高一物理春季目标班目标班第15讲实验复习

15.1 探究动能定理

知识点睛

1．实验目的

⑴ 通过实验探究外力对物体做功与物体速度的关系。

⑵ 通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比关系。 2．实验原理

探究功与物体动能变化的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做不同功时物体的速度。由于功的测量比较困难，因此实验中不是直接测量对小车做功，而是采用如图所示的实验装置，通过增加橡皮筋条数，使橡皮筋对小车做的功成倍增加；小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出，这样进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据，进而探究功与物体动能变化的关系。

3．实验器材

小车（前面带小钩）、砝码、长木板（两侧适当的对称位置钉两个铁钉）、打点计时器及纸带、学生电源及导线（使用电火花计时器不用学生电源）、56条相同的橡皮筋、刻度尺。 4．实验步骤

⑴ 按上图所示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力。

⑵ 先用1条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W，将这一组数据记入表格。

⑶ 用两条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这样橡皮筋对小车做的功为

2W，测出小车获得的速度，记入表格。

⑷ 用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功与速度，将数据记入表格。 ⑸ 分析数据，得出结论。 5．数据处理

⑴ 用计算法处理实验数据：在确定了橡皮筋对小车所做的功并测出了小车获得的速度后，如果做出的Wv图线不是一条直线，可以采用计算的方法，即根据测得的速度分别按v2、v3、v……算出相应的几组数，逐一与W的一组数值对照，由此判断W与v可能的关系。

⑵ 用图象法处理实验数据：我们也可根据实验测得的数据，分别作出Wv图线、Wv2图线、

Wv3图线……如果哪一种图象更接近于过原点的倾斜直线，功与速度之间就是哪一种正比关系。

用图象法处理数据，要比计算法更简捷而直观。 6．误差分析

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⑴ 误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比。 ⑵ 没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差。 ⑶ 利用纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差。 7. 注意事项

⑴ 平衡摩擦力操作：将木板一端垫高，使小车重力的下滑分力与摩擦力平衡。

验证摩擦力是否被平衡的方法是：轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否匀速运动，找到木板一个合适的倾角。

⑵ 橡皮筋应选规格一样的。力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可。 ⑶ 小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些，以提高速度测量的精度。 ⑷ 每次实验小车要在同一位置释放。 ⑸ 应先接通打点计时器电源，再放开小车

⑹ 测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动部分的。

**************************************************************************************** 例题说明：例1考察实验中的运动情景，需要正确理解实验原理；例2考察实验原理和实验操作；例3考察数据处理及误差分析；例4是一个变式实验，实验方法略有不同

****************************************************************************************

【例1】 采用知识点中的实验装置及原理探究功与物体动能变化的关系

⑴ 若已经平衡了摩擦力，则橡皮筋释放后，关于小车的运动，下列说法正确的是 A．一直做匀速直线运动

B．先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动

C．先做加速度减小的变加速直线运动，再做匀速直线运动 D．先做加速度增大的变加速直线运动，再做匀速直线运动

⑵ 若木板水平放置，小车在橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是 A．橡皮筋仍处于伸长状态 B．橡皮筋恰好恢复原长

C．小车恰好运动到两个铁钉的连线处 D．小车已超过两个铁钉的连线 【答案】 ⑴ C ⑵ A

【例2】 探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图所示，实验主要

过程如下：

例题精讲

⑴ 设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、LL；

⑵ 分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v1、v2、v3、……; ⑶ 做出Wv草图；

⑷ 分析Wv图像，如果Wv图像是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝v等关系。 58

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以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是 。 ．．．

A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、LL，所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致。当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条、…．．橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、…．实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、LL。

B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜。

C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带，纸带上打出的点，两端密、中间疏，出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小。

D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算。

【答案】 D

【例3】 某实验小组采用如图所示的装置探究功与速度变化的关系，小车在橡皮筋的作用下弹出

后，沿木板滑行。打点计时器工作频率为50Hz。

⑴ 实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条……，并起来挂在小车的前端进行多次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车。把第1次只挂1条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功记为W1，第二次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W1，……；橡皮筋对小车做功后而使小车获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出。根据第四次的纸带（如图所示）求得小车获得的速度为 m/s。（结果保留三位有效数字）

⑵ 若根据多次测量数据画出的W:v草图如图所示，根据图线形状，可知对W与v的关系做出的猜想肯定不正确的是

1A. Wv B. W C. Wv2 D. Wv3

v2⑶ 若W和v成正比，那么Wv2图像应该是一条 ⑷ 在本实验中你认为影响实验效果的可能原因是

【答案】 ⑴ 2.00

⑵ AB

⑶ 过原点的直线

⑷ 橡皮筋的规格不完全相同、木板倾斜过大、小车质量太小等（只要回答出一种原因即可）。

【例4】

某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”。如图所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录通

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过A、B时的速度大小。小车中可以放置砝码。

⑴ 实验主要步骤如下：

① 测量 和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路； ② 将小车停在C点， ，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度；

③ 在小车中增加砝码，或 ，重复②的操作。

2⑵ 表1是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量之和，v2v12是两个速度传

感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量E，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所作的功．表格中的E3 ，W3 。（结果保留三位有效数字）

⑶ 根据表1，请在图中的方格纸上作出EW图线

表1 数据记录表 次数 1 2 3 4 5 M/kg 2v2v12/m/s 2E/J F/N W/J 0.500 0.500 0.500 1.000 1.000 0.760 1.65 2.40 2.40 2.84 0.190 0.413 E3 1.20 1.42 0.400 0.840 1.220 2.420 2.860 0.200 0.420 W3 1.21 1.43

【答案】 ⑴ 小车；接通电源后释放小车；改变钩码的个数

⑵ 0.600；0.610 ⑶ 图略

15.2验证机械能守恒定

知识点睛

1．实验目的

验证机械能守恒定律。

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2．实验原理

当物体自由下落时，只有重力做功，物体的重力势能和动能互相转化，机械能守恒。若某一时刻物

1体下落的瞬时速度为v，下落高度为h，则应有mgh=mv2，借助打点计时器，测出重物某时刻的

2下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能是否守恒。 3．实验器材

铁架台、打点计时器、学生电源、纸带、导线、毫米刻度尺、重物（带纸带夹） 4．实验步骤

⑴ 按如图装置竖直架稳电磁打点计时器，并用导线将电磁打点计时器接在电源上。 ⑵ 将长约1m的纸带用夹子固定在重锤上后穿过电磁打点计时器的限位孔，用手提着纸带，使重锤静止在靠近打点计时器的位置。

⑶ 先接通电源再由静止释放纸带，让重锤自由下落，计时器在纸带上打下一系列的点。

⑷ 更换纸带，重复上面的实验3~4次。 ⑸ 整理实验器材。 ⑹ 处理数据。 5．数据处理

⑴ 从打出的几条纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2mm且点迹清晰的纸带进行测量（若1、2两点间距离大于2mm，主要是由于先释放纸带，后接通电源造成的，这样第1个点就不是运

12动的起始点了，用mghn=mvn验证机械能守恒时，不能选这样的纸带。如果用

21212mvnmvmmgh验证时，则不要求第一、二两点间的距离接近2mm，只要求点迹清晰即22可）。先记下第一点O的位置，再从纸带上某一点开始任意选取几个点1、2、3、…，用刻度尺测出距O点的相应距离hn，如图所示，并记录数据，计算相应的重力势能的减少量mghn。

hn1hn1，计算出重锤2T12在打下点1、2、3、…时的瞬时速度v1、v2、…、vn，计算相应的动能mvn。

2121212⑶ 比较mvn与mghn是否相等（或比较mvn。 mvm与mgh是否相等）

222

6．注意事项

⑴ 应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：

① 安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力。 ② 应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，使空气阻力减小。

⑵ 实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直。接通电源后，打点计时器工作稳定后再松开纸带。

vn2⑶ 验证机械能守恒时，可以不测出物体质量，只要比较和ghn是否相等即可验证机械能是否守

2恒。

⑷ 测量下落高度时，为了减小测量值hn的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60cm～80cm之间。 ⑵ 测出一系列计数点到第一个点O的距离h1、h2、h3、…，根据公式vn⑸ 速度不能用vn=gtn或vn2ghn计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用vn=gtn计算出的速度比实际值大，得出机械能

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增加的错误结论，而由于摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计

vn212算。同样的道理，重物下落的高度hn，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hngtn或hn2g2计算得到。 7．误差分析

⑴ 本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量Ek稍小于重力势能的减少量Ep，即EkEp，这属于系统误差。改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。 ⑵ 本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差。减小误差的办法是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值。

**************************************************************************************** 教师版说明：例5考察实验器材、操作、基本原理等基础内容；例6、例7综合考察实验原理及数据处理；例8、例9是2个变式实验，有一定难度。

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【例5】 在用图所示的实验装置来验证机械能守恒定律时

⑴ 供选择的重物有以下四个，应选择 A．质量为100g的钩码 B．质量为10g的砝码 C．质量为200g的木球 D．质量为10g的塑料球 ⑵ 下列说法正确的是：

A．必须用秒表测出重物下落的时间

B．实验操作时，注意手提着纸带使重物靠近打点计时器，先接通打点计时器电源，然后松开纸带

C．如果打点计时器不竖直，重物下落时，其重力势能有一部分消耗在纸带摩擦上，就会造成重力势能的变化小于动能的变化 D．验证时，可以不测量重物的质量或重力 【答案】 ⑴ A ⑵ BD

【例6】 利用图示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到

某点时的瞬时速度v和下落高度h。某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：

例题精讲

A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过vgt计算出瞬时速度v B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v2gh计算出瞬时速度v

C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，62

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测算出瞬时速度v，并通过计算出高度h

D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v 以上方案中只有一种正确，正确的是 。（填入相应的字母）

【答案】 D

【例7】 用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中：

mv2⑴ 运用公式mgh，对实验条件的要求是 ；

2⑵ 若实验中所用重物的质量m1kg。打点纸带如图所示，打点时间间隔为0.02 s，则记录B点时，重物速度vB________，重物动能Ek=________，从开始下落起至B点时重物的重力势能减少量是__________，由此可得出的结论是_____________________；（g取9.8 m/s2）

⑶ 某同学利用他自己实验时打出的纸带，测出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度

1v，以h为横轴，以v2为纵轴画出了如图的图线。该图线的斜

2率值近似等于

A．19.6 B．9.80 C．4.90 D．2.25

该图线未过原点O的原因是 。

【答案】 ⑴ 打第一个点时重物的初速度为零

⑵ 0.59 m/s，0.17 J，0.17 J，机械能守恒 ⑶ B 实验时所打第一个点的速度不为零

【例8】

如图甲所示，用包有白纸的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在马达上并随之转动，使之替代打点计时器。当烧断挂圆柱棒的细线后，圆柱棒竖直自由落下，毛笔就在圆柱棒的白纸上画出记号，如图乙所示，测得记号之间的距离依次为26mm、41mm、56mm、71mm、86mm、101mm。已知马达铭牌上标有“1500r/min”字样，请说明用这个装置如何验证机械能守恒定律。

【答案】 毛笔画线的时间间隔

60Ts0.04s。

1500圆柱棒在毛笔画C、F点时的瞬时速度

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20.0486101103vFm/s2.34m/s。 20.0412121故EkmvFmvCm2.3421.212J2.01mJ，

222而EpmghCFm9.8567186103J2.09mJ。

vC4156103m/s1.21m/s。

可见EkEp，这就验证了在误差允许的范围内，圆柱棒自由下落时机械能是守恒的。

【例9】

现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过光滑定滑轮的轻质细绳与一质量为m的砝码相连，遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测试遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度。用g表示重力加速度，完成下列填空和作图。

⑴ 若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为_______________________________，动能的增加量可

1表示为_______________________________。若在运动的过程中机械能守恒，则2与s的

t1关系式为2______________________s。

t⑵ 多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点（A点）下滑，测量相应的s与t值，结果如下表所示： 1 2 3 4 5 sm 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400 tms 8.22 1.48 7.17 1.95 6.44 2.41 5.85 2.92 5.43 3.39 1/t2104s2 以s为横坐标，

1为纵坐标，在坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直2t线，求得该直线的斜率k______________104m-1s-2（保留3位有效数字）。

⑶ 由测得的h、d、b、M和m数值可以计算出

1s直线的斜率k0，将k和k0进行比较，t2若其差值在实验允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律。

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2hMdm1b2hg；⑵ 2.40 【答案】 ⑴ Mmgs，Mm2，

2tMmdb2d

15.3 验证动量守恒定律

知识点睛

1．实验目的

验证动量守恒定律 2．实验原理

质量为m1和m2的两个小球发生碰撞，若碰前m1运动，m2静止，根据动量守恒定律，应有m1v1m1v'1m2v2'。因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，两个做平抛运动的物体，当下落高度相同的时候，水平位移只由初速度决定。所以只要测量出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离，带入公式就可以验证动量守恒定律。 3．实验器材

斜槽，大小相等但质量不同的小钢球两个，重锤线1条，白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板。

4．实验步骤及数据处理

⑴ 先用天平测出小球质量m1和m2。

⑵ 按图所示安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端点切线水平，调节实验装置使两小球碰撞时处于同一水平高度，且碰撞瞬间入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保碰撞后的速度方向水平。

⑶ 在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸。

⑷ 在白纸上记下重垂线所指的位置O，它表示入射球A碰前的位置。 ⑸ 先不放被碰小球，让入射球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射球不碰时的落地点P。

⑹ 把被碰小球B放在小支柱上，让入射小球从同一高度落下，使它们发生正碰，重复10次，仿照步骤⑸求出入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N。 ⑺ 过O和N在纸上作一直线。

⑻ 用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度，把两小球的质量和相应的位移数值代入

m1OPm1OMm2ON看是否成立。 ⑼ 整理实验器材放回原处。 5．注意事项

⑴ 斜槽末端的切线必须水平。

⑵ 使小支柱与槽口的距离等于小球直径。

⑶ 调节小支柱的高度，使两小球碰撞时球心在同一高度上，且使球心连线与斜槽末端的切线相平。 ⑷ 入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。

⑸ 为使入射球在碰后能沿原方向运动，入射球质量应大于被碰球的质量。 ⑹ 实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 6．误差分析

⑴ 由于动量守恒条件是否满足带来的误差，如斜槽末端是否水平，两球的球心高度是否相同，球心的连线是否与斜槽末端的切线平行。

⑵ 由于操作者本身带来的误差，如小球是否从同一高度无初速度滑下，小球的抛出点是否确定准确，小球的落点是否确定准确，长度测量是否确定准确等。

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**************************************************************************************** 例题说明：例10考察实验操作的基本内容；例11考察实验原理；例12、例13是考察实验原理、数据处理、误差分析的综合性问题，有一定难度

****************************************************************************************

【例10】 在“验证动量守恒定律实验”中，下列关于小球落点的说法，正确的是

A. 如果小球每次从同一点无初速度释放，重复几次的落点一定是重合的

B. 由于偶然因素的存在，重复操作时小球落点不重合是正常的，但落点应当比较密集 C. 测定P的位置时，如果重复10次的落点分别是PL，P1，P2，P3，10，则OP应取

OP1+OP2+OP3+L+OP10 OPL，OP1，OP2，OP3，10的平均值，即OP10D. 用半径尽可能小的圆把PL，P1，P2，P3，10圈住，这个圆的圆心是入射小球落点的平均位置

P

【答案】 BD

【例11】 某同学用如图所示的装置，利用两个大小相同的小球做对心碰撞来验证动量守恒定律，

图中AB是斜槽，BC是水平槽，它们连接平滑，O点为重锤线所指的位置。实验时先不放置被碰球2，让球1从斜槽上的某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复10次。然后将球2置于水平槽末端，让球1仍从位置G由静止滚下，和球2碰撞．碰后两球分别在记录纸上留下各自的痕迹，重复10次。实验得到小球的落点的平均位置分别为 M、N、P。

①在此实验中，球1的质量为m1，球2的质量为m2，需满足m1_______m2（选填“大于”、“小于”或“等于”）。

②若不放球2时，球1的落点位置为N，则实验结果满足m1ON________，就可以验证碰撞过程中动量守恒。

例题精讲

【答案】 ① 大于 ② m1OMm2OP

【例12】 某实验小组在进行“验证动量守恒定律”的实验，入射球与被碰球半径相同，实验装置如下

图所示。先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹；再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自落点的痕迹。记录纸上的O点是重锤所指的位置，M、P、N分别为落点的痕迹。

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⑴ 释放多次后，取各落点位置的平均值，测得各落点痕迹到O点的距离：OM13.10cm，

OP21.90cm，ON26.04cm，用天平称得入射小球A的质量m116.8g，被碰小球B

的质量m25.6g，若将小球质量与水平位移的乘积作为“动量”，请将下面的数据处理表格填写完整。 相对误差p'p100% p OP/m OM/m ON/m 0.2190

碰前总动量 p/kgm 3.68103 碰后总动量 p/kgm 0.1310 0.2604 根据上面表格中的数据处理数据，你认为能得到的结论是： 。 m2v2转化为m1s1m1s1m2s2来进行验证，其中s1、s1、⑵ 实验中可以将表达式m1v1m1v1为小球平抛的水平位移。可以进行这种转化的依据是 （请选择一个最合适的答s2案）

A．小球飞出后的加速度相同

B．小球飞出后，水平方向的速度相同

C．小球在空中水平方向都做匀速直线运动，水平位移与时间成正比

D．小球在空中水平方向都做匀速直线运动，又因为从同一高度平抛，运动时间相同，所以水平位移与初速度成正比 ⑶ 完成实验后，实验小组对上述装置进行了如下图所示的改变：（I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近槽口处，使小球A从斜槽轨道上某固定点C由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球A从原固定点C由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；（III）把半径相同的小球B 静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球A仍从原固定点由静止开始滚下，与小球B相碰后，两球撞在木板上得到痕迹M和N；（IV）用刻度尺测量纸上O点到M、P、N三点的距离分别为y1、y2、y3．请你写出用直接测量的物理量来验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式： 。（小球A、B的质量分别为m1、m2）

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【答案】 ⑴ 3.66103；0.54%

在实验误差允许范围内，可认为系统在碰前的动量和碰后的动量是相等的。 ⑵ D

⑶ m11m11m21y2y3y1

【例13】 如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即

研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 ⑴ 图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后把被碰小球m2置于轨道的水平部分，再将入射小

球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是____________（填选项的符号）。

A．用天平测量两个小球的质量m1、m2

B．测量小球m1开始释放的高度h C．测量抛出点距地面的高度H

D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E．测量平抛射程OM、ON

⑵ 若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______________（用⑵中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为________________（用⑵中测量的量表示）。 ⑶ 经测定，m145.0g，m27.5g，某次实验小球落地点的平均位置到O点的距离如图所示。

有同学认为在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被撞小球做平抛运动的射程增大。请根据已知的数据，分析计算出被撞小球m2平抛运动射程ON的最大值为_______________cm。

【答案】 ⑴ ADE或DEA或DAE；

⑵ m1OMm2ONm1OP，m1OM2m2ON2m1OP2； ⑶ 76.8

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第二级（下）·第15讲·目标班·教师版