七年级数学一元一次方程应用练习题
一、选择题
1、甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程 A．98＋x＝x－3 B．98－x＝x－3
C．（98－x）＋3＝x D．（98－x）＋3＝x－3
2、王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33 825元.设王先生存入的本金为元，则下面所列方程正确的是（ ）A.
B.
C.
D.
3、三个正整数的比是124，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是( ) A.56 B.48 C.36 D.12
4、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )
A.赚16元 B.赔16元
C.不赚不赔 D.无法确定
5、在2013年10月2日晚进行的2013亚冠联赛半决赛第二回合较量中，广州恒大队主场以4：0狂胜日本的柏太阳神队（第一回合柏太阳神队以1：4败于广州恒大队），最终以总比分8：1（总净胜球数为8-1=7）晋级决赛．下面是亚冠联赛半决赛的另两支球队的比分情况：第一回合：首尔FC队以2：0胜德黑兰队；第二回合德黑兰队以2：2战平首尔FC队，则德黑兰队在亚冠半决赛两场比赛中的总净胜球数为（ ） A、-4 B、-2 C、0 D、2
6、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑
，乙每秒跑，甲让乙先跑，设后甲
可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（ ）
A.
B. C. D.
7、服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（ ）
A．60元 B．80元 C．120元 D．180元
8、轮船在静水中速度为每小时20km, 水流速度为每小时4km, 从甲码头顺流航行到乙
码头, 再返回甲码头, 共用5小时(不计停留时间), 求甲、乙两码头的距离. 设两码头间的距离为x km, 则列出方程正确的
是 ( )
A. (20+4)x+(20－4)x=5 B. 20x+4x=5
C. D.
9、儿子今年12岁, 父亲今年39岁, _____父亲的年龄是儿子年龄的4倍. ( ) A. 3年后 B. 3年前 C. 9年后 D. 不可能
二、填空题
10、一个三位数，十位数字为，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数为________.
11、湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完．设敬老院有位老人，依题意可列方程为 .
12、购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是 元.
13、某水果公司以2元／千克的单价新进了10000千克柑橘，为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中．销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表．如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价 元．
柑橘质量（千克） 50 200 500 损坏的质量（千克） 5.50 19.42 51.54 14、小红家粉刷房间，雇用了5个工人，干了10天完成，用了某种涂料150升，费用为4800元，粉刷面积是150m2
,最后结算时,有以下几种方案： 方案一：按工计算，每个工30元（1个人干一天是1个工）； 方案二：按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱；
方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元； 请你帮小红家出主意，选择方案_____付钱最合算.
三、简答题
15、某地为了打造风光带，将一段长为360 的河道整治任务交给甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 ，乙工程队每天整治16 .求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.
16、
17、某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的少
人，如果从第二车间调
出
人到第一车间，那么：
（1）两个车间共有多少人？
（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？
18、某农户2000年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵．今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．
（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入．
（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，那么纯收入增长率是多少（纯收入=总收入﹣总支出）？
19、郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．
（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？
（2）郑老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包
和词典的方案？
20、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下
商场的进货方案，
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？ （3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．
四、综合题
21、 “利海”通讯器材市场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买？
（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量．
参
一、选择题
1、D
2、A 解析：先根据“利息=本金×利率×期数”用含的代数式表示出利息等于3×4.25%，再根据等量关系“本息和=本金+利息”列出方程33 825，故
选A.
3、B 解析：设这三个正整数为
，根据题意可得
所以这三个数中最大的数是
故选B.
4、B 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为元，则
得设此商人赔钱的那件衣服进价为
，则
，所
以他一件衣服赚了元，一件衣服赔了
元，所以卖这两件衣服总共赔了
（元）.故选B.
5、B
6、B 解析：后甲可追上乙，是指时，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可
列方程：
,所以A正确；
将移项，合并同类项可得,所以C正确；
将
移项，可得
,所以D正确.故选B.
7、C 解析：设这款服装的进价为元，由题意，得300×0.8-=60，解得=180，
300-180=
120，∴ 这款服装每件的标价比进价多120元．故选C．
8、D 9、B
二、填空题
10、
解析：由题意可得个位数字为
，百位数字为
，
所以这个三位数为
11、 解析：设敬老院有位老人，依题意可列方程.
12、20 解析：设原价为元.由题意得0.9-0.8=2.解得=20．
13、2.8 14、方案二
三、简答题
15、分析：设甲队整治了天，则乙队整治了（）天，所以甲队整治了
, 乙
队整治了16(
).由两队一共整治了360 为等量关系建立方程求解即可.
解：设甲队整治了天，则乙队整治了（）天，由题意，得
，
解得，
∴ 乙队整治了20-5=15（天），
∴ 甲队整治的河道长为24×5=120（）；
乙队整治的河道长为16×15=240（）.
答：甲、乙两个工程队分别整治了120 ，240 .
16、
17、解：（1）因为第二车间比第一车间人数的少30人，
所以第二车间有
.
则两个车间共有
.
（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，
则第一车间有
所以调动后，第一车间的人数比第二车间多.
18、解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为
（2）设购买书包y个，则购买词典（40﹣y）本．根据不等关系“余下不少于100元且
18000a﹣
×8×25﹣
×100=18000a﹣3600﹣1800=18000a﹣5400（元）．
不超过120元”列不等式组求解． 解答：
解：（1）设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x﹣8）元． 答：在果园直接出售收入为18000b元．
（2）当a=1.3时，市场收入为18000a﹣5400=18000×1.3﹣5400=18000（元）． 当b=1.1时，果园收入为18000b=18000×1.1=19800（元）． 因为18000＜19800，所以应选择在果园出售． （3）因为今年的纯收入为19800﹣7800=12000，
所以
×100%=25%，
所以增长率为25%．
19、考点：
一元一次不等式组的应用．
专题：
方案型．
分析：
（1）设每个书包的价格为x元，则每本词典的价格为（x﹣8）元．根据用124元恰好可以买到3个书包和2本词典，列方程求解；
根据题意，得 3x+2（x﹣8）=124， 解得：x=28． ∴x﹣8=20．
答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．（买词典（40﹣y）本．
根据题意得：
，
解得：10≤y≤12.5．
因为y取整数，所以y的值为10或11或12
所以有三种购买方案，分别是：
①购买书包10个，词典30本；
2）设购买书包y个，则购②购买书包11个，词典29本；
③购买书包12个，词典28本． 点评：
解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．
20、解：（１）分三种情况讨论：
方案一：甲乙组合：设买甲种电视机x台，则买乙种电视机（５０－x）台，由题意得
方案二：乙丙组合：设买乙种电视机y台，则买丙种电视机（５０－y）台，由题意得
方案三：甲丙组合：设买甲种电视机z台，则买丙种电视机（５０－z）台，
由题意得
综上可以买甲乙两种电视机各２５台或甲种电视机３５台和丙种电视机１５台．
（２）方案一：
方案三：
为了获得最大利润应该买进甲乙两种型号的电视机各２５台．
（３）设买甲种型号的电视机x台，甲种型号的电视机y台，甲种型号的电视机(５０
－x－y)台，由题意得
易知y为５的倍数
因此有以上六种符合条件的方案．
四、综合题
21、解：（１）分甲乙组合；乙丙组合；甲丙组合三种情况．
方案一：甲乙组合：设买甲种手机x部，则买乙种手机（４０－x）部，由题意得
方案二：乙丙组合：设买乙种手机y部，则买丙种手机（４０－y）部，由题意得
方案三：甲丙组合：设买甲种手机z部，则买丙种手机（４０－z）部，由题意得
综上所述，可以买甲种手机３０部，乙种手机１０部或买甲种手机和丙种手机各２０部．（２）分乙种手机买６部、７部、８部三种情况
买乙种手机６部：设买甲种手机x部，则买丙种手机（４０－６－x）部，由题意得
买乙种手机７部：设买甲种手机x部，则买丙种手机（４０－７－x）部，由题意得
买乙种手机８部：设买甲种手机x部，则买丙种手机（４０－８－x）部，由题意得
综上所述，可以买甲乙丙三种型号的手机的数量分别为２６部，６部，１８部或２７部，７部，１６部或２８部，８部，１４部．
