第４２卷第１期东南大学学报（自然科学版）Ｖ０１．４２Ｎｏ．１２０１２年１月ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＯＵＴＨＥＡＳＴＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）Ｊａｎ．２０１２ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—０５０５．２０１２．０１．０２２ＦＲＰ筋和钢筋混合配筋增强混凝土梁受弯性能葛文杰张继文戴航涂永明（东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室，南京２１００９６）摘要：根据ＦＲＰ筋和钢筋的本构模型，提出了Ｒ啦筋和钢筋混合配筋增强混凝土梁２种名义配筋率和３种破坏模式的概念，并给出了３种破坏模式的判别条件．利用正截面受弯承载力计算基本假定和截面受力平衡条件，推导了ＦＲＰ筋和钢筋混合配筋增强混凝土适筋梁正截面受弯承载力建议计算公式．设计制作了５根不同ＦＲＰ筋和钢筋配筋面积比的混合配筋混凝土梁进行静力抗弯试验，并结合相关试验数据分析表明，适筋梁正截面受弯承载力建议公式计算值与试验实测值吻合较好，可供工程设计参考；建议在对承载能力要求较高而挠度控制较低的情况下使用混合配筋混凝土梁以充分利用材料的强度；合理控制混合配筋梁的配筋率及ＦＲＰ筋和钢筋的配筋面积比，其延性性能满足设计要求．关键词：ＦＲＰ筋；混合配筋；混凝土梁；受弯承载力中图分类号：ＴＵ３７５．１文献标志码：Ａ文章编号：１００１—０５０５（２０１２）０１－０１１４－０６Ｆｌｅｘｕｒａｌｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅｂｅａｍ、ｖｉｔｈｈｙｂｒｉｄｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔｏｆＦＲＰｂａｒｓａｎｄｓｔｅｅｌｂａｒｓＧｅＷｅｎｊｉｅＺｈａｎｇＪｉｗｅｎＤａｉＨａｎｇＴｕＹｏｎｇｍｉｎｇ（ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＣｏｎｃｒｅｔｅａｎｄＰｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄＣｏｎｃｒｅｔｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＭｉｎｉｓｔｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎ，ＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９６，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｂｏｔｈｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｏｌｙｍｅｒ（Ｒ冲）ｂａｒｓａｎｄｓｔｅｅｌｂａｒｓ，ｔｗｏｎｏｍｉｎａｌｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔｒａｔｉｏｓａｎｄｔｈｒｅｅｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｓｆｏｒｃｏｎｃｒｅｔｅｂｅａｍｓｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｗｉｔｈＦＰＲｂａｒｓａｎｄｓｔｅｅｌｂａｒｓａｒｅｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ，ａｎｄｔｈｅｆａｉｌｕｒｅｃｒｉｔｅｒｉｏｎｏｆａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｈｙｂｒｉｄｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔｂｅａｍｉｓｇｉｖｅｎ．Ｆｌｅｘｕｒａｌｃａｐａｃｉｔｙｏｆａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｈｙｂｒｉｄｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔｂｅａｍｗａｓａｎａｌｙｚｅｄｕｎｄｅｒｔｈｅｂａｓｉｃａｓｓｕｍｐｔｉｏｎａｎｄｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｉｎｔｅｒｎａｌｆｏｒｃｅｓ；ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅｆｌｅｘｕｒａｌｃａｐａｃｉｔｉｅｓｓｉｍｐｌｉ—ｆｌｅｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｏｆａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｈｙｂｒｉｄｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔｂｅａｍｉｓａｌｓｏｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｖｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｒ—ｅａｒａｔｉｏｏｆＦＲＰｂａｒｓｔｏｓｔｅｅｌｂａｒｓｈｙｂｒｉｄｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｂｅａｍｓｗｅｒｅｐｒｅｐａｒｅｄａｎｄｔｈｅｉｒｓｔａｔｉｃｆｌｅｘｕｒａｌｔｅｓｔｗｅｒｅｍａｄｅ．Ｒｅｌｅｖａｎｔｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄａｔａｗｅｒｅａｎａｌｙｚｅｄ，ａｎｄｉｔｉｓｓｈｏｗｎｔｈａｔｔｈｅｆｌｅｘｕｒａｌｃａｐａｃｉｔｉｅｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｐｒｏｐｏｓｅｄｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｆｏｒｍｕｌａａｒｅｃｌｏｓｅｔｏｔｈｅｔｅｓｔｖａｌｕｅａｎｄｃａｎｂｅｕｓｅｄｉｎｄｅ—ｓｉｇｎｆｏｒｒｅｆｅｒｅｎｃｅ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｍａｋｅｆｕｌｌｕｓｅｏｆｍａｔｅｒｉａｌ，ｉｔｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｅｘｐｌｏｉｔｈｙｂｒｉｄｒｅｉｎｆｏｒｃｅ—ｍｅｎｔｂｅａｍｉｎｔｈｅｓｉｔｕａｔｉｏｎｗｈｅｒｅｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｉｓｎｏｔｉｎｃｏｎｔｒｏｌｂｕｔｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙｉｓｈｉｇｈｌｙｄｅｍａｎ—ｄｅｄ．ＡｎｄｉｔｓｄｕｃｔｉｌｉｔｙｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｃａｎｍｅｅｔｔｈｅｃｏｄｅｂｙａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｌｙｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇｔｈｅｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｒａｔｉｏａｎｄｔｈｅｖａｌｕｅｏｆＡｆ／Ａ。．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＦＩ冲（ｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｏｌｙｍｅｒ）ｂａｒｓ；ｈｙｂｒｉｄｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ；ｃｏｎｃｒｅｔｅｂｅａｍ；ｆｌｅｘｕｒａｌｃａｐａｃｉｔｙ纤维增强聚合物（ｆｉｂｅｒｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｏｌｙｍｅｒ，锈蚀行之有效的方法之一，它不但可以解决由于钢邢巾）筋取代钢筋用于增强混凝土结构是解决钢筋筋腐蚀引起的混凝土结构耐久性问题，而且满足某收稿日期：２０１１－０５—３０．作者简介：葛文杰（１９８６一），男，博士生；张继文（联系人），男，博士，教授，博士生导师，ｊｗｚｈａｎｇ＠ｖｉｐ．１６３．ｃｏｒｎ．基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０８０８０３９）、江苏省自然科学基金资助项目（ＢＫ２００９１３８）．引文格式：葛文杰，张继文，戴航，等．ＦＲＰ筋和钢筋混合配筋增强混凝上梁受弯性能［Ｊ］．东南大学学报：自然科学版，２０１２，４２（１）：１１４—１１９．［ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１—０５０５．２０１２．０１．０２２］万方数据第１期葛文杰，等：ＦＲＰ筋和钢筋混合配筋增强混凝土梁受弯性能１１５些结构的特殊使用要求，如抗电磁干扰等．近年来，关于ＦＲＰ筋的研制及ＦＲＰ筋增强混凝土结构的研究已逐渐成为土木工程界的热点之一¨。１０｜，这种新型结构已开始在沿海地区的结构工程及城市地铁工程中得到应用．与传统的材料相比，ＦＲＰ筋有较多的优点．但由于ＦＲＰ筋的弹性模量低和线弹性的应力一应变关系，导致ＦＲＰ筋混凝土构件的脆性破坏特征及使用状态下过大的裂缝宽度和挠度，这些缺点了其在土木工程领域中的推广和应用．混合配筋混凝土结构综合利用了钢筋较好的延性以及ＦＲＰ筋强度高、耐腐蚀的特点…叫５Ｉ，将ＦＲＰ筋配置在混凝土结构易被腐蚀的边角区，可较好地解决钢筋混凝土结构因钢筋锈蚀导致的结构耐久性问题．同时其中保留的钢筋可解决结构因脆性导致突然破坏的缺点，以及由于ＦＲＰ筋的弹性模量低和线弹性的应力一应变关系导致构件使用状态下过大的裂缝宽度和挠度，是一种较理想的配筋形式．但目前对纯ＦＲＰ筋混凝土结构的研究较多，对ＦＲＰ筋和钢筋混合配筋增强混凝土结构的研究较少．本文对ＦＲＰ筋和钢筋混合配筋增强混凝土梁的受弯性能进行了理论分析并进行了试验验证，可供实际工程应用参考．１基本假定为简化计算，借鉴钢筋混凝土结构理论¨６｜，对混合配筋混凝土梁采用如下基本假定：１）平截面假定．即在荷载作用下构件截面保持为平面，混凝土纤维应变和ＦＲＰ筋应变的大小与其到中和轴的距离成正比．２）假定ＦＲＰ筋与混凝土黏结良好，同一位置处的钢筋和ＦＲＰ筋有相同的应变．３）不考虑混凝土抗拉作用．４）各组成材料的应力一应变关系采用简化模型．对于钢筋受拉，采用理想的弹塑性模型：当占。＜占ｙ时，ｏｒ。＝Ｅ。占。；当占，≤ｓ。≤占。时，盯。＝矗．钢筋的屈服应变占。＝ｆｙ／Ｅ。，其中，五为钢筋的屈服强度，Ｅ。为钢筋的弹性模量，钢筋的极限拉应变占。限定为１％．ＦＲＰ筋的应力一应变关系保持线性，可表示为盯，＝Ｅｆ８ｆ，Ｅｆ为ＦＲＰ筋的弹性模量，如图１所示．图中，占如为Ｈ冲筋的极限拉应变；允为Ｈ冲筋的极限拉应力；ｓ埘为ＦＲＰ筋设计拉应变如为ＦＲＰ筋设计拉应力．万方数据矿允ｆｆｄ０图１ＦｌＩＰ筋简化本构模型混凝土受压的应力一应变曲线按下列规定采用：当８。＜ｓｏ时，ｏｒ。＝工（１一（１一占。／８０）”）；当ｓ。＞占。时，矿。＝兵，ｓｏ＝０．００２＋０．５（五。．ｋ一５０）Ｘ１０—５；占。。＝０．００３３—０．５（五。．ｋ一５０）Ｘ１０一’；ｎ＝２一（工。．。一５０）／６０．其中，ｓ。为混凝土压应变；盯。为对应于混凝土压应变为ｓ。时的混凝土压应力；正为混凝土轴心抗压强度设计值；岛为对应于混凝土压力刚达到工时的混凝土压应变，当计算的‰＜０．００２时，取为０．００２；占。。为正截面处于非均匀受压时的混凝土压应变，当计算的ｓ。。＞０．００３３时，取为０．００３３；正。．。为混凝土立方体抗压强度标准值；ｎ为系数，当计算的ｎ值大于２．０时取为２．０．２混合配筋率因混合配筋混凝土梁中的钢筋和ＦＲＰ筋弹性模量、抗拉强度都不同，为了分析计算方便，定义混合配筋梁３种配筋率．１）实际配筋率Ｐ为Ｐ＝ｐ。＋ｐｆ（１）式中，Ｐ。＝Ａ。／（ｂｈｏ），Ｐ，＝Ａ，／（ｂｈｏ）；Ａ。为钢筋面积；Ａ，为ＦＲＰ筋面积；易为截面宽度；ｈｏ为截面有效高度．２）按强度换算的名义配筋率Ｐ正。为Ｐｓｆ，ｓ：ｐ。＋擎（２）ＪＹ３）按弹性模量换算的名义配筋率Ｐ。蛐为ｐＳｆ’Ｅ＝”竽（３）一Ｓ３正截面破坏模式受拉区混凝土开裂后，裂缝处钢筋、ＦＲＰ筋应力产生突变．随着弯矩增大，钢筋和ＦＲＰ筋应力也增大，由于ＦＲＰ筋的弹性模量比钢筋低很多，所以开始时钢筋的应力比ＦＲＰ筋增加得快，根据其ｏｒ．占关系（见图２），混合配筋混凝土梁正截面受弯破坏有如下３种模式：ｈｔｔｐ：／／ｊｏｕｒｎａｌ．ｓｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ１１６东南大学学报（自然科学版）第４２卷盯庇ＦＲＰ够／｜，．眵／钢筋０图２混合配筋梁破坏模式１）ｓ。＝占ｃ。，０＜占ｓ＝占ｆ＜占，当混凝土受压区边缘达到最大压应变时，钢筋未屈服，ＦＲＰ筋的应力很小，这种破坏出现在截面配筋较多时，类似于钢筋混凝土梁的超筋破坏，所以在混合配筋梁中也称之为超筋破坏．由于混凝土的压坏具有突然性，所以这种破坏形式在设计中不允许出现．２）ｓｃ＝ｓｃｕ，占ｖ＜ｇｓ＝ｓｆ＜ｓｆｄ钢筋已进入屈服阶段，ＦＲＰ筋应力小于或等于设计拉应力，混凝土被压坏，这种破坏相对于第１种来说，钢筋进人了塑性阶段，梁有一定的转动能力，塑性变形较大．这种破坏虽然也是由于混凝土被压坏，但在梁完全破坏之前，钢筋要经历较大的塑性伸长，随之引起的裂缝急剧开展和梁挠度的剧增，给人以明显的破坏预兆，情况类似于钢筋混凝土梁的适筋破坏，也称这种破坏形式为适筋破坏，这种破坏形式是所期望发生的．３）ｓｆｄ＜占ｓ＝ｓｆ，占ｃ＜ｓｃｕ钢筋已屈服，ＦＲＰ筋应力大于设计拉应力，有被拉断的危险，最后可能发生ＦＲＰ筋拉断的破坏，也可能发生混凝土的压坏，这种破坏具有突然性，在设计中不允许出现．这种破坏发生在截面配筋较少的情况下，称之为少筋破坏，需要注意的是混合配筋梁的少筋破坏和钢筋混凝土梁的少筋破坏定义不同．根据平截面假定和给定的８。。值，可以确定上述３种破坏的界限相对中和轴高度．１）界限破坏ｌ一等＝去１ｓ＇ｎｂｌ一。一‰＋占ｙ一１．ｈ１＋０—．００３—３Ｅ。￡（４）＂７２）界限破坏２Ｓｆｒｉｂ２：誓：粤：—Ｌ（５）—Ｌ一一＼Ｊ，／＇ｔｏ６ｃｕ－ｒ占ｆｄ６．ｆｄ１＋万丽甭设梁破坏时的中和轴高度为ｔ，梁截面有效高度为ｈ。，则相对中和轴高度ｆ＝石。／ｈ。，如手＞孝。。。，发ｈｔｔｐ：／／ｊｏｕｒｎａｌ．ｓｅｕ．ｅｄｕ．ｃａ万方数据生第１种（超筋）破坏；如ｆ。蛇≤手≤亭。。，，发生第２种（适筋）破坏；如ｆ＜ｆ。比，发生第３种（少筋）破坏．根据截面内力平衡得。ｂｏ＇。ｄｘ＝盯。Ａ。＋盯ｆＡｆ（６）式中，工。＝占ｃｕｈ。／（ｓ。。＋占，），根据基本假定，对于不高于Ｃ５０的混凝土，式（６）可改写为肋。焉ⅥｓＡｓ＋ｏ－ｆＡｒ（７）对于界限破坏１有Ｐ。＋务，＝务老％ｓ＋酽‘２万狐：了万㈣¨’对于界限破坏２有Ｐ。＋知，』ｆｙ衰％ｓ＋矿‘２一瓦ｉ五万㈩ｐ’因此，对于适筋破坏混合配筋梁其配筋率应同时满足ｐ西，。＝ｐ。＋厶ｆ－ｙｐｆ＞务志（·。）Ｐ啦。矾＋务，＜旁袁％ｃｓｒ，ｅ２ｐｓ＋酽ｒ＜万瓦而‘’１１，４正截面受弯承载力分析根据简化的材料本构模型，并将受压区混凝土的曲线应力图形用等效矩形应力图形来代替，可得适筋梁的极限弯矩的简化计算如下：ａ正ｂｘ＝ｆｒａ；＋Ｅｆ占ｆＡｆ（１２）旷％（譬一·）（１３）当混凝土强度等级小于Ｃ５０时，仪。＝０．９６９，届＝０．８２４，为简化计算，规范¨７３取Ｏｔ。＝１．０，卢＝０．８．当混凝土为Ｃ８０时ａ。＝０．９４，口＝０．７４．当混凝土强度为Ｃ５０一Ｃ８０之间时，可按线性内插法取值．当混凝土强度小于Ｃ５０时，将式（１３）代入式（１２），并令Ａ＝，ｖｐ。伉，Ｂ＝０．００３３Ｅｒｐ，馄，可得适筋梁的极限弯矩的简化计算为孝：Ａ——－Ｂ—＋—～—／（＿Ａ－－Ｂ—）—２—＋３一．２Ｂ（１４）眠＝毗６．１ｚ神一手）（ｉ５）５试验验证为验证推导的混合配筋混凝土适筋梁正截面受弯承载力计算公式的正确性，制作了５根不同玄武岩纤维增强聚合物筋（ＢＦＲＰ筋）与钢筋配筋面积比的混合配筋混凝土梁进行静力抗弯试验‘１４１，第１期葛文杰，等：ＦＲＰ筋和钢筋混合配筋增强混凝土梁受弯性能１１７并结合Ｌａｕ等‘１５１的试验研究，ＦＲＰ筋和钢筋混合配筋正截面受弯承载力理论计算值与试验实测值的对比见表１，其中，帆．。为极限弯矩理论计算值；Ｍ。．。为极限弯矩试验实测值表１极限弯矩理论值与试验实测值对比由表１可以看出，混合配筋梁极限弯矩理论计钢筋屈服荷载；同一荷载下，ＦＲＰ筋混凝土梁的挠度最大，钢筋混凝土梁的挠度最小，混合配筋混凝算值坂，。与试验实测值眠，。吻合较好，眠＇ｔ／帆，。的均值Ｕ＝０．９４，变异系数６＝０．０８，表明建议的ＦＲＰ筋和钢筋混合配筋混凝土适筋梁正截面受弯极限土梁介于两者之间．混合配筋梁中又以ＦＳｌ梁挠度最大，ＦＳ２梁次之，ＦＳ３梁挠度最小，即随着ＦＲＰ筋与钢筋配筋面积比的减小而减小．承载力计算公式得出的理论值与试验实测值能够较好地吻合，可应用于工程设计．混凝土开裂前，试件刚度相近；开裂后，纯ＦＲＰ筋混凝土梁刚度下降最大，钢筋混凝土梁刚度下降最小，混合配筋梁介于两者中间；钢筋屈服后，钢筋６混合配筋梁的挠度根据试验中架设在两端支座处、三分点处、跨中混凝土梁即使荷载不再增加挠度也继续增大，而混合配筋梁随着荷载的增大挠度继续增大．混合配筋梁在钢筋屈服后刚度折减系数随着ＦＲＰ筋与钢筋处的５个百分表实测的读数变化值，绘制试验梁在各级荷载作用下跨中的荷载一挠度曲线，如图３所示．配筋面积比的变化曲线如图４所示，其中，凰＝Ｂ。／Ｂ，为混合配筋梁刚度折减系数，等于混合配筋梁极限荷载前的刚度曰。与钢筋屈服前的刚度曰，菖６０蚤４０＼比值；ｙ如＝Ａ，／Ａ。为ＦＲＰ筋与钢筋配筋面积比．从图中可以看出，混合配筋梁的刚度当钢筋屈服后随着ＦＲＰ筋与钢筋配筋面积比的增大折减越大．嚣２０Ｏ０５１０１５２０２５３０３５４０４５挠度／ｒａｍ——一Ｆｓｌ；＋Ｆｓ２；＋Ｆｓ３；——一Ｆｌ；一Ｓ１图３混合配筋梁荷载一挠度曲线从图３可以发现，对于混合配筋混凝土梁，荷载一挠度曲线有３个转折点，第１个转折点对应于开裂荷载，第２个转折点对应于钢筋屈服荷载，第３个转折点对应极限荷载；对于ＦＲＰ筋混凝土梁，荷载一挠度曲线只有一个转折点，对应于开裂荷载，开裂后ＦＲＰ筋混凝土梁荷载一挠度曲线一直保持规范¨７１规定，受弯构件在荷载长期作用下的挠度上限为１／２００，本文不考虑受压筋的有利作用，—Ｉ＿＿ＦＳｌ；＋礤’２；—▲一ＦＳ３，ｆＢ图４混合配筋梁蜀－讯曲线直线至破坏，但直线斜率较小，刚度下降很快；对于钢筋混凝土梁，荷载一挠度曲线也有２个转折点，第１个转折点对应于开裂荷载，第２个转折点对应于万方数据得到在短期荷载作用下的挠度控制值ｄ。…将不同荷载值作用下的挠度值进行对比，如表２所示．其ｈｔｔｐ：／巧ｏｕｒｎａｌ．ｓｅｕ．ｅｄｕ．ｃａ１１８东南大学学报（自然科学版）第４２卷中，艿为受弯承载能力利用程度表２混合配筋梁在不同荷载下的挠度比较ｗ。＝鸭（旷警）积为（１６）对于纯ＦＲＰ筋凝土梁，Ｍ－ｐ曲线所包含的面Ｗｓ：挚从表２可以看出，当取０．８Ｍｕ为正常使用状态（１７）对于混合配筋凝土梁，Ｍ．ｐ曲线所包含的面积为荷载时，此时挠度均不满足规范要求，当取眠为正常使用状态荷载时，此时挠度均满足规范要求，但是梁的受弯承载能力利用程度较低．因此，为了充＋丝坐毕堑盟（１８）２，＇＋—————Ｆ——一Ｌｌ石，式（１６）一（１８）中，９。为混合配筋梁钢筋屈服时的弯曲曲率；９。为混合配筋梁达到极限荷载时的弯曲分发挥材料的强度，建议在对承载能力要求较高而挠度控制较低的情况下使用混合配筋混凝土梁．７混合配筋梁延性性能借助于计算机语言Ｆｏｒｔｒａｎ９０编制计算程序，采用数值循环逐步逼近，可求出混合配筋混凝土梁曲率；肘。为混合配筋梁钢筋屈服时的弯矩；Ｍｕ为混合配筋梁极限弯矩．钢筋混凝土结构设计中要求延性在３以上，所以混合配筋梁需有一个可与钢筋混凝土梁的延性系数相对比的参数，定义混合配筋梁的延性系数为Ｕｆ＝沙“。受力全过程弯矩一曲率相当精确的数值解，求出的弯矩一曲率关系如图５所示．从图可以看出，混合配筋梁虽然在钢筋屈服时Ｍ．ｐ曲线有一个转折点，（１９）对应于屈服弯矩帆和屈服曲率妒，，但钢筋屈服后，随着曲率的增大，弯矩也增大很多，所以原来的钢筋混凝土梁延性系数公式Ｕ＝妒。／妒，不适宜用于沙＝笪Ｗｓ（２０）“。：堕妒ｙ（２１）混合配筋梁．文献［１８］提出使用Ｍ一９曲线所包含的面积来表示构件“吸收的能量”，对于钢筋混凝式中，沙为耗能系数，等于混合配筋梁的Ｍ一妒面积除以同配筋面积的钢筋混凝土梁的Ｍ一妒面积；Ｕ。为同配筋面积的钢筋混凝土梁的曲率延性系数．土梁近似取屈服弯矩坂为极限弯矩Ｍ。所有梁均忽略开裂的影响．对于钢筋混凝土梁，Ｍ—ｐ曲线所包含的面积为根据式（１６）一（２１）计算出各试验梁延性性能对比见表３．由表３可看出，钢筋混凝土梁的延性较好，纯ＦＲＰ筋混凝土梁的延性较差，混合配筋混凝土梁的延性介于两者之间．混合配筋梁的延性系数值都在３以上，表明只要合理控制配筋率和ＦＲＰ筋与钢筋配筋面积比Ａ，／Ａ。的值，其延性能满足设计要求．８结论１）试验和理论分析结果表明，根据基本假定ＩＨｌ率／ｌＯ一２——ＦＳｌ；…一Ｆｓｌ２；……·ＦＳ３；……Ｆ１：——Ｓ１图５混合配筋梁荷载一曲率曲线和截面平衡条件推导的混合配筋混凝土适筋梁正截面受弯承载力建议计算公式与试验实测值吻合较好，可应用于工程设计．表３混合配筋梁延性性能比较构件号ＦＳｌＦＳ２ＦＳ３Ｆ１Ｓ１６９．８１．２Ａｆ／Ａ。０．９６０．６４０．４３Ｍｙ／（ｋＮ’１１１）３７．２４２．６４８．０妒ｙ／％０．９０．９１．０Ｍ。／（ｋＮ·ｍ）７５．３７４．６７３．８７４．２６９．８妒。／％５．９５．９６．０６．０５．０砂０．８３０．８２０．８１０．７４１．００４．６３４．５５４．５５４．９３４．１６３．８５３．７３３．６８３．６３４．１６ｈｔｔｐ：／／ｊｏｕｒｎａｌ．ｓｅｕ．ｅｄｕ．ｃａ万方数据第１期葛文杰，等：ＦＲＰ筋和钢筋混合配筋增强混凝土梁受弯性能１１９２）对于极限荷载相近的混凝土梁，在相同荷载作用下，ＦＲＰ筋混凝土梁的挠度最大，钢筋混凝土梁的挠度最小，混合配筋混凝土梁介于两者中间．混合配筋梁的挠度随着ＦＲＰ筋与钢筋配筋面积比的减小而减小．３）钢筋屈服后，混合配筋梁的刚度折减随着ＦＲＰ筋与钢筋配筋面积比的增大而增大．４）为了充分发挥材料的强度，建议在对承载能力要求较高而挠度控制较低的情况下使用混合配筋混凝土梁．５）合理控制ＦＲＰ筋与钢筋混合配筋混凝土梁的配筋率和Ａ，／Ａ。的值，其延性能满足设计要求．参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）［１］ＭａｓｍｏｕｄｉＲ，ＴｈｅｒｉａｕｌｔＭ，ＢｅｎｍｏｋｒａｎｅＢ．Ｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅｂｅａｍｓｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｗｉｔｈｄｅｆｏｒｍｅｄｆｉｂｅｒ．．ｒｅｉｎ．．ｆｏｒｃｅｄｐｌａｓｔｉｃｒｏｄｓ［Ｊ］．ＡＣ／ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＪｏｕｒｎａｌ，１９９８，９５（６）：６６５—６７５．［２］ＧｒａｃｅＮＦ，ＳａｙｅｄＧＡ，ＳｏｌｉｍａｎＡＫ，ｅｔａ１．Ｓｔｒｅｎｇｔｈｅ—ｎｉｎｇｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｂｅａｍｓｕｎｄｅｒｆｉｂｅｒ—ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｏｌｙｍｅｒ（ＦＲＰ）ｌａｍｉｎａｔｅｓ［Ｊ］．ＡＣＩＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＪｏｕｒｎａｌ，１９９９，９６（５）：８６５—８７５．［３］ＡｉｅｌｌｏＭＡ，ＯｍｂｒｅｓＬ．．Ｌｏａｄ—ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓｏｆＦＲＰ．ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｆｌｅｘｕｒａｌｍｅｍｂｅｒｓ『Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓｆｏｒＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，２０００，４（４）：１６４—１７０．［４］ＰｅｅｃｅＭ，ＭａｎｆｒｅｄｉＧ，ＣｏｓｅｎｚａＥ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅ—ｓｐｏｎｓｅａｎｄｃｏｄｅｍｏｄｅｌｓｏｆＧＦＲＰＲＣｂｅａｍｓｉｎｂｅｎｄｉｎｇ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓｆｏｒＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，２０００，４（４）：１８２—１９０．［５］ＧｒａｖｉｎａＲＪ，ＳｍｉｔｈＳＴ．Ｆｌｅｘｕｒａｌｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｉｎｄｅｔｅｒｍｉ．ｎａｔｅｃｏｎｃｒｅｔｅｂｅａｍｓｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｗｉｔｈＦＲＰｂａｒｓ『Ｊ］．Ｅｎ．ｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００８，３０（９）：２３７０—２３８０．［６］叶列平，冯鹏．ＦＲＰ在工程结构中的应用与发展［Ｊ］．土木工程学报，２００６，３９（３）：２４—３６．ＹｅＬｉｅｐｉｎｇ，ＦｅｎｇＰｅｎｇ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｆｉｂｅｒ—ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｐｏｌｙｍｅｒｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｊ］．ＣｈｉｎａＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＪｏｕｒｎａｌ，２００６，３９（３）：２４—３６．ｆｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［７］辰，郑乔文，杨雨．纤维塑料筋混凝土梁挠度的计算方法［Ｊ］．水利学报，２００８，３９（７）：８８３—８８８．ＸｕｅＷｅｉｃｈｅｎｇ，ＺｈｅｎｇＱｉａｏｗｅｎ，ＹａｎｇＹｕ．ＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅｂｅａｍｓｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｗｉｔｈＨ冲ｒｅｂａｒｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｙｄｒａｕｌｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００８，３９（７）：８８３—８８８．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［８］祁皑，翁春光．ＦＲＰ筋混凝土连续梁力学性能试验研万方数据究［Ｊ］．土木工程学报，２００８，４１（５）：２—７．ＱｉＡｉ，ＷｅｎｇＣｈｕｎｇｕａｎｇ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｍｅ－ｃｈａｎｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｂｅａｍｓｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｗｉｔｈＦＲＰｒｅｂａｒｓ［Ｊ］．ＣｈｉｎａＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＪｏｕｒｎａｌ。２００８，４１（５）：２—７．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［９］涂永明，张继文，钱洋，等．ＡＦＲＰ筋混凝土梁受弯承载能力试验研究与理论分析［Ｊ］．东南大学学报：自然科学版，２００９，３９（３）：５６４—５６８．ＴｕＹｏｎｇｍｉｎｇ，ＺｈａｎｇＪｉｗｅｎ，ＱｉａｎＹａｎｇ，ｅｔａ１．Ｅｘｐｅｒｉ—ｍｅｎｔａｌａｎｄｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｆｆｌｅｘｕｒａｌｌｏａｄ—ｃａｒ－ｒｙｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅｂｅａｍｓｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｗｉｔｈＡＦＲＰｔｅｎｄｏｎｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ励砌ｎ，２００９，３９（３）：５６４—５６８．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［１０］ＳｏｒｉｃＺｏｒｉｓｌａｖ，ＫｉｓｉｃｅｋＴｏｍｉｓｌａｖ，ＧａｌｉｃＪｏｓｉｐ．Ｄｅｆｌｅｃ—ｔｉｏｎｓｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅｂｅａｍｓｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｗｉｔｈＦＲＰｂａｒｓ［Ｊ］．ＭａｔｅｒｉａｌｓａｎｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２０１０，４３（１）：７３—９０．［１１］屈文俊，陈道普，黄海群．钢一ＧＦＲＰ混合配筋混凝土梁抗弯承载力计算［Ｊ］．建筑结构，２００６，３６（１２）：２２—２４．ＱｕＷｅｎｊｕｎ，ＣｈｅｎＤａｏｐｕ，ＨｕａｎｇＨａｉｑｕｎ．Ｂｅｎｄｉｎｇｍｏｍｅｎｔｒｅｓｉｓｔａｎｃｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｔｅｅｌ—ＧＦＲＰｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｂｅａｍ［Ｊ］．ＢｕｉｌｄｉｎｇＳｔｒｕｃｔｕｒｅ，２００６，３６（１２）：２２—２４．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［１２］陈辉．ＧＦＲＰ筋与钢筋混合配筋混凝土受弯构件的试验研究与理论分析［Ｄ］．成都：西南交通大学土木工程学院，２００７．［１３］李静，杨发云，区达光．配有钢筋和ＦＲＰ筋梁的非线性有限元分析［Ｊ］．海南大学学报：自然科学版，２００８，２６（３）：２６８—２７２．ＬｉＪｉｎｇ，ＹａｎｇＦａｙｕｎ，ＱｕＤａｇｕａｎｇ．ＮｏｎｌｉｎｅａｒｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｏｆｂｅａｍｓｗｉｔｈｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｓｔｅｅｌａｎｄＨ冲ｂａｒｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨａｉｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：Ｎａｔ—ｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ，２００８，２６（３）：２６８—２７２．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［１４］葛文杰．ＦＲＰ筋和钢筋混合配筋及其复合筋增强混凝土受弯构件的试验研究［Ｄ］．南京：东南大学土木工程学院，２００９．［１５］ＬａｕＤ，ＰａｍＨＪ．ＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｆｈｙｂｒｉｄＦＲＰｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｂｅａｍｓ［Ｊ］．ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｔｒｕｃ．ｔｕｒｅｓ，２０１０，３２（１２）：３８５７—３８６５．［１６］蓝宗建．混凝土结构设计原理［Ｍ］．南京：东南大学出版社，２００８：４０—４１．［１７］中华人民共和国建设部．ＧＢ５００１０－－２００２混凝土结构设计规范［ｓ］．北京：中国建筑工业出版社．２００２．［１８］屈文俊，梁志强，黄海群．混杂配筋混凝土梁的延性分析［ｃ］／／中国土木工程学会２００６混凝土工程耐久性研究和应用研讨会论文集．成都，２００６：４６４—４７０．ｈｔｔｐ：／／ｊｏｕｒｎａｌ．ｓｅｕ．ｅｄｕ．ｃａFRP筋和钢筋混合配筋增强混凝土梁受弯性能
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
葛文杰， 张继文， 戴航， 涂永明， Ge Wenjie， Zhang Jiwen， Dai Hang， Tu Yongming东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室,南京,210096东南大学学报（自然科学版）
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