靖边县第四中学
学生自主学习方案
班 级： 姓 名：
科 目 数学 课 题 有理数及其运算回课时 一课时 顾与思考 设计人 赵世宽 审核人 七年级数学集体备课组 序 号 教学目标： 学习目 复习正数与负数，有理数、相反数、绝对值、数轴等概念；复习有理数的加、减标 运算法则；复习有理数的加减混合运算的运算律；运用有理数及其运算解决实际问题． 导 学 案 案 一：建构知识网络 学生对照课本的章节目录画出全章的知识框架图. 有 理 数及 。 其 运 算 二：梳理重点知识 正整数 正整数 有理数的两种分类； {整数{ 0 正有理数 有理数 负整数 正分数 分数{ 正分数 有理数{{ 0 负整数 负分数 负有理数{ 1、数轴：（1）规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 负分数 （2）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 2、相反数：（1）只有符号不同的两个数互为相反数. （2）0的相反数是0. （3）a的相反数是 －a. （4）如果a与b互为相反数，那么a+b=0. 绝对值：（1）从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离. （2）数 a 的绝对值记为 | a |. （3）正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数. 3、有理数的大小比较：（1）在数轴上，右边的数总是大于左边的数. （2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数； （3） 两个正数，绝对值大的大；（4） 两个负数，绝对值大的反而小． 4、有理数的加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加， 取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同0相加，仍得这个数。 三：剖析典型例题 例1、给出下列各数：11，6，3.75，1.5，0,4，1524 （1）在这些数中，整数有 个，负分数有 个，绝对值最小的数是 ． （2）3.75的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 ． （3）这些数用数轴上的点表示后，与原点距离最远的数是_____． （4）这些数从小到大，用“＜”号连接起来： ． 例2、（1）写出在数轴上和原点距离等于4.3个单位的点所表示的数； （2）写出在数轴上和表示-5的点距离等于4个单位的点所表示的数；
（3）若将第2题中所得到的左边的点向右移动1.5个单位，右边的点向左移动2.5 个单位，则各表示什么数？ 例3、已知|x|=3，|y|=2，且x
