河北省高一下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） 为了解一批数据在各个范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个小组的个数叫做（ ） A . 频数 B . 样本容量 C . 频率 D . 累计频数
2. （2分） 算法的每一步都应该是确定的，能有效的执行的，并且得到确定的结果，这是指算法的（ ） A . 有穷性 B . 确定性 C . 普遍性 D . 不唯一性
3. （2分） (2018高二下·石家庄期末) 某产品的广告费支出 与销售额 （单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出 与 的线性回归方程为 为（ ） 2 15 A . 28 B . 30 C . 31 D . 38
4. （2分） 以下茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据
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，则表中的 的值
4 21 6 8 45 10 54 的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则的值分别为（ ）
A . 5，2 B . 5，5 C . 8，5 D . 8，8
5. （2分） (2016高二上·衡阳期中) 已知点（3，1）和（4，6）在直线3x﹣2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（ ）
A . a＞0 B . a＜﹣7 C . ﹣7＜a＜0 D . a＞0或a＜﹣7
6. （2分） (2020高二上·成都月考) 若直线 的圆周，则
的最小值为（ ）
始终平分圆
A .
B .
C . 4 D . 5
7. （2分） 已知等比数列满足 ， 且 ， 则当时，
（ ）
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A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019·河南模拟) 设变量 ， 满足不等式组 （ ）
，则 的最大值为
A .
B .
C .
D . 6
9. （2分） (2017·葫芦岛模拟) 已知在椭圆方程 上随机选取，其中t＞0，则椭圆的离心率在（
+ =1中，参数a，b都通过随机程序在区间（0，t）
，1）之内的概率为（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高一下·宁波期中) 在锐角 且
，则 的取值范围是（ ）
中，角
所对的边长分别为
，若
A .
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B .
C .
D .
11. （2分） (2017高二上·湖北期末) 从1，2，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为奇数的概率是（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2020·邵阳模拟) 在数列 之和是（ ）
A . 18 B . 8 C . 9 D . 4
中，若 ，则该数列的前50项
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2020·扬州模拟) 已知 的概率为________.
14. （1分） (2018高二上·东台月考) 从编号为0，1，2…，49的50件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是5分样本，若编号为27的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为________．
15. （1分） (2017·聊城模拟) 如图是一个程序框图，则输出的S的值是________
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， ，则直线 不经过第二象限
16. （1分） (2016高二上·菏泽期中) 在数列{an}中，a1=﹣ ，且an=1﹣ ________
（n＞1），则a2016的值
三、 解答题 (共6题；共45分)
17. （10分） (2019·天津模拟) 在一次期末数学测试中，唐老师任教班级学生的考试得分情况如表所示： 分数区间 人数 2 8 32 38 20 （1） 根据上述表格，试估计唐老师所任教班级的学生在本次期末数学测试的平均成绩； （2） 现从成绩在
中按照分数段，采取分层抽样的方法随机抽取5人，再在这5人中随机抽取2人
上的概率.
作小题得分分析，求恰有1人的成绩在
18. （5分） (2019高一下·黄山期中) 已知等差数列 等比数列.
的公差 ，且 ， 成
（Ⅰ）求数列 的通项公式；
（Ⅱ）若数列 前 项和为 ，且 ，证明： .
19. （5分） 经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以X（单位：t，100≤X≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．
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（I）将T表示为X的函数；
（II）根据直方图求利润T不少于57 000元的频率；
（Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值 （例如：若需求量X∈[100，110），则取X=105），估计T的平均值．
20. （10分） (2019·黑龙江模拟)
.
（1） 求角 的值；
的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且
（2） 若 的面积为 ，且 ，求 外接圆的面积.
21. （5分） (2020高一下·杭州月考) 已知数列 的等差中项．
的前n项和 满足 ，且 是 ，
（Ⅰ）求数列 的通项公式 ；
（Ⅱ）若 ，求数列 的前n项和 ．
两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家
22. （10分） (2018高二上·吉林期末) 为了比较注射
兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，毎组100只，其中一组注射药物 ，另一组注射药物 .
（1） 甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；
（2） 下表1和表2分别是注射药物 和 后的试验结果.（疱疹面积单位： 表1:注射药物 后皮肤疱疹面积的频数分布表
)
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表2:注射药物 后皮肤疱疹面积的频数分布表
（ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；
（ⅱ）完成下面 后的疱疹面积有差异”.
表3：
列联表，并回答能否有
的把握认为“注射药物 后的疱疹面积与注射药物
附:
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参
一、 选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：解析：
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答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：解析：
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答案：7-1、
考点：解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
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解析：
答案：10-1、
考点：
第 11 页 共 18 页
解析：
答案：11-1、
考点：解析：
答案：12-1、
考点：
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解析：
二、 填空题 (共4题；共4分)
答案：13-1、
考点：解析：
答案：14-1、
考点：解析：
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答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、 解答题 (共6题；共45分)
答案：17-1、
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答案：17-2、
考点：解析：
答案：18-1、
考点：解析：
第 15 页 共 18 页
答案：19-1、
考点：解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
第 16 页 共 18 页
考点：解析：
答案：21-1、
考点：解析：
答案：22-1、答案：22-2、
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考点：
解析：
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