整数指数幂

美 课 题 教学内容 课 时 1．知道负整数指数幂an整数指数幂 =教学目标 1（a≠0，n是正整数）. na2．掌握整数指数幂的运算性质. 3．会用科学计数法表示小于1的数. 1：掌握整数指数幂的运算性质. 2：会用科学计数法表示小于1的数. 教学重难点 课前准备 共 性 教 案 复习已学过的正整数指数幂的运算性质： amanamn(m,n是正整数)；（1）同底数的幂的乘法： 个性修改 （2）幂的乘方：(am)namn(m,n是正整数)； （3）积的乘方：(ab)nanbn(n是正整数)； （4）同底数的幂的除法：amanamn( a≠0，m,n是正整数，m＞n)； 教 学 过 程 anan（5）商的乘方：()n(n是正整数)； bb0指数幂，即当a≠0时，a01. 在学习有理数时，1米.此处出现了910负指数幂，也出现了它的另外一种形式是正指数的倒数形以前介绍过1纳米=10-9米，即1纳米=式，但是这仅仅一种简单的介绍知识，而没有讲负指数幂的运算法则. 学生在已经回忆起以上知识的基础上，一方面由分式的a3a31除法约分可知，当a≠0时，aa=5=32=2；另aaaa35一方面，若把正整数指数幂的运算性质amanamn(a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么1（a≠0），就规定负整2a1数指数幂的运算性质：当n是正整数时，an=n（a≠0），aa3a5=a35=a2.于是得到a2=也就是把amanamn的适用范围扩大了，这个运算性质适用于m、n能够是全体整数. 一、课前预习 1．回忆正整数指数幂的运算性质： mnmnaaa（1）同底数的幂的乘法：(m,n是正整数)； mnmn(a)a（2）幂的乘方：(m,n是正整数)； nnn(ab)ab(n是正整数)； （3）积的乘方：mnmn（4）同底数的幂的除法：aaa( a≠0，m,n是正整数，m＞n)； anan()nb(n是正整数)； （5）商的乘方：b0a2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，1. 193．你还记得1纳米=10-9米，即1纳米=10米吗？ 4．大胆尝试与猜测：计算当a≠0时，a3a31aa=5=32=2，再假设正整数指数幂的运算性质aaaa35amanamn(a≠0，m,n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么aa=a3535=a.于是得到a=221（a≠0） 2a二、探索建模构新 （一）、构建负整数指数幂的运算性质： 根据学生预习掌握的情况，视情况引出负整数指数幂的运算性质： 当n是正整数时，an=1（a≠0）.（注意：适用于m、nan能够是全体整数.） （二）、例题讲解 1、（P20）例9.计算 学生完成，然后组内交流，再班内交流 。 2、（P20）例10. 判断下列等式是否准确？ 学生完成，指名回答。 3、（P21）例11. 例后说明这是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于1的数. 作业设计 板书设计 教学反思 （可附纸）