辽宁省抚顺市七年级下学期数学期末试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 若3x-6=0，则5x2-6x+1的值为（ ） A . 1 B . 3 C . 6 D . 9
3. （2分） (2019八下·江津期中) 如图，在矩形 叠，则重叠部分
的面积为（ ）
中，
，将矩形沿对角线
折
A . 12 B . 10 C . 8 D . 6
4. （2分） (2019七下·西湖期末) 如图，大正方形的边长为 ，小正方形的边长为 ， ， 表示四个相同长方形的两边长（ ）
.则① ；②
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；③ ；④ ，
中正确的是（ ）
A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④
5. （2分） (2016八上·个旧期中) 在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）
A . ∠B=∠B′ B . ∠C=∠C′ C . BC=B′C′ D . AC=A′C′
6. （2分） (2020七下·定州期末) 如图，
，那么
为（ ）
与
相交于点O，
，如果
，
A . B . C . D .
7. （2分） (2016九上·市中区期末) 下列事件中是必然事件的是（ ） A . 明天一定会下雨
B . 抛掷一枚均匀硬币，落地后正面朝上 C . 任取两个正数，其和大于零
D . 直角三角形的两锐角分别是20°和60°
8. （2分） 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为100°的菱形，剪口与折痕所成的角的度数为（ ）
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A . 25°或50° B . 20°或50° C . 40°或50° D . 40°或80°
9. （2分） (2019八下·香坊期末) 甲、乙两名运动员同时从 地出发前往 地，在笔直的公路上进行骑自行车训练如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程 (千米)与行驶时间 (小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，
或
．其中正确的个数有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
10. （2分） 如图，在四边形纸片ABCD中，∠B＝120°，∠D＝50°，现将其右下角向内折出三角形PC′R，使C′P∥AB，RC′∥AD，则∠C的度数是（ ）
A . 90° B . 95° C . 100° D . 105°
二、 填空题 (共10题；共13分)
11. （1分） (2020七下·沭阳期末) 杨絮纤维的直径约为0.000 011m，该数据用科学记数法表示是________m.
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12. （1分） (2019·天津) 计算x5•x的结果等于________． 13. （1分） (2019七下·胶州期末) 长方形的周长为 与 的关系可表示为________.
14. （1分） 如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2cm的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是________ m2
，其中一边长为
，面积为
，则
15. （1分） (2019八上·柳州期末) 已知△ABC的三个内角分别是∠A.∠B、∠C,若∠A=60°,∠C=2∠B,则∠C=________
16. （1分） (2017七下·博兴期末) 如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么 是 ________．
17. （2分） 判定两个直角三角形全等的方法有________． 18. （1分） (2019七下·滦县期末) 如图所示，把 到的点 、 、 顺次连接成
，若
的三边BA、CB和AC分别向外延长一倍，将得 的面积是5，则
的面积是________.
的值
19. （2分） (2017七下·个旧期中) 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠B=35°，将求∠BDG的过程填写完整． 解：∵EF∥AD，
∴∠2=________ （________） 又∵∠1=∠2
∴∠1=________ （ 等量代换 ） ∴DG∥________ （________） ∴∠B+________=180°（________） ∵∠B=35° ∴∠BDG=________．
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20. （2分） (2019八上·潢川期中) 如果△ABC≌△DEF，∠A＝40°，∠B＝55°，那么∠E＝________.
三、 解答题 (共7题；共52分)
21. （10分） (2019八上·花都期中) 计算:(24a3-6a2-3a)÷(-3a)
22. （5分） (2019·娄底模拟) 先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2 ， 其中a＝﹣6，b＝
23. （2分） (2019七下·马山月考) 如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，求证：AD平分∠CAE.
24. （2分） (2016·长沙模拟) 为了提高教师的综合素质，教育部门对全长沙市教师进行某项专业技能培训．为了解培训的效果，培训结束后随机抽取了部分参训老师进行技能测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1） 培训结束后共抽取了________名参训教师进行技能测试；
（2） 从参加测试的人员中随机抽取一人进行技能展示，其测试结果为“优秀”的概率为________； （3） 若全市有4000名参加培训的教师，请你估算获得“优秀”的总人数是多少．
25. （2分） (2019·婺城模拟) 如图1，△ACB为等腰直角三角形，△EDF为非等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且AB=EF.
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（1） 如图2，将两个直角三角形按如图2将斜边重叠摆放.当AB=EF=6，DB= ①DA=________； ②求DC的长.________
（2） 若将题中两个直角三角形的斜边重叠摆放，那么线段CD、AD、BD之间存在怎样的数量关系？请直接写出答案.
26. （20分） (2014·湖州) 已知某市2013年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图所示．
时.
（1） 当x≥50时，求y关于x的函数关系式；
（2） 若某企业2013年10月份的水费为620元，求该企业2013年10月份的用水量；
（3） 为贯彻“五水共治”发展战略，鼓励企业节约用水，该市自2014年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2013年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收
元，若某企业2014年3月份的水费和污水处理费共600元，求这个企业该月的用水量．
中，
是
边上
27. （11分） (2018八上·四平期末) 如图，已知 的点，将
绕点 旋转，得到
.
（1） 当 ∠
=45° 时，求证：
，
. ，
有怎样的数量关系，并说明理由．
（2） 在（1）的条件下，猜想
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参
一、 单选题 (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共10题；共13分)
11-1、
12-1、
13-1、 14-1、 15-1、 16-1、
17-1、18-1、
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19-1、
20-1、
三、 解答题 (共7题；共52分)
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1
第 8 页 共 10 页、
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、
第 9 页 共 10 页
27-1、27-2、
第 10 页 共 10 页
