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湖北省十堰市2002年高中（中专）招生考试数学试题
一、选择题：（每题3分，共30分） 1、0.36的算术平方根是
A、±0.6； B、±0.6； C、0.6； D、0.6 2、下列计算正确的是 A、（2xy）·（-3xy）=-6xy； B、（x-y）（x+2y）=x2+xy-2y2； C、（-4x2）3=-12x6； D、（x-y）2=x2-y2 3、下列根式中与18是同类二次根式的是
⑶若x2-2x+4+（x-2）2+
y6=0，求x、y的值。用非负数的和为零解，则原式可以化为
y6=0； ⑷四个全等的任意四边形的地砖，铺成一片可以不留空隙。
A、
1； B、27； C、；6 D、3 322x中，自变量x的取值范围是 x11（x＞0）的图象在 x4、函数y=
A、1个； B、2个； C、3个； D、4个
二、填空题（11~14题每题3分，15~16题每题4分，共20分）
11、抛物线y=-x2+2x+1的顶点坐标是_____，开口方向是____,对称轴是______;
12、十堰市人民商场在今年“五一”黄金周期间，商品实行让利促销，全场商品的最大优惠是五折，“红叶”牌皮鞋每双八折优惠价是96元，则该皮鞋原价是每双____元； 13、渔民张大爷在水库中养了1万条鲫鱼，为了估计鲫鱼的总产量，随意捕捞了10条鲫鱼，称得它们的重量如下（单位：千克）：0.4 0.6 0.4 0.5 0.3 0.6 0.8 0.6 0.5 0.3，在这个问题中,样本容量是_________，众数是________（千克），估计水库里共有鲫鱼约___________千克。
14、如图4，CD是Rt△ABC斜边AB上的高， 且∠B=α,AD=2，BD=x，则用α，x表示
图中三角形面积的关系式为________________。
15、如图5，在△ABC中，∠A=90°,分别以B、C 为圆心的等圆外切，圆的半径为1cm，则图中阴影部分的面积为_______cm2。若两圆外离，其它条件都不变，则图6中阴影部分的面积为______cm2。
16、有A1、A2、A3三个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形排列变化，其变化规律是：
一个舞蹈演员A1跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A1为1种；
二个舞蹈演员A1、A2跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A1A2 ；A2A1为2种即1×2种；
三个舞蹈演员A1、A2、A3跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A1A2A3 ，A1 A3A2 ；A2A1A3 ，A2 A3 A1；A3A1A2 ，A3 A2A1为6种即1×2×3种； 请你推测：
（1） 四个舞蹈演员A1、A2、A3、A4跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是__种； （2） 六个舞蹈演员跳舞，按照上述方法作队形排列变化的种数为（用科学记数法表
示）__________种；
（3） 用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码（在同一个电话
号码内每个数字只能用一次）可排成_________个电话号码。
三、解答题：（每题6分，共18分）
A、x≤2； B 、x≥-2； C、x≤2且x≠1； D、x≥-2且x≠1 5、反比例函数y=-
A、 第一、三象限； B、第二、四象限； C、第四象限； D、第二象限
6、如图1，若DC∥FE∥AB，则有
BA、OD/OF=OC/OE； B、OF/OE=OB/OA； ECC、OA/OC=OD/OB； D、CD/EF=OD/OE
oF7、下列命题中，错误的是 AD图1A、 顺次连结圆内接梯形四边中点所得四边形是菱形； B、 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；
C、 一组对边相等且一组对角也相等的四边形不一定是平行四边形； D、 任意三角形一定有一个外接圆和一个内切圆。 BO8、如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
BE是∠B的平分线，以AE为直径的圆O交AB于D， AEOC则图中相似三角形有
图2A、 6对； B、5对； C、4对； D、3对
9、如图3，在⊙O中，弦AB=CD，图中的线段、角、 弧分别具有相等关系的量共有（不包括AB=CD） A、8组； B、7组； C、6组； D、5组 10、下列各题中解题方法或说法正确的个数有 ⑴用换元法解方程
ABCOD图3xx3x25x617、已知：x=3，求 －÷的值。
x2x2x24x418、如图7，是一个矩形的门窗，在装修房屋时，为了把
它设计成美观大方的图案，设计师要求在矩形中设计若 干个全等的三角形，使其面积的和等于矩形的面积。
⑴请你按要求在矩形中画出你的设计图形； ⑵写出你的设计方案。
x2x2x2 + +3=0，设=y，则原方程可化为y+ +3=0； x1xx1y⑵若x+y=a，x-y=b，求2x2+2y2的值。用配方法求，2x2+2y2=（x+y）2+（x-y）2；
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19、如图8，是十堰市郧县汉江斜拉桥的剖面图。BC是桥面，AD是桥墩，设计大桥时工程师要求斜拉的钢绳AB等于AC.大桥建成后，工程技术人员要对大桥质量进行验收，由于桥墩AD很高，无法直接测量钢绳AB、AC的长度。请你用三种方法检验AB、AC的长度是否相等？（检验工具为刻度尺、量角器；检验时，人只能站在桥面上。）
A四、共3大题，本大题满分28分） 20、（8分）先阅读理解下列例题，再按要求完成作业。 例题：解一元二次不等式 6x2-x-2＞0
BCD解：把6x2-x-2分解因式，得 6x2-x-2=（3x-2）（2x+1）. 图82
又6x-x-2＞0，所以（3x-2）（2x+1）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有 ⑴ 3x20 或 ⑵
2x10解不等式组⑴得x＞
3x20 2x1021，解不等式组⑵得x＜－ 3221所以（3x-2）（2x+1）＞0的解集为x＞或x＜－
325x10的解集。 作业题：①求分式不等式
2x3②通过阅读例题和作业题①，你学会了什么知识和方法？ 21、（10分）十堰市广电局与长江证券公司联合推出
广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、 点击武当、影视欣赏、股市大户室等服务。其上网费 用的方式有：方式一，每月80元包干；方式二，每 月上网时间（x小时）与上网费（y元）的函数关系用 图9中的折线段表示；方式三，以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元。若设一用户上网x小时，月上网总费用为y元。
⑴根据图9，写出方式二中y与x的函数关系式（0≤x≤100）； ⑵试写出方式三中，y与x的函数关系式（0≤x≤75）；
⑶试问此用户每月上网60小时，选用哪种方式上网，其费用最小？
五、（共2小题，本大题满分24分）
23、（10分）如图10，⊙O1 与⊙O2外切于点A，BC是两圆的公切线，B、C为切点，则有AB⊥AC
⑴当⊙O1向左运动，⊙O2向右运动到图11的位置时， BC仍为两圆的公切线。O1O2交⊙O1于A点，交⊙O2 于D点，BA、CD的延长线相交于E点。请判断EB与 EC是否垂直？并证明你的结论。
⑵当⊙O1向右运动，⊙O2向左运动到图12的位置时， 两圆相交于A、D两点，BC仍与两圆相切。若∠D=46°， 试求∠A的度数. 24、（14分）如图13，在平面直角坐标系中，ABCD为等腰梯形，AD∥BC，BC=2AD，梯形ABCD的面积S=18，中位线长为3，点B的坐标为（1，0）
⑴求过A、B、C、D四点的抛物线的解析式；
⑵若P是抛物线上的任意一点，试比较△PBC的面积与梯形
ABCD面积S的大小，并求出P点的坐标，不能求出时，请求出P点纵坐标的取值
范围。
x2y2m22、（10分）已知方程组
xy2 ⑴当m取何值时，方程组有两个不相同的实数解；
⑵若x1、y1；x2、y2是方程组的两个不同的实数解, 且︱x1－x2︱=3︱y1y2︱，求m 的值。
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