重庆八中高2023级数学高一上国庆作业题二(终版)

重庆八中高2023级高一(上)国庆假期数学作业(二)

满分：150分 测试时间：120分钟

姓名：__________ 班级：__________ 学号：__________ 一、 选择题（共12题，1~8题为单选题，每题5分，9~12题为多选题，全

部选对得5分，部分选对得3分，错选或不选得0分，共60分）

1．已知全集UR，集合A,B满足AA．ABB C．(UA)B

B，则下列选项正确的有( )

B．ABB D．AUB

2．已知集合A,B均为全集U=1,2,3,4的子集，且

UAB4,B1,2，则

AUB等于( )

B．4 D．

1的定义域为( ) x3A．3 C．3,4 3．函数yx1A．(3,) C．[1,3)

B．[1,) D．[1,3)(3,)

34．若函数f(x)满足关系式f(x)2f(1x)，则f2的值为( )

x3A．

2B．

3 25C．

22D．

5 25．已知集合Ax,yxy1,x,yR,Bm,nmB．2

C．4

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n25,m,nZ，则

AB的子集个数是( )

A．1

D．8

6．下面命题错误的是( ) ．．A．“a1”是“

11”的充分不必要条件 aB．命题“若x1,则x21”的否定是“存在x1,则x21”

C．设x,yR,则“x2且y2”是“x2y24”的必要不充分条件 D．设a,bR,则“a0”是“ab0”的必要不充分条件 7．已知函数f(x)12xx3，则函数f(x)的值域为( ) A．-3,0

B．0,3

C．-3,3

D．3,12

2x2,0x1,8．已知函数f(x)1若关于x的方程f(x)a2(aR)恰有两个互异的实

,x1x数解，则a的取值范围为( ) A．(2,1)

B．(2,1]

C．(0,1) D．[0,1)

9．【多选题】“关于x的不等式x22axa0对xR恒成立”的一个必要不充分条件是( )

A．0a1 B．0a1 C．0a1 2 D．a0

10．【多选题】如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A(3,0)，且对称轴为x1，则以下选项中正确的为( ) ．．A．b24ac C．abc0

B．2ab1 D．5ab

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x2a111．【多选题】已知函数f(x)(x1)的值域为m,，则实数a与实数

xm的取值可能为( )

A．a0,m0 C．a3,m3

B．a1,m1 D．a2,m2 12．【多选题】设a,b均为正数，且a+2b=1，则下列结论正确的是( ) ．．A．ab有最大值

1 81 5B．a2b有最大值2 D．a2b2有最小值C．a2b2有最小值

1 4二、填空题（共4题，每题5分，共20分）

13． 已知函数f(2x1)的定义域为(0,1)，则函数f(13x)的定义域是____________．14．若正数a,b满足ab1，则

21的最小值为____________． a2b(3a1)x4a,(x1)f(x)15．已知是定义在(,)上是减函数，则a的取值2ax,(x1)范围是____________．

2xx2016．关于x的不等式组2的整数解的集合为2，则实数k2x(2k5)x5k0的取值范围是____________．

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三、解答题（共6题，共70分）

17．(10分) 已知全集UR，集合A=x(1)求A(2)求(

18．(12分) 设集合A{x|x22x30}，集合Bx|xa|1． (1)若a3，求AUx12,Bxx2x60．

x2B；

A)(UB)．

B；

(2)设命题p:xA，命题q:xB，若p是q成立的必要条件，求实数a的取值范围．

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19．(12分) 已知函数f(x)ax22ax2a(a0)，若f(x)在区间[2,3]上有最大值1． (1)求a的值；

(2)若g(x)f(x)mx在[2,4]上单调，求数m的取值范围．

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20．(12分) 已知集合A=xx6x80,Bxx4ax3a0． (1)若A(2)若A

222Bx3x4，求实数a的值； B，求实数a的取值范围．

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21．(12分) 已知函数f(x)x4． x(1)用函数单调性的定义证明f(x)在区间[2,)上为增函数； (2)解不等式：f(x22x4)f(7)．

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22．(12分) 已知二次函数f(x)x22ax5，其中a1． (1)若函数f(x)的定义域和值域均为[1,a]，求实数a的值；

(2)若函数f(x)在区间(,2]上单调递减，且对任意的x1,x2[1,a1]，总有

f(x1)f(x2)3成立，求实数a的取值范围．

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