2018-2019学年安徽省淮南市田家庵区七年级（上）期中
数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. - 的倒数是（ ）
A. 3
景区 气温 B.
潜山公园 -1℃ 陆水湖 0℃
C.
隐水洞 -2℃ D.
三湖连江 2℃
2. 下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是（ ） A. 潜山公园 B. 陆水湖 C. 隐水洞 D. 三湖连江
3. 据报通，国家计划建设港珠澳大桥，估解该项工程总报资726亿元，用科学记数法
表示726亿正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列代数式-xy， ，1，x+2y中，单项式有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D.
①所有有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；6. 下列说法：
③有理数包括整数和分数；④两数相加，和一定大于任意一个加数．正确的有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
0.25千克”，则下列面粉中合格的是（ ） 7. 一种面粉的质量标识为“25±
A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 8. 已知|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y的值等于（ ）
A. 5 B. 1 C. D. 9. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
11. 比较大小： ______ （用“＞或=或＜”填空）．
12. 写出一个含有两个字母，系数是-2，次数是5的单项式______． 13. 写出一个比 小的整数：______．
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b
14. 若为|a+1|+|b-2017|=0，则a的值为______．
15. 小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入 输出 … … 1 2 3 4
5 … … 那么，当输入数据为8时，输出的数据为______． 16. 若多项式3x2-5x+6的值为12，则多项式x2-x+6的值为______．
17. 数轴上到数-2所表示的点的距离为4的点所表示的数是______．
18. 如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间
小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形有三角形的个数为______．
三、计算题（本大题共2小题，共16.0分） 19. 计算题
（1）（1- + ）×（-48）
2
2-（-2）2÷4-|-3-2| （2）-1×
20. 先化简，再求值： ，其中a=-1，b=．
四、解答题（本大题共3小题，共30.0分）
21. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方
在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： ①西装和领带都按定价的90%付款； ②买一套西装送一条领带．
现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5． （1）若该客户按方案①购买，需付款______元：（用含x的代数式表示）
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若该客户按方案②购买，需付款______元；（用含x的代数式表示） （2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
22. 某校足球队守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负，他的
练习记录如下：（单位：m） +6，-3，+10，-9，-5，+11，-10
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
23. 阅读下列材料：
B在数轴上分别表示两个数a、b，A、B两点间的距离记为|AB|，O表示原点．点A、当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A为原点，如图1，则|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时，
①如图2，若点A、B都在原点的右边时，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，若点A、B都在原点的左边时，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|； ③如图4，若点A、B在原点的两边时，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|． 回答下列问题：
（1）综上所述，数轴上A、B两点间的距离为|AB|=______．
（2）若数轴上的点A表示的数为3，点B表示的数为-4，则A、B两点间的距离为______； （3）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为-2，则|AB|=______，若|AB|=3，则x的值为______．
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答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：-的倒数是-3， 故选：C．
根据倒数的定义，可得答案．
本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2.【答案】C
【解析】
解：∵-2＜-1＜0＜2， ∴隐水洞的气温最低， 故选：C．
将几个有理数比较后即可确定正确的选项．
本题考查了有理数的大小比较的知识，解题的关键是能够了解正数大于0，负数小于0，两个负数比较绝对值大的反而小，难度不大． 3.【答案】A
【解析】
1010． 解：726亿=7.26×故选：A．
10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×据此判断即可．
10n，其中1≤|a|此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×＜10，确定a与n的值是解题的关键． 4.【答案】B
【解析】
解：-xy，1是单项式， 故选：B．
由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式
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本题考查单项式的概念，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型． 5.【答案】D
【解析】
54
解：A、x-x，无法计算，故此选项错误；
B、23=8，故此选项错误； C、4ab-2ab=2ab，故此选项错误； D、-x3+3x3=2x3，故此选项正确； 故选：D．
直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．
此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键． 6.【答案】B
【解析】
解：①所有有理数都能用数轴上的点表示，正确；
②符号不同的两个数互为相反数，相加为零此时互为相反数，故此选项错误； ③有理数包括整数和分数，正确；
④两数相加，和一定大于任意一个加数，两负数相加则不同，故此选项错误， 故选：B．
直接利用互为相反数以及有理数的定义和有理数加减运算法则分别判断得出答案．
此题主要考查了有理数的加法运算以及相反数的定义等知识，正确掌握运算法则是解题关键． 7.【答案】C
【解析】
解：“25±0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格， 故只有24.80千克合格． 故选：C．
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在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 8.【答案】D
【解析】
解：依题意得：∴x+y=1或-1 故选：D．
3，y=±2，含绝对值的数等于它本身或相反数，此题中由|x|=3，|y|=2可知x=±又因为xy＜0，可知x，y异号，即
，据此可知x+y的值．
此题考查的是学生对绝对值的意义的掌握，含绝对值的数等于它本身或相反数．
9.【答案】A
【解析】
解：由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|， 则b＜-a，ab＜0，a-b＜0， 故选：A．
先根据数轴得出a＜0＜b，且|a|＞|b|，再依据有理数的乘法法则和减法法则逐一判断可得．
此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题．数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数． 10.【答案】D
【解析】
解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）-2x，故正确；
B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们2=6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确； 的面积分别为x（x+3）和3×
C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他
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们的面积为：3（x+2）+x2，故正确； D、x2+5x，故错误； 故选：D．
根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算． 本题考查了长方形和正方形的面积计算，难度适中． 11.【答案】＜
【解析】
解：∵＞， ∴
＜
；
故答案为：＜．
根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．
此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键． 12.【答案】-2xy4
【解析】
4
解：含有两个字母，系数是-2，次数是5的单项式为-2xy． 4
故答案为：-2xy．
根据单项式的系数、字母、次数，可得答案．
本题考查了单项式，注意单项式要有两个字母，2个字母的次数和是5． 13.【答案】-1等
【解析】
解：∵-1＜-，
故答案可为-1等．本题答案不唯一． 找一个绝对值大于的负数即可．
考查有理数的比较的知识；用到的知识点为：两个负数，绝对值大的反而小． 14.【答案】-1
【解析】
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解：由题意得，a+1=0，b-2017=0， 解得a=-1，b=2017，
b2017
=-1． 所以，a=（-1）
故答案为：-1．
根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 15.【答案】
【解析】
解：根据题意得：当输入的数据是n时，输出的数据为则当输入的数据是8时，输出的数据为故答案为：
=
，
，
根据题意找出一般性规律，写出即可．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16.【答案】8
【解析】
2
解：∵多项式3x-5x+6的值为12， 2
∴3x-5x+6=12， 2
∴3x-5x=6， 2
∴x-x=2， 2
∴x-x+6=2+6=8，
故答案为：8．
2
根据已知题意求出x-x=2，再代入求出即可．
本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键． 17.【答案】2或-6
【解析】
解：若该点在-2的左边，则为：-2-4=-6； 若该点在-2的右边，则为：-2+4=2．
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该点可以在数轴的左边或右边，即为-2-4=-6或-2+4=2．
做这类题的关键是理解“数轴上到某数所表示的点的距离为几的点所表示的数”一般都有两个，即一个向左一个向右． 18.【答案】4n-3
【解析】
1-3； 解：第①是1个三角形，1=4×2-3； 第②是5个三角形，5=4×
3-3； 第③是9个三角形，9=4×
∴第n个图形有三角形的个数是4n-3； 故答案为：4n-3．
结合题意，总结可知，每个图中三角形个数比图形的编号的4倍少3个三角形，即可得出结果．
此题主要考查了图形的变化，解决此题的关键是寻找三角形的个数与图形的编号之间的关系．
19.【答案】解：（1）（1- + ）×（-48）
=-48+8+（-36）
=-76；
2
2-（-2）2÷4-|-3-2| （2）-1×
=-1×2-4÷4-5 =-2-1-5 =-8． 【解析】
（1）根据乘法分配律可以解答本题；
（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
20.【答案】解：原式=2a2- ab+2a2-8ab- ab=4a2-9ab，
当a=-1，b= 时，原式=4+3=7． 【解析】
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原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21.【答案】（324x+180） （320x+200）
【解析】
解：（1）∵现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5．
∴领带条数是4x+5．
90%+40（4x+5）×90%=324x+180（元）． 若该客户按方案①购买，则200x×
若该客户按方案②购买，则200x+40×（4x+5-x）=320x+200（元）；
（2）若x=10，该客户按方案①购买，则324x+180=3420（元）． 该客户按方案②购买，则320x+200=3400（元）． 3420＞3400
所以方案二合算．
（1）仔细认真阅读题中的数量关系，首先要明白领带和西装的数量关系．其次要明白商家的活动方案，根据方案计算． ①需付款为：领带价钱的90%+西装价钱的90%． ②需付款为：（领带条数-x）条领带价钱+西装价钱． （2）把x=10代入（1）中的两个式子即可．
解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 22.【答案】解：（1）6+（-3）+10+（-9）+（-5）+11+（-10）=0，
答：守门员最后回到了球门线的位置； （2）由题意可得，
在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是11米； （3）6+|-3|+10+|-9|+|-5|+11+|-10|=54（米）， 答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米． 【解析】
（1）将题目中的数据相加，看最终的结果的正负情况，即可解答本题； （2）根据题意中的数据，可以求得在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米；
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（3）根据题意目中的数据，将它们的绝对值相加，即可解答本题．
本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义． 23.【答案】|a-b| 7 |x+2| -5或1
【解析】
解：（1）数轴上A、B两点间的距离为|AB|=|a-b|；
（2）|AB|=|3-（-4）|=7；
（3）|AB|=|x-（-2）|=|x+2|， ∵|AB|=3， ∴|x+2|=3，
3， ∴x+2=±
解得x=-5或1．
故答案为：|a-b|；7；|x+2|，-5或1．
（1）（2）根据两点间的距离公式即可求解；
（3）根据两点间的距离公式求解；若|AB|=3，求x的值，要分两种情况讨论求解． 本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．也考查了绝对值以及两点间的距离．
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