考试试卷格式

 号： ★编号：重科院（ ）考字第（ ）号 第1页 重 庆 科 技 学 院 20 /20 学年第 学期考试试卷( )卷 课程名称： 线性代数 适用专业/年级： 本卷共 6 页，考试方式： 闭卷 ，考试时间： 90 分钟 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 线学 订 ： 名 姓 装 ：级班业专 线得 分 阅卷人 一、选择题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 436 1．设D125，则元素8的代数余子式是（ ） 287 A．46 封15 B．434612 C．27 D．14 020 2．若三阶方阵A等价于矩阵A的秩是（ ） 000，则 001 A．0 B．1 C．2 D．3 密3．设A,B为同阶可逆矩阵，则以下结论正确的是（ ） A．ABBA B．ABAB C．(AB)1A1B1 D．(AB)2A22ABB2 4．设1[1,2,1],T[20,5,3],[T2,4,2]3T，则向量组1,2,3的秩是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是（ ） A．A的列向量组线性无关 B．A的列向量组线性相关

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C．A的行向量组线性无关 D．A的行向量组线性相关

二、填空题：（本题共8小题，每空3分，共24分）

a11a12a22a32a133a113a122a22a323a132a23 。 a331. 设a21a31a23d，则2a21a33a312. 五阶行列式中a32a14a25a43a51的符号为 。

x1x2x303. 已知3元齐次线性方程组x12x23x30有非零解，则a= 。

2x3xax0231T

4. 设矩阵A=，B=，则AB=____________。 12135. 设矩阵A满足A2A4E0，其中E为单位阵，则(AE)1_______。

16. 设A为4阶矩阵，A，则3A*4A1= 。

37. 已知1(t,1,1),2(0,2,3),3(1,2,1)线性相关，则t 。

8. 线性方程组x1x2x3x4x50的基础解系中元素个数为 。

三、计算题：（本题共5小题，共51分） 1．计算下列方阵的行列式： (9分)

22404135

31232051

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12. 设A20

2116.B12101 第 3 页

02,AXB2X,求X.(10分)3

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3. 求下列向量组的一个极大无关组，并将其余向量用此极大无关组线性表示。 a1(1,1,3,1)T,a2(1,1,1,3)T,a3(5,2,8,9)T,a4(1,3,1,7)T(10分)

4．求解下列非齐次线性方程组：(10分)

2x1x2x3x41 3x12x2x33x44 x14x23x35x42

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x1x2x335. 设线性方程组x1x2x32，

xxx2312问为何值时，此方程组有唯一解？无解？无穷多解，有无穷多解时求通解.(12分)

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四、证明题：（本题共1小题，每小题10分，共10分）

1.1,2,3线性无关，1123，212233，313243 ，证明向量组1,2,3也线性无关。

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