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第２９卷第３期 ２００７年Ｏ５月 武汉工程大学学报 Ｖｏ１．２９ ＮＯ．３ Ｍａｖ ２００７ Ｊ． Ｗｕｈａｎ Ｉｎｓｔ．Ｔｅｃｈ． 文章编号：１００４—４７３６（２００７）０３—００５９—０４ 双三电平ＳＴＡＴＣＯＭ 的建模与仿真分析 文小玲 。，尹项根。 （１。武汉工程大学电气信息学院，湖北武汉‘４３００７４；２。华中科技大学电气与电子工程学院，湖北武汉４３００７４） 摘 要：利用开关函数的概念，建立了由２个三电平逆变器和１个输出耦合变压器构成的双三电平 ｓＴＡＴｃＯＭ的数学模型，并对其直流电压波形和交流侧输出电压和电流波形进行了仿真分析．仿真结果表明 在工频方波调制方式下，通过合理选择电感和电容参数可获得谐波含量较小的电压和电流波形，从而可用低 频大功率开关器件构成开关损耗尽可能小且对电网谐波污染小的高压大容量ＳＴＡＴＣＯＭ装置．同时，所建立 的数学模型及分析方法可推广应用于其它类似结构的电力电子电路的理论分析与仿真研究中． 关键词：双三电平；ＳＴＡＴＣＯＭ；数学模型；开关函数 中图分类号：ＴＮ ３４３ 文献标识码：Ａ ０ 引 言 各类大功率电力电子设备等非线性负载产生 １ 双三电平ＳＴＡＴＣＯＭ的数学模 型 图１所示为双三电平ＳＴＡＴＣＯＭ的主电路 原理图．图１中２个三电平逆变器在直流侧并联， 的谐波和无功电流导致电网中电能质量问题日益 严重．同时，计算机系统、自动化流水线、机器人等 敏感负荷的普遍应用使得电力用户对电能质量的 交流侧通过２台三相输出变压器与交流电网相 连．其中逆变器１与Ｙ／Ｙ变压器原边绕组相联， 逆变器２与△／Ｙ变压器原边△形绕组相联，变压 器副边Ｙ形绕组串联后与电网相连．每个三电平 逆变器每相含有４个开关管Ｔ ～Ｔ 及相应的反 并联二极管Ｄ ～Ｄ 和２个箝位二极管Ｄ 、Ｄ ．直 要求越来越高．因此，谐波抑制和无功补偿已成为 电力系统中迫切需要解决的问题．ＳＴＡＴＣＯＭ作 为柔性交流输电系统（ＦＡＣＴＳ）装置之一，既可用 于调节无功、提高电力系统的稳定性，又可保护电 网不受谐波、电压闪变和电压不对称之类的污染． ＳＴＡＴＣＯＭ与传统的静止无功补偿装置 （ＳＶＣ）不同，它是基于调相机原理，由大功率电力 流侧由２个电容Ｃ串联而成，其中点Ｏ与Ｄ 、Ｄ 中点相连，以实现中点箝位．当Ｕ 一Ｕ 一Ｅ时， 主开关管Ｔ ～Ｔ 关断时承受的电压为Ｅ． Ｕ ｝．＿ 电子开关器件构成的逆变器、直流电容器组和输 出变压器等组成的静止无功补偿装置．二极管中 点箝位式三电平逆变器既具有电压高、容量大、成 本低等特点，又能产生５个电平的线电压，在相同 开关频率及控制方式下，其输出电压和电流中的 谐波含量远小于传统的两电平逆变器．因此，它在 高压变频调速和电力系统无功补偿等领域已获得 广泛应用Ｌ１卅］．利用２个三相三电平逆变器和１ ， ， ＝一 — ● ’ Ｅ，ｆ ；等：一 台三相三绕组变压器构成所谓双三电平 ＳＴＡＴＣＯＭ［ ，不仅可以提高ＳＴＡＴＣＯＭ的容量 和输出电压等级，而且可进一步消除输出电压中 Ｉ＂ 的主要谐波，有效改善ＳＴＡＴＣＯＭ的输出电压和 电流波形．利用开关函数的概念，建立了双三电平 ＳＴＡＴＣＯＭ的数学模型，并对其在工频方波调制 方式下的电压和电流波形进行了仿真分析． 图１ 双三电平ＳＴＡＴＣＯＭ主电路原理图 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｃｉｒｃｕｉｔ ｏｆ ａ ｄｕａｌ ｔｈｒｅｅ—ｌｅｖｅｌ ＳＴＡＴＣＯＭ 定义三相开关函数 ，Ｓｍ（其中 代 收稿日期：２００６—０３一Ｏ８ 作者简介：文小玲（１９６２一），女，湖南湘乡人，副教授，博士研究生．研究方向：电力电子与电气传动 维普资讯 http://www.cqvip.com 武汉工程大学学报 第２９卷 表相， —ａ，ｂ，ｃ；志一１代表逆变器１，志一２代表逆 电压分别滞后于Ａ相２丌／３和４丌／３，所以按图１ 变器２）如下 ］： 可求得ＳＴＡＴＣＯＭ交流侧相、线电压 、 波 若Ｓ 一１，即Ｓ１ 一１，Ｓ２ 一０，Ｓｍ一０，则第志 形如图２所示，可见它们为１１阶梯波．将 用 个逆变器的Ｔ 。、Ｔ 导通，Ｔ Ｔ 截止． 傅立叶级数展开可得其基波及谐波幅值表达式为 若Ｓ ：０，即Ｓ１ 一０，Ｓ ＝１，ＳⅢ＝０，则第志 个逆变器的Ｔ Ｔ。 导通，Ｔ 、Ｔ 截止． ㈤一 Ｅｌ＋ ｃ。ｓ（ ・詈）＋ 若Ｓ ＝一１，即Ｓ１ 一０，Ｓ２ 一０，Ｓ３ 一１；则第志 ｃｏｓ（ｎ・－－４“－）］・ｃｏｓ（ｎ・ ） （２） 个逆变器的Ｔ Ｔ 导通，Ｔ 、Ｔ 截止． 式中 一１２Ｎ＿－４－１，Ｎ一１，２，…，Ｎ≠一１，可知最低 １ ＋ ２ ＋Ｓ３ 一１，ｉ—ａ，ｂ，Ｃ，志一１，２． 电压谐波为１１次．取 一１～４９，可得当 一７．９４。 将变压器看作理想变压器，将整个装置的损 时，电压谐波含量最小，其谐波总畸变率为 耗用等效电阻尺 ，尺 ，Ｒ表示，电感用等效电感 ６．８ ，而 一７．５。时，电压谐波总畸变率为 厶，Ｌ ，Ｌ 表示，根据上述开关函数的定义和图１ ６．８１ ．因此，可取 一７．５。． 可推得双三电平ＳＴＡＴＣＯＭ在ＡＢＣ三相坐标系 下的数学模型如下： ＩＬ面ｄｉａ一一ＪＲ ＋（ 一 ） ＋（ 。 一 。） 出 ｌＬｂ ｄｉｂ一一ＪＲｂ ｂ＋（ 一 ｂ） ｄ ＋（ ３ｂ一 。） ｄ Ｄ ｛Ｌ 警一一Ｒｊｃ＋（Ｓ 一 ） ＋（ 。 一 。） 出（１） 图２ ＳＴＡＴＣＯＭ输出电压波形 ｛ｃ 百ｄＵｄ１一ｓ ＋．Ｓ ｂ＋．Ｓ Ｆｉｇ．２ Ｏｕｔｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ ｗａｖｅ｛ｏｒｍｓ ｏｆ ＳＴＡＴＡＣＯＭ ｗｈｅｎ Ｕｄ１＝Ｕａ２一Ｅ 【ｃ 警 ２．２ 电感和电容参数对电压和电流波形的影响 分析 式中，Ｓ１一（ １ １＋ ｂ１＋ １ １）／３，Ｓ３一（ ３ａｌ＋ ３ｂ１＋ 设交流侧三相电网电压幅值Ｕｍ一１２５ Ｖ， ￥３ｃ１）／３，Ｓ 一Ｓ ＋（．Ｓ 一￥１６２）／ 了，Ｓ。 一ＳⅢ＋ Ｒ 一Ｒｂ—Ｒ 一０，Ｌ ＝Ｌｂ＝Ｌ 一Ｌ．分Ｕ １一Ｕｄ２＝ （ ３ａ２— ３ｂ ）／￣／，了，Ｓ ｂ—Ｓ ｂ ＋（ ｂ 一Ｓ ）／￣／，了， Ｅ一６５ Ｖ／４ｏ Ｖ、Ｌ一８５ ｍＨ／８．５ ｍＨ，Ｃ一１２５ Ｆ、 Ｓ３ｂ—Ｓ３ｂ１＋（ ３ｂ２一Ｓ３ｃ２）／￣／，了，Ｓ１ 一Ｓ１ １＋（ １ ２一 Ｌ一８５ ｍＨ，Ｃ一２５０ Ｆ、Ｌ一８５ ｍＨ／８．５ ｍＨ，Ｃ＝ Ｓ ）／￣／＿ ，Ｓ 一 。。 ＋（ 。 一 。 ）／￣／ ． ３８０ Ｆ、 一８５ ｍＨ／８．５ ｍＨ四种情况，利用数学 模型式（１）对ＳＴＡＴＣＯＭ的电压和电流进行了谐 ２ 仿真分析 波分析．表１为ＳＴＡＴＣＯＭ输入滞后无功电流时 设系统采用工频方波调制方式（ＦＦＭ），交流 的谐波分析结果，其中ｄ为电压谐波总畸变率， 侧三相电网电压为三相对称正弦波，ＳＴＡＴＣＯＭ 和厶 为电压和电流基波幅值， 。和 为 无损耗，具体分析如下． 和 的平均值．ＳＴＡＴＣＯＭ输入超前无功电 ２．１ Ｕ 一 一Ｅ情况下的电压波形分析 流时的电压电流谐波变化趋势与表１类似，为减 若直流侧电压Ｕｄ 一Ｕ 一Ｅ，则逆变器１的 少篇幅略．图３、４、７所示为Ｌ一８．５ ｍＨ、Ｃ ａ 点相对于Ｏ点的电压 如图２上所示．因为 ２５０ Ｆ时的电压电流波形．图５、６、８所示为 一 逆变器２的 。，滞后于Ｕ 丌／６，而Ｂ相和Ｃ相 ８５ ｍＨ、Ｃ一１２５ Ｆ时的电压电流波形． ｌ Ｉ＞ ＞ Ｌ１１ ． ｎ ＼ ＼ Ｌ一 ．ｆ Ｌ１ ．ｒＪ’ 、 （ａ）线电压 的波形 （ｂ） （实线）、Ｕ出（虚线）的波形 图３输入滞后电流时的电压波形 Ｆｉｇ．３ Ｖｏｌｔａｇｅ ｗａｖｅ｛ｏｒｍｓ ｏｆ ＳＴＡＴＣＯＭ ｆｏｒ ｌａｇｇｉｎｇ ｃａｓｅ 维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期 文小玲，等：双三电平ＳＴＡＴＣＯＭ的建模与仿真分析 ６１ 表１ 电压和电流谐波分析 Ｔａｂｌｅ １ Ｔｈｅ ｃｕｒｒｅｎｔ ａｎｄ ｖｏｌｔａｇｅ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｃｏｎｔｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ＞ ＞ ＼￣ ＼ （ａ）线电压【， ｂ的波形 （ｂ）【， （实线）、Ｕ比（虚线）的波形 图４输入超前电流时的电压波形 Ｆｉｇ．４ Ｖｏｌｔａｇｅ ｗａｖｅｆｏｒｍｓ ｏｆ ＳＴＡＴＣＯＭ ｆｏｒ ｌｅａｄｉｎｇ ｃａｓｅ ２００ ＞ ＞ 、０ ＼ ．２００ ０ ０ ０１ ０．０２ ０ ０３ ｔ／ｓ ｆ／ｓ （ａ）线电压【， ｂ的波形 （ｂ） 。（实线）、Ｕ比（虚线）的波形 图５输入滞后电流时的电压波形 Ｆｉｇ．５ Ｖｏｌｔａｇｅ ｗａｖｅｆｏｒｍｓ ｏｆ ＳＴＡＴＣＯＭ ｆｏｒ ｌａｇｇｉｎｇ ｃａｓｅ ＞ ＞ ＼ ｔ｜ｓ （ａ）线电压【， ｂ的波形 （ｂ）【， （实线）、Ｕ出（虚线）的波形 图６输入超前电流时的电压波形 Ｆｉｇ．６ Ｖｏｌｔａｇｅ ｗａｖｅｆｏｒｍｓ ｏｆ ＳＴＡＴＣＯＭ ｆｏｒ ｌｅａｄｉｎｇ ｃａｓｅ 卜＼．．． 、一 ＼厂 ＼ 一・ 、＼ ．・一・． ． ．・ ’・＼＼＼ ／、 －．－ … ・・‘．Ｖ’’一一’・’’＼ ＿＿ ｔ｜ｓ ｔ ｆｓ 图７交流侧输入滞后（虚线）、超前（实线）电流ｉ 的波形 图８ 交流侧输入滞后（虚线）、超前（实线）电流ｉ 的波形 Ｆｉｇ，７ ＡＣ ｃｕｒｒｅｎｔ ｉ （ｄｏｔ～ｌｉｎｅ ｆｏｒ ｌａｇｇｉｎｇ ｃａｓｅ ａｎｄ Ｆｉｇ．８ ＡＣ ｃｕｒｒｅｎｔ ｉ （ｄｏｔ—ｌｉｎｅ ｆｏｒ ｌａｇｇｉｎｇ ｃａｓｅ ａｎｄ ｓｏｌｉｄ—ｌｉｎｅ ｆｏｒ ｌｅａｄｉｎｇ ｃａｓｅ） ｓｏｌｉｄ—ｌｉｎｅ ｆｏｒ ｌｅａｄｉｎｇ ｃａｓｅ） 维普资讯 http://www.cqvip.com ６２ 武汉工程大学学报 第２９卷 分析上述仿真结果可得以下结论： （１）输出电压的基波幅值受电感和电容参数 变化的影响很小，输出电流的基波幅值随电感值 的增加而减小．当电感值较大时，输出电压和电流 的谐波畸变率受电容值的影响很小；当电感值较 小时，输出电压和电流的谐波畸变率随电容值的 增加而减小． 压大容量电力电子装置如ＡＰＦ、ＤＶＲ和ＵＰＳ等， 因此本文所建模型及分析方法在类似结构的电力 电子系统的设计与仿真研究中具有一定的实用价 值． 参考文献： ｅｖｅｌ ａｄｖａｎｃｅｄ ［１］ Ｅｋａｎａｙａｋｅ Ｊ Ｂ，Ｊｅｎｋｉｎｓ Ｎ．Ａ ｔｈｒｅｅ—ｌ（２）直流侧电压以３倍于基波的交变频率在 平均值上下波动，且其波动范围随电感和电容值 的增加而减小．电感值越大直流侧电压的谐波含 量越小．然而，电感值的大小会影响系统的稳定 性． ｓｔａｔｉｃ ＶＡＲ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｄｅｌｉｖｅｒｙ，１９９６，１１（１）：５４０—５４５． ｙｓｉｓ ａｎｄ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａ ［２］ Ｓｈｅｎ Ｊ，Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ Ｎ．Ａｎａ！ｔｈｒｅｅ——ｌｅｖｅｌ ＰＷＭ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｒａｉｌｗａｙ—— ｔｒａｃｔｉｏｎ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ＥＪ］．ＩＥＥ Ｐｒｏｃ—Ｅｌｅｃｔｒ Ｐｏｗｅｒ Ａｐｐｌ，１９９７，１４４（５）：３５７—３７１． ３ 结 语 采用２个三电平逆变器和１台三相输出变压 Ｂ Ｔ，Ｊｏｏｓ Ｇ，Ｈｕａｎｇ Ｈ．Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ ［３］ Ｏｏｉｓｈｕｎｔ ＳＴ‘ＡＴＣＯＭ ｂａｓｅｄ ｏｎ ３一ｌｅｖｅｌ ｄｉｏｄｅ—ｃｌａｍｐｅｄ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｄｅｌｉｖｅｒｙ， １９９９，１４（４）：１５０４—１５１０． 器构成的双三电平ＳＴＡＴＣＯＭ在工频方波调制 方式下通过合理选择电感和电容参数值可获得谐 波含量较小的电压和电流波形，因此可以用低频 ［４］ 尹项根，程汉湘，陈少华．双三点式静止无功发生器 的控制性能研究ＥＪ］．电力系统自动化，２００３，２７（７）： ６３—６５． 大功率开关器件如ＧＴＯ构成高压大功率 ＳＴＡＴＣＯＭ装置，以减少对电网的谐波污染和尽 秦荃华，韩英铎，等．三电平脉宽调制高频 ［５］ 詹长江，整流器系统数学模型及仿真分析ＥＪ］．中国电机工程 学报，１９９９，１９（７）：４５—４８． 可能减少开关损耗，同时也避免了窄脉冲问题．由 于文中所用主电路拓扑结构具有一定的通用性， 它不仅可用于ＳＴＡＴＣＯＭ，而且还可用于其它高 Ｍｏｄｅｌ ｉｎｇ ａｎｄ ｓｉｍｕｌ ａｔｉｏｎ ａｎａｌ ｙｓｉｓ ｏｆ ａ ｄｕａｌ ｔｈｒｅｅ ｌ ｅｖｅｌ ＳＴＡＴＣ０Ｍ ｗＥＮ Ｘｉａｏ—ｌｉｎｇ ，ＹＩＮ Ｘｉａｎｇ—ｇｅｎ２ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ ４３００７４，Ｃｈｉｎａ） ２．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｅｎｇｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｕａｚｈｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｗｕｈａｎ ４３００７４＇Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ａ ｄｕａｌ ｔｈｒｅｅ—ｌｅｖｅｌ ＳＴＡＴＣＯＭ ｗｈｉｃｈ ｃｏｎｓｉｓｔｓ ｏｆ ｔｗｏ ｔｈｒｅｅ—ｌｅｖｅｌ ｉｎｖｅｒｔｅｒｓ ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｔｏｇｅｔｈｅｒ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒ—ｐｈａｓｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｒ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｂｙ ｍｅａｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｃｏｎｃｅｐｔ．Ｔｈｅ ｄｃ—ｌｉｎｋ ｖｏｌｔａｇｅ，ｏｕｔｐｕｔ ｃｕｒｒｅｎｔ，ａｎｄ ｏｕｔｐｕｔ ｖｏｌｔａｇｅ ｗａｖｅｆｏｒｍｓ ｏｆ ｔｈｅ ＳＴＡＴＣＯＭ ａｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｉｆ ｔｈｅ ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅ ａｎｄ ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ ａｒｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｒａｔｉｏｎａｌｌｙ ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｆｅｗｅｒ ｖｏｌｔａｇｅ ａｎｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｃｏｎｔｅｎｔｓ ｅｖｅｎ ｉｎ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｗａｙ，ＳＯ ｔｈｅ ｌｏｗ— ｆｒｅｑｕｅｎｔ ｈｉｇｈ—ｐｏｗｅｒ ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｄｅｖｉｃｅｓ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ＳＴＡＴＣＯＭ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｆｅａｓｉｂｌｅ ａｎｄ ｖａｌｉｄ ｂｕｔ ａｌｓｏ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｍｉｌａｒ ｐｏｗｅｒ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｃｉｒｃｕｉｔｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｄｕａｌ ｔｈｒｅｅ—ｌｅｖｅｌ；ＳＴＡＴＣＯＭ；ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅ１；ｓｗｉｔｃｈｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎ 本文编辑：陈晓苹
