等腰三角形
教学目标： 知识目标： 等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。 技能目标： 理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。 情感目标： 体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。 教学中的重点、难点： 重点： 1、等腰三角形对称的概念。 2、“等边对等角”的理解和使用。 3、“三线合一”的理解和使用。 难点： 1、等腰三角形三线合一的具体应用。 2、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。 主要教学手段及相关准备： 教学手段： 1、使用导学法、讨论法。 2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。 3、运用多媒体辅助教学。 3、 教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。 教学步骤及说明 学生活动 教师活动 教学目标 教学说明 预习相关概念及定理。 培养学生良好的学习习惯。 课题引入： 从直观图形上，回 忆小学知识，体会等腰三角形。 让学生观察两把观察并回答。 三角尺，从三角形 在小学知识和第八章三角形知识的基础上，学生比较容易得到结论。 分类思考“两把 三角尺的形状除 了角度不同外还 有什么区别” 学生同步回答 理解等腰三角形 在对学生思考结 果的总结基础上，相关概念。 引入新课题。 学生运用直尺深入体会，等腰三角形的构成和画三角形的方法。 或圆规和剪刀新授： 进行绘图和剪切。 1、等腰三角形的 相关概念，腰，底 边，顶角，底角。 1、 直观体会钝学生观察并思2、指导学生做一角等腰三角形，锐做，要求：在事先角等腰三角形，直考，然后讨论，画一角等腰三角形的然后积极回答。 准备的纸上， 个腰长为a的等不同特点。 腰三角形，并将它2、 体会已知两剪下来，与组内其边不能确定三角他成员的作品放形，为理解全等或在一起，并观察和三角形的构成作回答问题。 铺垫。 3、第一个问题： 观察所剪得的三 学生以小组形式进行操作和讨论 然后努力向结角形形状是否相1、 培养学生的果慢慢前进。 同，在满足条件的观察，猜测，总结 情况下，可以画几的能力。 个不同类的等腰2、 体验等腰三三角形。 角形在圆中的存在 3、 体会合作的乐趣。 4、 体会从特殊到一般的过程，为 学生对自己剪 得的等腰三角 形作操作，体会4、第二个问题：对称的思想。 将这些三角形放在讨论的基础在一起，并且使顶上，回答更高层点重合，观察另外做一些准备。 次的问题。 今后的轨迹思想的一些顶点，看看 有什么特点和发 现。 1、 从轴对称角度理解等腰三角形，为后面的等量关系的得出做铺垫。 2、 体验学习过程。 学生观察，并且 以小组竞赛的 方式进行大范 围的搜索和体验。 5、问题：等腰三角形是否为轴对 称图形，如何通过3、 加深对一般具体的操作体现情况和特殊情况他是轴对称，并指的理解，提高学生学生观察，体验，领会新概念。 出对称轴。 对两解问题的敏感度。 问题：等边集体讨论并互三角形是否为轴相帮助记忆重对称图形，对称轴1、体会轴对称图要的结论。 有几条。 形中的等量关系和由此得到的特殊位置关系。为下形的对称轴有几条。 出有用的结论。 每个小组抽查 等腰三角记忆。 面定理的引出得学生思考，看书理解，然后讨论6、通过刚才的折2、感受组间竞争。 叠结合屏幕上图每一步的理由。 形的字母，说明轴1、体验从特殊到 对称图形的等量一般的过程。 关系和位置关系。 2、体验合作和竞 小组讨论，并且竞争回答。 争的关系。 3、体验原定理和 7、在总结刚才观逆定理的关系。（不作任何表述，察结论的基础上，只做理解） 引出两条重要的 学生讨论，并且定理。 试图写出过程。 通过小组竞争的1、完成对定理1方式要求每个同的应用。体会定理学清晰记忆和理在几何计算中的解定理2中的具运用。 体条件。 2、体会合作精神。 学生讨论，通过 讨论，体会数学 定理的使用和数学语言的组8、完成例题：已1、 体会两解可织。 知： 在△ABC中，能性的运用，培养AB＝AC， ∠B＝思维的严密性。 80°．求∠C和∠A的度数． 2、 注意分类表达的合理性和清晰性。 9、完成例题：如 果等腰三角形的 学生在自己剪得的等腰三角形上画上已知条件，并且观察一个外角等于140°，那么等腰三角形三个内角等于多少度 1、 对三线合一的使用 2、 结合学生的过程书写，体会合情推理。 是否相等，然后 进行相应证明 的思考，并积极 10、完成例题：在 讨论。 △ABC中，AB＝AC， D是BC边上的中点，∠B＝30°，1、 体会三线合求∠1和∠ADC的一在生活中的使用。 2、 体验数学语言的精练和准确 11、完成例题：建学生小组讨论度数 后发言。 开放性问题，自筑工人在盖房子 由发言。 的时候，要看房梁 是否水平，可以用 一块等腰三角形 放在梁上，从顶点 系一重物，如果系1、 直观体验轴重物的绳子正好对称的概念，以及经过三角板的底应用对称思想实边中点，那么房梁现辅助线的寻找 就是水平的，为什么 2、 继续体验合情推理的使用。 12、完成例题：等 腰△ABC中，AB＝ AC，D、E是BC上回顾知识。 的两点，若BD＝CE，那么AD和相等吗为什么 AE 培养学生开放性思维的运用 13、课堂小结：通过今天的学习，你体会到什么 14、有益的思考：通过今天的学习，你有哪些方法判断剪得的三角形是等腰三角形。
