小学鸡兔同笼类应用题

一、应用题题（共12小题） 1．（2011•宁南县模拟）鸡、兔共只，脚共有184只，鸡有几只，兔有几只 考点： 鸡兔同笼． 专题： 传统应用题专题． 分析： 假设全是鸡，则应该有脚×2=128只，这比已知的184只脚少了184﹣128=56只，因为1只兔比1只鸡多4﹣2=2只脚，所以兔子有56÷2=28只，则鸡有﹣28=36只． 解答： 解：假设全是鸡，则兔有： （184﹣×2）÷（4﹣2）， =56÷2， =28（只）； 鸡有：﹣28=36（只）． 答：鸡有36只，兔有28只． 点评： 此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答． 2．数学竞赛共10题，做对一题得10分，做错一题倒扣6分，不做不得分也不扣分，小明10题全做，得了68分，他做错了几个题． 考点： 鸡兔同笼． 专题： 传统应用题专题． 分析： 假设10道题全做对，则得10×10=100分，这样就少得100﹣68=32分；最错一题比做对一题少10+6=16分，也就是做错32÷16=2道题． 解答： 解：假设10道题全做对，则做错的题目有： （10×10﹣68）÷（10+6）， =32÷16， =2（道）， 答：做错了2道． 点评： 此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答． 3．鸡与兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只，问鸡有_____只？ 考点： 鸡兔同笼． 分析： 设鸡有x只，则兔子就有100﹣x只，根据鸡脚比兔脚多80只列出方程即可解决问题． 解答： 解：设鸡有x只，则兔子就有100﹣x只，根据题意可得方程： 2x﹣4（100﹣x）=80， 2x﹣400+4x=80， 6x=480， x=80， 答：鸡有80只． 故选：A． 点评： 此类选择问题，可以利用列方程的方法解答出正确答案，然后进行选择．

4．六（1）班全班50人组织去划船，大船每船坐6人，小船每船坐4人，他们共租了11只船，大船租了（ ）只，小船租了（ ）只． 4 3 8 7 A．B． C． D． 考点： 鸡兔同笼． 专题： 传统应用题专题． 分析： 假设全是租的大船，则总人数是11×6=66人，这比已知的50人多出了66﹣50=16人，因为1只大船比1只小船多坐6﹣4=2人，所以小船有16÷2=8只，则大船是11﹣8=3只，由此即可解答． 解答： 解：假设全是租的大船，则小船有： （11×6﹣50）÷（6﹣4）， =16÷2， =8（只）， 则大船有：1﹣8=3（只）， 答：大船租了3只，小船租了8只． 故选：B，C． 点评： 此题属于典型的鸡兔同笼问题，可采用假设法进行解答． 5．某玻璃厂委托运输公司运2000块玻璃，每块运输费是0.4元，如损坏一块要赔偿7元，结果运输公司得运费711.2元，运输公司损坏玻璃（ ）块． 8 10 12 14 A．B． C． D． 考点： 鸡兔同笼． 专题： 传统应用题专题． 分析： 根据题意，每块运输费是0.4元，如损坏一块要赔偿7元，意思是损坏一块不但得不到0.4元的运费，还要赔偿7元，也就是损坏一块要从运费中扣除（7+0.4）元，由此解答． 解答： 解：假如没有损坏应得运费： 2000×0.4=800（元）； 损失一块跟完好相比相差： 7+0.4=7.4（元）； 所以损坏了： （800﹣711.2）÷7.4 =88.8÷7.4 =12（块）； 答：运输公司损失玻璃12块． 故选：C． 点评： 此题的解答关键是理解损坏一块不但得不到0.4元的运费，还要赔偿7元，也就是损坏一块要从运费中扣除（7+0.4）元，由此列式解答即可． 6．鸡兔共10只，28只脚．鸡（ ）只，兔（ ）只． 5 7 3 4 A．B． C． D． 6 E． 考点： 鸡兔同笼． 专题： 传统应用题专题． 分析： 假设全部为兔子，共有脚4×10=40只，比实际的28只多：40﹣28=12只，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2=2只脚，所以可以算出鸡的只数，列式为：12÷2=6（只），那么兔子就有：10﹣6=4（只）；据此解答． 解答： 解：假设全是兔， 鸡：（4×10﹣28）÷（4﹣2）， =12÷2， =6（只）； 兔：10﹣6=4（只）； 答：鸡有6只，兔有4只． 故选：E，D． 点评： 解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔．如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔．这类问题也叫置换问题．通过先假设，再置换，使问题得到解决． 7．四年级数学竞赛试卷共有15小题，做对一题得10分，做错题扣4分，不答得0分，陈莉得了88分，她有（ ）题未答． 2 3 4 5 A．B． C． D． 考点： 鸡兔同笼． 分析： 可以假设全部做对应得多少分，算出现在少得多少分，做错一题，不但得不到10分还扣4分，说明做错一题少得14分，不答得0分，说明不答一题少得10分，进一步得出答案． 解答： 解：假设全都做对，可得：15×10=150（分）， 现在得了88分，少得了150﹣88=62（分）， 做错一题，不但得不到10分还扣4分，说明做错一题，少得10+4=14（分）， 不答得0分，说明不答一题少得0+10=10（分）， 因为：62÷14=4（题）…6（分），6不是10的倍数，不合题意， 62÷14=3（题）…20（分），20是10的倍数，符合题意， 未答的题有：20÷10=2（题）． 故选：A． 点评： 解决此题关键在于假设全部做对得的分数和现在少得的分数，做错一题少得的分数，不答一题少得的分数，进一步得出答案． 8．（2008•自贡模拟）数学竞赛共10道题，做对一题得8分，做错一题（或不做）倒扣5分，小明得41分，他共做错（或不做）了（ ）道题． 2 3 4 5 A．B． C． D． 考点： 鸡兔同笼． 分析： 假设10道题全做对，则得10×8=80分，这样就少得80﹣41=39分；最错一题比做对一题少8+5=13分，也就是做错39÷13=3道题． 解答： 解：答错或不做：（10×8﹣41）÷（8+5）， =39÷13， =3（道）； 答：他做错或不做了3道题． 故选：B． 点评： 此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答． 9．全班48人去公园划船，一共租用了12只船正好坐满．每只大船坐5人，小船坐3人．租用大船（ ）只，小船（ ）只． A．7、5 B． 6、6 C． 5、7 D． 4、8 考点： 鸡兔同笼． 专题： 传统应用题专题． 分析： 由于一共租用了12只船．每只大船坐5人，每只小船坐3人，共有人数48人，所以可设租了大船x只，则租了小船12﹣x只，由此可得等量关系式：5x+3×（12﹣x）=48，解此方程即得租大船多少只，进而求得租小船多少只． 解答： 解：设大船x只，则小船12﹣x只，可得方程： 5x+3×（12﹣x）=42 5x+36﹣3x=48 2x=12 x=6； 小船有：12﹣6=6（只）； 答：租大船6只，小船6只． 故选：B． 点评： 根据题意列出等量关系式是完成本题的关键． 10．全国足球甲A联赛每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某支球队共得了30分，赛了14场，其中平了3场，那么负了． （ ） A．4场 B． 3 场 C． 2 场 D． 1场 考点： 鸡兔同笼；逻辑推理． 专题： 逻辑推理问题． 分析： 由题意可知，一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，由于其中平了3场，则得1×3=3分，此时还剩下30﹣27分，即这27分全是取胜得来的，设负了x场，则可得方程（14﹣3﹣x）×3=27，解此方程即可． 解答： 解：设负了x场，则可得方程： （14﹣3﹣x）×3=30﹣1×3， （11﹣x）×3=27， 11﹣x=9， x=2． 即负了2场． 故选：C． 点评： 完成本题要注意负一场得0分，即不得分，也不减分．根据分制列出方程是完成本题的关键． 11．一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费26元，搬运中他打碎杯子（ ）只． 30 50 60 80 A．B． C． D． 考点： 鸡兔同笼． 专题： 传统应用题专题． 分析： 假设一只也没坏共得运费：1000×0.03=30（元），比实际多算了30﹣26=4（元），因为每只多算了（0.05+0.03）=0.08元，所以可以求出破损的只数：4÷0.08=50（只），据此解答． 解答： 解：5分=0.05元，3分=0.03元， （1000×0.03﹣26）÷（0.05+0.03）， =4÷0.08， =50（只）， 答：搬运中他打碎杯子50只． 故选：B． 点评： 本题考查了利用假设法解鸡兔同笼问题，本题解答的策略是：根据假设的数量和实际的数量出现的矛盾，要适当的调整求出正确的答案． 12．智力测试一共10道题，做对一题得8分，做错一提（或不做）倒扣5分，小米得了41分，那么他做错了（ ） A．3题 B． 4题 C． 5题 D． 6题 考点： 鸡兔同笼． 专题： 传统应用题专题． 分析： 根据“每做对一道得8分，做错一道题目（或不做）扣5分，”可知：答错一题比答对一题少得8+5=13分；全部答对10道题共得10×8=80（分）；假设小米全部答对得分是80分，比41分多得80﹣41=39（分），那么他答错了：39÷13=3（道）；据此解答． 解答： 解：（10×8﹣41）÷（8+5）， =39÷13， =3（道）； 答：他做错了3道． 故选：A． 点评： 解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果． 13．松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天共采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨天？ 考点： 鸡兔同笼． 分析： 根据题意，可以求出它一共采的天数是112÷14=8（天），由题意，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连8天共采了112个松子；根据鸡兔同笼问题中的公式，就可以求出雨天有几天． 解答： 解：根据题意可得，它一共采的天数是112÷14=8（天）， 根据鸡兔同笼问题中的公式可知， 雨天的天数：（20×8﹣112）÷（20﹣12）， =48÷8， =6（天）； 答：这几天当中有6天有雨． 点评： 根据题意，可以把此次转化为鸡兔同笼的问题进行解决．