2018版高三物理一轮复习专题14动量与动量守恒(含2015年高考真题)

1.（15重庆卷）高空作业须系安全带.如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）.此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为 A.m2ghm2ghmghmg B.mg C.mg tttmghmg tD.答案：A

解析：人下落h高度为自由落体运动，由运动学公式v22gh，可知v2gh；缓冲过程（取向上为正）由动量定理得(Fmg)t0(mv)，解得：FA.

2.（15新课标2卷）（10分）滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段.两者的位置x随时间t变化的图像如图所示.求：

m2ghmg，故选t

（ⅰ）滑块a、b的质量之比；

（ⅱ）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比. 解析：

（1）设a、b质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2.由题给图像得

v1=-2m/s v2=1m/s

a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v,由题给图像可得v2m/s 3 1

由动量守恒定律得：m1v1+m2v2=（m1+m2）v解得

m11 m28（2）由能量守恒得.两滑块因碰撞而损失的机械能为

E1112m1v12m2v2(m1m2)v2 222由图像可知，两滑块最后停止运动，由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为

W

1W1(m1m2)v2解得 2E23.（2015·全国新课标Ⅰ）如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，

A位于B、C之间.A的质量为m，B、C的质量都为M，三者都处于静止状态，现使A以某

一速度向右运动，求m和M之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞.设物体间的碰撞都是弹性的.

解析：设A运动的初速度为v

A向右运动与C发生碰撞，根据弹性碰撞可得

mvmv1Mv2

1211mvmv12Mv22 222可得v1mM2mvv2v

mMmM要使得A与B发生碰撞，需要满足v10，即mM A反向向左运动与B发生碰撞过程，弹性碰撞

mv1mv3Mv4

111mv12mv32Mv42 222整理可得

v3v4mMv1

mM2mv1

mM由于mM，所以A还会向右运动，根据要求不发生第二次碰撞，需要满足v3v2 即v22mMmmM2vv1()v

mMmMmM2

整理可得m24MmM2 解方程可得m(52)M

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