不等式不等式组培优试题

xax3无解，则a_______________.

xa（2）若（3）若x3（4）若有实数解，则a_______________.

xa（5）若不等式2mx13x2的解集是x（6）已知关于x的不等式组3，则m____________. 2xaba的解集为3x5，求.

b2xa2b1（7）若x3有五个整数解，求a的取值范围.

xax3有五个整数解，求a的取值范围. xax3的最大整数解是6，求a的取值范围.

xa有两个整数解，求a的取值范围.

12（8）若（9）若x11x（10）不等式组41.5a12x1ax0.52x1（11）已知关于x的方程5x2m3x6m1的解满足3x2，求a的取值范围.

（12）若关于x的方程x3k20的解是正数，求k的取值范围. （13）已知二元一次方程组xy5a3，其中x0，y0求a的取值范围.

xy3a5xym（14）关于x,y的方程组的解为非负数，求整数m.

5x3y13（15）关于x,y的方程组xya3的解满足xy0，求a的取值范围.

2xy5a（16）若方程组3xyk1的解满足0xy1，求k的取值范围.

x3y33xyk1，其中0k4，求xy的取值范围.

x3y32（17）若方程组（18）已知3x2ymx30中y为正数，求m的取值范围.

（19）若a0则ax10的解集是______________. （20）若m1xm1的解集是x1，求m的取值范围. （21）若m1x6的解集是x2，则m______________. （22）解不等式

2x32x30.(2) 解不等式0. x413x3x2yp1,（23）已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．

4x3yp1（24）已知方程组2xy13m,①的解满足x＋y＜0，求m的取值范围． ②x2y1mxy2m7,的解为正数，求m的取值范围

xy4m3(25)已知关于x，y的方程组(26)关于x的不等式组

(27)已知xa0,的整数解共有5个，求a的取值范围．

32x1x2y4k,中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．

2xy2k1(28)某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲

种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元． （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x＞0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．

(29).我市为创建“国家级森林城市”将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：

品种 甲 乙 购买价（元/棵） 成活率 20 32 90% 95% 设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题： （1）设y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围； （2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？

（3）与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上（含94%），则城府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？

(30).对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=运算，例如：T（0，1）=

=b．

（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则

（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1． ①求a，b的值； ②若关于m的不等式组

恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；

（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？

(31).我市为创建“国家级森林城市”将对江边一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种不同的树苗共6000棵，且甲种树苗不得多于乙种树苗，．某承包商以26万元的报价中标承包了这项工程．根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的平均费用为8元，甲、乙两种树苗的购买价及成活率如表：

品种 甲 乙 购买价（元/棵） 成活率 20 32 90% 95% 设购买甲种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．请根据以上信息解答下列问题： （1）设y与x之间的函数关系式，并写出自变量取值范围； （2）承包商要获得不低于中标价16%的利润，应如何选购树苗？

（3）与承包商的合同要求，栽植这批树苗的成活率必须不低于93%，否则承包商出资补载；若成活率达到94%以上（含94%），则城府另给予工程款总额6%的奖励，该承包商应如何选购树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？

解得：a=1，b=3；

②根据题意得：，

解：（1）①根据题意得：T（1，﹣1）=T=（4，2）==1，即2a+b=5， =﹣2，即a﹣b=﹣2；

由①得：m≥﹣； 由②得：m＜，∴不等式组的解集为﹣≤m＜， ＜3，解得：﹣2≤p＜﹣； ∵不等式组恰好有3个整数解，即m=0，1，2， ∴2≤（2）由T（x，y）=T（y，x），得到整理得：（x2﹣y2）（2b﹣a）=0， ∵T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立， ∴2b﹣a=0，即a=2b． =， 解答： 解：（1）y=260000﹣[20x+32（6000﹣x）+8×6000=12x+20000， 自变量的取值范围是：0＜x≤3000； （2）由题意，得12x+20000≥260000×16%， 解得：x≥1800，∴1800≤x≤3000， 购买甲种树苗不少于1800棵且不多于3000棵； （3）①若成活率不低于93%且低于94%时，由题意得 ， 解得1200＜x≤2400 在y=12x+20000中， ∵12＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=2400时，y最大=48800， ②若成活率达到94%以上（含94%），则0.9x+0.95（6000﹣x）≥0.94×6000， 解得：x≤1200，由题意得y=12x+20000+260000×6%=12x+35600， ∵12＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=1200时，y最大值=5000， 综上所述，50000＞48800 ∴购买甲种树苗1200棵，一种树苗4800棵，可获得最大利润，最大利润是50000元．