因式分解

【建興國中】 一、選擇題：

6.( ) 設A=(x－1)(x＋2)2－4(x－1)2(x＋2)，則下列哪一個不是A的因式？ (A) (x－1)

(B) (x－1)(x＋2) (C) (x＋2) (D) (x＋2)(3x＋1)。

7.( ) 右 圖是一個邊長為a的正方形，剪去左上角一個邊長為b的正方形後，請問斜線部

分面積等於多少？ (A) 長a＋b，寬b的長方形面積 (B) 長a＋b，寬a的長方形面積 (C) 長a－b，寬a－b的長方形面積 (D) 長a＋b，寬a－b的長方形面積。

8.( ) 因式分解 x4－1＝？(A) (x2＋1)2 (B) (x＋1)2(x－1)2 (C) (x2＋1)(x＋1)(x－1) (D) (x2－1)2 二、填充題：

2. (1) 請利用乘法公式因式分解 (3b＋1)2－25＝ ㄇ 。 (2) 因式分解 (y＋2)(3y－2)2－(y＋2)＝ ㄈ 。 (3) 請利用乘法公式因式分解 9x2－66x＋121＝ ㄉ 。 (4) 請利用十字交乘法因式分解 91x2－53x＋6＝ ㄊ 。 (5) 請利用十字交乘法因式分解 2(x－y)2＋5(x－y)－18＝ ㄋ 。

1998331998239965. 計算 ＝ ㄎ 。 219981998三、計算題:

2.如圖，有甲、乙、丙、丁四種不同的紙板，其中有2個甲、1個乙、2個丙、1個丁，今將這6個紙板拼成一個大的長方形，則此長方形的兩鄰邊的邊長分別為多少？ (5%)

3. 因式分解下列各式

(1) x4－7x2＋9 （3％） (2) x2＋4xy＋4y2－3x－6y＋2 （3％） ＝ ＝

【復興國中郭瑞麟 師】 一、填充題

1. 因式分解：4X2－36＝___________________________。（A-4-8） 2. 因式分解：b－2＋ab－2a＝_________________________。(A-4-8) 3. 因式分解（7X－2）2－6（2－7X）＋9＝_____________。(A-4-8)

4. 因式分解（3a－4X）－2(aX-3)＝__________________。（A-4-8） 5. x＋y＝1001

求 x2－2x＋y2－2y＋2xy之值是__________________。（A-4-8） 6. 因式分解4X2－12X＋9－a2＝______________________。（A-4-8） 二﹑計算題

1. 因式分解4X2－28X＋49 （A-4-8）

4.計算 9052＋992＋10052＋2×905×99－2×99×1005－2×905×1005之值。 （A-4-8） 【後甲國中】

一、選擇題：

1、 672=x＋9，則x值等於下列那一個選項？ （A4-8）

（A）（67-3）2（B）（67+3）2（C）（67-3）×（67+3）（D）（67-9）×（67+9）。

3、將16x2+mx+25作因式分解得（4x-n）2的型式，若n為正整數，求m-2n=（A4-8） A B C （A）-50（B）-30（C）50（D）30。

4、A型紙版為邊長x的正方形有7塊、B型紙版為長x、寬1的矩形有16塊、C型紙為邊長1的正方形有16塊，請問加上下列哪一個選項就可以拼成正方形？（A4-8）

（A）拿走A型紙版3個（B）加上A型紙版9個（C）加上A型紙版1個（D）加上A型紙版2個。 8、下列那一個選項表右圖灰色面積？（A4-8） （A）(a-b)2（B）a2-(a-b)2（C）b2-2ab（D）a2-b2

二 、填充題： 7、因式分解（x-4）-（x-4）（x+4）= 。（A4-8）

8、因式分解2（x+3）（x-5）-（x-5）（x-1）＝ 。（A4-8） 9、因式分解-49x2＝ 。（A4-8） 10、因式分解16x2-72x+81＝ 。（A4-8）

14、化簡2（a+2）（a-2）-（a+1）（a+3）+3（a+2）2-（2a-1）2= 。（A4-8） 15、利用第14題的結果，求997×1986－996×998＋3×9972-192＝ 。（A4-8）

三、計算題：

a b a b 12、因式分解（1）（9x-4）2－（2x+5）2＝？（2）x2+x+ ＝？（A4-8）

43、右圖為一個長80公尺、寬60公尺的長方形土地，土地中間有兩個花圃，

花圃與土地外圍相距x公尺，花圃與花圃之間相差2x公尺，而且園丁在 花圃周圍圍一圈鐵欄杆。（1）求花圃面積？（4分）（2）求鐵欄杆的長度？公尺 （以x表示）。（A4-8、C-R-1）（4分）

60 2x 80

【大成國中】 一、選擇題

5、如上圖有三種紙片A、B、C現在拿兩張A，三張B可以拼成一張矩形、則此矩形的長寬為何？ （A）x，（2x＋3） （B）2x，（x＋3） （C）x，（3x＋2） （D）2x，（2x＋3） 6、承接上題若某人利用4張A，5張B，3張C，欲拼成一個正方形，需再補充那些紙片？ （A）3個B，6個C（B）5個B，1個C（C）2個B，1個C（D）3個B，1個C

X

X A X 1

B 1

1 C

二、填充題

4、因式分解2（2x＋3）2－2x－3＝ （4）

三、計算題

1、（1）因式分解4x2＋12x＋9（4分）（2）利用（1）求999992＋199999（ 4分）

【金城國中】 一、選擇題

( ) 4. x – 2是下列哪一個多項式的因式？(A) x2 + x – 2 (B) 2x2 + 3x – 2 (C) 2 + 5x – 3x2 (D) – 2x2 – 5x + 3

( ) 5. 下列何者為78 – 48的質因數？(A) 13 (B) 17 (C) 19 (D) 23

( ) 6. 因式分解36 + 30x – 6x2 =(A) 6 ( 2 – x ) ( x + 3 ) (B) 6 ( 6x – 1) ( x + 1 )

(C) –6 ( x – 2 ) (x + 3) (D) –6 ( x + 1 ) ( x – 6 )

( ) 8. a–b–3x(b–a)可因式分解為：(A) ( a – b ) ( 1 + 3x ) (B) 3x ( a – b )

(C) ( a – b ) ( 1 – 3x ) (D) ( 6 – a ) ( 1 + 3x )

( )9. 若16x2 + kx + 25是一完全平方式，則k＝(A) –20 (B) 20 (C) –20或20

(D) –40或40

( )14. 先因式分解x2 + ( x + 1 ) ( x + 2 ) – 4，再利用其結果求982 + 99×100 – 4 =

(A) 19500 (B) 19600 (C) 19700 (D) 19800

二、填充題

5、設x – 2是x2 + 3x + m的因式，則m之值為何？ 。 6、設x2 + 3x = –2，則x3 + 5x2 + 8x + 6 = 。 7、若x2 + 8x+a =（x+b）2，則a+b= 。