(2)若粒子从h2=5cm的位置无初速释放,设在电场区域运动的加速度为a,时间为t1,则qEma (1分) h212at1 (1分) 2粒子经电场加速后,经过x轴时速度大小设为v2,由动能定理得
2 (1分) Eqh21mv22粒子进入x轴下方第一个匀强磁场区域,由牛顿第二定律得
qv2Bmv2 (1分)
R22根据粒子在空间运动的轨迹可知,它经过第一无磁场区时运动方向与x轴正方向的夹角满足
d cos10.8 (1分)
R2粒子在第一个无磁场区域做匀速直线运动,然后进入第二个匀强磁场区域,因为
s) R2(1co﹤d1 (1分)
所以一定会从x轴下方第二个磁场区域返回. 它在无磁场区运动的路程为
s2d2 (1分)
sin粒子在无磁场区运动时间:
t2s (1分) v2联立以上方程可求出粒子在无磁场区域运动的总时间为
4 tt1t2310s (1分)
四、选做题(每题15分) 18.(15分) (1)(5分)BCE (2)(10分)解:
①对气缸受力分析,由平衡条件得: FNp1SpS (2分) 0
解得: FN50N (1分) ②设温度升高至T 时活塞距离气缸底H,则
气体对外界做功:Wp0Vp0S(Hh) (2分) 由热力学第一定律: UQW (1分)
解得: H12cm (1分) 对气体温度从T0升高到T的过程,由理想气体状态方程得
p1ShTp0SH (2分) 0T解得: Tp0HphT0720K (1分) 1
19.(15分) (1)(5分)ACD (2)(10分)解:
设玻璃柱体的临界角为C,由全反射公式得
sinC1n (1分)
光在玻璃柱体中发生全反射的临界角为
C45 (1分) 由折射定律得
sinisinr2 (2分)
由i45求出
r30 (1分) 即所有光线从AO进入玻璃柱体后的折射角均为30°.
从O点入射后的折射光线将沿半径从C点射出. (1分) 假设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好发生全反射,则 ODE45 (1分) 如图所示,由几何关系可得:45 (1分) 所以光线能从弧DC之间透出,弧长为 l14R (2分)
20.(15分) (1)(5分)ABD (2)(10分)解:
①设第3块木板初速度为v0,对3、2两木板系统,设碰撞后的速度为v1,由动量守恒定律得
2mv03mv1 (i) (2分)
对于3、2整体与1组成的系统,设共同速度为v2,由动量守恒定律得 3mv14mv2 (ii) (2分) 第1块木块恰好运动到第3块木板正,由功能关系有
2 (2分) mg3L13mv1214mv2222解得: v03gl (1分) ②设木板3的初动量方向为正,木板3的初动量为 P12mv0 (iii) (1分) 末动量为
P22mv2 (iv) (1分) 由(i)(ii)(iii)(iv)联立可得木板3的动量变化为 P2P2P1mv0 (1分) 负号表示动量变化的方向与初速度v0的方向相反. 说明:不带负号不得该步分.