新步步高初高中化学(通用)衔接教材：第14讲 以物质的量为核心的有关化学方程式的计算

第14讲 以物质的量为核心的有关化学方程式的计算

初中教材要求 在初中化学中，只要求学生掌握以质量为核心的教材分析 有关化学方程式的计算，依据不同物质的质量比或质量守恒定律将化学问题抽象为数学问题。 高中教材要求 在高中化学中，要求学生掌握以物质的量为核心的有关化学方程式的计算，依据不同物质的物质的量比例或原子的物质的量前后不变(元素质量守恒定律)将化学问题抽象为数学问题。

一个化学方程式不仅表示了该化学反应的事实，还表示了化学反应中各物质之间的质量关系，如：

化学方程式 2Al2O3 ===== 4Al ＋ 3O2↑ 粒子数之比 2 4 3 铝原子数比 4 4

氧原子数比 6 6 相对质量比 102×2 27×4 32×3 铝元素质量 27×4 27×4

氧元素质量 16×6 16×6 上述化学方程式能表示

(1)氧化铝通电可生成铝和氧气。

(2)每2个氧化铝微粒可生成4个铝原子和3个氧分子，对应粒子数之比为2∶4∶3。 (3)每204 g的氧化铝通电后可生成108 g的铝，释放出96 g的氧气，对应质量比为204∶108∶96，从中可以看出生成物质量之和为108＋96，刚好和反应物质量204相等，即参加反应的反应物质量等于生成物质量之和，这是质量守恒定律的宏观表征。

(4)反应前有4个铝原子，反应后仍有4个铝原子；或者说反应前氧化铝中铝元素质量为108 g，而生成物中铝质量也为108 g，即反应前后铝原子数目、铝原子质量不变，这是质量守恒定律的微观表征。

【例题1】 电解51 t氧化铝最多可生产多少吨铝？

匠心教育文档系列

1

通电

匠心文档，专属精品。

解法一

[想一想] 该一元一次方程成立依据的化学原理是什么？ 解法二

[想一想] 该一元一次方程成立依据的化学原理是什么？

我们知道，物质是由原子、分子或离子等微粒构成的，物质之间的化学反应也是这些粒子按一定数目关系进行的。化学方程式可以明确地表示出化学反应中这些粒子之间的数量关系，这些数量关系常被称为化学计量数(用希腊字母ν表示，物质B的化学计量数常简写为νB)的关系。如：

化学反应方程式 2Al2O3 ===== 4Al ＋ 3O2↑ 化学计量数ν之比 2 4 3 对应扩大NA倍 2NA 4NA 3NA

[想一想] 当你按指定要求完成单位转化后，表征这些物质的定量信息有何特征？ 从这个例子中，我们可以看出，化学方程式中各物质的化学计量数之比，可直接理解为物质的量之比。引入物质的量这一物理量之后，借助于摩尔质量、气体摩尔体积等物理量，就可以轻易转化为用质量、体积等宏观物理量来表征物质定量信息；借助于阿伏加德罗常数，也可以转化为用微观粒子数来表征物质定量信息。与利用化学方程式中各物质质量之比相比，该比值一般数据较小，可由已知的物质的量直接推出其他物质的物质的量，省略“设未知量、列数学方程式、解数学方程式”等环节，从而大大简化计算过程。

【例题2】 电解51 t氧化铝最多可生产多少吨铝？若在标准状况下生产，该过程最多可以获得多少立方米的氧气？

【例题3】 工业上用电解氯化镁(生成镁和氯气)的方法生产金属镁，电解950 kg氯化镁最多可生产多少千克金属镁？同时得到多少千克氯气？在标准状况下相当于多少升氯气？

【例题4】 某固体氢氧化钾样品含水7.55%，碳酸钾4.32%(质量组成)。将a g此样品先跟含b mol的过量稀盐酸反应，后用一定量苛性钾溶液恰好中和剩余盐酸，再将此溶液蒸干，最终得到固体的质量是多少克？

[试一试] 根据利用物质的量之比进行方程式计算的一般规律，试做本题。

通电

匠心教育文档系列 2

匠心文档，专属精品。

[试一试] 反应前后同种元素原子的物质的量守恒(简称为元素守恒)，是根据化学方程式计算的最常用策略。试用相同方法计算该过程中产生的CO2的体积(标准状况)。

【例题5】 100 g含杂质的碱式碳酸铜(杂质既不和盐酸反应，加热时也不发生分解)刚好和含1.6 mol HCl的稀盐酸反应(生成氯化铜、二氧化碳和水)，试计算该样品中碱式碳酸铜的纯度？若将等质量样品充分加热，可得到多少克固体氧化铜？产生二氧化碳气体在标准状况下体积是多少升？

[试一试] 根据利用物质的量之比进行方程式计算的一般规律，试做本题。

(满分50分 限时30 min)

一、选择题(本题包括8小题，每小题4分，共32分，每题只有1个正确答案) 1．相同物质的量的下列物质，跟盐酸反应时消耗盐酸最多的是( ) A．NaOH C．Ca(OH)2

B．KOH D．Al(OH)3

2．同温同压下，等体积的CO和CH4分别在足量O2中完全燃烧，消耗氧气的体积比为( ) A．2∶1 C．4∶1

B．1∶2 D．1∶4

3．取A、B、C三种物质各16 g混合加热，充分反应后混合物中有12 g A、27 g C和一定质量的D，且B完全反应。若A、B、C、D的摩尔质量分别为16 g·mol－1、32 g·mol－1、44 g·mol－1、18 g·mol－1，则该反应的化学方程式可能为( ) A．A＋B===C＋2D C．A＋B===2C＋D

B．A＋2B===C＋2D D．A＋B===C＋2D

4．已知碳酸铜的化学性质与碳酸钙相似。现有一定量的碳酸铜与碱式碳酸铜混合均匀，分成两等份；其中一份与730 g质量分数为20%的盐酸混合，充分搅拌后恰好完全反应，另一份充分加热至不再反应为止，可得到氧化铜的质量是( ) A．80 g C．160 g

B．120 g D．无法确定

5．在体积为V L的密闭容器中通入 a mol CO和b mol O2，一定条件下充分反应后容器内碳、氧原子数之比为( ) A．a∶b

匠心教育文档系列

B．a∶2b

3

匠心文档，专属精品。

C．a∶(a＋2b) D．a∶(2a＋2b)

6．在氧气中灼烧0.44 g硫和铁的化合物，使其中的硫元素全部转变为SO2，把SO2全部氧化并转变为硫酸，这些硫酸可以用20 mL含0.01 mol NaOH的烧碱溶液完全中和，则原化合物中硫的质量分数为( ) A．18% B．53% C．73% D．36%

7．有一Fe与FeO组成的混合物，测得其中铁元素的质量分数为80%。取该混合物7.0 g，加足量稀硫酸完全溶解，生成硫酸亚铁的质量为( ) A．7.6 g B．15.2 g C．20.0 g D．40.0 g

8．金属汞在加热条件下可与氧气化合生成氧化汞，下述哪个选项能说明0.2 mol Hg与0.2 mol O2充分反应后物质种类及其数量的情况( ) A．0.02 mol HgO＋0.2 mol Hg B．0.1 mol HgO＋0.1 mol Hg C．0.2 mol HgO

D．0.2 mol HgO＋0.1 mol O2

二、填空题(本题包括3小题，共18分)

9．(9分)2.4 g碳在空气充足的情况下燃烧可得到标准状况下的气体________升，若在空气不充足的情况下燃烧可得到标准状况下的气体________升，要使2.4 g碳在空气中全部反应，则需要的氧气的物质的量的范围是________。

10．(3分)24.5 g氯酸钾完全分解后生成的氧气恰好与锌和足量稀硫酸反应生成的氢气完全反应，则锌的物质的量为________。

11．(6分)钾玻璃中含有18.4%的K2O、11.0%的CaO、70.6%的SiO2(只是用氧化物形式表示，玻璃本身并不存在这些氧化物)。试计算玻璃中三种氧化物的物质的量之比。欲制造上述玻璃5.1 t，需碳酸钾、碳酸钙和二氧化硅各多少吨？制备过程中释放多少吨二氧化碳气体？

匠心教育文档系列 4

匠心文档，专属精品。

答案精析

【例题1】 解法一 设铝的质量为x 2Al2O3 ===== 4Al ＋ 3O2↑ 204 108 51 t x 20410851 t＝x x＝27 t

答案 最多可生产铝27吨。 想一想 质量守恒定律。 解法二 设铝的质量为x 51 t×

2×27

×100%＝x

2×27＋3×16

通电

x＝27 t

答案 最多可生产铝27吨。 想一想 铝元素原子的质量守恒。 想一想 其之比等于化学计量数之比。

【例题2】 最多能生产27 t铝，在标准状况下产生16 800立方米氧气。 解析 51 t氧化铝的物质的量为

t－1mAl2O351 t×106 g·5

n(Al2O3)＝＝－1＝5×10mol MAl2O3102 g·mol2Al2O3 ===== 4Al ＋ 3O2↑ 2 4 3

5×105mol 10×105 mol 7.5×105 mol

m(Al)＝n(Al)×M(Al)＝10×105mol×27 g·mol－1＝2.7×107g＝27 t V(O2)＝n(O2)×Vm＝7.5×105mol×22.4 L·mol－1＝168×105 L＝16 800 m3

【例题3】 最多可生产240 kg镁。产生710 kg氯气，在标准状况下体积为2.24×105 L。

解析 950 kg氯化镁的物质的量为 n(MgCl2)＝

mMgCl2950 000 g4

＝－1＝1×10mol MMgCl295 g·mol

通电

MgCl2 ===== Mg ＋ Cl2↑

匠心教育文档系列

5

通电

匠心文档，专属精品。

1 1 1 1×104mol 1×104mol 1×104mol

m(Mg)＝n(Mg)×M(Mg)＝1×104mol×24 g·mol－1＝2.4×105g＝240 kg m(Cl2)＝n(Cl2)×M(Cl2)＝1×104mol×71 g·mol－1＝7.1×105g＝710 kg V(Cl2)＝n(Cl2)×Vm＝1×104mol×22.4 L·mol－1 ＝2.24×105L

【例题4】 分析 样品与稀盐酸反应是KOH＋HCl===KCl＋H2O，K2CO3＋2HCl===2KCl＋CO2↑＋H2O。再加入苛性钾中和盐酸的反应仍为KOH＋HCl===KCl＋H2O。一般情况下，我们可根据质量组成计算出原样品中碳酸钾、氢氧化钾的物质的量，后利用反应方程式中的物质的量之比递推出各自生成的氯化钾的物质的量、消耗氯化氢的物质的量；再利用剩余盐酸计算出最后生成的氯化钾的物质的量。将氯化钾的物质的量转化为质量，就可获得最终答案。

如果我们紧盯氯化钾中两种元素的来源，还可发现一种更简单的计算方法。最终蒸干形成的氯化钾中K元素来自样品中KOH、K2CO3和中和过量盐酸的苛性钾溶液，前二种物质的物质的量可根据质量分数计算得到，但中和过量盐酸所用KOH质量未知，因此直接利用K元素质量或物质的量前后守恒，并不能快速得到最后氯化钾的质量或物质的量。但若紧盯氯元素的来源，就会发现，固体氯化钾中的氯元素全部由稀盐酸提供，即n(KCl)＝n(HCl)，据此心算就可以得到氯化钾有b mol，这样m(KCl)＝n(KCl)×M(KCl)＝b mol×74.5 g·mol－1＝74.5b g。 试一试 样品中KOH物质的量为 1－7.55%－4.32%a88.13%

＝56a mol

56KOH ＋ HCl === KCl＋H2O 1 1 1

88.13%88.13%88.13%

a a a 565656

K2CO3 ＋ 2HCl === 2KCl＋H2O＋CO2↑ 1 2 2

4.32%2×4.32%2×4.32%138a 138a 138a 剩余盐酸物质的量为 88.13%2×4.32%

(b－56a－138a)mol 由HCl～KCl，中和反应生成的KCl为

匠心教育文档系列

6

匠心文档，专属精品。

88.13%2×4.32%

(b－56a－138a)mol 共生成的KCl物质的量为

88.13%2×4.32%88.13%2×4.32%

a＋a＋b－5613856a－138a ＝b(mol)

KCl质量：m＝74.5 g·mol－1×b mol＝74.5b g。 试一试 根据碳元素守恒

4.32%×a

n(CO2)＝n(K2CO3)＝138 mol。

4.32%16.128%－1

V(CO2)＝n(CO2)·Vm＝138a mol×22.4 L·mol＝23a L。 【例题5】 分析 样品和稀盐酸混合过程中发生反应：Cu2(OH)2CO3＋4HCl===2CuCl2＋CO2↑＋3H2O；单独将样品加热过程中发生反应：

Cu2(OH)2CO3=====2CuO＋CO2↑＋H2O。依据反应中各物质的物质的量之比，以HCl的物质的量为起点，可依次递推出Cu2(OH)2CO3、CuO、CO2的物质的量，再转化为各自答案。

如果我们紧盯其中的关键元素，也可以不写化学反应方程式而快速获得答案。在第一个反应中，由铜原子前后物质的量守恒可得：2n[Cu2(OH)2CO3]＝n(CuCl2)，由氯原子前后物质的量守恒可得：2n(CuCl2)＝n(HCl)，显然2n[Cu2(OH)2CO3]＝n(HCl)÷2，即n[Cu2(OH)2CO3]＝n(HCl)÷4＝1.6 mol÷4＝0.4 mol；若不求出碱式碳酸铜的物质的量，也可直接计算出氧化铜的物质的量，因为n(CuO)＝n(CuCl2)＝n(HCl)÷2＝1.6 mol÷2＝0.8 mol；借助碳元素质量守恒可得n(CO2)＝n[Cu2(OH)2CO3]＝0.4 mol。 m[Cu2(OH)2CO3]＝n[Cu2(OH)2CO3]·M[Cu2(OH)2CO3]＝0.4 mol×222 g·mol－1＝88.8 g。

m(CuO)＝n(CuO)·M(CuO) ＝0.8 mol×80 g·mol－1＝ g。 V(CO2)＝n(CO2)·Vm

＝0.4 mol×22.4 L·mol－1＝8.96 L。 试一试

Cu2(OH)2CO3 ＋ 4HCl===2CuCl2＋CO2↑＋3H2O 1 4

n[Cu2(OH)2CO3] 1.6 mol

△

匠心教育文档系列 7

匠心文档，专属精品。

14

＝1.6 mol

n[Cu2OH2CO3]

1.6 mol

n[Cu2(OH)2CO3]＝4＝0.4 mol

m[Cu2(OH)2CO3]＝n[Cu2(OH)2CO3]·M[Cu2(OH)2CO3]＝0.4 mol×222 g·mol－1＝88.8 g

88.8 g

样品中碱式碳酸铜的纯度为100 g×100%＝88.8%。 Cu2(OH)2CO3=====2CuO ＋ CO2↑＋H2O 1 2 1 0.4 mol n(CuO) n(CO2) 121

＝＝

0.4 molnCuOnCO2 n(CuO)＝0.8 mol，n(CO2)＝0.4 mol m(CuO)＝n(CuO)·M(CuO) ＝0.8 mol×80 g·mol－1＝ g V(CO2)＝n(CO2)·Vm

＝0.4 mol×22.4 L·mol－1＝8.96 L

样品中碱式碳酸铜的纯度为88.8%，可得到 g CuO，产生CO2气体在标准状况下体积为8.96 L。 限时作业 1．D 2.D 3.B

4．C [根据铜原子前后物质的量守恒分析前一过程中铜元素最后存在于CuCl2中，后一过程中铜元素存在于CuO中，二种物质的物质的量相同。且2n(CuCl2)＝n(HCl)，所以，n(CuCl2)＝n(HCl)÷2＝730 g×20%÷36.5 g·mol－1÷2＝2 mol。n(CuO)＝n(CuCl2)＝2 mol，m(CuO)＝n(CuO)·M(CuO)＝2 mol×80 g·mol－1＝160 g。]

5．C [对于2CO＋O2===2CO2而言，CO和O2的体积比或物质的量比按2∶1混合时能刚好反应；不等于2∶1时，将有一种物质不能完全反应，而题中只知道CO物质的量为a mol，O2的物质的量为b mol，二者关系不确定，所以无法确定反应后的生成物(这实际上是按“以物质的量之比来进行化学方程式计算的思维对策)。若从元素守恒角度切入，最后物质中的碳氧原子数之比等于反应前碳氧原子数之比，就不必去计较反应物的消耗情况了。]

△

匠心教育文档系列 8

匠心文档，专属精品。

6．D [硫元素从铁的硫化物中最终转化到硫酸钠中，期间经历了一系列的反应转变，部分反应目前还没学过。如果我们能从硫元素原子前后守恒切入，就能发现n(S)＝n(Na2SO4)＝n(NaOH)÷2＝0.01 mol÷2＝0.005 mol。

0.16 gm(S)＝n(S)·M(S)＝0.005 mol×32 g·mol－1＝0.16 g，ω(S)＝0.44 g×100%≈36%。] 7．B [本题涉及铁和硫酸、氧化亚铁和硫酸的反应，由于并未提供铁和氧化亚铁的量，因此若按“化学反应方程式中物质的量之比”来将化学问题抽象为数学问题，会显得过于繁琐。若抓住铁元素前后守恒，能轻易得到n(FeSO4)＝n(Fe)＝7.0 g ×80%÷56 g·mol－1＝0.1 mol。m(FeSO4)＝n(FeSO4)·M(FeSO4)＝0.1 mol×152 g·mol－1＝15.2 g。]

8．D [2Hg＋O2===2HgO，汞和氧气的物质的量之比为2∶1时能刚好完全反应，题中0.2 mol Hg完全反应需消耗0.1 mol O2，氧气一共有0.2 mol，所以最终将生成0.2 mol HgO和剩余0.1 mol的O2。若抓住前后汞或氧元素守恒，也可快速否定选项，A中汞原子物质的量达0.22 mol，超过了原料中的0.2 mol，B中氧原子物质的量只有0.1 mol，未达原料中氧原子0.4 mol的要求，C中氧原子只有0.2 mol，未达原料中氧原子0.4 mol的要求。]

9．4.48 4.48 2.24 L≤n(O2)≤4.48 L

解析 碳在空气充足时发生C＋O2=====CO2，碳在空气不足时发生2C＋O2=====2CO，要使2.4 g碳在空气中完全反应，可以只生成CO、只生成CO2、或既有CO又有CO2生成。完全燃烧时消耗氧气是最大的，而不完全燃烧时消耗氧气是最小的，既有CO又有CO2生成时消耗氧气就介于二者之间。 10．0.6 mol

解析 一般情况下，我们可以依据氯酸钾分解反应方程式中的物质的量之比，由氯酸钾的物质的量递推出氧气的物质的量；根据氢气和氧气化合反应方程式中的物质的量之比，再由氧气的物质的量递推出氢气的物质的量；最后依据锌和稀硫酸反应方程式中的物质的量之比，由氢气的物质的量递推出锌的物质的量。更简单做法是依据各反应方程式中相关物质的化学计量数关系，直接找出已知量和未知量间的物质的量的关系，即2KClO3～3O2～6H2～6Zn，直接利用2KClO3～6Zn一步求解，简洁方便。

11．物质的量之比为1∶1∶6。需碳酸钾1.38 t、碳酸钙1 t、二氧化硅3.6 t，释放出的CO2为0.88 t。

点燃

点燃

匠心教育文档系列 9

匠心文档，专属精品。

解析 碳酸钾和玻璃的联系在“K元素”，依据钾元素守恒可得n(K2CO3)＝n(K2O)，这样：

5.1 t×106g·t1×18.4%－m(K2CO3)＝n(K2CO3)×M(K2CO3)＝n(K2O)×M(K2CO3)＝×138 g·mol1≈1.38 －1

94 g·molt同理，碳酸钙和玻璃的联系在“Ca元素“，依据钙元素守恒可得n(CaCO3)＝n(CaO)。反应过

程中释放出的二氧化碳和原料中的碳酸钾、碳酸钙的联系在“C元素”，依据碳元素守恒可得：－

n(CO2)＝n(K2CO3)＋n(CaCO3)。

匠心教育文档系列 10