2016年河北省对口升学高考招生考试试题-数-学

2016年河北省对口升学高考数学试题 一、单项选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1．设集合M={1,2,3,4,5}，N=x|x26x50则M∩N=（ ） A．{1，2，3} B．{2，3，4} C．{ 3，4，5} D．{ 2，4，5} 2．设a＜b，那么下列各不等式恒成立的是（ ） A．a2b2 B．acbc C．log2(ba)0 D．2a2b 3．“a=b”是“lga=lgb”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 π4．下列函数是奇函数且在(0, )内是单调递增的是（ ） 2πA．y=cos(π+x) B．y=sin(π-x) C．y=sin (-x) D．y=sin2x 25．将函数y=3sin(x+函数是( ) A．y=3sin(x+πππ) B．y=3sin(x-) C．y=3sin(x+) 4431π)的图像向右平移个周期后，所得的图像对应的46A. f(x)=x,g(x)x2 B. f(x)lnx2,gx2lnx

3x D. ycos(2x),ysinx C.f(x)=sinx , g(x)=cos211．等轴双曲线的离心率为（ ） A. 5151 B. C．2 D.1 2212．某地生态园有4个出入口，若某游客从任一出入口进入，并且从另外3个出入口之一走出，进出方案种数为（ ） A．4 B．7 C．10 D．12 213.已知3x的第k项为常数项，则k为（ ） x15A．6 B．7 C．8 D．9 14．点M（3，4）关于x轴对称点的坐标为（ ） A．（-3，4） B．（3，-4） C．（3，4） D．（-3，-4） 15．已知点P是△ABC所在平面外一点，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC内的射影O是△ABC的 （ ） A．重心 B．内心 C．外心 D．垂心 二、填空题：（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 0 2x3,x-，16.已知f(x)x则f[f(1)]=____________． 2，x0,πD．y=3sin(x-) 36．设向量a=(-1,x)，b=(1,2)，且a//b，则2a-3b= （ ） A．（5，10） B．（-5，-10） C．（10，5） D．（-10，-5） 7．下列函数中，周期为π的奇函数是（ ） A．y=cosxsinx B．y=cos2x-sin2x C．y=1-cosx D．y=sin2x-cos2x 17．函数f(x)lgx2x1的定义域是 . x218．已知等差数列{an}中，已知a3=4,a8=11，则S10=（ ） A．70 B．75 C．80 D．85 9．等比数列{an}中，若a2a7a3a64，则此数列的前之积为（ ） A．4 B．8 C．16 D．32 10．下列四组函数中表示同一函数的是（ ） 1 / 2

132015 . 18．计算：log216cos()C20162719，若log1x1则 x的取值范围是_________________． 320.设f(x)=asinx+1,若f(12)2,则f(12)_________． 21．等差数列{an}中，已知公差为3，且a1a3a512，则S6=_________． 22.设向量a(x,x1),b(1,2),且ab则x= . 23.已知sinlog33,且0，则 . 2233.（7分）在等差数列{an}中，已知S5=20,a3与2的等差中项等于a4与3的等比中项． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{an}的第到第1的和． 34．（7分）24．过直线3x+y+8=0与2x+y+5=0的交点，且与直线x-y+1=0垂直的直线方程为____________________． 1125.若aln,be3,c,则由a，b，c由小到大的顺序是__________． ee1已知向量a1,cos,bsin,2,且ab,求3cos24sin2的值. 35．（6分）设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆x2y22x0的圆心，过焦点作倾斜角为26．点M (3，λ)关于点N (μ，4)的对称点为M’(5，7)，则λ=____，μ=____． 27.直线l∥平面,直线b⊥平面,则直线l与直线b所成角是 . 28．在△ABC中，∠C=900 , AC3,BC4,则AB•BC . 29．已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成直二面角,则FBD__________． 30．从数字1，2，3，4，5中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为 _____________． 三、解答题：（本大题共7小题，共45分．请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤） 31．（5分）已知集合Ax|6x2mx10,Bx|3x25xn0，且AB1,求AB. 32．（7分）如图，用一块宽为60cm的长方形铝板，两边折起做成一个横截面为等腰梯形的水槽（上口敞开），已知梯形的腰与底边的夹角为60°，求每边折起的长度为多少时，才能使水槽的横截面面积最大？最大面积为多少？ 600 3的直线与抛物线交于A、B两4点． (1)求直线和抛物线的方程； (2)求|AB|的长． 36．（7分）如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分别为AB、PC的中点． （1）求证：EF∥平面PAD； （2）若平面PDC与平面ABCD所成的角为60°，且PA=4cm，求EF的长． P F D A E 37．（6分）某实验室有5名男研究员，3名女研究员，现从中任选3人参加学术会议．求所选3 人中女研究员人数ξ的概率分布。 C B 2 / 2