高一数学对数函数试题

1. 已知lg2=a, lg3=\"b,\" 则lg18=\"__________\" 【答案】 【解析】

【考点】本小题主要考查对数的运算，考查学生的运算求解能力. 点评：对数的运算性质的正确应用是解决此类问题的关键.

2. 若x，x是方程lgx ＋(lg3＋lg2)＋lg3·lg2 = 0的两根，则xx的值是( )． A．lg3·lg2

B．lg6

C．6

D．

【答案】D

【解析】由lg x＋lg x=－(lg3＋lg2)，即lg xx= lg，所以xx=，故选(D)

3. 已知x =

＋

，则x的值属于区间( )．

B．(1，2)

D．(2，3)

A．(－2，－1) C．(－3，－2)

【答案】D 【解析】x = log故选(D)．

4. 已知lga，lgb是方程2x－4x＋1 = 0的两个根，则(lg)的值是( )． A．4

B．3

C．2

D．1

＋log

= log(×) = log

= log10，∵9＜10＜27，∴ 2＜log10＜3，

【答案】C

【解析】由已知lga＋lgb = 2，lga·lgb =，又(lg)= (lga－lgb)= (lga＋lgb)－4lga·lgb = 2，故选(C)．

5. 方程的解为 .

【解析】此题考查对数的运算性质和对数式与指数式的互花； 原方程可化为，设

，所以原方程的解是

6. 函数y=【答案】【解析】由

得在

以函数

7. 函数

函数定义域为上是减函数，在

）恒过定点_______________．

；令

上是增函数；又

是减函数；所

；

的单调递增区间是 .

；

的增区间是 （

且

【答案】令，则

8. 已知A．

，

，所以函数

在

恒过定点

.

【解析】 由题意得，对于函数

上是的减函数，则的取值范围是（ ） B．

C．

D．

【答案】B 【解析】设，则，因为，所以在上为减函数，为增函数，，又在恒成立，所以只需的最小值，综上所述，，选B．

【考点】复合函数的单调性．

9. 已知对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)，且过点(9，2)，f(x)的反函数记为y＝g(x)，则g(x)的解析式是( )

xx

A．g(x)＝4 B．g(x)＝2

xx

C．g(x)＝9 D．g(x)＝3

【答案】D

【解析】由题意，可知，则，所以，则反函数

10. 下列函数中，在(0，2)上为增函数的是( )

B．y＝log2A．y＝log (x＋1) C．y＝log2

D．y＝log (x－4x＋5)

2

，故选D。

【答案】D 【解析】A：B：C：D：

函数，则原函数故选D。

在

以为底，则在

定义域不满足区间为减函数，错； ，令

在

，则

为增函数，对，

在

减函数，

减

上为减函数，错；

，错；