2023-2024学年山东省临沂市高中数学人教B版 必修一
等式与不等式章节测试(5)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. 不等式的解集为（ ）
A. B. C. 或D. 或
2. 若0＜a＜1，0＜b＜1，则a+b，2 A. a+b
B. 2
，a2+b2 ， 2ab中最大一个是（ ）
C. a2+b2
D. 2ab
3. 已知 ， 则（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 时，
的最大值是（ ）
与 在同一点取得相同的最小值，那么当 时，
A. B. 4C. 8D.
5. 已知 ，设函数 ，若关于 的方程 恰有两个互异的实数解，则实数 的
取值范围是（ ）A.
B.
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C. D. 6. 已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为 ( )A. B. C. D. 7. 为了美化校园环境，园艺师在花园中规划出一个平行四边形，建成一个小花圃，如图，计划以相距6米的 ， 行四边形 一组相对的顶点，当平行四边形 的周长恒为20米时，小花圃占地面积最大为（ ） 两点为平A. 6B. 12C. 18D. 248. “1＜a＜2”是“对任意的正数x，A. 充分不必要条件”的( )C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件B. 必要不充分条件9. 设 ， 则“”是“”的（ ）B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件A. 充分不必要条件10. 函数 （ ）的最小值为（ ）A. B. 2C. D. 511. 若 A. ①④ ，则下列不等式：① B. ②③ ；② ；③ C. ①② ；④ 中，正确的不等式是（ ）D. ③④12. 若 ，且不等式 的解集中有且仅有5个整数，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 若 ， 则的最小值为 14. 设等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 的取值范围为 .第 2 页 共 13 页15. 已知实数a>0，b>-2，且满足2a+b=1，则 的最小值是 .16. 已知实数a，b满足 ，则a+b的最小值是 ．阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 已知二次函数 (1) 若 时，不等式 ． 恒成立，求实数 的取值范围． （其中 ）．(2) 解关于 的不等式 18. 已知一元二次函数 且当 (1) 当 时，恒有 ， ． 的图像与 轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为 ， 时，求出不等式 的解（用 的解； 表示）；(2) 求出不等式 (3) 若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求 的取值范围；(4) 若不等式 对所有 恒成立，求实数 的取值范围．19. 设(1) (2) .证明：；.20. 设命题 (1) 若 ，命题“ ，命题 ”为真，求实数 的取值范围； ．(2) 若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围．21. 已知关于 的不等式 (1) 当 时，求此不等式的解集. 的解集. .(2) 求关于 的不等式 第 3 页 共 13 页
答案及解析部分
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