线性表自测题答案

题号 题分 得分 一 13 二 10 三 10 四 10 五 7 六 10 七 40 总分 100

一、填空（每空1分，共13分）

1. 【严题集2.2①】在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动 表中一半元素，具体移动的元素个数与 表长和该元素在表中的位置 有关。

2. 线性表中结点的集合是 有限 的，结点间的关系是 一对一 的。

3. 向一个长度为n的向量的第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个元素时，需向后移动 n-i+1 个元素。

4. 向一个长度为n的向量中删除第i个元素(1≤i≤n)时，需向前移动 n-i 个元素。

5. 在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为 O(1) ，因此，顺序表也称为 随机存取 的数据结构。

6. 【严题集2.2①】顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置 必定相邻。单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置 不一定 相邻。

7. 【严题集2.2①】在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由 其直接前驱结点的链域的值 指示。

8． 在n个结点的单链表中要删除已知结点*p，需找到它的前驱结点的地址，其时间复杂度为O（n）。

二、判断正误（在正确的说法后面打勾，反之打叉）（每小题1分，共10分）

（ × ）1. 链表的每个结点中都恰好包含一个指针。

答：错误。链表中的结点可含多个指针域，分别存放多个指针。例如，双向链表中的结点可以含有两个指针域，分别存放指向其直接前趋和直接后继结点的指针。

（ × ）2. 链表的物理存储结构具有同链表一样的顺序。错，链表的存储结构特点是无序，而链表的示意图有序。 （ × ）3. 链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单元向

前移动。错，链表的结点不会移动，只是指针内容改变。

（ × ）4. 线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。

错，混淆了逻辑结构与物理结构，链表也是线性表！且即使是顺序表，也能存放记录型数据。 （ × ）5. 顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。

错，正好说反了。顺序表才适合随机存取，链表恰恰适于“顺藤摸瓜”

（ × ）6. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。

错，前一半正确，但后一半说法错误，那是链式存储的优点。顺序存储方式插入、删除运算效率较低，在表长为n的顺序表中，插入和删除一个数据元素，平均需移动表长一半个数的数据元素。

（ × ）7. 线性表在物理存储空间中也一定是连续的。

错，线性表有两种存储方式，顺序存储和链式存储。后者不要求连续存放。

（ × ）8. 线性表在顺序存储时，逻辑上相邻的元素未必在存储的物理位置次序上相邻。

错误。线性表有两种存储方式，在顺序存储时，逻辑上相邻的元素在存储的物理位置次序上也相邻。

1

（ × ）9. 顺序存储方式只能用于存储线性结构。

错误。顺序存储方式不仅能用于存储线性结构，还可以用来存放非线性结构，例如完全二叉树是属于非线性结构，但其最佳存储方式是顺序存储方式。（后一节介绍）

（ × ）10. 线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。 错，理由同7。链式存储就无需一致。

三、单项选择题（每小题1分，共10分）

（ C ）1．数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址相同并且是连续的，称之为：

（A）存储结构 （B）逻辑结构 （C）顺序存储结构 （D）链式存储结构

（ B ）2.一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是

（A）110 （B）108 （C）100 （D）120

（ A ）3. 在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O（1）的操作是：

（A） 访问第i个结点（1≤i≤n）和求第i个结点的直接前驱（2≤i≤n） （B） 在第i个结点后插入一个新结点（1≤i≤n） （C） 删除第i个结点（1≤i≤n） （D） 将n个结点从小到大排序

（ B ）4. 向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动 个元素

（A）8 （B）63.5 （C）63 （D）7

（ A ）5. 链接存储的存储结构所占存储空间：

（A） 分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针 （B） 只有一部分，存放结点值

（C） 只有一部分，存储表示结点间关系的指针

（D） 分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放结点所占单元数

（ B ）6. 链表是一种采用 存储结构存储的线性表；

（A）顺序 （B）链式 （C）星式 （D）网状

（ D ）7. 线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址:

（A）必须是连续的 （B）部分地址必须是连续的 （C）一定是不连续的 （D）连续或不连续都可以

（ B ）8． 线性表Ｌ在 情况下适用于使用链式结构实现。

（Ａ）需经常修改Ｌ中的结点值 （Ｂ）需不断对Ｌ进行删除插入 （Ｃ）Ｌ中含有大量的结点 （Ｄ）Ｌ中结点结构复杂

（ C ）9． 单链表的存储密度

（Ａ）大于1； （Ｂ）等于1； （Ｃ）小于1； （Ｄ）不能确定

（ B ）10． 设a1、a2、a3为3个结点，整数P0，3，4代表地址，则如下的链式存储结构称为

P0 3 4

P0

2



a1 3 

a2 4 

A3 0 （Ａ）循环链表 （Ｂ）单链表 （Ｃ）双向循环链表 （Ｄ）双向链表

四、简答题（每小题5分，共10分）

1. 试比较顺序存储结构和链式存储结构的优缺点。在什么情况下用顺序表比链表好？

答：① 顺序存储时，相邻数据元素的存放地址也相邻（逻辑与物理统一）；要求内存中可用存储单元的地址必须是连续的。 优点：存储密度大（＝1？），存储空间利用率高。缺点：插入或删除元素时不方便。

②链式存储时，相邻数据元素可随意存放，但所占存储空间分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针

优点：插入或删除元素时很方便，使用灵活。缺点：存储密度小（<1），存储空间利用率低。 顺序表适宜于做查找这样的静态操作；链表宜于做插入、删除这样的动态操作。 若线性表的长度变化不大，且其主要操作是查找，则采用顺序表；

若线性表的长度变化较大，且其主要操作是插入、删除操作，则采用链表。

2 .描述以下三个概念的区别：头指针、头结点、首元结点（第一个元素结点）。在单链表中设置头结点的作用是什么？

答：首元结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。为了操作方便，通常在链表的首元结点之前附设一个结点，称为头结点，该结点的数据域中不存储线性表的数据元素，其作用是为了对链表进行操作时，可以对空表、非空表的情况以及对首元结点进行统一处理。头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点或为首元结点）的指针。若链表中附设头结点，则不管线性表是否为空表，头指针均不为空。否则表示空表的链表的头指针为空。这三个概念对单链表、双向链表和循环链表均适用。是否设置头结点，是不同的存储结构表示同一逻辑结构的问题。

头结点 head 

data link 头指针 首元结点

简而言之，

头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点或为首元结点）的指针；

头结点是在链表的首元结点之前附设的一个结点；数据域内只放空表标志和表长等信息（内放头指针？那还得另配一个头指针！！！）

首元素结点是指链表中存储线性表中第一个数据元素a1的结点。

五、线性表具有两种存储方式，即顺序方式和链接方式。现有一个具有五个元素的线性表L={23，17，47，05，31}，若它以链接方式存储在下列100～119号地址空间中，每个结点由数据（占2个字节）和指针（占2个字节）组成，如下所示： 05 U 17 X 23 V 31 Y 47 Z ^ ^ 100 120

其中指针X，Y，Z的值分别为多少？该线性表的首结点起始地址为多少？末结点的起始地址为多少？（10分）

答：X= 116 Y= 0 Z= 100 首址= 108 末址= 112

3

六、阅读分析题（10分）

指出以下算法中的错误和低效（即费时）之处，并将它改写为一个既正确又高效的算法。

Status DeleteK(SqList&a, int i, int k){ //本过程从顺序存储结构的线性表a中删除第i个元素起的k个元素 if ( i<1 || k<0 || i+k> a.length ) return INFEASIBLE; //参数不合法 else{ for(count = 1; count =i+1; j--) a.elem[j-1] = a.elem[j]; a.length - -; } return OK; } // DeleteK

注：上题涉及的类型定义如下： # define LIST INIT SIZE 100 # define LISTINCREMENT 10 typedef struct { Elem Type *elem; //存储空间基址

Int length; //当前长度

Int listsize; //当前分配的存储容量

}SqList;

答：错误有两处：

① 参数不合法的判别条件不完整。例如表长为10，若从第一位置（i=1）删除10个元素（k=10）,要求合

理但会被判为非法。

合法的入口参数条件为（0 a.length ) return INFEASIBLE 改为：if (！（（0第二个FOR语句中，元素前移的次序错误。应将for ( j = a.length; j>=i+1; j--) a.elem[j-1] = a.elem[j]; 改为for (j>=i+1; j = a.length; j++) a.elem[j-1] = a.elem[j];

七、编程题（每题10分，共40分）

1. 写出在顺序存储结构下将线性表逆转的算法，要求使用最少的附加空间。 解：输入：长度为n的线性表数组A(1:n)

invsl(n,a) 输出：逆转后的长度为n的线性表数组A(1:n)。

int n; C语言描述如下（其中ET为数据元素的类型）：

ET a[];

{int k;

ET t;

for (k=1; k<=n/2; k++)

{t=a[k-1]; a[k-1]=a[n-k]; a[n-k]=t;}

return; 4 } 2. 已知L是无表头结点的单链表，且P结点既不是首元结点，也不是尾元结点，请写出在P结点后插入S结点的核心语句序列。

答：此题答案不唯一，但若从已给定序列中挑选，则颇多。 (7) Q=P; (11) P=L; 已知P结点，则不必“顺藤摸瓜”，直接链(8) while(P->next!=Q)P=P->next; 接即可。 (10) P=Q; (4) S->next=P->next; (4) S->next=P->next; (1) P->next=S; P->next=S;

3. 编写程序，将若干整数从键盘输入，以单链表形式存储起来，然后计算单链表中结点的个数（其中指针P指向该链表的第一个结点）。 解：编写C程序如下(已上机通过)： 全局变量及函数提前说明： --------------------------------- #include #include

typedef struct liuyu{int data;struct liuyu*link;}test; liuyu *p,*q,*r,*head; int m=sizeof(test);

void main () /*第一步，从键盘输入整数，不断添加到链表*/ {int i;

head=(test*)malloc(m); /*m=sizeof(test);*/ p=head; i=0;

while (i!=-9999)

{ printf(\"/ninput an integer [stop by '-9999']:\"); scanf(\"%d\

p->data=i; /* input data is saved */ p->link=(test*)malloc(m); /*m=sizeof(test));*/ q=p;

p=p->link; }

q->link=NULL; /*原先用p->link=NULL似乎太晚！*/

p=head; i=0; /*统计链表结点的个数并打印出来*/ while (p->link!=NULL) {printf(\"%d\p=p->link; i++; }

printf(\"\\n node number=%d\\n\ i-1); /*结点的个数不包括-9999*/ }

5

4. 请编写26个字母按特定字母值插入或删除的完整程序，可自行选用顺序存储或链表结

构。 答：

#include /*全局变量及函数提前说明：*/ #include

typedef struct liuyu{char data;struct liuyu*link;}test; liuyu *p,*q,*r,*head;

int L; /*元素的个数*/ int m=sizeof(test);

void build(); /* 主函数中会被调用的函数应当预先说明 */ void display();

int insert_char(char,char); /*插入一个字母，在第字母Y之前，若无字母则加到末尾*/ int delet_char(char); /* 删除元素X，注意保存X的前趋元素指针！ */ /*---------------------------------------------------------*/ void build() /*字母链表的生成*/ {int i;

head=(test*)malloc(m); /*m=sizeof(test);*/ p=head; for(i=1;i{ p->data=i+'a'-1; /* 'a'也可用其ASCII码97来表示 */ p->link=(test*)malloc(m); /*m=sizeof(test));*/ p=p->link; } p->data=i+'a'-1; p->link=NULL; }

/*---------------------------------------------------------*/ void display() /*字母链表的输出*/ {p=head;

while (p->link!=NULL) { printf(\"%c\p=p->link; }

printf(\"%c\\n\}

/*---------------------------------------------------------*/

int insert_char(char X,char Y) /*插入一个字母X在某个字母Y之前，若找不到Y字母则加到末尾*/ {p=head;

r=(test*)malloc(m); r->data=X; if(head->data==Y) { head=r; r->link=p; }

else{ while((p->data!=Y)&&(p->link!=NULL)) {q=p; p=p->link;} if(p->data==Y) { q->link=r; r->link=p; } else{p->link=r;r->link=NULL;} } L++;

6

return(0); }

/*---------------------------------------------------------*/

int delet_char(char X) /* 删除元素X，注意保存X的前趋元素指针！ */ { p=head;

if(head->data==X){head=head->link;free(p);} else{ while((p->data!=X)&&(p->link!=NULL)) {q=p;

p=p->link;}

if(p->data==X) { q->link=p->link; free(p); } else return(-1); } L--; return(0); }

/*---------------------------------------------------------*/ void main(void) /*字母线性表的生成和输出*/ { L=26; build(); display();

printf(\"insert return value=%d\\n\display();

printf(\"delete return value=%d\\n\display(); }

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