高中数学选修1-2综合测试题(附答案)

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一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)

1.性检验，适用于检查______变量之间的关系 （ ） A.线性 B.非线性 C.解释与预报 D.分类

ˆabx中,回归系数b表示 ( ) 2.在回归直线方程yA．当x0时，y的平均值 B.当x变动一个单位时，y的实际变动量 C．当y变动一个单位时，x的平均变动量 D.当x变动一个单位时，y的平均变动量 3.复平面上矩形ABCD的四个顶点中，A、B、C所对应的复数分别为23i、32i、23i，则D点对应的复数是 （ ） A.23i B.32i C.23i D.32i 4.在复数集C内分解因式2x24x5等于 （ ） A.(x13i)(x13i) B.(2x23i)(2x23i) C.2(x1i)(x1i) D.2(x1i)(x1i)

5.已知数列2,5,22,11,，则25是这个数列的 （ ） A.第6项 B.第7项 C.第19项 D.第11项 6. 某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为（ ）

815436A．125 B．125 C．125 27 D．125

7.(1i)20(1i)20的值为 （ ） A.0 B.1024 C.1024 D.10241 8.经过对K2的统计量的研究，得到了若干个临界值，当K23.841时，我们 （ ）

A．有95%的把握认为A与B有关 B．有99%的把握认为A与B有关 C．没有充分理由说明事件A与B有关系 D．有97.5%的把握认为A与B有关 9.把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005的箭头方向依次为（ ）

10.下面说法正确的有 ( )

（1）演绎推理是由一般到特殊的推理； （2）演绎推理得到的结论一定是正确的； （3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；

（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.命题“对于任意角,cos4sin4cos2”的证明：

“cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos2sin2cos2”过程应用了 ( )

A.分析发 B.综合法 C.综合法、分析法结合使用 D.间接证法

12.执行下列的程序框图，输出的s

结束 开始 输出s i >200? 否 是 S=0 i=1

a=100- (i MOD 100) B．10100

s=s+a C．5050

i=i+1 D．4950

A．9900

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上。） 13.在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM的长小于AC的长的概率 。

14.从11,14(13),149123,14916(1234),，概括出

_。 第n个式子为__________15.已知地铁列车每10 min一班，在车站停1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是

。

(1i)3a3i，则a__________。 16.已知

1i

三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17.（12分）（1）已知方程x2(2i1)x3mi0有实数根,求实数m的值。 (2)zC,解方程zz2zi12i。

18.（12分）考查小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如

下表所示:

种子灭菌 种子未灭菌 合计

黑穗病 26 184 210

无黑穗病 50 200 250 合计 76 384 460

试按照原实验目的作统计分析推断。

19.（12分）有人要走上一个楼梯，每步可向上走一级台阶或二级台阶，我们用an表示该人走到n级台阶时所有可能不同走法的种数，试寻求an的递推关系。

20.（12分）已知a、b、c、dR，且abcd1，acbd1,求证：a、b、c、d中至少有一个是负数。

21.（12分）某校高一.2班学生每周用于数学学习的时间x（单位：h）与数学成绩y（单位：分）之间有如下数据：

x y 24 92 15 79 23 97 19 16 11 47 20 83 16 68 17 71 13 59 某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩。

22.（14分）为积极配合深圳2011年第26届世界大运会志愿者招募工作，某大学数学学院

拟成立由4名同学组成的志愿者招募宣传队，经过初步选定，2名男同学，4名女同学共6名同学成为候选人，每位候选人当选宣传队队员的机会是相同的． (1)求当选的4名同学中恰有1名男同学的概率； (2)求当选的4名同学中至少有3名女同学的概率．

高中新课标数学选修（1-2）综合测试题答案

一、选择题

1.D；2.D；3.D；4.B；5.B；6.D ；7.A；8.A；9.B；10.C；11.B；12.B 。

二、填空题 13.

2n12n1n(n1)； 14.14916(1)n(1)； 221; 16.23i。 10215.

三、解答题17. 解：(1)设方程的实根为x0，则x0(2i1)x03mi0， 因为x0、mR，所以方程变形为(x0x03m)(2x01)i0，

21x20x0x03m02由复数相等得，解得，

1m2x01012故m1。 12（2）设zabi(a,bR)，则(abi)(abi)2i(abi)12i， 即ab2b2ai12i。

222aaa11a21由2得或， 2b0b2ab2b112z1或z12i。

460(2620018450)24.83.841， 18.解：k210250763842有95℅的把握认为小麦种子灭菌与否跟发生黑穗病有关。

19.解：由实验可知a11,a22，第三级台阶可以从第二级台阶上一步走一级台阶走上来；或从第一级台级上一步走二级台阶走上来。 因此，a3a2a1。

类比这种走法，第n级台级可以从第n1台阶上一步走一级台阶走上来；或从第n2级台级上一步走二级台阶走上来，于是有递推关系式：anan1an2(n3)。 20.证明：假设a、b、c、d都是非负数 因为abcd1，

所以(ab)(cd)1，又(ab)(cd)acbdadbcacbd，

所以acbd1，这与已知acbd1矛盾。 所以a、b、c、d中至少有一个是负数。

21.解：因为学习时间与学习成绩间具有相关关系。可以列出下表并用科学计算器进行计算。

xi yi xiyi 24 92 15 79 23 97 19 16 11 47 20 83 16 68 17 71 13 59 2208 1185 2231 1691 1024 517 1660 1088 1207 767 x17.4 y74.9 xi1102i3182 yi58375 xiyi13578 2i1i11010ˆ于是可得bxyii1102i110i10xy2xi10x545.43.53， 154.4ˆybx74.93.5317.413.5， aˆ3.53x13.5， 因此可求得回归直线方程yˆ3.531813.577.0477， 当x18时，y故该同学预计可得77分左右。

22.解：解答：(1)将2名男同学和4名女同学分别编号为1,2,3,4,5,6(其中1,2是男同学，3,4,5,6是女同学)，该学院6名同学中有4名当选的情况有(1,2,3,4)，(1,2,3,5)，(1,2,3,6)，(1,2,4,5)，(1,2,4,6)，(1,2,5,6)，(1,3,4,5)，(1,3,4,6)，(1,3,5,6)，(1,4,5,6)，(2,3,4,5)，(2,3,4,6)，(2,3,5,6)，(2,4,5,6)，(3,4,5,6)，共15种，当选的4名同学中恰有1名男同学的情况有(1,3,4,5)，(1,3,4,6)，(1,3,5,6)，(1,4,5,6)，(2,3,4,5)，(2,3,4,6)，(2,3,5,6)，(2,4,5,6)，共8种， 故当选的4名同学中恰有1名男同学的概率为P(A)＝

8. 15

(2)当选的4名同学中至少有3名女同学包括3名女同学当选(恰有1名男同学当选),4名女同学

1

当选这两种情况，而4名女同学当选的情况只有(3,4,5,6)，则其概率为P(B)＝，

15又当选的4名同学中恰有1名男同学的概率为P(A)＝813

学的概率为P＝＋＝.

15155

8，故当选的4名同学中至少有3名女同15