制冷方法概述

1.2 气体膨胀制冷概述

本章提示：

要求掌握：节流过程的热力学特征；微分节流效应和积分节流效应；转化温度与转化曲线；等温节流效应；简单绝热节流制冷循环(林德Linde)循环；等熵膨胀制冷；绝热节流制冷与等熵膨胀制冷两种过程从理论及实际方面的比较；布雷顿制冷循环制冷机原理及工作过程；斯特林制冷循环制冷机原理及工作过程；克劳特制冷循环制冷机原理及工作过程；维勒米尔制循环制冷机原理及工作过程。 ＊ ＊ ＊

气体膨胀制冷是利用高压气体的绝热膨胀来达到低温，并利用膨胀后的气体在低压下的复热过程来制冷的，由于气体绝热膨胀的设备不同，一般有两种方式:一种是将高压气体经膨胀机膨胀，有外功输出，因而气体的温降大，复热时制冷量也大，但膨胀机结构比较复杂，另一种方式是令气体经节流阀膨胀，无外功输出，气体的温降小，制冷量也小，但节流阀的结构比较简单，便于进行气体流量的调节。 本章介绍了气体绝热节流循环、布雷顿制冷循环、克劳特制冷循环、斯特林制冷循环和维米勒尔制冷循环的基本原理及其研究状况，并对其应用现状作了简要的叙述。

1.2.1 气体绝热节流制冷循环

实际气体的节流

（1）节流过程的热力学特征

当气体在管道中流动时，由于局部阻力，如遇到缩口和调节阀门时，其压力显著下降，这种现象叫做节流。工程上由于气体经过阀门等流阻元件时，流速大时间短，来不及与外界进行热交换，可近似地作为绝热过程来处理，称为绝热节流。

图1 绝热节流过程

参照图1，根据稳定流动能量方程式，得出

（1）

即气体在绝热节流时，节流前后的比焓值不变。这是节流过程的主要特征。由于节流时气流内部存在摩擦阻力损耗，所以它是一个典型的不可逆过程，节流后的熵必

定增大，即

（2）

这是节流过程的另一个主要特征。

实验发现，实际气体节流前后的温度一般将发生变化。气体在节流过程中的温度变化叫做焦耳－汤姆逊效应（简称焦－汤效应）。造成这种现象的原因是因为实际气体的焓值不仅是温度的函数，而且也是压力的函数。大多数实际气体在室温下的节流过程中都有冷却效应，即通过节流元件后温度降低，这种温度变化叫做正焦耳－汤姆逊效应。少数气体在室温下节流后温度升高，这种温度变化叫做负焦耳－

汤姆逊效应。

（2）微分节流效应和积分节流效应

根据气体节流前后比焓值相等这一特征，令

（13）

式中 αh 叫做微分节流效应，有时也称作焦耳－汤姆逊系数，可以理解为气体在节流时单位压降所产生的温度变化。对于正效应，αh>0，对于负效应，αh<0。一些气体在常温常压下的微分节流效应列于表1中。

压降为一有限数值Δp＝p2－p1时，节流所产生的温度变化叫做积分节流效应，

可按下式计算

由热力学基本关系，可以推出

（4）

如果气体的状态方程是已知的，则ah就可以算出，其正负也可完全确定。对于

理想气体, 状态方程

故αh＝0，所以理想气体的微分节流效应为零。

αh的表达式也可通过试验来建立。例如对于空气和氧，在p<15×103kPa时，

得到的经验公式如下：

（5）

式中，a0及b0为常数，对于 T，p的单位分别为K和kPa。

积分节流效应还可用T－s图或h－s图求解，其方法如图2所示。从节流前的状态点1（p1,T1）画等焓线，与节流后压力p2等压线交于点2，则这两点之间的温

差（T1－T2）即为要求的积分节流效应。

（a） （b）

图2 用图解法确定积分节流效应 a）T－s图 b）h－T图 (3) 转化温度与转化曲线

在一定的压力下，气体具有某一温度时，微分节流效应可以等于零，这个温度

叫做转化温度。

已知气体的状态方程时，转化温度可以由方程（4）计算得到。以下通过范德瓦尔方程分析转化温度的变化关系。对于1摩尔气体，遵守范德瓦尔方程，则有

（6）

将上式代入方程（4）中，并令αh＝0，得到

（7）

上式表示出转化温度与压力的关系，它在T－p图上为一连续曲线。转化温度与压力

的关系曲线称作转化曲线。

图3示出了氮的转化曲线，虚线是按式（7）计算的，实线是用实验方法得到的，

图3 氮的转化曲线T＝f(p)

二者的差别是由于范德瓦尔方程在定量上不准确引起的。由上图以及理论分析可知，转化曲线将T－p图分成了制冷区和制热区两个区域，并存在一个最大转化压力，即对应该压力，只有一个转化温度，大于该压力，不存在转化温度，小于该温度，存在两个转化温度，分别称为上转化温度和下转化温度。转化曲线外，是制热区，αh<0，节流后产生热效应，转化曲线内，是制冷区，αh>0，节流后产生冷效应。因此，在利用气体节流制冷时，气体参数的选择要保证节流前的压力不得超过

最大转化压力，节流前的温度必须处于上下转化温度之间。

理论分析和实验结果都表明，气体的临界温度越低，其转化温度也越低。表2示出十几种气体在低压下的上转化温度及其与临界温度的比值。因大多数气体，如空气，氧，氮，一氧化碳等，转化温度较高，故从室温节流时总是冷效应。氖、氢及氦的转化温度比室温低，必须用预冷的方法，使其降温到上转化温度以下，节流

后才会产生冷效应。

（4）等温节流效应

如图2a所示，如果将气体由起始状态0（p2,T1）等温压缩到状态1(p1,T1)，再令其节流到状态2（p2,T2），则气体的温度由T1降到T2。令节流后的气体在等压下吸热，则可以恢复到原来的状态0（p2,T1），所吸收的热量即单位质量制冷量（简

称为单位制冷量）q0

（8）

应用等温节流效应来计算气冷机和液化装置的制冷量是很方便的。 气体经过等温压缩和节流膨胀之后之所以具有制冷能力，是因为气体经等温压缩后比焓值降低，所以气体的制冷能力是等温压缩时获得的，又通过节流表现出来。

等温节流效应是等温压缩和节流这两个过程的综合。

因为节流效应与压力、温度有关，所以等温节流效应也直接决定于压力、温度。在一定温度下，只要压力不超过对应温度下的转化压力，－ΔhT将随压力的增加而

增加。图4a给出了氮气的－ΔhT随压力的变化情况（T＝300k）。

在一定压力下，降低温度，－ΔhT随之增大。图4b表示了氮气在p1=0.1MPa, p2=25MPa时,－ΔhT与温度T的对应关系。可以看出，随着温度的降低，－ΔhT可以

增加数倍。气体混合物的

－ΔhT值可以近似看为各组分的－ΔhT值之和。

图4a 氮气的－ΔhT与压力的关系（T＝300K，p1＝0.1Mpa）

图4b 氮气的－ΔhT与温度T的关系

绝热节流制冷循环

简单绝热节流制冷循环也被称作林德( Linde )循环，系统组成如图5所示。图6为循环的T-s图。系统由压缩机、冷却器、逆流换热器、节流阀和蒸发器组成。对于理想循环，制冷工质在压缩机里从低压p1压缩到p2，经冷却器等压冷却至常温（点2）。上述过程可近似地认为压缩与冷却过程同时进行，是一个等温压缩过程（由此引起的误差由等温效率修正，见后），在T－s图上简单地用等温线 1'－2表示。然后经逆流换热器器冷却至状态3，经节流阀节流后到状态4并进入蒸发器。在蒸发器中，节流后形成的液体工质吸收被冷却物体的热量（即冷量）蒸发为蒸气。处于饱和状态的蒸气回流至换热器中用于冷却高压正流气体，在理想情况下，本身

复热到温度T1，然后被吸入压缩机，完成整个循环。

T-s图

图5 绝热节流制冷循环系统图 图6 绝热节流制冷循环

对于理想循环，忽略环境传入系统的漏热损失，针对由换热器、节流阀、和蒸

发器组成的控制体，根据稳定流能量平衡方程，可得循环的制冷量Q0

（9）

式中 qm为质量流量。

单位位制冷工质的制冷量q0 为

（10）

即理想节流循环的单位制冷量为气体工质的等温节流效应。 循环中消耗的比功可简单地由热力学第一定律得出：

（11）

在实际循环中，存在三种主要损失：（1）压缩机工作过程的不可逆损失，即偏离等温过程的损失，一般用等温效率ηT表示，定义为等温压缩功wT与实际消耗功

wpr之比:

（12）

工程上，常利用多级压缩的方法来提高等温效率hT，降低损失。

（2）换热器不完全热交换损失q1，也称复热不足损失。由于换热器的效率ε小于1，所以离开换热器热端的工质温度为T1 ，要低于理想循环中的T1'（＝T2）

由此造成冷量损失q1 ：

（13）

通常假定返流空气在T1'与T1之间的比热容是定值，则：

（14）

（3）环境介质传热给低温设备引起的冷量损失，称作漏热损失q2。考虑到以上

三种损失，实际节流制冷循环的单位制冷量：

（15）

循环消耗的比功：

（16）

性能系数：

（17）

节流制冷循环的性能系数低，经济性较差，这是因为，作为节流循环的主要工作过程--节流过程，是典型的不可逆热力过程；此外，在热交换器中，正、返流气体间的温差从热端向冷端不断增加，在换热器中冷端部分甚至是很大的温差，于是不可避免的存在热交换不可逆损失。为了减小这两个损失，提高节流循环的性能指标，人们提出了有预冷的节流循环和双压节流循环及其它流程形式。值得特别注意的是，由于氖、氢和氦的转化温度远低于室温，利用这些气体进行节流制冷循环时，

预冷成为循环实现的必要条件。

尽管节流制冷循环效率较低，但是由于其组成简单，无低温下的运动部件，可靠性高，该循环仍得到了重视。尤其是开式节流制冷循环（此时，用高压储气瓶代替压缩机作气源），便于微型化，轻量化，在红外制导等领域得到了广泛使用。目前节流制冷循环研究的新进展在于利用混合工质代替纯工质以便达到降低压力、提

高效率的目的。

1.2.2 布雷顿制冷循环

等熵膨胀制冷

高压气体绝热可逆膨胀过程，称为等熵膨胀。气体等熵膨胀时，有功输出，同时气体的温度降低，产生冷效应。这是获得制冷的重要方法之一，尤其在低温技术领域中。常用微分等熵效应其定义为：

（1） 因

总为正值，故气体等熵膨胀时温度总是降低，产生冷效应。

来表示气体等熵膨胀过程中温度随压力的变化，

对于理想气体，膨胀前后的温度关系是： 由此可求得膨胀过程的温差

（3）

（2）

对于实际气体，膨胀过程的温差可借助热力学图查得，如图1所示。

图 1 等熵过程的温差

由于等熵膨胀过程有外功输出，所以必须使用膨胀机。当气体在膨胀机内膨胀时，由于摩擦、漏热等原因，使膨胀过程成为不可逆，产生有效能损失，造成膨胀机出口处工质温度的上升，制冷量下降。工程上，一般用绝热效率来表示各种不可逆损失对膨胀机效率的影响，其定义为： （4）

即为膨胀机进出口的实际比焓降Δhpr与理想焓降（即等熵焓降）Δhid之比。目前，透平式膨胀机的效率可达到0.75～0.85，活塞式膨胀机的效率达0.65～0.75。 比较微分等熵效应和微分节流效应两者之差为：

（5）

因为υ始终为正值，故αs＞αh。因此，对于气体绝热膨胀，无论从温降还是从制冷量看，等熵膨胀比节流膨胀要有效得多，除此之外，等熵膨胀还可以回收膨胀功，因而可以进一步提高循环的经济性。

以上仅是对两种过程从理论方面的比较。在实用时尚有如下一些需要考虑的因素：（1）节流过程用节流阀，结构比较简单，也便于调节；等熵膨胀则需要膨胀机，结构复杂，且活塞式膨胀机还有带油问题；（2）在膨胀机中不可能实现等熵膨胀过程，因而实际上能得到的温度效应及制冷量比理论值要小，这就使等熵膨胀过程的优点有所减小；（3）节流阀可以在气液两相区工作，但带液的两相膨胀机（其带液量尚不能很大）；（4）初温越低，节流膨胀与等熵膨胀的差别越小，此时，应用节流较有利。因此，节流膨胀和等熵膨胀这两个过程在低温装置中都有应用，它们的选择依具体条件而定。

单一气体工质布雷顿循环

布雷顿(Brayton)制冷循环又称焦耳(Joule)循环或气冷机循环，是以气体为工质的制冷循环，其工作过程包括等熵压缩，等压冷却，等熵膨胀及等压吸热四个过程，这与蒸气压缩式制冷机的四个工作过程相近，两者的区别在于工质在布雷顿循环中不发生集态改变。历史上第一次实现的气冷机是以空气作为工质的，称为空气制冷机。除空气外，根据不同的使用目的，工质也可以是CO2，N2，He 等气体。

（1）无回热气冷机循环

图2示出无回热气冷机系统图。气体由压力p0被压缩到较高的压力pc，然后进入冷却器中被冷却介质（水或循环空气）冷却，放出热量Qc，而后气体进入膨胀机，经历作外功的绝热膨胀过程，达到很低的温度，又进入冷箱吸热制冷。循环就这样周而复始地进行。

在理想情况下，我们假定压缩过程和膨胀过程均为理想绝热过程，吸热和放热均为理想等压过程（即没有压力损失），并且换热器出口处没有端部温差。这样假设后的循环称为气冷机的理论循环，其压容图及温熵图如3所示。图中T0是冷箱中制冷温度，Tc是环境介质的温度，1－2是等熵压缩过程，2－3是等压冷却过程，3－4是等熵膨胀过程，4－1是在冷箱中的等压吸热过程。

现在进行理论循环的性能计算。单位制冷量及单位热负荷分别是 单位压缩功和膨胀功分别是

（8） （9）

（6） (7)

从而可以计算出循环消耗的的单位功及性能系数

（10） （11）

气体按理想气体处理时 则上式可简化为

（12）

由式（12）可以看出，无回热气冷机理论循环的性能系数与循环的压力比或压缩机的温度比

、膨胀机的温度比

有关。压力比或者温度比越大，循

环性能系数越低。因而为了提高循环的经济性应采用较小的压力比。 因为热源温度是恒值，此时可逆卡诺循环的性能系数为： 因此上述理论循环的热力完善度为

（13）

由于 小于 ，所以无回热气冷机理论循环的性能系数小于同温限

<

。这是因为在

和

不变的

下的可逆卡诺循环的性能系数，即

情况下，无回热气冷机理论循环冷却器中的放热过程2－3和冷箱中的吸热过程4－1，具有较大的传热温差，因而存在不可逆损失。压力比越大则传热温差越大，不可逆损失越大，循环的制冷系数越小，循环的热力完善度也越低。

由式（12）可以看出，当的降低（或

及 给定时， 将保持不变；但随着将下降，使气冷机理

的升高）可逆卡诺循环的性能系数

论循环的热力完善度提高。因此，用气冷机制取较低的温度时效率较高。 实际循环中压缩机与膨胀机中并非等熵过程，换热器中存在传热温差和流动阻力损失，这些因素使得实际循环的单位制冷量减小，单位功增大，性能系数与热力完善度降低，并引起循环特性的某些变化。 （2）定压回热气冷机循环

在分析无回热气冷机的理论循环时得出结论：理论循环的性能系数随压力比

/

的减小而增大，所以适当的降低压力比是合理的。但是由于环境介

质温度是一定的，降低压力比将使膨胀后的气体温度升高，从而降低了循环的单位制冷量，同时也了制冷箱温度的降低。应用回热原理，可以既克服了上述缺点，又达到了降低压力比的目的。所谓回热就是把由冷箱返回的冷气流引入一个热交换器―回热器，用来冷却从冷却器来的高压常温气流，使其温度进一步降低，而从冷箱返回的气流则被加热，温度升高。这样就使压缩机的吸气温度升高，而膨胀机的进气温度降低，因而循环的工作参数和特性发生了变化。

图4为定压回热式气冷机的系统图及其理论循环的T-s图。图中1－2和4－5是压缩和膨胀过程；2－3和5－6是在冷却器中的冷却过程和及冷箱中的吸热过程；3－4和6－1是在回热器中的回热过程。图4b中还表示出了工作于同一温度范围内具有相同制冷量的无回热循环6－7－8－5－6。显然两个循环具有相同的工作温度和相等的单位制冷量，但定压回热循环的压力比，单位压缩功和单位膨胀功都比无回热循环的小得多。现在进行定压回热理论循环的计算。

定压回热气冷机循环的T-s图

理论循环制冷系数

因为 故

理论回热循环的性能系数可表示为： 或

（14） （15）

由式（15）可以看出，回热循环1-2-3-4-5-6与无回热循环6－7－8－5，两者不单有相同的工作温度范围和相等的单位制冷量，而且理论性能系数的表达式也相同。但这并不能说明两种循环是等效的，因为回热循环压力比小，不仅可以减小了压缩机和膨胀机的单位功，而且减小了压缩过程，膨胀过程和热交换过程的不可逆损失，所以回热循环实际性能系数比无回热循环大，特别是应用高效透平机械后，制冷机经济性大大提高。当制取－80℃以下低温时，定压回热气冷机的热力完善度超过了各种型式的蒸气压缩式制冷机。但是到目前为止，定压回热气冷机的应用还是很不普遍，这是因为它的热交换设备比较庞大，而且，当应用透平机械时只适用于大型的制冷装置。

混合工质布雷顿循环 （1）循环的组成

利用混合物做工质，将布雷顿制冷循环和朗肯循环（蒸气压缩式循环）有机结合在一起，可以构成新的热力循环，称之为混合工质布雷顿制冷循环，简称为混合工质制冷循环。它由四个基本过程组成：等熵压缩，在压缩器中完成；等压排热，在热交换器中完成；等熵膨胀，在膨胀器中完成；等压吸热，直接由气流或者通过热交换器进行。图5为混合工质循环的的流程图。

图5 混合工质循环流程图

气流在压缩器前的①点处于饱和状态（先按相变成分为水来介绍），由雾化喷嘴喷出的雾状水，使得气流在①'点时变成过饱和状态，然后进入压缩器中。气流在

被压缩过程中产生的压缩热使得雾状水迅速气化。因为气化需要吸收潜热，所以压缩过程在较低的温度下进行，其排气温度要比压缩干空气时的温度低的多。在不考虑气流和外界进行的热交换及系统内部各种损失所加给气流的热量时，混合工质的压缩过程为多变压缩过程，多变指数小于k值。压缩器喷水量增多时，排气温度降低，压缩功减少。但当压缩器排气达到饱和状态时再增大喷水量，则排气温度的降低和压缩功的减少程度较微。一般压缩器喷水至②点排气达到饱和状态。 在热交换器Ⅰ中，饱和的气流被冷却流体带走热量而冷却。在降温过程中，水蒸气要冷凝，并放出潜热。冷凝水被收集起来，靠自身的压力或水泵驱动而送到雾化喷嘴。分离出冷凝水后的气流，在③点处于该处温度下的饱和状态。这时向进入膨胀器前的气流喷入雾化水，使之达到③'点时达到过饱和状态，然后进入膨胀器。 在膨胀器中，气体由于膨胀而降温，有一部分水蒸气要冷凝为水，并在温度进一步降到冰点以下时，凝结为冰粒或者雪花。因为水的冷凝而在膨胀器中放出气化潜热和融化热。使得整个气流温度比干空气膨胀时有所提高，气流膨胀程度也随着增加，所以膨胀器所回收的膨胀功也增大。但出口④点气流混合物的总焓值仍比干空气膨胀时小。

气流经过④点进入负载热交换器Ⅱ中。在负载热交换器中，气流吸收热量，温度升高和所含的冰融化，并有部分的水气化。融化的水被收集，并用泵提高压力后输送到雾化喷嘴。在负载热交换器的出口，气流为当地温度下的饱和状态，即①点状态，这样便完成了整个热力循环。 （2）热力循环分析

混合工质制冷循环可以视为朗肯（Rankine）循环和布雷顿循环的组合循环。当相变成分为零时，混合工质循环变为布雷顿循环；当气体成分为零时，该循环变为朗肯循环。下面分析该循环的每一个基本过程，并和朗肯循环及布雷顿循环进行比较。为了方便地分析混合工质的状态，且又能定性的说明问题，下面的分析均以气体成分为对象，并认为相变成分的变化只是对气体成分的状态参数发生影响。 ①压缩过程

图6为压缩过程的P-v图，其中1－2'为无相变成分时的压缩过程线；1－2为有相变的成分时的压缩过程线。如图所示的υ2＜υ2'是由于在相同的压缩比下，相变成分的气化吸热，使得排气温度降低所造成的。由图可见：压缩过程1－2所需的压缩功（1－1－b－a面积）小于压缩过程1－2'所需的压缩功（1－2'－b－a面

积）。1－2'为布雷顿循环及朗肯循环的压缩过程线；1－2为混合工质循环的压缩过程线。

②等压排热过程

图7为等压排热过程的T-S图，图中2'－3为布雷顿循环的等压排热过程线；2－3为混合工质循环的等压排热过程线；2'－2'''－3为朗肯循环的等压排热过程线；2''－ 3为卡诺循环的等压排热过程线。由图中可见，在得到相同的制冷量（面积4－a－b－1）的情况下，所需的循环功（只考虑等压排热过程的影响）为：布雷顿循环最大（面积1－2'－3－4）；其次是混合工质循环（面积1－2－3－4）；再其次是朗肯循环（面积1－2'－2'''－3－4）；卡诺循环最小（面积1－2''－3－4）。

图6 压缩过程的P－v图

图7 等压排热过程的T－s图

③膨胀过程

图8为膨胀过程的P-v图，图中3－4'为布雷顿循环的膨胀过程线；3－4为混合工质循环的膨胀过程线。由图可见：υ4'＜υ4，混合工质循环的膨胀功（面积c－d－3－4）大于布雷顿循环的膨胀功（面积c－d－3－4'）。朗肯循环的膨胀过程在节流元件（膨胀阀、毛细管等）中完成，其理想情况为等焓膨胀，对外部不做功。

图8 膨胀过程的P－v图

图9 等压过程的T－s图

④等压吸热过程

图9为等压吸热过程的T-S图，图中4''－1为卡诺循环的等压吸热过程线；4－1为混合工质循环的等压吸热过程线；4'－1为布雷顿循环的等压吸热过程线。由图可见：对于制冷量，卡诺循环（和朗肯循环相等，面积为4''－a－b－1）最大，混合工质循环其次，布雷顿循环最少。对于获得相同制冷量所需的循环功（仅考虑

等压吸热的影响），卡诺循环（朗肯循环）最少，混合工质循环其次，布雷顿循环最大。

从上述对于几个基本过程的分析中可见：和布雷顿循环相比，混合工质循环的压缩功少，膨胀功大，等压吸、排热过程的不可逆损失小。所以，混合工质循环的理论性能系数比布雷顿循环要大。从分析中还可见：和朗肯循环相比，混合工质循环等压吸、排热过程的不可逆损失较大；朗肯循环的膨胀过程对外部不做功，并且压缩过程为绝热压缩，过程指数为k值。因为常用的氟利昂类制冷工质的k值较小，所以在相同的压缩比时，朗肯循环的压缩功并不大。虽然混合工质循环的理论性能系数在使用温度高于某一数值时低于朗肯循环，但因为性能系数随着使用温度的降低，较平缓地减小，所以使用温度在低于某一数值时，混合工质循环的性能系数将高于朗肯循环。当膨胀器进口不向气流喷水时，该温度值为－25℃左右；当膨胀器进口喷水时，该数值则在－20℃左右（混合工质循环压缩比为3）。 （2）制冷工质

混合工质循环所用的制冷（热）工质应包含气体成分和相变成分两部分。相变成分可以是一种或者两种物质。制冷工质应当满足下述必要条件： 1） 气体成分在整个循环中只发生状态变化，不发生相变； 2） 在循环的某一过程中，相变成分应发生所要求的相变； 3） 气体成分和相变成分之间及相变成分之间不应发生化学反应。

实际选用相变成分时还应考虑另一些条件，如相变物质在压缩过程中的气化量和在等压排热过程中的冷凝量要大。这就要求在压缩和冷凝过程的温度范围内，饱和的相变成分含量的变化要大；相变成分气化及融化潜热要大；使用温度应高于凝固点；粘度小、价格便宜、对机器不腐蚀、无污染和安全性好等。

目前，对于空调和普冷领域大多用空气和水组成的混合成分做制冷工质。这是因为这两种物质最容易获得，且水的气化潜热很大，又易于雾化的缘故。 混合工质循环理论性能系数较高、制冷工质易于获得，且成本低、对环境和大气无污染。采用混合工质循环的混合工质制冷机和热泵，还具有实际性能系数较高、转速低、功率输入容易、使用和维护简便、寿命长、成本低等优点。目前，混合工质制冷循环已成功的用于飞机环境控制系统和低温气流供给系统，并发展了许多实用流程

如果我们把三个热交换器，膨胀阀，以及蒸发器作为一个单元，忽略由环境传入的热量和动能以及潜热的变化，则按热力学第一定律，可以得到流经压缩的制冷剂为单位质量时吸收的热量：

其中：

为膨胀阀质量流量比率

流过膨胀阀的质量流率

流过压缩机的质量流量

并且下标表示在图2中给出的点。 如果我们让he等于从点3等熵膨胀到点e所处压力时终点的比焓值，那么制冷量的表达式可以根据膨胀机的绝热效率写成：

假设膨胀功回收用于压缩气体，则需要的净功为：

其中率，

是压缩机的等温效 是膨胀阀的机械效

率。

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1.2.4 斯特林制冷循环

1816年斯特林提出了一种由两个等温过程和两个等容回热过程组成的闭式热力学循环，称为斯特林循环，也称为定容回热循环。

图1表示了理想的斯特林循环示意图。 制冷机由回热器R、冷却器A、冷量换热器C及两个气缸和两个活塞组成。左面为膨胀活塞，右面为压缩活塞。两个气缸与活塞形成两个工作腔：冷腔（膨胀腔）Vc0和室温（压缩）腔Va，由回热器R连通，两个活塞作折线式间断运动。假设在稳定工况下，回热器中已经形成了温度梯度，冷腔保持温度Tc0，室温腔保持温度Ta，如图1a所示。从图1b、c中的状态1开始，压缩活塞和膨胀活塞均处于右止点。气缸内有一定量的气体，压力为P1，容积为V1，循环所经历的过程如下：

(a)结构示意图 (b)活塞运动示意

(c)压容图与温熵图 图1 斯特林制冷循环的工作过程

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1－2：热推移活塞向右运动，冷推移活塞向上运动，冷腔和热腔容积同时减小；冷腔中的部分气体通过冷量回热器吸热，然后经过冷回热器Rc0被填料加热到接近室温TI，进入室温腔。而原来处于热腔内的气体通过热回热器Rh，由填料冷却到接近于室温Ta，进入室温腔。在这个过程中，由于冷热两腔容积同时减小，整个机器内部气体的平均温度和压力变化不大；气体在冷量换热器中吸热，有制冷效应。 过程2－3：冷推移活塞继续向上运动，而热推移活塞向左移动，热腔增大，冷腔减小。冷腔中所留气体经历与过程1－2大致相同的过程；而室温腔中的部分气体由热推移活塞推过热回热器Rh时，被填料加热到接近于高温Ta进入热腔。在本过程，由于Vc0减小，Vh增大，工质逐渐由低温区移到高温区，结果机器内部气体的平均温度升高，压力增高；工质由冷量换热器C和加热器H吸热，而热量在室温下

由冷却器A（见图2）排出。

过程3－4：两个推移活塞运动使冷腔和热腔容积同时增大，室温腔内的部分气体通过冷回热器Rc0被填料冷却到温度接近Tc0，进入冷腔，而在热侧，部分室温腔气体经热回热器时被加热到温度接近于Th，进入热腔。该过程机器内气体的平均温度没有多大变化，因而压力变化也不大，有少量压缩，相应的在冷却器A中有热量

排出。

过程4－1：冷推移活塞继续下移，直至下止点，而热推移活塞则向右移动到中间位置，冷腔增加到最大，而热腔减小。热腔中部分气体经过Rh时向填料放热，温度降低到接近Ta，进入室温腔；同时部分室温腔的气体通过Rc0时被填料冷却到温度接近Tc0，进入冷腔。该过程中工质逐渐由高温区移动到低温区，结果机器内部气体的平均温度降低，引起压力减小。此过程中气体在冷量换热器和加热器中吸收

热量。

如VM制冷机的P－V图所示（图3），室温腔P－V图封闭的面积最大，这是由于室温腔是冷热两个气缸室温部分变化容积之和，而各腔的压力变化范围差不多所致。冷腔和热腔的P－V图的循环方向均是顺时针的，说明这两个腔中气体实吸热的；

而室温腔的P－V图是逆时针的，说明室温腔内气体实放热的。

综合上述各过程，VM制冷机的工质分别从低温热源(C)和高温热源(H)吸热，而向处于室温的冷却器A放热。从低温热源吸收的热量就是制冷量Qc0，而从高温热源吸收的热量即为热耗量Qh。一般VM制冷机内部的总工作容积不变（推移活塞杆一般比较细，其所占容积可以忽略），当冷腔中气体减少，热腔中气体增多时，制冷机内部总气体的平均温度增加，引起压力升高；反之，若更多的气体分布在冷腔中时，整机中气体的平均温度降低，引起压力减小。因此VM制冷机内气体压力的波动

仅仅由平均温度变化所形成，而不像斯特林制冷机那样，气体压力的波动是由平均

温度的变化、活塞移动、工作腔总容积发生变化综合作用的结果。

VM制冷机的特点和用途

VM制冷机的特点：1）其能源是热能，可以利用废热（废蒸汽、发动机排气等）、太阳能、矿物燃料、放射性同位素或电热器。2）这种制冷机内气体的总容积不变，工作腔中各部分只有流动阻力形成的压差，且转速比较低，因而轴承负荷轻，密封要求低、磨损小、振动小、噪声低、寿命长。3）VM制冷机只需要少量（小型机在10 w以下）的机械动力，或者不需要机械动力，甚至在制冷的同时还可以输出一定

量的轴功率。VM制冷机是一种效率较高、而且较为紧凑的制冷机。

电热是VM制冷机用得最多的能源形式。废热的利用使VM制冷机在食品工业和空调中也有应用前景。当只需白天用空调时，可考虑采用太阳能的VM制冷机。