江苏省泰州市兴化市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷
一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)1. 下列交通标志中，轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
2. 下列调查适合做普查的是( )
A . 了解全球人类男女比例情况 B . 了解一批灯泡的平均使用寿命 C . 调查20~25岁年轻人最崇拜的偶像 D . 对确诊新冠肺炎患
者同一车厢的乘客进行检查
3. 下列说法中，错误的是 ( )
A . 平行四边形的对角线互相平分 B . 矩形的对角线互相垂直 C . 菱形的对角线互相垂直平分 D . 正方形的对角线相等
4. 为了了解2019年秋学期兴化市八年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了700名学生的数学成绩。下列说法正确的是( )
A . 2019年秋学期兴化市八年级学生的全体是总体 B . 每一名八年级学生是个体 C . 从中抽取的700名八年级学生的数学成绩是
总体的一个样本 D . 样本容量是700名
5. 如图，矩形ABCD中，∠AOB=60°，AB=2，则AC的长为( )
A . 4 B . 2 C . D .
6. 如图，直角三角形纸片中，直角边BC=8cm，AC=6cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于( )
A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm
二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)
7. “从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”这一事件是________(填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”).8. 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．9. 小芳掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为________。
10. 如果一个直角二角形的两条直角边的长分别是5和12，那么这个直角三角形斜边长是________。
11. 如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是________。
12. 等腰三角形的腰AB=10，底边BC=12，则△ABC的周长为________。
13. 已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=8cm，BD=6m，则菱形的面积为________cm2。14. 已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=3，则y与x之间的函数表达式为 ________。
15. 如果四边形的两条对角线长分别为35cm和25cm，则连接这个四边形各边中点所得的四边形的周长是________cm
。
16. 如图，正方形ABCD的边长是4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是________。
三、解答题(本大题共有8小题，共72分)
17. 求出下列x的值：（1） 4x2-16=0；（2） 3(x+1)3=24
18. 5只不透明的袋子中各装有10个球，每个球除颜色外都相同。
（1） 将球搅匀，分别从每只袋子中摸一个球，摸到白球的概率一样大吗？为什么？（2） 将袋子的序号按摸到白球的概率从小到大的顺序排列。
19. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF。求证：DE=BF。
20. 为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对
他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：课外阅读时间(单位：小时)
频数(人数)
频数
082315a5
0．040．060．300．50b
请根据图表信息回答下列问题：（1） 频数分布表中的a=，b=；（2） 将频数分布直方图补充完整；
（3） 学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？
21. 已知直线l1：y=3x-3和直线l2：y=
（1） 求点A坐标；
x+6相交于点A。
（2） 若l1与x轴交于点B，l2与x轴交于点C，求△ABC面积。
22. 如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过点O作直线MN∥BC，MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。
（1） 求证：EO=FO；
（2） 当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？证明你的结论；
（3） 当点O运动到何处时，且△ABC具备什么条件时，四边形AECF是正方形？试说明理由。
23. 如图，平面直角坐标系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直线y= x+2过A点，且与y轴交于D点。
（1） 求点A、点B的坐标；（2） 试说明：AD⊥BO；
（3） 若点M是直线AD上的一个动点，在x轴上是否存在另一个点N，使以O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由。
24. 如图
（1） 如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，证明：∠BME=∠CNE。
请将证明∠BME=∠CNE的过程填写完整：证明：连接BD，取BD的中点H，连接HE、HF。
∵F是AD的中点，H是BD的中点，∴HF∥，HF=，同理：HE∥，HE=，∴∠1=∠BME，∠2=∠CNE，
又∵AB=CD，∴HF=HE，∴∠1=∠2，∴∠BME=∠CNE（2） 运用上题方法解决下列问题：
问题一：如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF， 分别交
DC、AB于点M、N，请判断△OMN的形状，并说明理由；
问题二：如图3，在钝角△ABC中，AC>AB，D点在AC上，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，连接GD，若∠EFC=60°，△AGD是直角三角形且∠AGD=90°，求证：AB=CD。
参
1.2.3.4.5.6.7.8.9.
10.11.12.13.14.15.16.17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
