第3单元 达标作业
1.认真想，仔细填。
（1）做一个圆柱形的竹笔筒，底面直径是8cm，高是12cm，至少需要（ ）cm²的竹片，笔筒的容积大约是（ ）cm³。
（2）等底、等高的圆柱和圆锥，如果圆锥的体积是18dm³，那么圆柱的体积是（ ）dm³；如果圆柱的体积是18dm³，那么圆锥的体积是（ ）dm³。 （3）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，若圆柱的底面积是12.56m²，则圆锥的底面积是（ ）m²。
（4）一支圆柱形铅笔，把这支铅笔用卷笔刀削尖（如图），笔尖（圆锥部分）的体积是削掉部分的（ ）。
2.我是小法官。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）圆柱有无数条高，圆锥也有无数条高。 （ ） （2）若把圆柱的侧面沿高展开得到一个正方形，则它的底面周长和高一定相等。
（ ）
（3）把一个圆柱截成两段，它的表面积和体积都会增加。 （ ） （4）以一个三角形的任意一条边为轴，快速旋转一周，都可以得到一个圆锥。
（ ）
（5）一个圆锥的高越长，体积就越大。 （ ） （6）正方体、长方体、圆柱和圆锥的底面积和高都相等时，体积也都相等。（ ） 3.（1）计算下面圆柱的表面积和体积。
（2）计算下面圆锥的体积。
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4.如图，一根长2米的圆柱形木头截开后表面积与原来相比增加了12dm²，它原来的体积是多少？
5.小玲在观看民俗表演时，看见一个叔叔在用力地敲击一个圆柱形鼓，声音低沉却异常浑厚。这面圆柱形鼓的侧面是铝皮，上、下底面是羊皮。已知底面直径是6分米，高是3分米，做这样一面鼓，两种材料各需要多少平方分米？
6.“1亿有多大？”张伟在家用黄豆做了一个实验，来感受1亿粒黄豆大约有多少。
（1）第一步，他数岀了1000粒黄豆，装在一个圆柱形玻璃杯中，正好装满。经测量，玻璃杯的底面周长是18.84cm，高4.5cm。1000粒黄豆约有多少立方厘米？这样算来，1亿粒黄豆约有多少立方米？（忽略玻璃杯的厚度）
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（2）第二步，他把第一步中数出的1000粒黄豆倒在电子秤上测量重量，约为210g，那么1亿粒黄豆约有多少千克？
7.有一个底面半径为8cm的圆柱形玻璃容器，水深6cm。把一块底面半径是6cm、高是10cm的圆锥形铁块放亼水中，水会溢岀45mL，那么这个玻璃容器有多高？（得数保留整数）
8.如图，在一个由圆锥和圆柱组成的高为8cm的玻璃容器中加入一些水，并盖上盖子，水面高6cm圆锥和圆柱的高相同。当把这个玻璃容器倒过来时，水面有多高？
9.除夕夜，小明家举办了家庭大聚会，爸爸开了一瓶酒，当把这瓶酒倒入如图所示的高脚杯一满杯后，瓶中剩下的酒正好呈圆柱形。家中有10个大人，够每个大人喝4杯吗？
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参
1.（1）351.68 602.88 （2）54 6 （3）37.68 （4）
（或一半）
2.（1）× （2）√ （3）× （4）× （5）× （6）× 3.（1）表面积：3.14×1.5²×2＋3.14×1.5×2×0.8＝21.666（cm²） 体积：3.14×1.5²×0.8＝5.652（cm³） （2）
×3.14×3²×6＝56.52（cm³）
4.2m＝20dm （12÷2）×20＝120（dm³） 答：它原来的体积是120dm³。 5.铝皮3.14×6×3＝56.52（dm²）
羊皮：2×3.14×（6÷2）²＝56.52（dm²）
答：做这样一面鼓需要铝皮56.52dm²，需要羊皮56.52dm²。 6.（1）18.84÷3.14÷2＝3（cm） 3.14×3²×4.5＝127.17（cm³）
127.17×（100000001000）＝12717000（cm³） 12717000cm³＝12.717m³
答：1000粒黄豆约有127.17cm，1亿粒黄豆约有12.717m³。 （2）210g＝0.21kg
0.21×（10000001000）＝21000（kg） 答：1亿粒黄豆约有21000kg。 7.圆锥形铁块的体积：
×3.14×6²×10＝376.8（cm³）
水的体积：3.14×8²×6＝1205.76（cm³） 45 mL＝45 cm
376.8＋1205.76－45＝1537.56（cm³）
玻璃容器的高：1537.56÷（3.14×8²）≈8（cm） 答：这个玻璃容器的高约8cm。
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8.8÷2÷3＋6－8÷2＝（cm）
cm。
答：当把这个玻璃容器倒过来时，水面高
解：设瓶子的底面半径为r，瓶中酒面高度为h。 瓶中酒的体积＝酒杯容积＝
瓶中酒的体积是酒杯容积的48倍，即瓶中酒还可以倒满48杯。 10×4＝40 48＞40
答：够10个大人每人喝4杯。
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