邢台一中2010——2011学年上学期第一次月考
高二年级数学（理科）试题
考试时间：120分钟
温馨提示：选择题的答案请涂在答题卡上，填空题和解答题请在答题纸上作答，考试结束后只
收答题卡和答题纸，本试卷请考生自行保留。
第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题：（每小题5分，共50分） 1 给出以下四个问题,
①输入x,判断它是否为偶数 ②求面积为6的正方形的周长 ③求三个数a,b,c中最大的数 ④求函数f(x)x1,x0x2,x0的函数
值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2、某程序框图如图所示，若输出的结果是120，则判断框内应填（ ）
A. k＞4? B.k＞5? C. k＞6? D.k＞7? 3、下列正确的结论是( )
A.事件A的概率P(A)的值满足0＜P(A)＜1
B.某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的概率是0.8
C.灯泡的合格率是99%，从一批灯泡中任取一个，它是合格品的可能性为99%、 D.抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是
13
a=0 j=1 4、从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数 为WHILE j<=5 为b，则b>a的概率是( ) a=(a + j) MOD 5 A.
45 B.
35 C.
25 D.
15
j=j+1 WEND PRINT a END 5、右边程序运行后输出的结果为( ) A. 50 B. 5 C. 25 D. 0
6、某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5: 4: 3: 1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则二年级的学生分别应抽取（ ）人。
A. 20 B. 60 C. 80 D. 100
7、投掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的数是奇数”，事件B为“落地时向上的数是偶数”，事件C为“落地时向上的数是3的倍数”，事件D为“落地时向上的数是2或4”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（ ）
高二年级数学（理科）试题1 第1页（共4页）
A. A与B B. B与C C. A与D D. B与D
8、一个袋中装有2支铅笔和2支钢笔，现从袋中取出1支笔，然后放回袋中再取出一支笔，则取出的两支笔为同一种笔的概率是（ ） A.
12甲 乙 B.
13 C.
14 D.
25
8 0 5 6 1 2 4 9 8 3 6 7 1 4 2 2 5 9、为了调查甲、乙两个网站的点击量，随机选取了14 天， 统计上午9：00 — 11：00间的点击量得到茎叶图（如图所 示），则两个网站点击量的中位数分别为（ ）
A. 46.5与36.5 B. 56.5与36.5 C. 56.5与46.5 D. 36.5与26.5
10、下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是（ ）
游戏1 3个黑球和一个白球 取1个球，再取1个球 取出的两个球同色→甲胜 胜 取出的两个球不同色→乙胜 胜
第Ⅱ卷（非选择题共110分）
二、填空题：（每小题5分，共30分）
取出的球是白球→乙胜 游戏2 一个黑球和一个白球 取1个球 取出的球是黑球→甲5 4 0 2 1 8 5 5 4 7 6 4 6 1 3 2 0 7 0 游戏3 2个黑球和2个白球 取1个球，再取1个球 取出的两个球同色→甲胜 取出的两个球不同色→乙A. 游戏1和游戏3 B.游戏1 C. 游戏2 D. 游戏3 11、用秦九韶算法求f(x)x612x560x4160x3240x2192x，当x2时的值
为 ________.
12、110111(2)化为十进制是___,1234(5)开始化为八进制是____.
输入x否13、如下图，给出了一个程序框图,其作用是输入x值,输出相 x2？应的y值,若要使输入的x值与输出的y值相等,则这样是x5？是否的x取值的集合为 ________.
14、管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。
根据以上数据可以估计该池塘内共有 条鱼.
yx2y2x3y1x输出y图1结束15、一个总体有100个个体，随机编号0，1，2，„„，
99，以编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，„„，10。现用系统抽样的
方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为l,那么在第k组中抽取的号码个位数字与lk的个位数字相同。若l5,则在第8组中抽取的号码为__________.
高二年级数学（理科）试题2 第1页（共4页）
16、在下列说法中，
(1) 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的小矩形的面积和相等. (2)若两个变量有线性相关关系，则回归方程一定过点（x，y）.
(3)如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差改变。 (4)一个样本的方差为s2等于60.
(5) 数据a1,a2,a3,...,an的方差为s，则数据2a1,2a2,2a3,...,2an的方差为2s 写出所有正确结论的序号_______________.
三、解答题：（本大题共6小题，共70分） 17、（本小题满分10分）用辗转相除法和更相减损术两种方法求三个数324，243，135的最大
公约数.
18、（本小题满分12分）求满足123n10的最小正整数n，完成算法步骤并
画出程序框图.算法步骤： 第一步：令n1 第二步：令S0
第三步：__________ 第四步：__________
第五步：判断S10是否成立，若是，则执行第六步；否则，返回第三步 第六程序19、（本小
试中
甲的成绩 环数 7 8 9 频数 5 5 5 步：输出__________
10 5 框图：
题满分12分）甲、乙两名射箭运动员在某次测各射箭20次，两人的测试成绩如下表：
乙的成绩 环数 7 频数 4 8 6 9 6 10 4 622226120[(x13)(x23)(xn3)]，则这组数据的总和
22222求出两名运动员的标准差，并对他们的水平进行比较。 20、（本小题满分12分）在一个奶箱中装有6盒奶，其中3盒纯牛奶，2盒酸牛奶和1盒核桃
奶，从中任取3盒，问下列事件的概率有多大？
(1) 恰有一盒酸牛奶 (2) 至少有两盒纯牛奶 (3)没有核桃奶 21、（本小题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（x吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据：
x y 3 2.5 4 3 5 4 6 4.5 高二年级数学（理科）试题3 第1页（共4页）
（1）请画出上表数据的散点图；
ˆaˆbxˆ； （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方
程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
nˆ（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 bxyii1ninxyˆ） ˆybx，axi12inx222、（本小题满分12分） 从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，据测量
被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，下图是样本频率分布直方图的一部分，已知第六、七、八组的人数n6,n7,n8满足n6n82n7.
(1)估计这所学校高三年级全体男生中身高在180cm以上（含180cm）的人数；
(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图； (3)估计高三年级全体男生的平均身高 (4)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x,y，求满足xy5的事件的概率.
四、附加题:（本大题共2小题，共10分）． 1、（本小题满分5分） 为了解某校高三学生 的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组的频数成等比数列，设视力在4.6到4.9之间的学生数为a,最大频率为b，
则a=_____, b=______.
2、（本小题满分5分）意大利数学家菲波拉契，在1202年出版的一书里提出了这样一个问题：一对兔子饲养到第二个月进入成年，第三个月生一对小兔，以后每个月生一对小兔，所生小兔能全部成活并且也是第二个月成年，第三个月生一对小兔，以后每月生一对小兔。问这样下去到年底应有多少对兔子？补全解决此问题的程序语句(1)_______(2)________(3)________(4)______
高二年级数学（理科）试题4 第1页（共4页）
S = 1 Q = 1 i = 3 WHILE _(1)_____ F = S + Q ___ (2)_________ ____(3)_________ ____(4)_________ WEND PRINT F END 高二年级数学（理科）试题5 第1页（共4页）
高二年级数学（理科）试题6 第1页（共4页）
