实验3离散系统的变换域分析 一、 实验目的 1熟悉对离散系统的频率响应分析方法； 2、加深对零、极点分布的概念理解。 二、 实验原理 离散系统的时域方程为 ^dky{n-k)= T pkx(n - k) 其变换域分析方法如下： 频域 )(科］=或押］*4^］= 刀 ［朋］灿斤一朋］= Wf=-x 系统的频率响应为 中m _血⑴_丹+ P严巾 4…4 pQg | I八而r心皿严\"+…+右尹Z域 rrt^］= X［M］ • Hn\\ = 迟 x［m ］灿用-朋］o F(z) = X{z)H (z) 系统函数为 k⑴=哼丹W…十皿：| 分解因式-v
M |
=早——\" -----------
兀廿 口(1 - b)
i-O
t-1
其中和称为零、极点。 三、实验内容 求系统
._ 0.0528 + 0,0797/-^ 0.1295z': +0.1295z_J +O597z^+ 0.0528Z-5 M 1 -l.SlOTz^
+ 2,4947-h880k-3 +0.9537j^ -0,2336z-5
的零、极点和幅度频率响应和相位响应。 程序：
num=[0.058 0.0797 0.1295 0.1295 0.797 0.528];渐子的系数矩阵 den=[1-1.8107 2.4947 -1.8801 0.9537 -0.2336]; %分母的系数矩阵
[z,p,k]=tf2zp( num,de n); %求得上述分式形式的系统函数的零、极点 disp('零点 ');disp(z);%显示零点值
disp('极点');disp(p);%显示极点值 subplot(3,1,1);
zpla ne(n um,de n); %绘制零、极点分布图 k=256;%采样频率为256Hz w=0:pi/k:pi;
h=freqz( num,de n, w);%求系统的单位频率响应 subplot(3,1,2);
plot(w/pi,abs(h));grid;%绘出系统函数的幅频特性 title('幅度谱');
xlabel('\\omega/\\pi');ylabel('幅值'); subplot(3,1,3);
plot(w/pi,angle(h));grid;%绘出系统函数的相频特性
title('相位谱');
xlabel('\\omega/\\pi');ylabel('弧度');
! I 1 o ! U ・ ■ 1 / I A * g * ' ■ 8 6 -4 2 0 2 4 6 R»al Pirt 嗨厦；・
0 1 0.2 03 04 05 0.6 0,7 OS 0.9
显示结果： 零点极点
1.0144 + 1.5131i 0.2788 + 0.73i 1.0144 - 1.5131i 0.2788 - 0.73i -1.3524 + 1.4494i 0.3811 + 0.6274i -1.3524 - 1.4494i 0.3811 - 0.6274i -0.6981 0.4910 图形： 四、小结
由实验得到几个常用函数的使用，通过这些函数我们可以更加直接，清楚的分析 系统的特性。
求有理分式形式的系统函数的零、极点可用函数 [z，p，K]=tf2zp (n um, den)； 绘制零、极点分布图可用函数 zplane(z，p);求系统的单位频率响应
h=freqz(num,den,w)；完成部分分式展开计算可用函数 [r，p，k]=residuez(num， den)；完成将高阶系统分解为 2阶系统的串联可用函数sos=zp2sos( z，p，
