理论力学试题库1

一、 选择题

1.如图所示三铰刚架，受水平力P作用，有以下四种说法，其中错的是（ ）。 A.AC为二力平衡杆件 B.BC为三力平衡构件

C.反力RA和RB的方向都指向C

D.RA的方向指向C，RB的方向不确定 2．光滑面对物体的约束力，作用在接触点处，触面的公法线，且（ ） A．指向受力物体，恒为拉力 C．背离受力物体，恒为拉力

B．指向受力物体，恒为压力 D．背离受力物体，恒为压力

方向沿接

3．力的可传性原理是指作用于刚体上的力可在不改变其对刚体的作用效果下（ ） A．平行其作用线移到刚体上任一点 B．沿其作用线移到刚体上任一点

C．垂直其作用线移到刚体上任一点 D．任意移动到刚体上任一点 4.柔索对物体的约束反力，作用在连接点，方向沿柔索( ) A.指向该被约束体，恒为拉力 B.背离该被约束体，恒为拉力 C.指向该被约束体，恒为压力 D.背离该被约束体，恒为压力

5.图示平面结构，由两根自重不计的直角弯杆组成，C为铰链。不计各接触处摩擦，若在D

处作用有水平向左的主动力F，则支座A对系统的约束反力为（ ）

A.F，方向水平向右 B.

F，方向铅垂向上 2C.

2F，方向由A点指向C点 22F，方向由A点背离C点 2D.

6.加减平衡力系公理适用于( ) A.刚体 B.变形体

C.任意物体 D.由刚体和变形体组成的系统

7.如图所示，不计自重的杆AB，其A端与地面光滑铰接，B端放置在倾角为30°的光滑斜面上，受主动力偶M的作用，则杆AB正确的受力图为( )

8、( )是平面一般力系简化的基础。 A.二力平衡公理 B.力的可传性定理 C.作用和与反作用公理 D.力的平移定理

9.三直角折杆AB、BC、BD连接如图所示，不计自重。其中属二力杆的杆件是（ ） A.AB杆 B.BC杆 C.AB杆和BC杆 D.BD杆

10.如图所示简支梁，受P力作用，对于反力RA、RB有以下四种表述，其中正确的是（ ）。 A.RA、RB的方向都是向上的。即↑ B.反力RA↓，RB↑ C.反力RA方向不定，RB↑

D.反力RA、RB的方向都是向下的，即↓ 一选择题

1D2B 3B 4B 5C 6A 7C 8D 9A 10A 二 .填空题

1、力矩的三要素为大小、方向、 。

2、静力学是是研究物体在力系作用下的 的科学。

3．作用于刚体上的力，可沿其作用线任意移动其作用点，而不改变该力对刚体的作用效果，称为力的_________。

4.只在两点受力而处于 无重杆，称为二力杆。

5．作用在刚体上的力F，可以平行移动到刚体上任一点O，但必须附加一力偶，此附加力偶的矩等于____________。

6、图不弯杆ABC,不计重量，C点处受力F作用，用作图法可通过_______定理，确定B点处支座反力的作用线位置。

7. 作用于刚体上的二力，使刚体保持平衡状态的必要与充分条件是：此二力大小______、方向______、且在同一条直线上。

8．约束反力的方向应与约束所能的物体的运动方向___________ 。

9．在图示平衡的平面结构中，两根边长均为a的直角弯杆AB和BC在B处铰接。BC杆的

D处作用有铅垂力F，若不计两弯杆自重和各接触处摩擦，则根据三力平衡汇交定理，C处

约束反力的作用线沿___________的连线。

10.作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，该合力的大小和方向由力的____________法则确定。 三、判断题

（ ）1、在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。 （ ）2、作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线任意移动，并不改变该力对刚体的作用。

（ ）3、作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力在同一平面内。

（ ）4. 加减平衡力系公理只适用于刚体。 四、简答题

1简述二力平衡公理？

2简述加减平衡力系公理？ 3简述力的可传递性原理？ 4简述作用与反作用公理？

5简述物体系统的内力和外力的区别？ 答案： 二填空题

1取矩点（作用面）

2平衡条件 3可传递性 4平衡

5F对O点之矩 6三力平衡 7相等 相反 8相反 9 BC

10平行四边形 三、判断题

1√ 2× 3 √ 4√ 四、简答题

1答：作用于同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是：这两个力的大小相等、方向相反、作用在同一直线上。

2答：在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。 3答：作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任一点。而不改变原力系对刚体的作用效应。

4答：两物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反、沿同一直线，且分别作用在这两个物体上，这两个力互为作用力和反作用力。

5答：所谓物体系统的内力就是系统内的物体与物体之间相互作用的力；而外力是系统以外的其它物体对此系统作用的力。

第二章 力系的等效与简化

一、选择题

1．下述不同力系分别作用于刚体，彼此等效的是（ ）

（d表示两力作用线间的距离）

A．(a)(b)

B．(b)(c)

C．(c)(d) D．(d)(a) 2、力偶对物体产生的运动效应为（ ）。 （A）只能使物体转动； （B）只能使物体移动；

（C）既能使物体转动，又能使物体移动；

（D）它与力对物体产生的运动效应有时相同，有时不同。

3．图示平面直角弯杆OAB，B端受力F作用。OA=a,AB=b,OA与水平线夹角为β，力F与

水平线夹角为α，则力F对点O的力矩大小为（ ）

A．F(a+b)sinα B．F(a+b)cosα C．Fa2b2sin D．Fa2b2cos

4．平面汇交力系如图所示，已知F1=3kN，F2=1kN,F3=3kN,则该力系的合力R的大小应为

（ ） A．R=0 B．R=3kN C．R=（1+23）kN D．R=(1+43) kN

5.平面一般力系向其所在作用平面内任意一点简化的结果可能是（ ）。 A.一个力，一个力偶，一个力与一个力偶，平衡 B.一个力，一个力与一个力偶，平衡 C.一个力偶，平衡

D.一个力，一个力偶，平衡

6．杆件尺寸如图，受已知力F作用，则力F对O点的矩等于（ ）

A． Fr B． F(L+r) C． F(L-r) D． Flr

7.图示不计自重的三铰刚架上作用两个方向相反的力偶m1和m2，且力偶矩的值m1=m2=m(不为零)，则支座B的约束反力NB( ) A.等于零

B.作用线沿A、B连线

C.作用线沿B、C连线

D.作用线沿过B的铅垂线 8.（a）、(b)两图代表平面汇交力系的两个力多边形，其中哪一个图代表平衡力系，哪一个图中的哪一个力代表合力。有以下四种说法，正确的应是（ ）。 A.图（a）的F4为合力，图（b）为平衡力系 B.图（a）、图（b）都是平衡力系 C.图（a）、图（b）都不是平衡力系

D.图（a）是平衡力系，图（b）的F4是合力

9.图示平面直角弯杆ABC，AB=3 m，BC=4 m，受两个力偶作用，其力偶矩分别为M1=300N·m、M2=600N·m，转向如图所示。若不计杆重及各接触处摩擦，则A、C支座的约束反力的大小为（ ） A.FA=300N，FC=100N B.FA=300N，FC=300N C.FA=100N，FC=300N D.FA=100N，FC=100N

10.刚架AB受力和尺寸如图所示，其A、B处的约束反力RA=RB=( )。 MA.

lB.C.

M 2lM5lM2l

D.

二．填空题

1、两个大小相等、方向相反且 的平行力组成的力系，称为力偶。

2.A、B两点的距离a=10cm，P=15KN，欲将P力从B点平移到A点，得到的力P′=__________，附加力偶矩mA=__________。

3、空间力系向任一点简化，一般可得一个力和一个 。

4.平面力偶系可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的_______________。 5．不为零的力在某轴上的投影等于零，则该力与轴的夹角应为 ____________ 。 6.合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的_______。

7.传动轴上的皮带轮如图所示，已知皮带张力F1=3kN,F2=1kN,皮带轮半径R=0.5m，则其承受的转矩M0=_______N·m。

8. 力偶对刚体的______不会产生任何影响，力与力偶相互(能或不能)______平衡。 9.在一般情况下，平面任意力系向作用面内任一点O简化，可得一个力和一个力偶，这个力等于原力系的____________，其作用线通过简化中心O；这个力偶的力偶矩，等于原力系对简化中心O的主矩。

10．图示正方形薄板OABC在板平面内受力和力偶作用，已知：P1＝50N，P2＝40N，M＝50N·m，该平面力系向O点简化所得的主矩是_____________。

三判断题

（ ）1、力偶可以等效于一个力。

（ ）2、两力系向同一点简化的主矢、主矩相等，则两个力系等效。 （ ）3、空间力偶矩矢是定位矢量。 四简答题

1、简述力偶的等效条件？ 2、简述力的平移定理？

3、简述平面一般力系简化的结果有哪些？ 4、简述合力投影定理？ 5、简述合力矩定理？ 五计算题

1、三角形板受力如图示，已知的结果。

F1100N,F250N,F350N，试求该力系向A点简化

一选择题

1A 2A 3C4C 5D 6B7B8D 9D10B 1不共线

2 15KN -1.5KN.m 3力偶 4代数和 5 900

6代数和 7 1

8移动 不能 9合力 10 50N.m 11 18N.m

12相等 相反 不共线 13力偶矩

14合力、合力偶或平衡 三判断题 1 × 2 √

四简答题

１答：作用在同一平面内的两个力偶，只要其力偶矩大小相等、转向相同，则此二力偶彼此等效。

２答：作用在刚体上某点的力，可以平行移动到该刚体上的任意点，但必须同时附加一个力偶，该附加力偶的矩等于原来的力对新作用点的矩。 ３答：一个合力、一个力偶、一个平衡力系

４答：合力在某一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。 ５答：合力对某点之矩等于所有各分力对同一点之矩的代数和。

五计算题 １.解

RXF3F2100NRYF1100N2RRRXY1002N

 45

2M508400Nm

第三章 力系的平衡条件与平衡方程

一选择题

1．平面平行力系的平衡方程式有( ) A．1个 C．3个

B．2个 D．4个

2．平面汇交力系最多可列出的平衡方程数为（ ） A．2个 C．4个 D．6个

3.一个不平衡的平面汇交力系，若满足∑X=0的条件，则其合力的方位应是（ ）。 A.与x轴垂直 C.与y轴垂直

B.与x轴平行 D.通过坐标原点O

B．3个

4．图示均质圆球放在光滑的斜面上，斜面的倾角为α=30，圆球重P=10kN，受一与斜面

平行的拉力FT作用而平衡，则斜面对圆球的约束反力的大小为（ ） A．53kN B．103kN C．203kN D．303kN

5．图示超静定梁的超静定次数是（ ） A．1次 C．3次

B．2次 D．4次

6．物体A重量为Q，置于水平面上，接触面上的静滑动摩擦系数f=0.32，在物体上施加一

水平拉力P=0.3Q，则接触面上的摩擦力F为（ ） A．F=0 B．F=0.3Q C．F=0.32Q D．F=Q

7．图示结构为（ ） A．静定结构 B．一次超静定结构 C．二次超静定结构 D．三次超静定结构

8.空间平行力系平衡方程的数目（ ）。 A.2个 C.6个

B.3个 D.1个

9.已知力P＝40kN，S＝20kN，物体与地面的静摩擦系数f=0.5，动摩擦系数f′=0.4，则物体的摩擦力的大小为（ ）。 A.15kN C.17.3kN

B.12kN D.0

10.图示平面机构，正方形平板与直角弯杆ABC在C处铰接。平板在板面内受矩为M=8N·m的力偶作用，若不计平板与弯杆的重量，则当系统平衡时，直角弯杆对板的约束反力大小为( ) A.2N B.4N C.22N D.42N

1B2A3A4A5B6B7B8B9B10C 二．填空题

１、平衡力系其条件为主矢为零， 为零。

2、重量为W＝1000N的物块受水平力F1＝80N作用而处于平衡，物块与水平面之间的静摩擦系数f=0.1，则物块所受到的静滑动摩擦力大

小等于________________。

3、对于受力平衡系统，若未知量的数目超过的平衡方程数，这类问题称为_______________。

Fx0 MA(F)0，MB(F)0，其附加条件4、平面任意力系的平衡方程：

是A、B连线不能与____垂直。

5、已知力W＝50N，Q＝300N，物体与墙面的静、动摩擦系数均为f=0.2，则物体的摩擦力的大小为___________________。

6、平面力系三矩式平衡方程：

i1nmA(Fi)0;i1nnnmB(Fi)0;0(Fi)0其中矩心A、，Ximci1i1B、Ｃ三点不能_____________。

7、.物体的平衡是指物体相对于地面__________或作________运动的状态。

8、平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_____。该力系中各力构成的力多边形____。 9、一物块重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系数f=0.3，在左侧有一推力150N，物块有向右滑动的趋势。Fmax=__________,所以此物块处于静止状态，而其F=__________。

10、摩擦角m的正切tgm=______，斜面的自锁条件是斜面的倾角α≤ 。 三判断题

（ ）1、一物体放在倾角为α的斜面上，物体与斜面间的摩擦角为Φm ，若α <Φm 则物体滑动。

（ ）2、有多余约束的几何不变体系为静定结构。 （ ）3、无多余约束的几何不变体系为超静定体系。

（ ）4、静定结构的反力和内力只要用静力平衡方程式就可求出。

四计算题

1.三铰拱刚架如图所示，受一力偶作用，其矩M=50kN·m，不计自重，试求A、B处的约束反力。

2、求图中所示梁的支座反力。

20kN/mC1mA8kN.mB1m20kND

1m1m

3．组合梁由两根梁AB和BC在B端铰接而成，所受荷载和尺寸如图所示，其中q＝5 kN/m，M＝30 kN·m，α＝30º 。不计梁的重量及摩擦，试求支座A和C处的约束力。

4 m q 2 m M C A B

α

第四章 杆件的内力与内力图

一、选择题

1．各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的（ ） A．应力 B．变形 C．位移 D．力学性质

2．关于截面法下列叙述中正确的是（ ） A．截面法是分析杆件变形的基本方法 B．截面法是分析杆件应力的基本方法 C．截面法是分析杆件内力的基本方法

D．截面法是分析杆件内力与应力关系的基本方法 3.下列结论正确的是（ ）。

A.杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和 B.杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值 C.应力是内力的集度 D.内力必大于应力

4．常用的应力单位是兆帕（MPa），1Mpa＝（ ） A．103N／m2 C．109 N／m2

B．106 N／m2 D．1012 N／m2

5．长度为l的简支梁上作用了均布载荷q，根据剪力、弯矩和分布载荷间的微分关系，可以

确定（ ）

A．剪力图为水平直线，弯矩图是抛物线 B．剪力图是抛物线，弯矩图是水平直线 C．剪力图是斜直线，弯矩图是抛物线 D．剪力图是抛物线，弯矩图是斜直线

6.如图所示悬臂梁，A截面上的内力为（ ）。 A.Q＝ql，M＝0

1B.Q＝ql，M＝ql2

2C.Q＝－ql，M＝D.Q＝－ql，M＝

12ql 232ql 27.AB梁中C截面左，右的剪力与弯矩大小比较（ ）。

A.Qc左=Qc右，Mc左Mc右 C.Qc左Qc右，Mc左=Mc右

8、为保证构件有足够的抵抗变形的能力，构件应具有足够的( ) A.刚度 B.硬度 C.强度 D.韧性 9.内力和应力的关系（ ）

A 内力小于应力 B 内力等于应力的代数和 C 内力为矢量，应力为标量 D 应力是单位面积上的内力 10、图示简支梁中间截面上的内力为（ ）。 （A）M0,Fs0； （B）M0,Fs0； （C）M0,Fs0； （D）M0,Fs0。 1D 2C3C4B5C 6C 7A 8A 9D 10C 二．填空题

应为

qAa

qaCa/2a/2B1、杆件的横截面A=1000mm2，受力如图所示。此杆处于平衡状态。P=______________、 σ1-1=__________。

2.构件上随外力解除而消失的变形，称为___________。

3. 梁段上作用有均布载荷时，剪力图是一根______线，而弯矩图是一根______线。 4．构件的承载能力包括强度、刚度和__________________。

5.构件内单元体上二相互垂直棱边夹角在构件受力后的改变量，称为_______________。 6．强度是材料抵抗 的能力。

7.构件应有足够的刚度，即在规定的使用条件下，构件不会产生过大的________ 8.理论力学研究的物体是刚体，而材料力学研究的物体是___________。

9．梁的弯矩对截面位置坐标的一阶导数为截面的_________. 10．在梁的集中力作用处，剪力图发生___________。

三判断题

（ ）1.构件内力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。 （ ）2.应力是单位面积上的内力集度。

（ ）3.截面形状及尺寸完全相同的一根木梁和一根钢梁，若所受外力相同，则这两根梁的内力图也相同。

（ ）4.分别由两侧计算同一截面上的Q、M时，会出现不同的结果。

（ ）5.在作刚架内力图时，Q、N要注明正负号，M图不注明正负号，但必须画在受压侧。

（ ）6.静定梁的内力只于荷载有关，而与梁的材料、截面形状和尺寸无关。 （ ）7．微元体在受力过程中变成虚线所示，则其剪切应变为。

四简答题

1材料力学的基本假设有哪些？

2梁的剪力与弯矩的正负号是如何规定的？ 3.Q.M与之间微分关系的几何意义是什么？ 五计算题

1.试作如图所示梁的剪力图和弯矩图。

2．悬臂梁受力如图，试作出其剪力图与弯矩图。

3、如图所示右端固定阶梯形杆，承受轴向载荷F1和F2所用，已知FF250KN，120KN，试画出杆的轴力图，并求出最大轴力值。 ABF1F2

C

第五章 拉伸和压缩

一、选择题

1．图示受拉杆件横截面面积为A，则α斜截面上的正应力公式为（ ） A．B．C．F AFcos AF

AcosFcos2 AD． 2.图示轴向受力杆件中n-n截面上的轴力为( )

A.-3P B.-4P C.+4P D.+8P

3．轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面（ ） A．分别是横截面、45°斜截面

B．都是横截面

C．分别是45°斜截面、横截面 D．都是45°斜截面 4.脆性材料的极限应力是( ) A.σe B.σp C.σs D.σb

5.虎克定律应用的条件是( )。

A.只适用于塑性材料 B.只适用于轴向拉伸 C.应力不超过比例极限 D.应力不超过屈服极限

6．轴向拉伸或压缩时，直杆横截面上的内力称为轴力，表示为（ ） A．FN B．T C．FQ

D．Fjy

7．低碳钢冷作硬化后，材料的（ ） A．比例极限提高而塑性降低 B．比例极限和塑性均提高 C．比例极限降低而塑性提高 D．比例极限和塑性均降低 8.拉压胡克定律σ=Eε的另一表达式为（ ） A.FN A

B. l lC.

 

D.lFNl EA9.对于没有明显屈服阶段的塑性材料，极限应力一般取为（ ） A.σe B. σ0.2 C. σs D. σb 10. 图示为一轴力杆，其中最大的拉力为( )。 A.12kN B.20kN C.8kN D.13kN

二．填空题

1.轴向拉伸或压缩时直杆横截面上的内力称为_______________。

2.材料中应力变化不大，而应变显著增加的现象称为_______________。

3．等直杆受轴向拉压，当应力不超过比例极限时，杆件的轴向变形与横截面面积成

___________比。

4.当应力不超过材料的___________________极限，横向线应变与轴向线应变之比的绝对值是一常数。

5、直杆轴向拉伸时，用单位长度的轴向变形来表达其变形程度，称为纵向 。 6．由于杆件截面尺寸的突然改变而使局部区域出现应力急剧增大的现象是______。 7、使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。工程上一般把__________作为塑性材料的极限应力；

8、表征材料塑性的两个物理量是延伸率和 。

Fl9.轴向承受拉伸或压缩的杆件，其轴向变形lN中的分母EA越大，轴向变形越小，因

EA而EA称为___________。

10.构件应有足够的强度，其含义是指在规定的使用条件下构件不会____________。

三判断题

（ ）1、强度极限是衡量脆性材料的唯一强度指标。 （ ）2、拉压杆横截面上只有剪应力，没有正应力。 （ ）3、通常规定，拉伸时的轴力为负，压缩时为正。 （ ）4、σe弹性极限 （ ）5、σp代表强度极限 （ ）6、σs代表屈服极限

（ ）7、低碳钢拉伸过程大致可分为弹性、塑性、强化、颈缩四个阶段 （ ）8、若杆的总伸长量为零，则各截面无位移。

（ ）9.因杆件外形突然变化而引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中。 （ ）10、两根长度、横截面面积相同，但材料不同的等截面直杆，当它们所受轴力相同时，两杆横截面上的应力相等。 四、简答题

1、什么是材料的力学性能？

2、利用强度条件可以解决哪些问题？ 五计算题 1、 如图所示为二杆桁架，1杆为钢杆，许用应力［σ］1=160MPa，横截面面积A1=6cm2；2杆为木杆，其许用压应力［σ］2=7MPa，横截面面积A2=100cm2。如果载荷P=40kN，试校核结构强度。

300mm，200mm，2、如图所示变截面杆件，AB段横截面面积ABC段横截面面积A12200GPa材料的弹性模量E，试求：（1）横截面上的正应力；（2）杆件的总变形量。

22 20kN30kN10kN

ABC 1m1m

答案 一选择题

1D2C 3A4D 5C 6A 7A 8D9B10B 二填空题 1轴力 2屈服现象 3 反 4 比例 5线应变 6应力集中 7 σs 8 断面收缩率 9抗拉刚度 10破断 三、判断题

1 √ 2 × 3 × 4 √ 5 × 6 √ 7× 8× 9 × 10 √ 四、简答题

1答：材料的力学性能，是指材料在外力作用下所表现出的变形、破坏等方面的特性。 2答：校核强度、确定截面尺寸、确定许用载荷。 五计算题

1解：两杆均为二力杆，取结点A为研究对象， 受力图如图所示。

Σy=0,N1sin30°-P=0 ∴N1=P/sin30°=80kN Σx=0,-N1cos30°+N2=0 ∴N2=N1cos30°=69.3kN 1杆：σ1=

N180103 =133MPa<［σ］1 2A1610N269.3103 2杆：σ2= =6.93MPa<［σ］2 A2100102 两杆均满足强度。 2、解：（1）求杆件各段轴力

120kNA230kN10kNC1B图（a） 2 AB段轴力 F（压力） 20kNN1BC段轴力 F（拉力） 302010kNN2（2）求杆件各段横截面上的正应力

20kN120kNFN1230kN2图（c） FN21图（b） 3F20106N166.710Pa66.7MPaAB段 （压应力） 16A3001013F10106N25010Pa50MPaBC段 （拉应力） 26A001022（3）求杆件的总变形量

FllCN1ABFNB2 lllABBCEAEA123320101101019696 2001030010200102001030.08310m0.083mm第六章 扭转和剪切

一、选择题

1．当轴传递的功率不变时，该轴所承受的外力偶矩M0与其转速成( ) A．正比

B．反比

C．二次函数关系

2．图示受扭圆轴的扭矩符号为（ ） A．AB段为正，BC段为负 B．AB段为负，BC段为正 C．AB、BC段均为正 D．AB，BC段均为负

D．三次函数关系

3．圆轴受扭时，内力偶矩称为扭矩，表示为（ ） A．FN C．T

B．FQ D．M

4.影响圆轴扭转角大小的因素是( )

A.扭矩、材料、轴长 B.扭矩、轴长、抗扭刚度 C.扭矩、材料、截面尺寸 D.扭矩、轴长、截面尺寸 5.挤压强度条件是，挤压应力不得超过材料的( ) A.许用挤压应力 B.极限挤压应力 C.最大挤压应力 D.破坏挤压应力 6.图示铆钉联接，铆钉的挤压应力σbs是（ ）。 A.σbs＝2P/(πd2) B.σbs=P/(2dt) C.σbs=P/(2bt) D.σbs=4P/(πd2)

7.若空心圆轴的外径为D、内径为d,a=

d，则抗扭截面系数Wn=( ) DD3d3D3D4D344(1) C. (1) D. (14) A. B.16161632328．圆截面杆受扭转力矩作用，横截面扭矩为Mn, 在线弹性范围内横截面剪应力分布规律是（ ）

9.在铆钉的挤压实用计算中，挤压面积应取为（ ）

A.实际的挤压面积 B.实际的接触面积

C.挤压面在垂直于挤压力的平面上的投影面积 D.挤压力分布的面积

10．两根长度相同的圆轴，受相同的扭矩作用，第二根轴直径是第一根轴直径的两倍，则第一根轴与第二根轴最大切应力之比为（ ） A．2:1 B．4:1 C．8:1 D．16:1 二．填空题

1、已知圆形截面的直径d ，则WP=_________。 2、已知圆形截面的直径d，则Ip =__________。 3、以扭转为主要变形的杆件称为 。

4、GIp反映了截面抵抗扭转变形的能力，称为截面的 。 5、圆轴扭转变形时，横截面上任意点的切应力与该点到圆心的距离成 。 6、.图示圆轴，受到四个外力偶作用，则其外力偶矩 m= 、T1= 、T2= 。

7. 内半径为d，外半径为D的圆截面杆扭转时，其极惯性矩IP=______，抗扭截面系数Wp=______。

8．轴传递的功率一定时，转速越_______，外力偶矩越小。

9．对于各向同性材料来说，在比例极限内，已知材料弹性常数E、，则G=_______。 10.Wp=Ip/R, Wp称为___________________，Ip称为___________________。 三、判断题

（ ）1、WP是抗弯截面系数。

（ ）2、圆轴扭转变形时横截面上不存在正应力，只有切应力。 （ ）3、圆轴扭转变形时所有距圆心等距离的点，其切应力均相同。 （ ）4、GIp越大，则扭转角就愈小。

（ ）5、受剪构件将发生错动的面，称剪切面。

（ ）6、构件承受剪切作用时，只有一个剪切面，称为单剪。

（ ）7、扭转的受力特征是外力偶矩的作用面与杆件的轴线相垂直。 四、 计算题

如图所示，等直圆截面轴ABC，承受扭转力偶矩MA、MB和MC作用，已知MA＝180 N·m，MB＝320 N·m，MC＝140 N·m，极惯性矩Ip=3.0×105 mm4，l＝2 m，切变模量G＝80 GPa，许可单位长度扭转角[φ′]=0.5 (°)/m。试计算截面C相对于A的扭转角，并校核轴的刚度。

MA MB

MC

A l B l C

答案

一、选择题

1B2A 3C 4B5A6B 7B 8C9C 10C 二、填空题 1

D316

2

D4323轴

4抗扭刚度 5正比

6 2KN.m -8KN.m -5KN.m 7

D4321

4D3161

4 9

E

2(1u)10抗扭截面系数 极惯性矩 三、判断题

1 × 2√ 3 √ 4 √ 5 √ 6 √ 7√ 四、计算题

解： AB段： TABMA180Nm

BC段： TBCMC140Nm

ABTABl180221.5010rad 9512GIp80103.01010TBCl140221.1710rad 9512GIp80103.01010BC截面C相对于A的扭转角：

ACABBC1.501021.171020.33102rad

AB段扭矩最大，应校核此段轴的扭转刚度：

max

TAB180GIp1801800.43()/m[]951280103.01010该轴的扭转刚度符合要求。

第七章 弯曲

一、选择题

1、对梁而言，如把集中力尽量靠近支座，则最大弯矩将( )。 A.减小 B.不变 C.增大 D.不一定

2．矩形截面受纯弯曲作用的梁，横截面上的正应力分布规律是（ ）

Fl33．图示悬臂梁自由端挠度y，若杆长减小一半，则自由端挠度为（ ）

3EIyA．

8B．

y 2C．2y D．8y

4、梁受力如图所示，在B截面处：（ ）。 （A）剪力--图有突变，弯矩图连续光滑； （B）剪力图有折角（或尖角），弯矩图有突变； （C）剪力图有突变，弯矩图也有突变； （D）剪力图没有突变，弯矩图有突变。

5．一等截面铸铁梁的弯矩图如图所示，设计梁的截面时，最合理的截面应该是图（ ）

qA

MBC

6.圆环形截面梁的外径为D，内径为d，内外径之比=

A B C D

d，其抗弯截面系数Wz应为（ ） DD3A.(1)

32

D3B. (12)

32D3D. (14)

32平行

D3C. (13)

32

7.矩形截面尺寸如图，Zc为形心主轴，Z轴Zc轴，IZ应为（ ）。 7ba3A.IZ=

12ba3B.IZ=

1213ba3C.IZ=

127ba3D.IZ=

38．如图所示圆形截面图形的形心为C，直径为d，图形对y轴的惯性矩为（ ） A．Iy=B．Iy=

8d4 d4

16

C．IyD．Iy

32d4 d4



9.梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有( )。 A.最大拉应力和最大压应力位于同一截面C

B.最大拉应力位于截面C，最大压应力位于截面D C.最大拉应力位于截面D，最大压应力位于截面C D.最大拉应力和最大压应力位于同一截面D

10.如图所示两根梁，l，b和P均相同，若梁的横截面高度h减小为h/2，则梁中的最大正应力是原梁的（ ）。

P

AB h l/2l/2 b

P

ABh/2

l/2l/2 b

（A）2倍； （B）4倍； （C）6倍； （D）8倍。

二、填空题

1、挠度和 是度量梁的变形的两个基本物理量。 2、以弯曲为主要变形的杆件称为 。 3.如图所示矩形截面Iz=_______________。

4．如图所示三角形对三个平行轴的惯性矩中 最小的是__________________。

5.空心圆截面外径、内径分别为D和d，则其抗弯截面系数Wz=_______________。 6、根据梁的支撑情况，把梁分为 、外伸梁、悬臂梁。 7．梁平面弯曲时，横截面中性轴上各点的正应力数值为______。

8.工程上常将铸铁梁的横截面做成对中性轴不对称的形状，并使中性轴偏于受_______边。 9.减小梁的弯矩，可以提高梁的强度并_______梁的变形。

10、横力弯曲是弯曲梁横截面上既有剪力、又有 的受力状态。 三、判断题

（ ）1、Wz是抗扭截面系数。

（ ）2.纯弯矩梁横截面上任一点，既有正应力也有剪应力。

（ ）3．悬臂架在B处有集中力P作用，则AB，BC都产生了位移，同时AB，BC也都发生了变形。

（ ）4.选择合理的截面形状是提高弯曲刚度的措施之一。 （ ）5.中性轴上的弯曲正应力总是为零。

（ ）6.矩形截面梁的剪应力沿截面高度成线性分布。 （ ）7.截面形心与外力无关。

（ ）8.当荷载相同时，材料不同，截面形状和尺寸相同的二梁，其横截面上的正应力分布规律不同。

四、简答题

1提高梁抗弯强度的主要措施有哪些？ 2提高梁弯曲刚度的主要措施有哪些？ 3简支梁和悬臂梁的边界条件是什么？ 4什么情况下，梁必须作切应力强度校核？ 五、计算题

1、圆木简支梁受荷载如图所示。已知L=4m，q=1.5kN/m，材料的许用应力正[σ]=10MPa，弹性摸量E=10GPa，选择梁横截面所需直径d。

2、简支梁受力如图所示。已知横截面为b＝l00mm,h=200mm的矩形，P=40kN，l=10m。试计算梁中的最大正应力。

3、图示矩形截面简支梁，材料许用应力[σ]＝10MPa，已知b＝12cm，若采用截面高宽比为h/b＝5/3，试求梁能承受的最大荷载。

答案： 一选择题

1A 2D 3A4B 5B 6D 7D 8C 9D 10B 二填空题 1转角

2梁 20MPa

hb33

34 Iz0 5

D3321

46简支梁 7 0

8 拉 9减小 10弯矩

三、判断题

1 × 2 × 3 × 4 √ 5 √ 6× 7 √ 8× 四、简答题

1答(1)合理布置染上载荷和支座位置（2）合理选用梁的截面形状（3）采用变截面梁。 2答（1）增大抗弯刚度（2）调整跨度和改善结构（3）改变载荷作用方式。 3答（1）简支梁 x=0,y=0;x=l,y=0.(2)悬臂梁x=0,y=0;x=0,θ=0;

4答（1）当梁的跨度较短或者在支座附近作用有较大集中载荷时。（2）由铆接或焊接而成的组合截面梁（3）木梁 五、计算题

max1、解：（1）根据强度条件：

ql2WzMmax328 式中：；

4ql2MmaxWz

d3d3解得：

341.542106145mm10

3、 解 ：

因为在跨中截面上有最大弯矩：

Mmax所以跨中截面上的最大正应力为

11pl4010100KN.m， 44σmaxMmax100103150106150MPa

1W0.10.226

3、解

（1）画梁的弯矩图 Mmax=2q (N.m)

(2) 强度条件

22-43

WZ＝bh/6=0.12×0.2/6=8×10 (m)

Mmaxσmax＝Wz［σ］

2q

2q4810

64 q1010810=8000N/m=8KN/m

取q=8KN/m