《理论力学》复习题库

1. 在图所示连续梁中，已知M、a、45，不计梁的自重，求各连续梁在A、B、C三处的约束

力。

2. 图示的水平横梁AB，A端为固定铰链支座，B端为一滚动支座。横梁的长度为2l，梁重P，作用在梁的中点C。在梁的AC段上受均布裁荷q作用，在梁的BC段上受力偶作用，力偶矩M。试求A和B处的支座约束力。

3. 无重水平粱的支承和载荷如题图所示。已知力F、力偶矩为M的力偶和强度为q的均布载荷。求支座A和B处的约束力。

4. 图示组合梁（不计自重）由AC和CD铰接而成。已知：F = 20 kN，均布裁荷 q＝10 kN/m，

M＝20 kN·m， l＝1 m。试求插入端A及滚动支座B的约束反力。

5. 在图示两连续梁中，已知q、Ｍ、ａ及θ，不计梁的自重，求各连续梁在A、B、C三处的约束力。

6. 已知各杆均铰接，B端插入地内，P=1 kN，AE=0.6 m，CE=DE=0.8 m，BE=1m，杆重不计。求B点的约束反力和AC杆内力。

7. 图示的机架上挂一重Q=5 kN的物体，各构件的尺寸如图示，不计杆重与摩擦，求支座C的约束力和杆DE、杆FG的内力。

8. 一支架如图示，AC=CD=1 m，滑轮半径r=0.3 m，重物P重100 kN，A、B处为固定铰链支座，C处为铰链连接，不计绳、杆、滑轮质量和摩擦，求A、B支座的约束力。

9. 起重机放于连续梁ABCD上，已知起重机重Q=70kN，重心在铅垂线EC上，起重载荷P=20kN。如不计梁重，求支座A、,B和D三处的约束力。

10. 图示结构，已知P=100N，AC=1.6m、BC=0.9m、CD=EC=1.2m、AD=2m且AB水平，

ED铅垂，BD垂直于斜面，求BD杆内力和支座A处的约束力。

如图所示三铰拱，已知每半拱重P，长为l，高为h。求支座A、l/8Cl/8PPhABl/2l/2

试求下图所示截面重心的位置，其尺寸如图所示。

y8002021204004O160x

的约束力。11. B

12. y202002020011020Ox 13. 图示机构中，已知O1O2L1m，1rad/s，求该位置时O2A杆的角速度。

AAωO130°ωO130°30°O230°

O2

14. 刨床急回机构如图，曲柄OA的一端A与滑块用铰链连接。当曲柄OA以匀角速度转动时，滑块在摇杆O1B上滑动，并带动摇杆O1B摆动。设曲柄OAr，两轴间距离O1OL。求当曲柄处于水平位置时摆杆的角速度。

BωOAω1θO1

15. 如图所示，摇杆机构的滑竿AB以等速v向上运动，初瞬时摇杆OC水平。摇杆长OCa，距离ODl。求

6时，摇杆OC的角速度和点C的速度大小。

16. 图示铰接四边形机构中，O1AO2B200mm，又O1O2AB。杆O1A以等角速度ω=1 rad/s绕轴O1

转动。杆AB上有一套筒C，此套筒与杆CD相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当θ=60º时，杆CD的速度和加速度。

17. 如图，曲柄OA长为0.4 m，以等角速度ω=1 rad/s绕O轴逆时针转动，由于曲柄的A端推动水平板B，从而使滑杆C沿铅垂方向上升。求当θ=30º时，滑杆C的速度和加速度。

18. 如图所示，偏心凸轮半径为R，绕O轴转动，转角t（是常量），偏心距OCe，凸轮带

动顶杆AB沿铅垂直线作往复运动。求顶杆的运动方程和速度。

19. 四连杆机构中，连杆AB上固连一块三角板ABD，如图所示。机构由曲柄O1A带动。已知：曲柄的角速度ωO1A=4 rad/s；曲柄O1A=0.2 m，水平距离O1O2=0.1 m，AD=0.1 m；当O1A⊥O1O2时，AB平行于O1O2，且AD与AO1在同一直线上；角φ=30 º。求三角板ABD的角速度和点D的速度。

20. 图示机构中，OA= r ，以等角速度0转动，在某瞬时 = 60º，ABBC，AB=6r，BC=3求该瞬时滑块C的速度。

3r。

OA0.3m。21. 如图，在筛动机构中，筛子的摆动是由曲柄连杆机构带动。已知曲柄转速nOA40r/min，

当筛子运动到与点O同一水平线上时，∠BAO=90°。求此瞬时筛子BC的速度。

22. 如图示电动机的外壳固定在水平基础上，定子的质量为m1，转子质量为m2，转子的轴通过定子的质心O1，但由于制造误差，转子的质心O2到O1的距离为e。求转子以角速度作匀速转动时，基础作用在电动机底座上的水平和铅垂约束力，最大铅垂约束力。

23. 正弦机构如图所示，曲柄OM长为r，绕O轴匀速转动，它与水平线之间的夹角t，其中

为

t=0时的夹角，为一常数。已知动杆上A，B两点间距离为b。求点A和B的运动方程及点B

的速度和加速度。

24. 在图示曲柄滑杆机构中，曲柄以等角速度ω绕O轴转动。开始时，曲柄OA水平向右。已知：曲柄的质量为m1，滑块A的质量为m2，滑杆的质量为m3，曲柄的质心在OA的中点，OA＝r；滑杆的质心在点C。试求：（1）机构质量中心的运动方程；（2）作用在轴O的最大水平约束力。

25. 在图示曲柄滑杆机构中，均质曲柄OB长为l，质量为m1，以等角速度ω绕O轴转动。开始时，曲柄OA水平向右。质心在OB的中点；滑槽、滑杆的质量为m2，质心在点C。在滑杆CA的A端作

用一水平向左的恒力F，不计摩擦及滑块

B的质量。求：（1）机构质量中心的运动方程；（2）作用在

轴O的最大水平约束力。

26. 如图所示，半径为R的半圆形凸轮D以等速v0沿水平线向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向上升，求φ=30º时杆AB相对于凸轮的速度和加速度。

27. 跳伞者质量为60kg，自停留在高空中的直升飞机中跳出，落下100 m后，将降落伞打开。设开伞前的空气阻力略去不计，伞重不计，开伞后所受的阻力不变，经5s后跳伞者的速度减为4.3m/s，试求阻力的大小。

28. 图示机构中杆O1A以匀角速度ω转动，O1AABl，ABO1A。求（1）图示瞬时AB杆和O2B杆的角速度；（2）B点的加速度。

O1O245°BωA

29. 在图示曲柄连杆机构中，曲柄OA绕O轴以角速度为匀速转动。在某瞬时曲柄与水平线间成60°角，而连杆AB与曲柄OA垂直。滑块B在圆形槽内滑动，此时半径O1B与连杆AB间成30°角。如OAr，AB23r，O1B2r，求在该瞬时，滑块

B的切向和法向加速度。

B30°O60°O1ωA 3r，求当60时，滑块

30. 如图所示曲柄连杆机构，曲柄以匀角速度转动，OAr，AB速度和加速度。

B的

AωOθB

ODADBDr0.5m，31. 图示椭圆规机构中，曲柄OD以匀角速度1rad/s绕O轴转动，求当60时，AB杆的角速度，滑块A的速度和加速度。

yBDωOθAx 32. 如图，质量为M的大三角形柱体，放于光滑水平面上，斜面上另放一质量为m的小三角形

柱体，求小三角形柱体滑到底时，大三角形柱体的位移。

amMb

33. 在静止的小船上，一人自船头走到船尾，设人质量为m，船的质量为M，船长为l，不计水的阻力，求船的位移。

22x)l34. 车轮的质量为m，沿水平路面作匀速运动，如图。路面有一凹坑，其形状由方程

y(1cos确定。路面和车轮均看作成刚体。车厢通过弹簧给车轮以压力F，求车子经过凹坑时，路面对车轮的最大和最小约束力。

35. 图示为1000kg的物体随小车以v01m/s的速度沿桥式起重机的桥架移动。当紧急刹车时，物体由于惯性绕悬挂点C向前摆动。绳长为4m。求刹车时的绳子张力，最大摆角的大小。