工程力学作业

工程力学作业

一、填空题：

1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为 。 2.构件抵抗 的能力称为强度。

3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成 比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为 。 5.偏心压缩为 的组合变形。

6.柔索的约束反力沿 离开物体。 7.构件保持 的能力称为稳定性。

8.力对轴之矩在 情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为 。

10.图所示点的应力状态，其最大切应力是 。

11.物体在外力作用下产生两种效应分别是 。 12.外力解除后可消失的变形，称为 。 13.力偶对任意点之矩都 。

14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为 。

15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有 。 16.光滑接触面约束的约束力沿 指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为 。

18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心 的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。

19.图所示，梁最大拉应力的位置在 点处。

20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是 。

21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为 。

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22.在截面突变的位置存在 集中现象。

23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有 。

24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是 。

25.临界应力的欧拉公式只适用于 杆。

26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为 。 27.作用力与反作用力的关系是 。

28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是 。

29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为 。

30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为 。 二、计算题：

1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。

4

2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知Iz=60125000mm，yC=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。

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3.传动轴如图所示。已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。

4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知Iz=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。

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5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求：①作AB轴各基本变形的内力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。

6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.0，[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。

7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知Iz=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，

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试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。

8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。

9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=3.0，[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。

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10.如图所示的平面桁架，在铰链H处作用了一个20kN的水平力，在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。求A、E处的约束力和FH杆的内力。

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11.图所示圆截面杆件d=80mm，长度l=1000mm，承受轴向力F1=30kN，横向力F2=1.2kN，外力偶M=700N·m的作用，材料的许用应力[σ]=40MPa，试求：①作杆件内力图。②按第三强度理论校核杆的强度。

12.图所示三角桁架由Q235钢制成，已知AB、AC、BC为1m，杆直径均为d=20mm，已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=3.0。试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。

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13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m，BC=1m，z轴为截面形心轴，Iz=1.73×108mm4，q=15kN/m。材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=80MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。

14.图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mm的圆截面杆。在垂直平面内F1=0.4kN，在水平面内沿z轴方向F2=0.5kN，材料的[σ]=140MPa。试求：①作AB段各基本变形的内力图。②按第三强度理论校核刚架AB段强度。

15.图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN，l=1000mm，杆的直径d=40mm，联结处均为铰链。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.5，[σ]=140MPa。

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试校核1杆是否安全。

16.图所示为一连续梁，已知q、a及θ，不计梁的自重，求A、B、C三处的约束力。

17.图所示直径为d的实心圆轴，受力如图示，试求：①作轴各基本变形的内力图。②用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。

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18.如图所示，AB=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，材料为Q235钢。已知材料的弹性模量E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。压杆的稳定安全系数nst=3，试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。

19.图示钢筋混凝土短柱，其顶端受轴向力F作用。已知：F1 200 kN，钢筋与混凝土的弹性模量之比EgEh15，横截面面积之比AgAh160。试求钢筋与混凝土的内力FNg与FNh。

第10页共6页 Flaa

20.试用叠加法求图示悬臂梁自由端截面B的转角和挠度，梁弯曲刚度EI为常量。

2FA

FaaB

aC21.已知材料的弹性模量E200GPa，泊松比0.25，单元体的应力情况如图所示，试求该点的三个主应力、最大切应力及沿最大主应力方向的主应变值。

30MPa60MPa

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5322.图示结构中，梁AB为No.14工字钢，弯曲截面系数为Wz1.0210 mm，杆CD直径为d，二者许用正应力均为[ MPa，试求许用均布载荷集度[q]以及杆CD的最小直径dmin。 23.图示水平直角折杆，横截面直径d6cm，铅直均布载荷q0.8kN/m，[]80MPa。试用第三强度理论校核其强度。 DdqA4mCBz2mqC1m

A2mB 第12页共6页

三、单项选择题

1．关于下列结论的正确性：（ ）

①同一截面上正应力  与切应力  必相互垂直。 ②同一截面上各点的正应力  必定大小相等，方向相同。 ③同一截面上各点的切应力  必相互平行。 现有四种答案：

A．1对；B．1、2对；C．1、3对；D． 2、3对。

2．铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一个是正确的？（ ） A．切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45º方向； B．切应力造成，破坏断面在横截面；

C．正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45º方向； D．正应力造成，破坏断面在横截面。 3．截面上内力的大小：（ ）

A．与截面的尺寸和形状有关； B．与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关； C．与截面的尺寸和形状无关； Ｄ．与截面的尺寸无关，但与截面的形状有关。

4．一内外径之比为d/D的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，横截面上的最大切应力为τ，则内圆周处的切应力为（ ）

A． B． Ｃ．(13) Ｄ．(14)

5．图示等截面圆轴上装有四个皮带轮，如何合理安排，现有四种答案：（ ） A．将轮C与轮D对调； B．将轮B与轮D对调； C．将轮B与轮C对调；

D．将轮B与轮D对调，然后再将轮B与

轮C对调。

6．图示铆钉连接，铆钉的挤压应力bs为：（ ） A．

ABC(单位:kNm)D0.20.20.61.0

2F； π d2FdF第13页共6页 bFF F。 2d FC． ； 2b 4FＤ． 。 2π dB． 7．图示平面薄板，质量为m，轴z2过其质心C，轴z2、z3与其平行，距离如图。则下列四个关系式中哪个是正确的？（ ） A．Jz1Jz2ma 2Ｂ．Jz1Jz3m(ab) z1az2bz32CＣ．Jz2Jz3mb 2Ｄ．Jz3Jz1m(ab) 28．图示梁的材料为铸铁，截面形式有4种如图：（ ） q (A)(B)(C)(D)9．图示矩形截面拉杆，中间开有深度为有四种答案：（ ） A． 2倍； F B． 4倍； C． 8倍； D． 16倍。

h的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处最大正应力的增大倍数2h/2Fbh/2h/210.两根细长压杆的横截面面积相同，截面形状分别为圆形和正方形，则圆形截面压杆的临界力是正方形截面压杆的多少倍?（ ）

A．1 B．6/ Ｃ．2/ Ｄ． 3/

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