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技术经济与管理研究 ２００８年第３期 需求弹性理论分析及企业决策应用 王雪青，孙妩 （山东工商学院，山东烟台２６４００５） 摘要：需求价格弹性是需求弹性分类中的一种，它与企业的销售收入有着直接的关系，而传统理论对于需求价格 弹性与企业销售收入间关系的结论不够准确，本文在传统理论的基础上，更进一步的给出相关的证明。并且本文也分析 需求弹性理论在企业决策中的重要应用。 关键词：需求价格弹性；销售收入；企业决策 中图分类号：Ｆ２７２、３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００４—２９２Ｘ（２００８）０３—００３８—０３ 运用需求价格弹性理论，可以分析价格变化对需求变化的 随着消费者的收入增加，对这种商品的需求量也是增加的；而 调节作用，为通过价格杠杆平衡供需关系提供理论依据；还可 对于少见的劣等品来说，其需求收入弹性就是负值了，即，随 分析价格变化对商品销售收入的调节作用，为企业制定价格策 着消费者的收入增加，对这种商品的需求量反而减少了，比如 略扩大销售增加盈利提供理论指导。 黑白电视机，随着人们收入水平的增加，人们越来越倾向于购 一、需求弹性的涵义以及分类 买彩色电视机，而对黑白电视机的需求量减少了。 需求弹性，是西方经济学中一个很重要的内容，它分析的 需求交叉弹性分析的是一种商品的需求量对另一种商品价 是需求量的变动对于经济自变量变动的反应程度。弹性理论的 格变动的反应程度。对于具有替代关系的两种商品来说，它们 思想最早由法国经济学家古诺于１９世纪初提出的。后由英国 之间的需求交叉弹性为正值，即，当一种商品的价格上升了， 经济学家马歇尔加以完善并创立了比较系统的弹性理论微观体 另一种商品的需求量会上升；反之，都会下降，例如苹果和 系。 梨。而对于具有互补关系的两种商品来说，它们之间的需求交 弹性（ｅｌａｓｉｔｃｉｔｙ）原是物理学上的概念，指某一物体对外 叉弹性则为负值，即，当一种商品的价格上升了，另一种商品 界力量的反应力。经济学中的弹性是指经济变量之间存在函数 的需求量会下降；反之，另种商品的需求量会上升，例如汽车 关系时，因变量对自变量的反应程度，其大小可以用两个变量 和汽油。 变动的百分比的比值来表示。其中，需求价格弹性通常可以简 二、需求价格弹性与企业销售收入分析 称为需求弹性，它指一种商品的需求量对价格变动的反应程 １．传统西方经济学对于需求价格弹性与销售收入的关系 度。它是商品需求量的变动率与价格的变动率之比，即： 分析 需求价格弹性系数＝需求量的变动率／价格的变动率 厂商的销售收入，也称为销售收益或收益，指的是厂商销 假定需求函数为Ｑ＝ｆ（Ｐ），ＡＱ和△Ｐ分别表示需求量和 售一定数量的商品得到的收入，即等于商品的数量乘以商品的 价格的变化量，ｅ 表示需求弹性系数，则ｅ ：一（ＡＱ／Ｑ）／ 价格。用ＴＲ表示厂商的销售总收入，Ｐ表示商品的价格，Ｑ （ＡＰ／Ｐ），由于Ｑ与Ｐ是反向变动的，加了负号，使ｅ 的值为 表示商品的销售数量，则ＴＲ＝Ｐ・Ｑ，这表明，厂商销售收入的 正，以便于比较。 变化与商品的价格和销售数量有关。 按照传统的需求弹性理论，需求弹性的大小可以分为五 而商品的需求弹性表示需求量的变化率对于价格变化率的 种： 反应程度。这说明，商品价格Ｐ发生变化时，需求量Ｑ也发生 ①当ｅｄ＝０时，称为需求无弹性； 相应变化，进而导致销售收入ＴＲ的变化大小，与商品的需求 ②当ｅ ＝ 时，称为需求弹性无穷大； 弹性的大小有直接关系。上述五种需求弹性的类别中，前三种 ③当ｅｄ＝ｌ时，称为需求单一弹性； 比较极端，一般分析的是后两种。 ④当ｅ ＞ｌ时，称为需求富有弹性； 对于需求弹性与销售收入的关系，传统西方经济学的弹性 ⑤当ｅ ＜ｌ时，称为需求缺乏弹性。 理论有关结论是：对于ｅ ＞ｌ的商品，应该采取降价的策略， 需求弹性除了上述的需求价格弹性，还包括需求收入弹性 可以使厂商的销售收入增加；对于ｅ ＜ｌ的商品，应该采取提 和需求交叉弹性。 价的策略，可以使厂商的销售收入增加。 需求收入弹性分析一种商品的需求量对于消费者收入变动 对于这个结论，西方经济学早已有相关的证明，下面以范 的反应程度。对于正常品来说，其需求收入弹性是正值，即， 里安的《微观经济学：现代观点》中的证明为例来加以说明： 收稿日期：２Ｏ０８—０３—１７ 作者简介：王雪青（１９８１一），女，山东禹城人，教师，硕士，主要从事西方经济学研究； 孙妩（１９８２一），女，黑龙冈人，助教，硕士，主要从事资本市场投资研究。 ・ ３８ ・ 维普资讯 http://www.cqvip.com
他在此销售收入用Ｒ表示，则Ｒ＝ｔＮ 如果使价格变动到Ｐ＋△ｐ，数量变动到ｑ＋△ｑ，新的收益 Ｒ ＝（Ｐ＋△ｐ）（ｑ＋△ｑ）＝ｔＮ＋ｑ△ｐ＋ｐ△ｑ＋△ｐ△ｑ 则收益的变化为Ａｌｌ＝Ｒ 一Ｒ：ｑ△ｐ＋ｐ△ｑ＋△ｐ△ｑ 对于△ｐ和△ｑ的微量值来说，最后一项可以被忽略不计， 所以，可以得到以下形式的收益变动表达式： △Ｒ＝ｑ△ｐ＋ｐ△ｑ 将这个表达式除以△ｐ，就可以得到： △Ｒ／△ｐ：ｑ Ｐ（ △ｐ） ①要能满足这个不等式： △Ｒ／△ｐ：ｑ＋Ｐ（△ｑ，△ｐ）＞０ 经过整理，我们得到： （ｚＸＱ／Ｑ）／（ｚＸＰ／Ｐ）＞一１ 即：ｅｄ＜１ ②要能满足这个不等式： △Ｒ／△ｐ＝ｑ Ｐ（△ｑ／△ｐ）＜０ 经过整理，我们得到： （ｚＸＱ／Ｑ）／（△Ｐ，Ｐ）＜一１ 即：ｅｄ＞１ 这说明，对于需求缺乏弹性的商品，价格上升时收益就会 增加；而对于需求富有弹性的商品，价格上升时收益会减少。 即，传统理论认为：需求价格弹性大于１的产品，企业应该降 价，才会增加其销售收入，进而会增加利润；对于需求价格弹 性小于１的产品，企业应该提价，才会增加其销售收入，进而 增加利润。 对于这一证明过程本人认为，对于一个具体的企业来说其 商品价格的变化量和需求量的变化量，即△ｐ和△ｑ，并不是微 量，也不可以随意的忽略不计，因为这样的假设会导致不完全 准确的结论，下面以两个具体例子来加以说明。 ２．通过具体例子来证明传统结论的不完全准确性 例１： 假设某一商品需求弹性ｅｄ：０．７５，其价格由原来的Ｐ提高 到Ｐ（１＋０．５），则需求量应该变为Ｑ（１—０．５×０．７５），原来的 销售收入ＴＲ：ＰＱ，则现在的销售收入应为 ＴＲ ：Ｐ（１＋０．５）・Ｑ（１—０．５×０．７５）＝０．９３７ｓ￣ 显然ＴＲ ＜ＴＲ，这说明，对于ｅｄ＜１的商品，提价后，销 售收入反而减少了，这与传统理论的对于ｅｄ＜１的商品，提价 后，销售收入增加的结论相悖。 例２： 假设某一商品需求弹性ｅｄ：１．５，其价格由原来的Ｐ下降 到Ｐ（１—０．５），则需求量应该变为Ｑ（１＋１．５×０、５），原来的 销售收入ＴＲ＝ＰＱ，则现在的销售收入应为 ＴＲ ：Ｐ（１—０．５）・Ｑ（１＋１．５×０、５）＝０、８７５ＰＱ 显然ＴＲ ＜ＴＲ，这说明，对于ｅｄ＞１的商品，降价后，销 售收入反而减少了，这与传统理论的对于ｅｄ＞１的商品，降价 后，销售收入就会增加的结论相悖。 由以上两个例子，可以看出，传统理论对于需求弹性理论 与销售收入关系的结论并不完全准确，单纯根据需求弹性与１ 的关系来决定是提价还是降价能够增加销售收入是不完全准确 的，对于此问题还需要进一步的分析与证明。 需求弹性理论分析及企业决策应用 ３．对于需求价格弹性与销售收益之间关系的进一步证明 首先假设商品价格用Ｐ表示，商品数量用Ｑ表示，最初的 企业的销售收入或收益用ＴＲ表示，变化后的销售收入或收益 用ＴＲ 表示，ＡＴＲ表示销售收入的变化量，ａ表示价格变动的 百分率，且Ｉａｌ＜１，ｅｄ表示该商品的需求价格弹性系数。具体 证明如下： 最初的销售收入ＴＲ：ＰＱ 价格变化ａ以后，价格变成了Ｐ（１＋ａ），由于需求量和价 格反向变动，则需求量变为Ｑ（１一ｌｔｅ．ｄ），所以变化后的销售收 入为 ＴＲ ：Ｐ（１＋ａ）・Ｑ（１一ｌｔｅ．ｄ） ：ＰＱ（１＋ａ—ｌｔｅ．ｄ—ａ ｅｄ） 贝０ ＡＴＲ＝ＴＲ 一ＴＲ＝ｐｑ・［ａ・（１一ｅｄ—ｌｔｅ．ｄ）］ ①若该商品提价，则ａ＞０，要使ＡＴＲ＞０，则必须使 ｐｑ‘ｌａ’（１一ｅｄ—ｌｔｅ．ｄ）Ｊ＞０ 即须使１一ｅｄ—ｌｔｅ．ｄ＞０ 须使ｅｄ＜１／１一ａ ②若该商品降价，则ａ＜０，要使ＡＴＲ＞０，则必须使 ｐｑ’ｌａ’（１一ｅｄ—ｌｔ．ｅｄ）Ｊ＞０ 即必须使１一ｅｄ—ａｅｄ＜０ 须使ｅｄ＞１／１一ａ 因此结论是：当商品的需求价格弹性与价格的变动率符合 ｅｄ＜１／１一ａ的关系时，提高该商品的价格，才会使销售收入增 加；当商品的需求价格弹性与价格的变动率符合ｅｄ＞１／１一ａ的 关系时，降低该商品的价格，才会使销售收入增加。 所以传统理论对于需求价格弹性与销售收益之间关系的结 论是不够准确的，对于企业制定价格调整策略时，只考虑需求 价格弹性的大小是不够的，还要考虑需求价格弹性与价格调整 幅度的关系，才能达到通过价格调整增加销售收入，从而进一 步增加利润的目的。 三、影响需求价格弹性的因素 影响需求价格弹性的因素是很多的，其中主要有以下几 个。 １．商品的可替代性 一般说来，一种商品的可替代品越多，可替代程度越高， 则该商品的需求价格弹性越大；反之则越小。例如，在苹果市 场上，当苹果的价格上升时，消费者就会减少对其的需求量， 增加对相近的替代品其他水果（如梨）的购买，这样，该苹果 的需求弹性就比较大。又如，对于食盐来说，没有很好的可替 代品，所以，食盐价格的变化所引起的需求量的变化很小，它 的需求价格弹性是极其小的。 ２．商品用途的广泛性 一般说来，一种商品的用途越广泛，它的需求的价格弹性 可能就越大；相反，其用途越是狭窄，它的需求的价格弹性可 能越小。因为，如果一种商品具有多种用途，当它的价格较高 时，消费者只购买较少的数量用于最重要的用途上；当它的价 格逐步下降时，消费者的购买量就会逐渐增加，将商品越来越 多的用于其他的各种用途上。 ３．国内品对消费者生活的重要程度 一般说来，生活必需品的需求的价格弹性较小，非必需品 ・３９・ 维普资讯 http://www.cqvip.com 技术经济与管理研究 ２００８年第３期 的需求价格弹性较大。例如，大米的需求价格弹性是较小的， 洗车的需求价格弹性是较大的。 量不变，那就可以获得更高的利润。但是，如果产品达到这一 价位以后其需求弹性值很高，也就是说产品的这一价位的市场 需求量会有较大的下降，一旦出现产品销售量下降的比例超过 产品提高价格所带来的经济收入的情况，那就表明，这个价位 的调整是不可取的。这也就是说，市场需求弹性理论能提醒生 ４．商品的消费支出在消费者预算总支出中所占的比重 消费者在某种商品上的消费支出在预算总支出中所占的比 重越大，该商品的需求价格弹性可能越大；反之，则越小。例 如，火柴、食盐、馒头等商品的需求价格弹性就是比较小的。 因为，消费者每月在这些商品上的支出是很小的，消费者往往 不太重视这类商品价格的变化。 产经营者在对自己的产品作出提价决策时，一定要具体分析提 价所引起的市场需求量的收缩。 ２．具有垄断性质的生产经营者，通常会利用市场需求弹 ５．所考察的消费者调节需求量的时间 一性理论获得更多经济收入 具有垄断性质的生产经营者，通常会自觉或不自觉地利用 市场需求弹性理论来赚取更多的利润收入。垄断的生产经营者 般来说，所考察的调节时间越长，则需求的价格弹性就 可能越大。因为，当消费者决定减少或停止对价格上升的某种 商品的购买之前，他一般需要花费时间去寻找和了解该商品的 们通常会发现，只有当自己生产的产品无市场需求弹性时，才 能够其产量，并提高其产品的销售价格，从而获取更多的 利润收入。一般的垄断生产经营者都希望通过垄断定价带来最 可替代品。例如，当石油的价格上升时，消费者在短期内不会 较大幅度地减少需求量。但设想在长期内，消费者可能因为找 到替代品而导致石油的需求量大幅下降。于是，石油价格上升 会导致石油的需求量较大幅度地下降。 除了以上几种重要因素，地域差别、消费习惯、商品质 量、售后服务等因素，也会影响需求的价格弹性，在这里就不 再一一展开分析了。一种商品需求的价格弹性的大小是各种因 素综合作用的结果。 大收入。但是，当市场需求具有弹性时，提高价格后商品的需 求量会下降，一旦产品提价收入小于需求量下降带来的经济损 失，垄断者的收入就会下降。而当市场需求具有单一弹性时， 提高产品的价格后．提高价格的收入刚好与产品需求量下降所 引起的经济损失相抵消，垄断者获取的收入也不会增加。总 之，当存在需求弹性的时候，由需求量的变化所决定的产量的 变化，会影响垄断者提价的效果。只有当市场需求无弹性时， 四、需求价格弹性对于经济决策的重要应用 需求价格弹性理论在现实的企业决策中的应用具有重要意 义。无论是一般的生产经营者还是垄断性质的生产经营者，只 要能掌握并运用市场需求弹性理论，就能够提高生产经营决策 或制定措施决策的科学性，从而尽量减少决策的盲目性。 产品价格提高后其市场需求量无多大变化，这时垄断者垄断定 价才会获得最大的利润收入。“因此，垄断者发现只有产 量才有利可图，价格只能提高到需求弹性出现的点位。” １．一般的生产经营者，可以利用市场需求弹性进行生产 经营的科学决策 一【参考文献】 ［１］斯蒂格利茨．经济学（第二版）［Ｍ］．中国人民大学出版社，２０Ｏ０． ［２］哈尔・Ｒ・范里安．微观经济学：现代观点［Ｍ］．上海人民出版社， ２００３． 般的生产经营者通常都会采取成本最小的各种手段来提 高自己的利润，例如调整产品的销售价格、或压缩产品的 产量等，但是采用这些手段能否达到增加利润的目标，是很难 确定的。生产经营者只要以市场需求弹性理论作指导，就能够 提高自己生产经营决策的科学性，从而实现其增加利润的决策 ［３］曼昆．经济学原理［Ｍ］．北京大学出版社，１９９９． ［４］萨缪尔森，诺德豪斯．经济学（第十六版）［Ｍ］．华夏出版社， １９９７． 目标。例如，生产经营者掌握了市场需求弹性理论以后，就可 以分析自己的产品在现行价格下的市场销售量以及市场上的替 ［５］杰里夫・怀特海德．经济学［Ｍ］．北京：新华出版社，２０Ｏ０． ［６］赫尔曼・西蒙．价格管理［Ｍ］．南开大学出版社，１９９２． ［７］詹姆斯・Ｍ・亨德森，理查德・Ｅ・匡特．中级微观经济理论数学方法 ［Ｍ］．北京大学出版社，１９８９． ［８］沃森，霍尔曼．价格理论及其应用［Ｍ］．中国财政经济出版社， 】９８３ 代品情况，然后计算出价格调整后不同价格条件下的产品需求 弹性，再根据价格调整后产品的弹性值进行生产经营决策。这 样，就可以尽量减少生产经营的盲目决策所产生的失误。比如 说，当产品的价格提高到某一价位以后，如果这种产品的销售 Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｄｅｍａｎｄ Ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ——ｍａｌａｎｇ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ＷＡＮＧ Ｘｕｅ—ｑｉｎｇ，ＳＵＮ Ｗｕ （Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｉｍ＇ｌｉｔｕｔｅ ｏｆ ＢｌＪ ａｎｄ Ｔｅｄｍｏｌｏｇｙ，Ｙａｎｔａｉ Ｓｈａｎｄｏｎｇ ２６４００５） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｐｒｉｃｅ ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｏｆ ｄｅｍａｎｄ ｉｓ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆｔｈｅ ｄｅｍａｎｄ ｆｏｒ ｐｒｉｃｅ ｃｈａｎｇｅｓ，ｃｈａｎｇｅｓ ｉｎ ｈｅ ｄｅｇｒｔｅｅ ｏｆ ｒｅｓｐｏｎｓｅ．ｗｈｅｎ ｃｏｍｍｏｄｉｔｙ ｐｒｉｃｅｓ ｃｈａｎｇｅ，ｉｔ ｈａｓ ａ ｄｉｒｅｃｔ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ｓａｌｅｓ ｒｅｃｅｉｐｔｓ．Ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｔｈｅｏｒｙ ｆｏｒ ｈｅ ｐｒｔｉｃｅ ｅｌａｓｔｉｃｉｙ ｔｏｆ ｄｅｍａｎｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｔｏｔａｌ ｓａｌｅｓ ｒｅｃｅｉｐｔｓ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｉｓ ｎｏｔ ａｃｃｕｒａｔｅ ｅｎｏｕｇｈ．Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆｔｈｅ ｔｒａｄｉｉｏｎａｌｔ ｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｗｉｌｌ ｇｉｖｅ ｔｈｅ ｒｕｉｎｅｒ ｒｅｌｅｖａｎｔ ｅｖｉｄｅｎｃｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｐｒｉｃｅ ｅｌｓｔａｉｃｉｙ ｏｆ ｔｄｅｍａｎｄ；Ｔ０ｔａｌ ｓａｌｅｓ ｒｅｃｅｉｐｔｓ；Ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ・４０・
