八年级上三角形与多边形测试题

八年级（上）数学三角形与多边形测试题

一、选择题（每小题3分，共10小题，共计：30分） 1. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（ ）

,4cm,8cm ,7cm,15cm

图1-1 45° ,5cm,11cm ,12cm,20cm

2. 将一副直角三角板如图1-1放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为（ ）

° ° ° °

3. 如图1-2，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠1=40°，则∠3等于（ ）

° ° ° °

D

E

1图 1-2 2

3 A

B

图1-3

C

4.已知ΔABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（ ）

5.一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为（ ）

6. 已知等腰三角形的两边长分别是5和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）

1

25八年级上三角形与多边形测试题 或17 图1-4

7. 如图1-3，在ΔABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（ ）

EDC

° ° ° °

A8.如图1-4，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则多边形的边数为（ ）

9.如图1-5中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠BEC=（ ）

° ° ° °

10.已知等腰三角形ΔABC的一个内角是另外一内角的两倍，则其顶角为（ ）

A．90° B．36° C．45° D．36°或90°

二、填空题（每小题3分，共30分．把答案填在题中横线上）

图1-5 B图1-6

1. 一个m边形的各个内角都相等，都等于140°，一个n边形的内角和与外角和相等，一个k边形有k条对角线，则mnk2018=___________。

2. 过一个多边形的一个顶点作一条直线，把这个多边形截掉两个角后，它的内角和为1 1260°，则这个多边形原来的边数为___________或___________。（温馨提示：有两种情况！） 3. 如图1-6，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的经典图案，则图中∠1=___________。

2

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4. 在ΔABC中，其中最大角的取值范围为_____________________。 5. 在ΔABC中，小写字母a,b,c分别代表三边的边长，求代数式值为___________。

6. 在ΔABC中，∠A:∠B:∠C=m:n:k(m,n,k都是正整数，且mcabbacabc的abcacbbca7. 有一个多边形的每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有 __________条。

三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明，•证明过程或演算步骤）

1.等腰三角形中，AB=AC，周长为25cm，AC边上中线BD分三角形周长为两部分，其中一部分比另一部分长5cm，求AC长。(10分)

2. 如图1-7.∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n×90°,求n等于多少(

3

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3. 10分，要求写清楚详细的求解过程，否则不计分。） 4.

3.如图1-8，在六边形ABCDEF中，CD图1-9，在△O.

(1)若∠A=50°,求∠BOC的度数.

(2)设∠A=n°（n为已知数），求∠BOC的度数.

4

A B H

M

G

C

F

D

E 图1-7

ABC中，∠B, ∠CA的平分线交于点 C

D

O

E

B

B

C

A 图1-9

F

图1-8

八年级上三角形与多边形测试题

四、附加题（本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明，•证明过程或演算步骤） 1. 已知三角形的三边a、b、c的长都是整数，且a≦b2.如图1-10中，第1图中有6个白色正六边形与1个黑色正六边形，第2图中有10个白色正六边形与2个黑色正六边形，第3图有14个白色正六边形与3个黑色正六边形。

第1图 第2图 第3图

（1）.第7图中有_________个白色正六边形与_________个黑色正六边形。

5

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（2）.第n图中有_________个白色正六边形与_________个黑色正六边形。黑白正六边形共计有

_______________个。（请用n的表达式表示）

3.已知：如图1—11，在△ABC中有D、E两点，求证：BD＋DE＋EC＜AB＋AC． 图1-11

4.如图1-12所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，并且∠ADE=•∠AED，•求∠CDE的度数．

图1-12

5.如图1-13，四边形ABCD中，∠A+∠BCD=180°,两组对边延长后分别交于P、Q两点，∠P，∠Q的平分线交于M，求证：PM⊥QM.

Q

6

D

C

M

八年级上三角形与多边形测试题

附答案： 一、选择题（）

1 D 二、填空题

1. 0； ，10；；≤∠C<180°；5. 1； °、40°、120°或20°、60°、100°或40°、60°、80°；； 三、解答题 1. AC的长为10cm或

20cm; 32 A 3 C 4 B 5 C 6 D 7 C 8 B 9 B 10 D 2.解：∵∠A+∠D=∠AMG，∠BHF=∠AMG+∠G，∴∠BHF=∠A+∠D+∠G；∵五边形BCEFH的内角各为（5-2）*180°=540° ∴∠B+∠C+∠E+∠F+∠BHF=540° ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540° ∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=n*90°∴n*90°=540° ∴n=6

3.解：如图作MN，分割六边形ABCDEF为两个五边形ABCMN与五边形DEFNM； ∵CD：∵∠B，∠C的平分线交于点O.∴∠OBA=∠OBC=∠CBA;∠OCA=∠OCB=∠ACB;∴∠BOC=180°-(∠CBA+∠ACB) ∵∠CBA+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°∴∠

7

121212八年级上三角形与多边形测试题

BOC=-12*130°=115°

(2) .同理∠BOC=90°+1∠A=90°+122n° 四、附加题

1. 解：分类计论 当a=1,b=7时，得7当a=2,b=7时，得72. （1）.30 7 （2）.4n+2 n 5n+2

3. 证明：延长BD交AC于点F，延长DE交AC于点G。 ∵AB+AF>BF BF=BD+DF ∴AB+AF>BD+DF ……（1） ∵DF+FG>DG DG=DE+EG ∴DF+FG>DE+EG……（2） ∵EG+CG>CE……（3）

∴（1）+（2）+（3）=AB+AF+DF+FG+EG+CG>BD+DF+DE+EG+CE ∵AC=AF+FG+CG

∴AB+AC+DF+EG>BD+DF+DE+EG+CE ∴AB+AC>BD+DE+CE 4.∠CDE=20°

8

215.证明：∵∠BCD=∠PCQ（对顶角相等） ∴∠BCD=∠PCQ=∠A+∠AQC+∠APC ∵∠A+∠BCD=180°

∴∠A+∠AQC+∠APC=180°-∠A ∴2∠A+∠AQC+∠APC=180°

∵∠M=∠A+∠AQM+∠APM 且∠AQM=12∠AQC，∠∴∠M=∠A+12（∠AQC+∠APC）

∴∠M=∠A+12（180°-2∠A）=∠A+90°-∠A=90°

9

八年级上三角形与多边形测试题

APM=12∠APC