证券投资基金的绩效评估(范文)

摘要 ..................................................................... 1 关键词 ................................................................... 1 引言 ..................................................................... 1 一、证券投资基金绩效评估方法概述 ......................................... 2

1 传统的绩效评估模型的发展 ............................................ 2 2 择时与选股能力评估模型 .............................................. 3 3 基于VAR的证券投资基金的绩效评估方法 ................................ 3 二、投资基金绩效评估方法应用技术分析 ..................................... 3

1、传统的绩效评估模型介绍及应用分析 ................................... 3 2、择时与选股能力评估模型介绍及应用分析 ............................... 7 3、基于VAR的证券投资基金的绩效评估方法及应用分析 ..................... 9 三、投资基金的绩效评估方法实际应用讨论 .................................. 11

1、传统单指数绩效评价方法与基于VAR绩效评估方法实际应用比较分析及讨论.11 2、基金经理选股与择时能力评估方法实际应用讨论 ........................ 16 四、评估方法的总体讨论与建议 ............................................ 16 五、结论 ................................................................ 19 参考文献 ................................................................ 19

浅析证券投资基金绩效评估方法

重庆工商大学派斯学院 会计学系 07级会计本科1班 丁东升

指导老师 吴正俊

摘要:国外证券投资基金绩效评价理论，一是对基金整体的收益和风险指标进行单一或综合的描述，以此对基金进行评估排序，并判断其整体绩效是否超过无管理的市场组合，二是对基金经理的选股、择时能力的分析和评价。尽管这些理论被许多基金经理和投资者采用但其局限性仍然是我们所必须了解的。本文在介绍证券投资基金的基本涵义以及对证券投资基金绩效评估的基本理论的基础上，主要论述了证券投资基金绩效评估所常用的迄今为止较为科学、实用、客观的投资绩效评估原始理论模型；以及基于风险价值VAR(value at risk)的RAROC绩效评估方法，针对证券投资基金绩效评估作全面的系统讨论，力图找到在中国资本市场上最具切合点的一套较为完善实用的投资基金绩效评估方法。

关键词：证券投资基金； 在险价值； 绩效评估； 指数； 投资组合

Abstract: The international theories for evaluating the performance of “Securities Investment Fund” is by two ways, one is trying to describe the index of income and risk in a general way. Then we can give out a gradation based on the information which the index gave us so that we could be clear if the performance of the fund had surpassed the market. The other way is evaluating the fund manger’s ability including timing and investment performance in the market. But we also need to know the localization of these theories even they had been used by so many people. This discourse talks about the primary theories of the evaluation for fund’s performance. They are scientific; applied and impersonal. It also talks about the evaluation with the VAR (value at risk). As these opinions I talked about, I try to find a more extensive and perfect way to explain the reason why the funds get good performance. And the most important is…, this is in china.

Key words: Securities Investment Fund; VAR; Evaluation for fund’s performance; Index; Investment compounding

引言

作为中国较为新兴的一种投资途径，证券投资基金已经显示出其本身具有的强大吸

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引力。其通过发行基金单位（也称基金券、信托或收益凭证）集中进行具有共同投资目的的资金，并且委托金融机构分别进行保管资产和运作资产，实行投资者风险共担、利益共享，其显著特点是专家管理、风险分散、共同受益。随着我国金融资本市场的不断改善，居民金融意识的大幅提升，越来越多的人开始投资于这一领域，其已经成为中国资本市场投资的一种重要投资工具。

然而我国在基金绩效评价方法和评价机制发展方面则显得非常落后，已经影响到投资者对基金的投资，阻碍了基金在我国的进一步发展，因此对其进行客观科学有效的业绩评估对于投资者根据自己的资产状况和风险承受能力选择适合自己的基金作为投资手段具有非常重大的实际意义。

本文主要通过对理论的比较分析，和对实践中的新兴的微观绩效影响因素的探讨，以期能在此基础上寻找一种较为实用全面客观的绩效评估体系，针对广大投资者作出比较易于理解和应用的分析及建议。

一、证券投资基金绩效评估方法概述

1、传统的绩效评估模型方法的发展

（1）均值方差模型

证券投资基金是近代西方国家资本市场中证券市场的产物，距今已有100多年的历史。绩效评估不仅是一种投资管理价值的方法，也是改进投资管理过程的一种反馈机制。证券投资基金及其其他风险资产投资中最需要首先解决的是预期收益与在预期收益下的预期风险，或者在预期风险下的预期收益。如何去测定组合投资的预期收益与风险、如何以这两种最让人为之兴奋的指标进行资产组合，是市场投资者迫切想解决的问题。因此在1959年Markowitz提出关于投资组合选择的规范性模型-均值方差模型，该模型在一系列的假设基础上导出最优化投资组合，但是该模型有一个非常致命的缺点是由于涉及计算所有证券资产的协方差矩阵，当可供选择的资产很多时，计算会十分复杂，了其广泛的应用。

（2）单因素绩效评价模型

针对马克威茨的均值方差模型在面对成百上千种可供选择的资产时，会面临极其繁琐的计算问题，单指数评价模型很好的结局了这一问题。它通过资本资产定价(CAPM)模型为基准，只考虑市场因素，将证券投资基金绩效的两个主要参数：风险和收益率转化为单一计量（即只考虑风险调整后的报酬），从而大大简化了基金绩效评估中的计算。但是单因素模型只能考虑市场因素的风险调整收益，而不能完全解释证券市场上其它的

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现象。

（3）多因素绩效评估模型

为了更加深入和准确地去解释证券市场上的单因素模型无法解释的现象，一些经济学家纷纷提出了以APT模型为基准的多因素模型来有效修正证券投资基金的绩效评估方法。多因素模型的提出和应用部分解决了单因素模型存在的错误，模型对于市场上的现象解释能力也有所增强，但是该种绩效评估结果严重依赖所选取的风险资产定价所需的因素，因素的选择不同会得出不同的绩效评估结果，经济学家也不能明确给出所有因素或个数。

2、择时与选股能力评估模型

由于单因素模型和多因素模型中无条件地采用基金的历史收益来估计期望的绩效，因此它们并没有考虑到基金组合期望收益和风险随市场变化的时变性，这便不能衡量基金经理的市场择时与选股能力。事实是，如果基金经理具有市场择时选股能力，那么他会主动地改变组合的风险以适应市场变化并谋求较高的收益；资本资产的价值本身也可能会随时间的变化而有所改变，这些原因导致的结果是β值也是波动呈时变性。因此Treynor和Mazuy首先提出一种综合考虑基金经理具备择时能力和选股能力，然后对其同时进行计量分析。他们以CAMP模型为基准建立的T-M模型以及相继由Heriksson和Merton建立的H-M模型，Chang和Lewellen建立的C-L模型是这个领域最具代表的三大模型。

3、基于VAR的证券投资基金的绩效评估理论方法

20世纪70年代末的时候由信孚银行发明RAROC系统，用以来进行风险度量和业绩考核。该风险调整收益法对信孚银行后面的发展战略起到了非常巨大的影响。目前针对国际上最新的风险价值VAR法,风险调整的资本收益RAROC就是收益或潜在亏损与VAR的比值，RAROC可用于业绩评估，该数据并非与交易员的利润高低成正比关系，这样的评价法可以较真实地反映交易员的经营业绩，并对其过度投机行为进行，有助于避免大额亏损现象发生。

二、投资基金绩效评估实用技术分析

1、传统绩效评估模型介绍及应用分析

（1）Markowits均值-方差模型介绍及应用分析

该模型目的在于设定在某一预期收益的水平上选择不同的证券进行组合投资，相反也可以设定在某一预期风险范围内选择不同的证券进行组合投资以达到“收益最大化的

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同时风险最小化”。该理论通常被认为依据以下四个假设上：① 投资者在考虑每一次投资选择时，其依据是某一持仓时间内的证券收益的概率分布。② 投资者是根据证券的预期收益率估测证券组合的风险。③ 在一定风险水平上，投资者希望收益最大化，同样的是在一定收益水平上风险最小。④ 投资者的投资决定仅仅是依据的预期收益和预期风险。该理论模型可以表达为：

Min2(Rp)XiXjCOV(RiRj) (公式2-1)

(RpXiRi)

式中，Rp为基金组合的平均（预期）收益；

Ri，Rj为第i,j只基金的收益；

Xi,Xj为第i,j只基金所占比例；

2(Rp)为组合投资的方差（即资产组合的总风险）；

COV(RiRj)为第i、j只基金之间的协方差；

马克威茨的均值-方差模型即 现在资产组合理论，确立了关于投资者在权衡收益与风险的基础上最大化自身效用的方法，也完整定义了证券组合预期收益、风险的计算方法和有效边界理论。根据这个理论，我们投资者可以为自己的预期收益或者根据自身预期最大风险承受力来选择并确定一个投资项目（基金或证券）的投资比例，实习自身效用的最大化。马克威茨的现代资产组合理论为现代投资组合理论奠定了坚实的基础，虽然当模型涉及到计算所有证券资产的协方差矩阵式，计算会变得非常繁琐和复杂，这成为其广泛应用的的主要直接原因。即便如此，我们也应该知道，该模型的理论存在意义远远大于其实际应用的意义。

（2） 单指数模型介绍及应用分析 ①詹森指数

詹森（Jensen）指数是以资产定价模型为基础的，美国经济学家Jensen于1968年发表《1945-19年间共同基金业绩》一文提出，通过计算基金的超额收益来衡量基金的投资收益。该理论可表达为：

Ji(rirf)i(rmrf) (公式2-2)

式中，ri为基金的平均收益率；

rf为无风险收益率；

rm为市场基准组合的平均收益率；

i为系数，表示基金投资组合与市场组合的相关度，也通常称之为系统风险；

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从指数所表达的意义我们可以看出该指数为绝对指标，当Ji﹥0，说明基金投资收益率高于市场投资组合的收益率，反之则表明基金的投资收益率低于市场投资组合的收益率，绩效较差。但是从该表达式中我们可以看出其中只引用了β系数，也就是说该表达式只考虑了由市场引起的系统性风险。因此在运用詹森指数对基金整体进行绩效评估时隐含了一个假设，即基金的非系统性风险已经通过投资组合彻底地分散掉，该模型只反映了收益率和系统风险因子之间的关系。所以基金如果并没有完全消除非系统性风险，那么Jensen指数就有可能给出错误的信息。例如A、B两种基金具有相同的平均收益率和β因子，单基金A的非系统风险高于基金B，按照该模型表达式两种基金具有相同的Jensen指数，因而绩效是相同的。但是实际上，基金A承担了较多的非系统风险，因而A基金的基金经理分散风险的能力是要弱于B基金经理的，基金A的绩效应该劣于基金B。

另一重要的思想是：Jensen指出基金的预期收益应该是系统风险对无风险收益的一种补偿，意思就是预期的收益应该是无风险收益与市场超额收益占投资组合比重收益的和。

②特雷诺指数

特雷诺（Treynor）提出的Treynor指数是用来衡量组合单位系统风险溢价的大小。所谓单位系统风险溢价，就是基金每承担一单位系统风险所会带来的超额于市场收益的部分。该模型可以表达为：

Tirirf （公式2-3） i 式中，ri为基金的平均收益率； rf为无风险收益率；

i为基金投资组合的系统风险；

该方法强调系统风险的影响，Treynor指数越大说明单位系统风险获利能力越高，从而投资绩效越好。

我们可以这样去看待这个表达式，分子中所表示的便是我们所称之为的超额收益，但是这里的超额收益不同于詹森指数中的超额收益，这里是我们基金在管理过程中实际的收益超出市场上无风险必要收益的部分。而分母就是市场系统风险的测度值，简单来讲就是可以理解为整个市场的系统风险总和。特雷诺认为，如果基金管理公司通过有效的投资组合消除了所有非系统性风险，那么，系统风险就直接能够很好的刻划基金风险，因此特雷若指数只使用了系统风险所带来的超额收益率来衡量投资基金的业绩。所以你可以认为，当一项资产只是资产组合中的一部分，则特雷诺指数就能作为恰当的指标加

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以应用；另一重要一点是，该模型是利用证券市场线（SML）为市场基准组合的。

③夏普指数

与特雷诺在某些方面有着不同观点的夏普(Sharp)以资本市场线（CML）作为市场基准组合评估标准，其二夏普认为只有管理的好的基金才能很好地分散非系统性风险，他认为应该用标准差来作为风险的衡量指标。如果基金管理公司在实际中并没有管理得非常好，那么它就不能很好的分散掉非系统性风险，其基金所承受的风险与系统性风险相差甚远。所以，夏普提出用单位总风险的超额收益率来评价基金业绩。该表达式为：

rirf （公式2-4） Sii 式中，ri为基金的平均收益率；

rf为无风险收益率；

i为基金收益率的标准差（也可以理解为该

基金所承担的总风险）；

从表达式中我们可以看出除了分母与特雷诺指数有不同之外，其基本观点都是很相近的，若基金的管理人在证券组合中充分有效地分散了非系统性风险的话，那么用两种模型计算出来的指标应该是一样的。在我认为夏普指数的观点发表在传统单指数评估理论中已经趋于完善。

（3）多因素指数模型的介绍及应用分析

以上以CAPM模型为基础的单因素评估模型无法解释按照股票特征进行分类的基金组合的收益之间的差异，所以，随后的一些金融经济学家提出了以APT，模型为基准的多因素模型来有效修正证券投资基金的绩效评估方法，该模型基本计量可以表达为:

Riii1F1i2F2i3F3ikFkUi(i1,2…..n) （公式２-５）

式中, F1,F2,F3,Fk代表影响第i 只基金收益的各种因素；

i1,i2,i3,ik分别代表第i 因素对基金收益变化的影响程度；

i代表基金收益率中于各因素变化的部分；

Ui代表的是随机影响的误差；

Lenman和Modest是最早提出采用多因素分析对证券投资基金进行绩效评估的人，在他们看来，绩效主要取决于市场组合的五大因素：①组合的平均收益率；②组合中的证券规模；③组合中证券的市盈率；④组合中公司前期的销售增长率；⑤组合中公司的账面价值与市场价值的比率；

我们可以看出，多因素模型虽然看似极其复杂，但是其基本思路仍然保留了单因素

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模型中的计量方法，只是在变量方面作了更大更广泛的分析，纠正了一些单因素模型中的局限思维错误，模型在解释实际基金收益率现象的能力明显有所增强，但这个模型由于引入大量的因素变量，根据数学中的基本原理，那么它必须遵循以下两个基本假设：①E( ui ) = 0，且任意两个证券剩余收益不相关，即Fk与ui不相关；②任意Fk之间也不相关；这些条件无疑在基金绩效实际评估中了其广泛应用，并且我们可以从中看出不同的经济学家对因素的选择会不尽相同，而该模型对因素的选取却又十分敏感，但经济学家又没有共同地给出风险资产定价所需要的所有因素或个数，那么在实际计算中由于选取的因素不同，因素个数的不同都会得出不同的结果，所以该模型的一个弊病就是主观选择对整个绩效评估的影响非常之大，加之计算论证的过程所需要的数据量是非常庞大的，因此在我个人看来该种模型还需要更加完善的理论研究支撑和实际效果的检验。

2、择时与选股能力评估模型介绍及应用分析

（1） T-M模型

Treynor和Mazuy在证券市场回归模型RiRf(RmRf)中加入一个二次项得到以下公式：

RiRf1(RmRf)2(RmRf)2 （公式２-6） 式中，为选股能力指标； 2为择时能力指标； Ri为基金的收益率； 1为系统性风险；

Rf为无风险收益率；

Rm为市场收益率； 为随机误差项；

通过回归得到α值和β2值为正并且显著的话，那么说明该基金经理选股能力和择时能力是存在的。通过分析可知，当二次项系数β2显著大于0的话，可以看出在市场收益率提高时，基金投资组合的收益率提高得更快；而当市场收益率降低时，基金收益率降低得更慢些。这便是Treynor和Mazuy在证券市场回归模型RiRf(RmRf)中加入一个二次项所依据的基本假设：即具备择时能力的基金经理应该能预测市场走势，在多头时，通过提高投资组合风险水平以获得较高收益，在空头时则降低风险，因此特征相关性不再是固定斜率的直线而是一条斜率会随市场变化的曲线（如图1所示），这就是上公式中所增加的二次项。要强调的另一点是α与市场走势并无关系，它代表基金收益与系统风险相对的投资组合收益率的差异，如果α大于0，表明基金经理具备选股

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能力，值越大选股能力越强。

图2-1

T-M模型（纵坐标表示Ri-Rf；横坐标表示Rm-Rf）

（2） H-M模型

Henriksson和Merton在T-M模型的基础上提出了一个更加简单的模型，该模型可表达式为：

RiRf1(RmRf)2(RmRf)D (公式2-7)

（当Rm＞Rf时，D1；当RmRf时,D0）

式中：为选股能力指标；

2为择时能力指标； Ri为基金的收益率； Rf为无风险收益率； Rm为市场收益率； 为随机误差项；

于是在市场在上升阶段时β取较大值为β1+β2，当市场处于下降阶段时β取较小值β1。如果回归得到β2值为正且明显，则说明基金经理具有择时能力，反之则没有。同时回归得到α为正且明显，则说明基金经理具有选股能力，相反则没有。如果基金经理具备择时能力，则会产生如下图2的特征线

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图2-2 H-M模型 （纵坐标表示Ri-Rf；横坐标表示Rm-Rf）

很明显该模型建立的基本思路是：β是二项随机变量，其在多头市场（即市场上升阶段也称牛市）和在空头市场（即市场下跌阶段也称熊市）上的值是不同的。

（3） C-L模型

针对C-L模型，我们只做简单介绍，因为它只是在T-M模型上的一种稍加改进。该回归模型为：

RiRf1min(0,RmRf)2max(0,RmRf) （公式2-8）

式中：为选股能力指标； Ri为基金的收益率； Rf为无风险收益率； Rm为市场收益率； 为随机误差项；

式中的β1为空头市场时的β，β2为多头市场时的β。min(o，Rm-Rf)代表选取零与(Rm-Rf)二者的最小值。通过(β2-β1)的验定，可以判断基金经理的择时能力，如果(β2-β1)>0，表示基金经理具备择时能力。

3、基于VAR的证券投资基金的绩效评估方法及应用分析

传统的风险度量工具为方差, 它客观地度量了资产组合收益率变动的不确定性, 既包含人们不愿面对的亏损, 又包括人们努力追求的超额回报, 但不能确切地指出资产投资损失的可能性到底有多大.VAR 是目前金融风险量化分析的新标准. VAR可表述为：给定置信区间的一个持有期内的最坏的预期损失, 即在一定的持有期和一定的置信度内,某金融工具和投资组合所面临的潜在的最大损失金额.VAR 不仅指出了市场风

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险暴露的大小, 同时也给出了损失的概率.我们可以最简单的表达式来表示VAR：

根据Jorion（1996），VAR可定义为： VARE()*①

式中E（ω）为资产组合的预期价值；ω为资产组合的期末价值；ω*为置信水平α下投资组合的最低期末价值。 又设0(1R) ②

式中ω0为持有期初资产组合价值，R为设定持有期内（通常一年）资产组合的收益率。

*0(1R*) ③

R*为资产组合在置信水平α下的最低收益率。

根据数学期望值的基本性质，将②、③式代入①式，有 VARE[0(1R)]0(1R*)

E0E0(R)00R* 00E(R)00R*

0E(R)0R* 0[E(R)R*]

VAR0[E(R)R*]④

因此可引用最后结论：

VAR0[E(R)R*]，W0为资产组合的初始价值；E(R)为预期收益率；R*为置信区

间下的最低收益率；

基于以上VAR的绩效评估模型可以表示为：

Ri (公式2-9) RAROCVAR 式中；Ri为基金的实际平均收益率；

VAR即为证券组合在某一时期和给定置信区间内的预期最大损失值；

通常，RAROC值越大，投资绩效越好。从公式中我们可以得出最明显的结论，RAROC值所表明的是损失一个单位资本所带来的回报大小，这很有效地度量了获取收益的风险效率。这种量化分析的手段使得人们对风险认识变得异常简单，以前琢磨不透的东西如今变得可以像商品一样计算其价格。并且该评估方法中综合考虑了风险与收益，可以有效地防止交易员的过度投机行为，对过度保守的行为进行激励。假若某交易员从事过度投机行为，虽然其赚取利润很高（E(R)），但是其VAR也会相应增大，从而

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导致RAROC值并不大，总的业绩评价不高，这个结论我们可以从上面的数学公式中总结得到，然而从该公式中我们仍然可以得出另一个结论：该方法在某种情况下导致对风险规避的过度激励，即当VAR趋于零时，RAROC趋于无穷大，意味着鼓励持有无风险资产。

三、投资基金的绩效评估方法实际应用讨论

1、传统单指数绩效评价方法与基于VAR绩效评估方法实际应用比较分析

（1）单指数模型评估实际应用

本文的目的在于一方面通过对基金投资绩效的分析来揭示投资风险，另一方面把基于RAROC的绩效评估方法与传统的指数评价方法进行对比分析，以此判别不同绩效评估方法之间的不同差异和实际应用效果。

以下例举广州大学陈学华，杨辉耀，黄向阳对1999年8月6日前已经上市的14只基金作为样本，运用单指数评估方法对14只基金的绩效评价简要过程。

第一步：样本数据的选取和描述性统计。

14只基金样本期间为：1999-08-06~2001-01-12 期间为70周的净资产收益率。其数据来源于中国财经信息网。周无风险利率Rf选取为以1年期存款利率按复利折算得到，银行1年期利率为2.25%，故周Rf=0.0428%。对于市场周收益率的选择，考虑上证综指与深圳成分指数相关系数高达95%，所以选择两者的平均收益率作为市场周收益率。在计算基金周收益率时不考虑基金管理费用以及交易成本。标准差计算由历史收益数据求得。其描述统计结果如表1。

表3-1 基金相关资料统计结果

基金 开元 普惠 同益 景宏 裕隆 普丰 金泰 收益率 标准差 β系数 0.0026 0.0019 0.0040 0.0010 0.0039 0.0052 0.0024 0.0359 0.0309 0.0269 0.0301 0.0572 0.0229 0.0439 0.5604 0.6583 0.8788 0.7163 0.1908 1.2052 0.3273 基金 泰和 安信 裕阳 兴华 汉盛 安顺 兴和 收益率 标准差 β系数 0.0028 0.0015 0.0020 0.0010 0.0002 0.0051 0.0047 0.0271 0.0308 0.0276 0.0402 0.03 0.0585 0.0240 0.9807 0.6879 0.8381 0.4107 0.3580 0.2029 1.1984 第 11 页 （共 21 页）

第二步：对考核指标进行计算。

对基金的夏普指数、特雷诺指数、詹森指数进行测算。可以得到表2。

表3-2 考核指标计算结果

基金 开元 普惠 同益 景宏 裕隆 普丰 金泰 泰和 安信 裕阳 兴华 汉盛 安顺 兴和

第三步：对以上的指标进行排序，并进行结果分析，得到排名表3

表3-3 考核指标排序结果

基金 开元 普惠 同益 景宏 裕隆 普丰 金泰 泰和 6 收益率 7 10 4 12 5 1 8 4 夏普指数 6 9 3 12 7 1 10 8 特雷诺指数 6 9 4 13 2 5 3 11 詹森指数 9 7 12 3 5 14 4 夏普指数 0.0617 0.0462 0.1318 0.0206 0.0602 0.2078 0.0440 0.0876 0.0342 0.0581 0.0140 0.0069 0.0797 0.1772 特雷诺指数 0.0039 0.0022 0.0040 0.0009 0.0180 0.0040 0.0059 0.0024 0.0015 0.0019 0.0014 0.0007 0.0230 0.0035 詹森指数 0.0009 0.0012 0.0010 0.0017 0.0015 0.0036 0.0015 0.0002 0.0014 0.0008 0.0019 0.0022 0.0012 0.0030 第 12 页 （共 21 页）

安信 裕阳 兴华 汉盛 安顺 兴和

11 9 13 14 2 3 11 8 13 14 5 2 11 10 12 14 1 7 6 10 2 1 8 13 （2）基于VAR的证券投资基金的绩效评估实际应用

VAR绩效评估是考虑了资产在风险暴露下的价值，并把风险因素计算在内，但RAROC正如前文中所分析的那样存在一个明显的缺点，它会在某种情况下导致基金经理人对风险规避的过度激励，就是当VAR为0时，RAROC会趋于无穷大，这就意味着鼓励持有无风险资产。因此在此本文对上例的绩效评估方法与VAR评估方法进行简单加权，这便能更加真实的反映基金收益的明显和潜在状况。本文前面已经通过推导得出要求得RAROC就需要找出E(R)和R*，即在置信区间下的预期收益率和最低收益率。目前对以上两个数据的推导最常用也是最简单的方法是历史模拟法，通过对基金历史收益率的数据历史模拟假定收益随时间同分布，以收益的历史数据样本的直方图作为对未来收益真实分布的估计，分布形式完全由数据决定，不会丢失和扭曲信息，然后用历史数据样本直方图的P—分位数据作为对收益分布的P—分位数—波动的估计。

第一步：分别运用单指数整体绩效评估模型求出指标值，并进行排序。

第二步：我们需要求得RAROC，鉴于篇幅在此不作过程详述，这可以通过高等数学中的概率分布推导求得。然后进行排序

第三步：我们需要对不同的绩效评价方法进行权重设定，为了更准确的对基金进行评估，本文在此将单指数模型的3大指标分别进行加权，而并不统一加权。

由于单指数模型的应用非常广泛简便，因此总共将其权重设为50%，其中夏普和特雷诺指数分别设为20%，而詹森指数设为10%。原因在于詹森指数作为绝对指标并不能很客观的对基金绩效进行单方面评价。基于VAR的绩效评估指标RAROC与以上两大方法不同的是把暴露的和潜在的风险以量化的形式表现出来更全面地考虑了风险影响，因此其权重设为50%。

第四步：通过简单加权计算统计综合排名结果，然后比较分析。

以下我们选取部分上海师范大学孙茂辉在2010年利用该种理念对20个中国证券投资基金2009年1月至8月的数据进行综合评估排名，排名结果和大部分基金网使用的单指

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数整体绩效评估排名有某种程度上的差异。其结果如下

表3-4

单因素基金 华夏大盘 兴业趋势 华夏红利 易基策略 富国天益 嘉实增长 上投优势 银华优选 华夏回报 上投A 合丰周期 博时主题 荷银精选 添富优势 鹏华50 景顺增长 国泰金鹰 宝康消费 广发稳健 广发聚富

（3）对以上两种方法评估结果的参考分析

我们现在对以上列举的评估过程进行合理性分析。第一在广州大学陈学华，杨辉耀，黄向阳对1999年8月6日前已经上市的14只基金作为样本，运用单指数评估方法对14只基金的绩效评价简要过程中，选取的基金样本是1999年至2001年3年的这个样本期间，我们知道来这一时期中国股市大盘震荡明显，这一条件下基金业绩会出现很大的变化，通过对这一时期的指数求得应该是能比较真实和全面反映基金运营状况的。第二1999年至2001年中国证券投资基金并不多，因此对其系统的分析在理论上稍微简便也更加具有理

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整体绩效评估 1 13 4 9 19 7 18 10 12 17 20 16 3 11 8 15 2 6 5 14 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 权重 VAR绩效评估 11 16 15 19 17 4 9 14 18 2 1 13 7 8 5 3 2 6 12 10 权重 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 50% 权重结果 6 14.5 9.5 14 18 5.5 13.5 12 15 7.5 10.5 14.5 5 9.5 6.5 9 2 6 8.5 12 综合排名 4 17 10 16 20 3 15 13 19 7 12 17 2 10 6 9 1 4 8 13 论指导意义。第三关于无风险收益率的选择上笔者选取的是银行1年期利率，但是样本期间跨度为3年，因此该指标应当以3年的年平均收益率作为无风险收益率。同时我们应该考虑到样本期间的社会是否通货膨胀或者紧缩，以此调整该利率。从以上三点看来笔者所选用的样本是比较合适的，虽然在其无风险收益率的选择上可以更加精确一些，但总的来所并不太影响笔者所求得的数据的可靠性，原因在于虽然样本期间跨越3年，但其主要期间只有1个年度。

我们再对孙茂辉在2010年利用该种理念对20个中国证券投资基金进行综合评估排名过程进行合理性分析。同样我们同样可以依据三个方面进行讨论。第一该样本期间跨度只有8个月且大盘在此期间并没有明显多头与空头市场表现，因此在此期间得到的指标相对前一样本所得到的指标就没有那么的准确和合理表现性。第二2009年我国基金数量相比2001年基金数量有较大的发展，在这一点上笔者通过扩大样本基金数量来弥补了这一差异，因此虽然相比前样本的选择上得出理论指标的理论参考意义上有所不足但是仍然是可以借鉴的。原因在于经过近10年的发展我国的市场机制更加成熟，这一点是毋庸置疑的。第三笔者也提出选取的2只基金基本上都属于偏股型和股债平衡型基金，这类相似的基金可以减少计算的复杂程度同时提高了基金之间的可比性。所以，该评估过程同样是可以借鉴的。

以上分别分析了传统的单因素评估方法和基于VAR绩效评估方法的应用，我们可以对其进行比较分析。

从排序结果我们可以看出如果依据单一的单指数模型得出的结果如(表3)各个指标的排名在很多时候相差过大，如果我们只通过单一的指标进行业绩评价明显是不合理的。同样角度我们可以看到基于VAR并且通过加权后得到的排名虽然仍有所差异，但绝大部分差异不会太过于明显，从这个角度来看，后者的评估方法在实际运用中更加合理和准确。原因在于，单因素模型中夏普指数能反映基金经理的市场能力，由于考虑了非系统性风险，故该指标亦能反映基金经理分散和降低非系统性风险的能力；而特雷诺和詹森指数只考虑了系统性风险，隐含了非系统性风险全部消除的假设所以如果非系统性风险并没完全分散，那么二者可能给出错误的信息。VAR绩效评估方法考虑了证券资产在风险下的价值并给出了确切的值，但存在一个缺点是，有时过度的激励持有无风险资产。因此将两者加权后得到的结果会综合考虑各自的优点与缺点，通过加入VAR后再进行加权则不仅考虑了系统性风险、非系统性风险而且加入了基金经理基金组合选择可能导致的风险，所以加权后的指标表明其更系统、全面、真实地反应了证券投资基金的绩效状况。

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2、基金经理选股与择时能力评估方法实际应用讨论

基金经理选股与择时能力评估模型的运用，其实是对评估细分对象的一种转移，相对之前我们的单因素、多因素绩效评估模型，其结果更多的更直接的是表明基金经理对市场的把握能力。然而在实证研究中该模型给出的结果是普遍的，例如，Heriksson和Merton针对1968年至1980年间美国116个开放式基金月收益率进行绩效实证研究，结果发现有59个基金的β2大于零，但仅有11个基金明显大于零；而对α进行回归分析验定，仅有3个基金明显大于零。这种结果显示出这些基金经理并不具备市场择时与选股能力。这样的结果显然给投资者很失望的，显然，倘若几乎所有基金经理都没有较为明显的能力，那么投资基金的意义又何在？加上该模型在进行回归分析中所选取的变量因子是需要非常客观和有效的，这无疑加大了实际评估难度。但是其对于市场中的β系数是处于变化中的观点仍是得到了广泛的认同。

需要知道的是其评估方法采取的仍然是历史数据，但并非如VAR方法所假设的利用历史收益对未来收益的模拟，而仅仅是对历史状况的一个评估。在将大量的历史收益数据录入给定的回归方程中通过回归求解β系数，根据其判断基金是否在经理的操作下具有良好的收益风险性。

四、基金绩效评估方法总体讨论与建议

证券投资基金及其其他风险资产首先要解决的是预期收益与预期风险这两个最核心的问题。Markowits均值方差模型的最大贡献便是在理论上解决了这两个重要问题，当然建立在数学上的理论模型通常是要遵循一系列的假设的，该模型也不列外。虽然如此，其仍然是现代证券投资理论的原始基础，其经济学上的贡献在于，投资者可以通过预先设定一个期望收益，通过模型可以确定投资者在每个投资项目上的投资比例，使其总风险最小。然而，这一模型涉及计算所有资产的协方差矩阵，所以其实际运用中的复杂性是一般人所不能胜任的，因此该模型的理论意义是远远大于其实际意义的。虽然有了如此经典的理论依据参考，但是其应用仍然局限于理论上的研究和实证。其后的单指数模型在实际应用中领域表现了自己强劲的优势，其理论体系主要是三大绩效评价指标，包括Jensen、Treynor、 Sharp 指数。虽然三大指数各自中有明显的出发点差异，然而其根本思维却是一致的，即对风险和收益的指标单一或者综合描述。Jensen指数奠定了绩效评估理论的基础，也是至今最广泛使用的模型之一，该模型反映了收益率和风险因子之间的关系，然而模型中的风险因子却不尽完善，模型选用β系数表明该模型考虑的是市场中系统风险所引起的收益与风险变化，这便表明该模型隐含了非系统风险已经

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完全被基金所规避分散掉，并且该模型是引用的一种绝对绩效思维方式去评价基金的绩效，所以在实际应用中是不太全面的。即便如此，其包含的预期收益是系统引起的风险对无风险收益的一种补偿的思想是我们在基金绩效评估中所应当重视的。与Jensen指数不同之处在于，Treynor的评估模型采用的是相对指标，这也是单指数模型的一大进步，然而在风险方面的考虑上都建立在非系统风险的完全分散，这一点假设在实际运用时候可能会造成某些必然的误差。对于风险衡量是否应该撇开非系统风险，Sharp指数给出了一个观点，答案是否定的。夏普认为很多时候在实际操作中基金不能完全分散掉非系统风险，因此他在Trenor指数模型的基础上运用标准差σ作为衡量投资组合风险的系数。在以上三种指数的发展和完善下，基金绩效评估的实际应用得到西方资本市场的很大发展。

就以上三种选择模型的选择上，由于Trenor 和Sharp 采用的是相对绩效度量方法，因此在用于绩效评估时更加具有客观性，Jensen指数模型采用的绝对绩效度量方法，表示在完全的风险水平下，基金经理对证券价格的准确判断，因此其方法用来衡量基金实际收益差异效果更明显。因此在绩效整体评估模型的选择上，Jensen指数并不太能胜任。而在Trenor指数和Sharp指数这两种模型选择上，我们应该首先确定所要评价的基金类型。原因在于如果是充分分散投资的基金，表示其非系统风险很好的被分散掉，那么投资组合中的β系数值能更好地反映基金风险，此情况下选用Trenor指数应该是较好的选择；但是如果评估的基金投资范围比较单一的话，例如投资的是某一行业时，此时相应的风险总和中包含的非系统风险应该会放大，那么用整个投资组合收益的标准差σ来衡量风险明显更加具有代表性和客观性，此时选择Sharp指数比较适宜。

虽然三大经典绩效指标在西方资本市场上被广泛地应用，但是其缺点也同时在实际绩效评估中被暴露出来，原因在于单因素模型只考虑市场因素下的经过风险调整的收益（不管是超额收益、无风险收益、还是预期收益）却没办法解释市场中一些异常的现象。如无法解释按照股票特征（如市盈率、市值、账面价值比市场价值、以及过去收益）进行分类的基金组合的收益之间差异。而多因素模型可以很好的拟合这个问题，其引入影响证券收益的更多变量因素来衡量其绩效成果，因而在评估中更加客观和更加具有解释力度。然而正是多因素模型这一特点优势同样给其发展以及更加广泛地应用增添了阻碍，由于在实证中，模型要求识别所有的相关因素，但是投资定价理论并没有明确给出对风险资产定价所需要的所有因素或者是个数，这种情况下，在实证中，因素的选择完全受制于个人主观判断的影响，从而使绩效的评估结果严重地受到因素选择的影响，变得十分敏感。同样另一缺点是其不仅需要较大的因素变量选择，也需要更加复杂的计算

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评估。另外的基金经理择时与选股能力评价模型在我们看来其实践应用几乎成为不太可能。原因在于，第一其仅仅通过历史数据作出回归分析，这表面得到的结果仅仅所表面的是基金在过去时间内的业绩，用此来单一作为对未来业绩的模拟是有失偏颇的；其二由于其评价业绩通常表明很少基金经理通过了检测，如果运用于实际评价中无疑对基金是一种致命打击，试问如果没有基金是有效和超过市场收益的，那证券投资基金的存在意义将受到很大的冲击．所以在实际操作中，我认为单因素模型更好。

传统的风险度量工具我们前面也频繁使用到，即标准差和β系数，它们客观地度量了组合收益率变动的不确定性，既包含投资者不愿面对的亏损，又包括人们努力追求的超额回报，但却不能确切地指出资产投资损失的可能性到底有多大以及损失额度具体是多少。VAR却能够给出这个独具含义的数值来揭示金融风险情况。其两个重要因素包括持有期和置信水平，只有在此两个参数下VAR 的结果才有实际意义。

对于我国的证券投资基金而言，市场风险通常来说是其面对的最主要风险，而VAR定量分析技术目前运用最成功的领域也仅仅或者恰好是该领域。如果我国证券投资基金能够掌握并实际应用这一定量分析风险的方法，结果无疑是它们的投资决策更具有理性。通过前篇我们基本的介绍VAR的概念和计算方法，我们可以感知其概念非常简单，然而要准确的去度量却并不是很容易的。从前面①、④两式可看出，计算VAR相当于计算E（ω）和ω*或者E（R）和R*的数值。我们通常会使用“历史模拟法”来计算以上数据。“历史模拟法”是借助于计算过去一段时间内的资产组合风险收益的频度分布，通过找到历史上一段时间内的平均收益，以及在既定置信水平α下的最低收益率，计算资产组合的VAR值。由于该计算模型必须建立在两个假设之上：①市场有效性假设； ②市场波动是随机的，不存在自相关。但是我国金融业的确尚需规范，干预比较严重所以其概率分布只能近似正态分布处理。限于篇幅在这里不做长篇赘述。

目前VAR模型在金融风险管理中的应用越来越广泛，特别是随着VAR模型的不断改进，已被广泛应用于金融机构的市场风险、使用风险的定量研究,对于VAR在国外的应用，巴塞尔委员会已经要求有条件的银行将VAR值结合银行内部模型，计算适应市场风险要求的资本数额。

当然VAR方法也有其局限性，VAR方法衡量的主要是市场风险，如单纯依靠VAR方法，就会忽视其他种类的风险如信用风险。并且从理论技术上讲VAR表示在一定置信度下的最大损失值，但是并不完全排除高于损失值的情况发生。因为它只是一个概率问题，如果这种情况一旦发生，后果无疑是非常严重的，可能会是灾难性的。还应当注意的是在险价值法并不能也无法捕捉到市场风险与信用风险间的相互关系，所以其并不是全能

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的，建议在运用VAR的评估下也广泛地配合其他定性定量分析方法。

五、结论

通过以上对各种评估绩效评估方法的单一和综合分析可以看出：①在衡量证券投资基金绩效时，将风险(无论是以基金收益率为标准还是以系统风险衡量的风险)考虑在内，必然是更加精确的，但同时以基金持有的基础证券的市盈率、投资对象的资本规模、标的证券的行业分别及股票投资的集中度等特征值进行分析后作为衡量基金绩效的指标，则无疑丰富了基金绩效评估方法，同样也更具有广泛性和客观性。②综上所述，金融市场运行的内在复杂性使证券组合理论研究不断得到进一步的发展，但是即便人们用不同的方法从不同的角度对证券组合绩效评价这一问题进行研究，还是不能给出一个完全的肯定的平价指标，因此每种测度方法在现行的技术条件下只能成为评价资产组合绩效的相近工具，而并不能达到标准。也正是金融市场运行的内在复杂性阻碍了对其研究，研究也可能是永无止尽的。

基金在我国的快速发展，使得其在如今证券市场上的地位变得举足轻重。随着我国金融的改革深化，与基金有关的法律、法规制定也同样会加快步伐，以及人民金融投资意识的不断增长，可以预见，就在不远以后，中国的基金业将步入一个高速增长的新阶段。其更好的发展必定也对其绩效评估提出更高要求，这使我联想到由于VAR评估方法的独特性和良好实用性，加入VAR的绩效评估方法会更加广泛的在未来普遍使用。

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