六年级下册数学试题解决问题解答应用题训练专项训练带答案解析

一、人教六年级下册数学应用题

1．如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是625mL，里面装有一些饮料。将这个瓶子正放时，饮料高10cm，倒放时，空余部分的高是2.5cm，求瓶内的饮料为多少mL?

2．学校要建一个长60m、宽50m的长方形活动场地，请你画出活动场地的平面图。

计算： 画图：

3．张华家有一只底面直径40厘米、深50厘米的圆柱形无盖水桶，这只水桶盛满了水，把水倒入长40厘米、宽30厘米、高50厘米的长方体玻璃鱼缸内，水会溢出吗？请用喜欢的方式解答，（水桶和鱼缸的厚度都忽略不计）

4．如图所示，有个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱高7cm，圆锥高3cm，容器内水深5cm，将这个容器倒过来时，从圆锥尖端到水面的高度是多少厘米？

5．张大伯为了知道种植多少千克蔗种，采取随机抽样的方法抽取3千克蔗种，剥叶砍断，按常规排列长5米，那么3亩地（沟长2500米）要多少千克蔗种？（用比例解）

6．王明正在读一本350页的故事书，读了5天，正好读了这本书的 ，照这样的速度，还要多少天才能读完这本书？（用比例解）

7．甲、乙两个车间工人的工作时间和耗电量如下表。 工作时间/时 1 2 3 4 5 6 甲车间耗电量/千瓦∙时 40 80 120 160 200 240 乙车间耗电量/千瓦∙时 40 85 130 170 205 260 （1）根据表中的数据，________车间工人的工作时间和耗电量成正比例。

（2）根据表中的数据，在下图中描出甲车间工人的工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来。

（3）根据图像估计，甲车间工人工作2.5小时，耗电量大约是________千瓦・时。

8．

（1）请你在如图的圆中画一小圆，使得大圆和小圆的面积比是4：1．

（2）如果这个大圆的比例尺是1：200，请测量出所需数据并计算大圆的实际周长．（测量时保留整厘米数）

9．一种儿童玩具﹣陀螺（如图），上面是圆柱体，下面是圆锥体，经过测试，只有当圆柱直径4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的 时，才能旋转时又稳又快，试问这个陀螺的体积是多大？（保留整立方厘米）

10．一根电线第一次用去与剩下的比是2：3，第二次用去28米，这是剩下与用去的比是

1：3，这根电线全长多少米？

11．如图，圆柱形（甲）瓶子中有2厘米深的水，长方体（乙）瓶子里水深6.28厘米，将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是多少厘米？

12．一堆圆锥形小麦，量得它的底面周长是12.56米，高是1.2米，如果每立方米小麦重0.6吨，这堆小麦重多少吨？（用“四舍五入”法保留一位小数）

13．王叔叔开一辆小货车从永定去厦门进货。去时空车每小时行90千米，2小时到达。返回时由于载货，每小时只能行60千米，需要多少小时返回永定？（用比例解决问题） 14．把一块长8厘米，宽5厘米，高3厘米的铁块熔铸成一个底面积为31.4平方米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？（结果保留一位小数）

15．在比例尺是1：20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列高速列车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的列车平均每小时行315千米，从乙地开出的列车平均每小时行285千米，几小时后两车能相遇？

16．如下图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满几杯？

小力： 假设瓶底的面积是100平方厘米，高是6厘米。 V圆柱=100×6×2=1200毫升 V圆锥=100×6× =200毫升 1200÷200=6杯 答：可以倒6杯。 笑笑： V圆柱=sh×2=2sh V圆锥= ×s×h= sh V圆柱：V圆锥=2sh： sh=6：1 答：可以倒6杯。 小明： 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。 3×2=6杯 答：可以倒6杯。 （1）三位同学的方法，你认为正确的在

打√。

（2）你最喜欢（ ）的解答方法，请用你喜欢的解答方法解决下面的问题。

乐乐说：“如果一个圆锥的体积和底面积都相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍”乐乐的说法对吗？为什么？

17．

数对表示是（ ， ）.

（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来的 图形，并画出它的一条对称轴。

（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用

。

（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称18．为了抗旱，小平家挖了一个底面半径5m、深2m的圆柱形蓄水池，并且用水泥涂抹水池的内壁与底部，防止漏水。一场暴雨过后，小平沿水池边缘走了一圈，并测得池中水深1.2m。

（1）涂抹水泥的面积是多少平方米？ （2）池中水的体积是多少？

19．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径0.6米.前轮转动一周，轧路的面积是多少平方米？

20．李明想买3本书，每本32.80元。庆六一各个书店推出不同的促销活动。李明在甲、乙、丙书店各应付多少钱？在哪个书店买更合算？

21．一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积？（π取3.14）

22．工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长为37.68m，高为5m。用这堆三合土在15m宽的公路上铺4cm厚的路面，可以铺多少米？

23．计划修一条3600米的水渠，前6天完成了计划的 ，照这样计算修完水渠还需要多少天？（用比例解）

24．长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题． 时间（天） 1 2 3 4 5 6 7 … 生产量（吨） 70 140 210 280 350 420 490 … （1）表中相关联的量是________和________． （2）根据表中的数据，写出一个比例________． （3）表中相关联的两种量成________关系．

（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来．

（5）估计生产550吨纸片，大约需要________天（填整数）． 25．

（1）求下面图形的周长（单位：厘米）

（2）计算下面圆柱的表面积和体积。

26．某城市，医院在学校的正南方向500米处，电影院在医院的北偏东60°方向1000米 处，请用1： 20000的比例尺将医院和电影院的位置画在下面，并求出学校到电影院大约有多少米。

27．求圆柱体的表面积和体积．

28．100千克黄豆可以榨豆油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？（用比例解决问题）

29．如下图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）

30．一包小食品的包装袋上标着：净重50±1克。你知道表示什么意思吗？

31．端午节超市积分换购活动。300积分可以换购5袋纯真酸奶，笑笑妈妈有1800积分可以换购多少袋纯真酸奶？（列比例解答）

32．笑笑外婆家的圆柱形粮囤底面周长是6.28米，高是2米。如果每立方米小麦重750千克，这个粮囤能装小麦多少千克？

33．一堆圆锥形的沙子，底面周长是6.28米，高1.2米，每立方米沙重1.5吨．这堆沙重多少吨？

34．小明骑行去奶奶家，下表是他记录的已走路程和剩余路程情况。 已走路程/千米 2 4 6 8 10 剩余路程/千米 18 16 14 12 10 已走路程和剩余路程成正比例关系或反比例关系吗？请说出你的理由。 35．按要求完成下面各题。

（1）图一呈现的是________的推导过程；图二呈现的是________的推导过程。 （2）上述两个推导过程的共同点是什么？ （3）请你选择其中一幅图，简要描述其推导过程。

36．尤西、沙米、新奇的家都和学校在一条直线上，如果将学校的位置记作0米，那么尤西家在学校东边+150米处，从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家。新奇和沙米家如何用正负数表示？他们两家相距多远？

37．爸爸想在网上买一个小家电，A店打八五折销售，B店每满200元减30元。爸爸想买的电器两店标价均为380元。

（1）在A、B两个商店买各应付多少元？ （2）A、B两店的价格相差多少钱？

38．向阳小学食堂买来900千克大米，5天吃了150千克，照这样计算，这些大米共能吃多少天?（用比例的知识解答）

39．

（2）将这个梯形向右平移8格并用铅笔涂上颜色。

（1）在上面方格图中，梯形的面积是________。（每个方格的边长表示1cm） （3）用数对表示图中三角形直角顶点的位置是（ ， ），画出三角形按1：2缩小后的图形，并涂上颜色。

40．学校要买一些羽毛球，每个3元，甲商城打九折，乙商城“买八送二”.丙商城满100元返还30元现金。学校想买200个，算一算：到哪家购买较合算?

41．三仓镇在建设文明城镇中，举全镇之力整治污水沟。当投入140万元时，已整治工程量与所剩工程量之比是7∶3。照这样计算，整个治污水工程需投入多少万元？余下的工程投入如果由全镇3万人分担，每人还应负担多少元？

42．春节期间，“绵阳百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售．

（1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？ （2）商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？

（3）商品C和D两件商品同时卖出后，结果共亏损了60元．若C的成本是D的2倍，则C、D成本分别是多少元？

43．一个工厂运来一批煤，计划每天烧8吨，可以烧45天。实际每天节约用煤10%，这样可以多烧多少天？

44．下面是关于“冬奥会段材料，请你先仔细阅读，再利用你获得的数学信息解决问题。 冬季奥林匹克运动会，简称为冬季奥运会或冬奥会，第一届冬季奥林匹克运动会于1924年在法国的夏慕尼举行，冬奥会每隔4年举行一届，其中1936年第4届和1948年第5届相隔了12年，而1992年的第16届与1994年的第17届只相隔2年，第21届冬奥会于2010年2月12-28日在加拿大温哥华举行，中国代表团在本届冬奥会上夺得5枚金牌，2枚银牌，4枚铜牌，取得了历史最佳战绩，申雪/赵宏博摘得花样冰双人自由滑冠军，王濛分别摘得女子500米和1000短道速滑金牌；周洋摘得女子1500米短道速滑金牌；中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力的金牌，并打破了世界记录，单板滑雪U型池比赛是冬奥会一个比赛项目，其场地就如一个横着的半圆柱（如图），其长35米，口宽12米。

（1）第10届冬季奥林匹克运动会于________年在法国格勒诺布尔举行。

（2）中国队以4分06秒的成绩夺得女子短道速滑3000米接力金牌，请你把这一成绩的时间改成用分作单位的数：________分。

（3）中国女子短道速滑队在3000米接力中，平均每秒滑行的距离是多少米？（结果保留一位小数）

（4）A市想在体育场建一个类似单板滑雪U型池的比賽场地，需要挖岀多少立方米的泥土？（π取3）

（5）施工人员要想在一个单板滑雪U型池的底部铺上旱冰，需要铺多少平方米的旱冰？（π取3）

45．某品牌篮球的单价是150元，现在A、B、C三家商场搞促销活动。学校要买6个这种品牌的篮球，去哪家商场购买更省钱？

A商场：一律八折 B商场：买五送一 C商场：满100元返现金15元 46．以小强家为观测点，量一量，填一填，画一画。

（1）新城大桥在小强家________方向上________m处。

（2）火车站在小强家________偏________（________）°方向上________m处。 （3）电影院在小强家正南方向上1500m处。请在图中标出电影院的位置。 （4）商店在小强家北偏西45°方向上2000m处。请在图中标出商店的位置。

47．学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺是1：200的设计图纸上，水池的半径为3厘米，深为2厘米。

（1）按图施工，这个水池的实际应该挖多少米深？ （2）按图施工，这个水池的能装下多少立方米的水？

（3）为了加固和美观，施工时给水池底部和水池壁都铺了水泥，且平均厚度是10厘米，然后再用油漆将新铺水泥的表面粉刷一遍，请问粉刷部分的面积是多少 平方米？（结果保留一位小数）

48．甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲种商品的成本是多少元？ 49．—个棱长是6分米的正方体。 （1）它的表面积是多少？

（2）如果把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是多少？ （3）如果把它削成一个最大的圆锥体，削去的体积是多少立方分米？

50．乐乐是个爱读书的孩子，他要读一本世界名著，如果每天读20页，15天读完。乐乐想12天读完，那么他平均每天要读多少页（用比例知识解答）

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、人教六年级下册数学应用题

1． 解：625mL=625cm3 625÷（10+2.5）×10 =625÷12.5×10 =50×10 =500（cm3） 500cm3=500mL

答：瓶内的饮料为500mL.

【解析】【分析】 饮料体积=底面积×高，底面积=瓶子的体积÷（10+2.5）。 2． 解：计算：60m=6000cm，50m=5000cm， 6000× 画图：

=6（cm），5000×

=5（cm），

【解析】【分析】先确定比例尺，然后把实际距离的长和宽都换算成厘米，用实际长度乘比例尺求出图上距离，然后根据图上距离画出图形即可。 3． 解：水的体积=3.14×（40÷2）2×50 =3.14×400×50 =62800（立方厘米）

鱼缸体积=40×30×50=60000（立方厘米） 因为62800＞60000，所以水会溢出。

【解析】【分析】圆柱的体积=π×底面半径的平方×高，长方体的体积=长×宽×高，代入数值分别计算出体积，再将两个数值进行比较即可得出答案。

4． 解：观察图可知，圆柱与圆锥的底面一样大，设它们的底面积都是S 水的体积是：5×S=5S， 圆锥的体积是：×3×S=S

倒过来后，除了填满圆锥后剩下体积是：5S-S=4S， 4S÷S=4（厘米） 3+4=7（厘米）

答： 从圆锥尖端到水面的高度是7厘米。

【解析】【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥体积的应用，观察图可知，圆柱与圆锥的底面是同样大的，可以设它们的底面积都是S，分别求出水的体积与圆锥的体积，然后用水的体积-圆锥的体积=倒过来后，除了填满圆锥后剩下体积，然后用剩下的体积÷底面积=圆柱部分的高度，最后用圆锥的高度+圆柱部分的高度=从圆锥尖端到水面的高度，据此列式解答。

5． 解：设2500米要x千克蔗种，则： 5：3=2500：x 5x=2500×3 5x=7500 x=7500÷5 x=1500

答：3亩地（沟长2500米）要1500千克蔗种。

【解析】【分析】根据每千克的长度相等列比例为：5米：3千克=2500米：x千克；根据比例的基本性质把比例化为方程，根据等式性质解方程。 6． 解：设还要x天才能读完这本书。

=

100×（5+x）=1750 500+100x=1750 100x=1250 x=

答：还要天才能读完这本书。

【解析】【分析】本题可以设还要x天才能读完这本书，那么题中存在的比例关系是：这本书的总页数：这本书一共读的天数=已经读的页数÷已经读了的天数，据此代入数据和字母作答即可。 7． （1）甲

（2）（3）100

【解析】【解答】解：（1）甲车间工人的工作时间和耗电量的比值一定，所以他们之间成正比例。

（3）2.5×（40÷1）=100，所以耗电量大约是100千瓦·时。

【分析】（1）=k（k是常数，x，y不等于0），所以x和y成正比例； （2）根据表中的数据作图即可；

（3）耗电量=甲车间工作的时间×（甲车间工作1小时的耗电量÷1），据此代入数据作答即可。

8． （1）解：量得大圆的半径为2厘米，则小圆的半径为2÷2＝1厘米， 如此小圆和大圆的面积比就为12：22＝1：4，据此画图如下：

（2）解：量得大圆的半径为2厘米，则其实际长度为： 2÷

＝400（厘米）＝4（米）

所以大圆的实际周长为3.14×4×2＝25.12（米） 答：大圆的实际周长为25.12米。

【解析】【分析】（1）两个圆的面积之比等于半径的平方之比，据此作答即可； （2）大圆实际的半径=大圆的图上半径÷比例尺，所以大圆的之际周长=π×r×2。 9． 解：圆柱体积：3.14×（4÷2）2×5

＝3.14×4×5 ＝12.56×5

＝62.8（立方厘米）；

圆锥的体积： ×3.14×（4÷2）2×（5× ）， ＝ ×3.14×4×3 ＝3.14×4

＝12.56（立方厘米）；

陀螺的体积：62.8+12.56＝75.36（立方厘米）≈75（立方厘米）； 答：这个陀螺的体积是75立方厘米。

【解析】【分析】根据题意可知，这个陀螺的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，据此列式解答。

10． 解：设这根电线全长x米，由题意，得： （ x﹣28）：（ x+28）＝1：3 由比例的性质，得： x+28＝（ x﹣28）×3 x＝28×4 x＝4×4×5 x＝80

答：这根电线全长80米。

【解析】【分析】这根电线全长x米，第一次用去x米，剩下x米，第二次用去28米后剩下（x-28）米，两次一共用去了（x+28）米；

剩下与用去的比是1：3，据此写比例，根据比例的性质和等式性质解比例。 11． 解：乙瓶中水的体积：10×10×6.28=100×6.28=628（立方厘米） 将乙瓶中的水全部倒入甲瓶 ，甲瓶增加的深度：628÷【3.14×（10÷2）²】 =628÷78.5 =8（厘米）

将乙瓶中的水全部倒入甲瓶， 甲瓶水的总高度：2+8=10（厘米） 答： 将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是10厘米。

【解析】【分析】此题属于典型的“等积变形”问题，用“长方体（乙）瓶中水的体积÷圆柱形（甲）瓶的底面积”求出甲瓶增加的深度，再用“原来的深度+增加的深度=总深度”，列式解答即可。

12． 解： 圆锥的底面半径=12.56÷3.14÷2

=4÷2 =2（米） 3.14×22×1.2××0.6 =3.14×4×1.2××0.6 =3.14×1.6×0.6 =5.024×0.6 ≈3.0（吨）

答：这堆小麦重3.0吨。

【解析】【分析】这堆小麦的重量=小麦的体积即圆锥的体积（π×底面半径的平方×圆锥的高×）×每立方米小麦的重量，圆锥的底面半径=圆锥的底面周长÷π÷2，代入数值计算即可得出答案。

13． 解：设需要x小时返回永定。 90×2=60x 180=60x x=3

答：需要3小时返回永定。

【解析】【分析】速度×时间=路程，路程一定时，速度和时间成反比例，据此列比例解答即可。

14． 解：长方体铁块的体积：8×5×3=40×3=120（立方厘米） 圆锥的高：120÷÷31.4=360÷31.4≈11.5（厘米） 答： 这个圆锥的高是11.5厘米。

【解析】【分析】这是一道典型的“等级变形”问题，正方体的体积等于圆柱的体积，据此解答即可。 15． 解：6÷ =6×20000000 =120000000（厘米） =1200（千米） 1200÷（315+285） =1200÷600 =2（小时）

答：2小时后两车能相遇。

【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，据此求出实际距离；实际距离÷（甲车速度+乙车速度）=相遇时间。 16． （1）解：

（2）解：我最喜欢笑笑的解答方法。 答：乐乐的说法是对的。

h圆柱=V÷s= ， h圆锥=3V÷s= ， h圆锥：h圆柱=：=3：1

【解析】【分析】（1）小力用假设法，分别求出圆柱和圆锥的容积，再比较，方法正确；笑笑用公式推导法，方法正确；小明的方法高度概括， 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，这样的2个圆柱就是圆锥体积的6倍 ，方法正确。 （2）答案不唯一，合理即可。

17． （1）解：绕点A顺时针旋转90°得到图形1，如下图所示：

此时点B的位置为（7，6）。

（2）解：三角形按1：2的比例缩小后得到图形2，如下图所示：

三角形的面积=底×高÷2，底与高都缩小到原来的 ， 则面积缩小到原来的×=。 （3）解：如图，图形3的面积是8平方厘米，它是一个长方形，它的对称轴有2条，分别是对边中点所在的直线。

【解析】【分析】（1）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接；

用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据

此解答；

（2）根据题意可知，先数一数原来直角三角形的两条直角边的格数，然后分别缩小到原来的 ， 即可画出三角形缩小后的图形，三角形的面积=底×高÷2，当底和高都缩小到原来的 ， 则缩小后的三角形的面积是原来的×=；

（3）根据题意可知，可以画一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形，它的面积是8平方厘米，然后连接两条长的中点所在的直线就是它的一条对称轴，据此作图。 18． （1）解：3.14×52+3.14×（5×2）×2=141.3（平方米） 答：涂抹水泥的面积是141.3平方米。 （2）解：3.14×52×1.2=94.2（立方米）=94200升 答：池中水的体积是94200L。

【解析】【分析】（1）涂抹水泥的面积=圆柱的底面积+侧面积=πr2+πdh=πr2+π（r×2）h，据此代入数值解答即可，π一般取3.14；

（2）池中水的体积=底面积×水深=πr2×水深，1立方米=1000升，据此代入数值解答即可。 19． 解：3.14×0.6×2×2 =3.14×2.4 =7.536（平方米）

答：轧路的面积是7.536平方米。

【解析】【分析】前轮转动一周，轧路的面积就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高；底面周长=2×π×半径。 20． 解：甲：32.80×75%×3 =24.60×3 =73.80（元）

乙：32.80×3=98.40（元），98.40-30=68.40（元） 丙：32.80×（3-1）=65.60（元） 73.80＞68.40＞65.60

答：在甲书店应付73.80元，在乙书店应付68.40元，在丙书店应付65.60元，在丙书店买更合算。

【解析】【分析】甲书店：用单价乘75%求出折扣价，然后乘3求出应付钱数； 乙书店：用原价乘3求出总价，然后减去30元即可求出应付钱数；

丙书店：买二送一的意思就是3本书中有1本是送的，需要付钱的是2本，计算出2本的钱数即可。

分别计算后再确定在哪个书店买更合算。 21． 解：圆柱的底面半径： 125.6÷2÷3.14÷2 =62.8÷3.14÷2 =20÷2 =10（厘米）

体积： 3.14×10²×10 =3.14×100×10 =314×10

=3140（立方厘米）

答：这个圆柱的体积是3140立方厘米。

【解析】【分析】根据题意可知圆柱的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，增加的只是侧面积，侧面积÷高=底面周长，底面周长÷3.14÷2=半径；圆柱体的体积=底面积×高即可。

22． 解：圆锥的底面半径=37.68÷3.14÷2 =12÷2 =6（米）

圆锥的体积=3.14×62×5× =3.14×36×5× =113.04×5× =565.2× =188.4（立方米）

可以铺的长度=188.4÷15÷（4÷100） =12.56÷0.04 =314（米）

答： 可以铺314米。

【解析】【分析】圆锥的底面周长=π×底面半径×2，即可得出圆锥的底面半径=圆锥底面周长÷π÷2；圆锥的体积=π×圆锥的底面半径的平方×圆锥的高×计算出土堆的体积，接下来根据长方体的长=土堆的体积÷长方体的宽÷长方体的高（铺土的厚度，注意单位化成m），计算即可得出答案。

23． 解：3600×=2160（米） 设修完水渠还需要x天，则

2160x=1440×6 2160x=80 x=4

答：照这样计算修完水渠还需要4天。

【解析】【分析】因为水渠的长度÷所修时间=每天修的水渠长度（一定），所以水渠的长

度和所修时间成正比例关系，根据 ， 即可求得修完剩下的水

渠还需要的时间。 24． （1）时间；生产量

（2）1：70=2：140（答案不唯一） （3）正

（4）（5）8

【解析】【解答】解：（1）表中相关联的量是时间和生产量； （2）根据表中的数据，写出一个比例是：1：70=2：140； （3）表中相关联的两种量成正比例； （5）估计生产550吨纸片，大约需要8天。

故答案为：（1）时间；生产量；（2）1：70=2：140（答案不唯一）；（8。

【分析】（1）表格中变化的两个量就是相关联的两个量；

（2）根据表格中相对应的数据写出两个比值相等的比并组成比例即可； （3）两个相关联的量的比值一定，二者成正比例关系；

（4）根据每组对应的数据描出对应的点，然后顺次连接各点成线即可； （5）根据每天的生产量估计出生产550吨纸片大约需要的天数。 25． （1）解：3.14×3+2×3 =9.42+6 =15.42（厘米）

答：图形的周长是15.42厘米。

（2）解：表面积：2×3.14×（6÷2）2+3.14×6×6 =6.28×9+18.84×6 =56.52+113.04 =169.56（cm2）；

3）正；（5）

体积：3.14×（6÷2）2×6 =3.14×9×6 =28.26×6 =169.56（cm3）。

答：圆柱的表面积是169.56cm2 ， 体积是169.56cm3。

【解析】【分析】（1）图形的周长=半圆的周长+直径=2πr÷2+2r=πr+2r，据此代入数值解答即可，一般情况π取3.14；

（2）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积=2πr2+Ch=2π（d÷2）2+πdh，圆柱的体积=底面积×高=πr2h=π（d÷2）2h，据此代入数值解答即可，一般情况π取3.14。 26． 解：500米=50000厘米，1000米=100000厘米，50000×100000×

=5（厘米），如图：

=2.5（厘米），

4.2÷

=84000（厘米）=840（米）

答：学校到电影院大约有840米。

【解析】【分析】把实际距离都换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺分别求出图上距离；图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和图上距离确定医院的位置，再确定电影院的位置。测量出学校到电影院的图上距离，然后用图上距离除以比例尺求出学校到电影院的实际距离即可。 27． 解：底面积是：

3.14×（2÷2）2＝3.14（平方分米） 侧面积是：

3.14×2×2＝12.56（平方分米） 表面积是： 12.56+3.14×2 ＝12.56+6.28 ＝18.84（平方分米） 体积是：

3.14×2＝6.28（立方分米）

答：这个圆柱的表面积是18.84平方分米，体积是6.28立方分米．

【解析】【分析】圆柱的底面积=π×（底面的直径÷2）2 ， 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+

底面积×2，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高。 28． 解：设需黄豆x吨。

13x=650 x=50

=

答：需黄豆50吨。

【解析】【分析】本题可以设需黄豆x吨，题中存在的比例关系是：

， 据此代入数据和

字母作答即可。

29． 解：10×50×20÷[（20÷2）2×3.14]≈32cm 答：圆柱形钢柱的高是32cm。

【解析】【分析】圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱的底面积，其中圆柱的体积=长方体的体积=长×宽×高，圆柱的底面积=（圆柱的底面直径÷2）2×π，据此代入数据作答即可。 30． 解：50+1=51（克） 50-1=49（克）

重50±1克表示这包小食品的标准质量是50克，最重不超过51克，最轻不低于49克。 答：表示小食品净重最多是51克，最少是49克。

【解析】【分析】重50±1克表示这包小食品的标准质量是50克，最重不超过51克，最轻不低于49克，质量在49-51克之间都属于合格范围。 31． 解：设可以换购x袋纯真酸奶。

=

300x=1800×5 300x=9000 300x÷300=9000÷300 x=30

答：可以换购30袋纯真酸奶。 【解析】【分析】

奶的数量成正比例，列出比例式，解比例。 32． 解：6.28÷3.14÷2=1（m） 3.14×12×2=6.28（m3） 6.28×750=4710（kg）

答： 这个粮囤能装小麦4710千克。

【解析】【分析】r=C÷π÷2，圆柱的体积V=πr2h， 因为每立方米小麦重750千克 ，那么6.28m3就可以装6.28个750，即（6.28×750）千克的小麦。 33． 解：6.28÷3.14÷2＝1（米）

， 比值一定，所以积分和酸

3.14×12×1.2× ×1.5 ＝3.14×0.4×1.5 ＝3.14×0.6 ＝1.884（吨） 答：这堆沙重1.884吨。

【解析】【分析】这堆沙的底面半径=这堆沙的底面周长÷π÷2，那么这堆沙的体积=πr2h，故这堆沙的重量=这堆沙的体积×每立方米沙的重量。

34． 解：已走路程+剩余路程=全程，所以已走路程和剩余路程不成比例关系。 【解析】【分析】若y=kx（k不为0，x，y≠0），那么x和y成正比例关系； 若y=（k不为0，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。 35． （1）圆的面积；圆柱的体积

（2）解：都用到了“转化”数学思想，化未知为已知，化新知为旧知。 （3）解：圆的面积=长方形的面积=圆周长的一半×圆的半径=2πr÷2×r=πr2

。

【解析】【解答】（1） 图一呈现的是圆的面积的推导过程；图二呈现的是圆柱的体积的推导过程。

故答案为： 圆的面积；圆柱的体积。

【分析】（1）把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形。把圆柱体切割成若干等分后，拼成一个近似的长方体。 （2）都用到了“转化”思想；

（3）把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。 36． 解：600-150=450（米） 150+240=390（米） 450+390=840（米）

答：新奇家用正负数表示为：-450米；沙米家用正负数表示为：+390米；他们两家相距840米。

【解析】【分析】新奇家的位置在学校西边（600-150）米处，沙米家在学校东边（150+240）米处，据此计算即可。 37． （1）解：A：380×85%=323（元）

B：380÷200=1（个）……180（元）380-30×1=350（元） 答：在A商店买应付323元，在B商店买应付350元. （2）解：350-323=27（元） 答：A、B两店的价格相差27元。

【解析】【分析】（1）根据题意可知，A店商品应付：标价×折扣=应付的钱数；B店商品应付：每满200减30元，则购买这件商品可以便宜30元；

（2）要求A、B两店的价格相差多少钱？用减法计算，据此列式解答。 38． 解：设这些大米共能吃x天，则

900：x=150：5 150x=900×5 x=900×5÷150 x=30

答：这些大米共能吃30天。

【解析】【分析】设这些大米共能吃x天，根据“每天吃的大米的千克数相等”即可列出方程900：x=150：5，再根据比例的基本性质求解即可。 39． （1）9cm2

（2）解：根据分析，作图如下：

（3）解：用数对表示图中三角形直角顶点的位置是（9，1），作图如下：

【解析】【解答】（1）解：（2+4）×3÷2 =6×3÷2 =18÷2 =9（cm2）

【分析】（1）根据条件：每个方格的边长表示1cm，分别数一数梯形的上底、下底、高所占的格数，有几格就是几厘米，然后用公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此列式解答；

（2）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；

（3）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；

要求画出三角形按1：2缩小后的图形，先确定要画的直角三角形的两条直角边的长度，然后作图即可。

40． 解：甲商城：200×3×0.9 =600×0.9 =540（元） 乙商城：200÷10×8×3 =20×8×3 =160×3 =480（元〉

丙商城：200×3-200×3÷100×30 =600-600÷100×30 =600-6×30 =600-180 =420（元〉 540＞480＞420

答：到丙商城购买较合算。

【解析】【分析】甲商城付的钱数=羽毛球的个数×每个羽毛球的钱数×折扣数；乙商城付的钱数=羽毛球的个数÷一组羽毛球的个数（买八送二即一组10个）×一组付钱的羽毛球的个数×每个羽毛球的钱数；丙商城的钱数=羽毛球的个数×每个羽毛球的钱数-羽毛球的个数×每个羽毛球的钱数÷100×30，分别计算出三个商城需要付的钱数，并比较即可得出答案。 41． 解：7+3=10

140÷=140×=200（万元） （200-140）÷3=20（元）

答： 整个治污水工程需投入200万元；余下的工程投入如果由全镇3万人分担，每人还应负担20元。

【解析】【分析】 当投入140万元时，已整治工程量与所剩工程量之比是7∶3。可得入140万元是总投入的投入-已投入）÷人数。

42． （1）解：120×（1+20%）×80% =120×1.2×0.8 =115.2（元）

答：商品A最后应卖115.2元。 （2）解：设商品B的成本是x元，得 x（1+20%）×80%=x-128 0.96x=x-128 0.04x=128

x=3200 答：商品B的成本是3200元。

， 总投入=140万元÷对用占比；每人还应负担多少元=（ 总

（3）解：设商品D的成本是y元，则C的成本为2y元，得 y×（1+20%）×80%+2y×（1+20%）×80%=3y-60 y×0.96+1.92y=3y-60 2.88y=3y-60 0.12y=60

y=500 500×2=1000（元）

答：C、D成本分别是1000元、500元。

【解析】【分析】（1）成本×（1+20%）=定价，定价×80%=售价； （2）售价=成本-亏损的钱数；

（3）商品D的售价+C的售价=商品D的成本+C的成本-共亏损的钱数。 43． 解：8×45÷[8×（1-10%）] =360÷[8×0.9] =360÷7.2 =50（天） 50-45=5（天）

答：这样可以多烧5天 。

【解析】【分析】煤总数=计划每天烧的数量×计划天数，实际每天烧的数量=计划每天烧的数量×（1-10%）

实际天数=煤总数÷实际每天烧的数量，多烧天数=实际天数-计划天数。 44． （1）1968 （2）4.1 （3）解：4分6秒 =4×60＋6 =240＋6 =246（秒） 3000÷246≈12.2（米）

答：平均每秒滑行的距离约是12.2米。 （4）解：3×（12÷2）²×35÷2 =3×6²×35÷2 =3×36×35÷2 =108×35÷2 =3780÷2

=10（立方厘米）

答：需要挖岀10立方米的泥土。 （5）解：3×12×35÷2 =36×35÷2 =1260÷2 =630（平方米）

答：需要铺630平方米的旱冰。

【解析】【解答】解：（1）1948＋4×5 =1948＋20 =1968（年） （2）4分6秒 =4＋6÷60 =4＋0.1 =4.1（分）

【分析】（1）冬奥会每隔4年举行一届，第10届冬季奥林匹克运动会举行的时间=1948＋4×5；

（2）把秒换算成分，从低级单位到高级单位除以进率60； （3）先把4分6秒换算成秒，然后速度=路程÷时间；

（4）建一个类似单板滑雪U型池的比賽场地，需要挖岀泥土的体积，是圆柱体积的一半，圆柱的体积=底面积×高，然后再除以2；

（5）在一个单板滑雪U型池的底部铺上旱冰的面积=底面周长×高÷2即可。 45． 解：A商场：150×6×80%＝720（元） B商场：150×5＝750（元）

C商场：150×6－150×6÷100×15＝765（元） 720＜750＜765 答：A商场更省钱。

【解析】【分析】A商场付的钱数=篮球的单价×篮球的个数×折扣数；B商场：先计算有几组“买五送一”（6÷（5+1）=1组），付的钱数=篮球的单价×篮球的个数（5个）×组数；C商场：先计算出有几组满100元返现金15元，即篮球的单价×购买篮球的个数÷100，再用组数×15即一共返现的钱数，最后用篮球的单价×购买篮球的个数减去一共返现的钱数即可计算出C商场总共付的钱数；比较三个商场的钱数，找出最小的即可得出答案。 46． （1）正西；2600 （2）北；东；70；2000

（3）解： 电影院与小强家的图上距离为1500×（1：100000） =0.015米 =1.5厘米； 如图所示：

（4）解：商店与小强家的图上距离为2000×（1：100000） =0.02米 =2厘米； 如图所示：

【解析】【解答】（1）小强家到新城大桥图上距离为2.6厘米。 2.6÷（1：100000） =2.6×100000 =260000（厘米） =2600米

所以新城大桥在小强家正西方向上2600米处。 （2）火车站与小强家的图中距离为2厘米。 2÷（1：100000） =2×100000 =200000（厘米） =2000米

所以火车站在小强家北偏东70°方向上2000m处。

【分析】根据上北下南左西右东即可确定位置，根据比例尺=图上距离：实际距离即可得出实际距离=图上距离÷比例尺，图上距离=实际距离×比例尺，本题中（1）、（2）需要量出图上距离。 47． （1）解：2÷

=400（厘米）=4（米）

答：这个水池实际应该挖4米深。 （2）解：r=3÷

=600（厘米）=6（米）

V = 3.14×6²×4=452.16（立方米） 答：这个水池能装下452.16立方米的水。 （3）解：10cm=0.1m

r=6-0.1=5.9（米）， h=4-0.1=3.9（米） 3.14×5.9×2×3.9+3.14×5.9×5.9 =3.14×46.02+3.14×34.81

=3.14×80.83 ≈253.8（平方米）

答：粉刷部分的面积是253.8平方米。

【解析】【分析】（1）用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，然后换算成米即可； （2）先求出实际的半径长度，然后用底面积乘高求出能装下水的体积即可；

（3）先把10cm换算成0.1m，则实际的半径长度减少了0.1m，实际高度减少了0.1米，先计算出实际半径和实际高度。然后用底面积加上侧面积即可求出需要粉刷部分的面积。 48． 解：设甲种商品的成本是x元，则乙种商品的成本是（2200-x）元。 （1+20%）x×90%+（2200-x）×（1+15%）×90%=2200+131 1.08x+（2200-x）×1.035=2331 1.08x+2277-1.035x=2331 0.045x=2331-2277

x=54÷0.045 x=1200 答：甲种商品的成本是1200元。

【解析】【分析】设甲种商品的成本是x元，则乙种商品的成本是（2200-x）元。（1+20%）x×90%表示甲种商品的售价。（2200-x）×（1+15%）×90%表示乙种商品打折后的售价，根据总售价是（2200+131）元列出方程，解方程求出甲种商品的成本即可。 49． （1）解：6×6×6 =36×6

=216（平方分米）

答：它的表面积是216平方分米。 （2）解：3.14×（6÷2）²×6 =3.14×9×6 =28.26×6

=169.56（立方分米）

答：圆柱体的体积是169.56立方分米。 （3）解：圆锥的体积： ×3.14×（6÷2）²×6 = ×3.14×9×6 =9.42×6

=56.52（立方分米）； 正方体的体积： 6×6×6 =36×6

=216（立方分米）

削去的体积：216-56.52=159.48（立方分米） 答：削去的体积是159.48立方分米。

【解析】【分析】（1）已知正方体的棱长，要求正方体的表面积，正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答；

（2） 如果把正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面直径是正方体的棱长，圆柱的高是正方体的棱长，要求圆柱的体积，用公式：圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答； （3）将一个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥的底面直径是正方体的棱长，圆锥的高是正方体的棱长，先求出圆锥的体积，圆锥的体积公式：V=πr2h，然后求出正方体的体积，最后用正方体的体积-圆锥的体积=削去的体积，据此列式解答。 50． 解：设平均每天要读x页。 12x=20×15 x=300÷12 x=25

答：他平均每天要读25页。

【解析】【分析】这本书的总页数不变，因此每天读的页数与天数成反比例，设出未知数，然后根据总页数不变列出比例解答即可。