【单元练】西安市高中物理选修1第四章【光】复习题

一、选择题

1．如图所示，竖直放置的肥皂薄膜受到重力作用而形成上薄下厚的薄膜，从膜左侧面水平射入红光，在左侧面观察到干涉条纹，则下列说法正确的是（ ）

A．干涉条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的 B．干涉条纹是红黑相间的竖直条纹

C．入射光如果换成紫光，相邻亮条纹间距变大 D．薄膜上不同颜色的光的条纹的明暗位置相同A 解析：A

A．干涉条纹是由薄膜左右两个面的反射光叠加形成的，A正确； B．干涉条纹是红黑相间的水平条纹，B错误； CD．光波的干涉条纹的间距公式

Δxl d入射光如果换成紫光则波长变短，相邻亮条纹间距变小，而且由于不同光的干涉条纹的间距不同，故不同颜色的光的条纹的明暗位置不相同，故CD错误； 故选A。

2．如图为一光导纤维（可简化为一长玻璃丝）的示意图，AB表示端面，某单色平行光束照射到端面，要使光线不从玻璃丝的侧面透射出来，已知玻璃丝对该光的折射率为n，则入射角的正弦值sini应满足的条件是（ ）

A．sinin21 C．sini解析：B

设激光束在光导纤维端面的入射角为i，折射角为，折射光线射向侧面时的入射角为

B．sinin21 D． sinin21 n2n21B 2n，要保证不会有光线从侧壁射出来，其含义是能在侧壁发生全反射。由折射定律

nsini sin

由几何关系

90，sincos

恰好发生全反射临界角的公式

sin得

1 ncos1联立得

1 n2sinin21 即要保证从端面射入的光线能发生全反射，应有

sinin21 B正确ACD错误。 故选B。

3．关于光的下列说法正确的是（ ） A．偏振现象说明光是横波 B．偏振现象说明光是纵波

C．用光导纤维束传送图像信息，是利用光的衍射现象 D．用光导纤维束传送图像信息，是利用光的干涉现象A 解析：A

AB．衍射和偏振现象说明光是横波，故A正确，B错误；

CD．光导纤维束传输图象和信息，这是利用了光的全反射原理，故CD错误。 故选A。

4．如图所示，红光对一长方体透明介质的折射率为1.8，一红色细光束以入射角射到AB面上的P点。若AD足够长，下列说法正确的是（ ）

A．当足够大时，在P点将发生全反射

B．当足够大时，光可以从AD面向外射出 C．当足够小时，光可以从AD面向外射出 D．无论多大，光都不能从AD面向外射出D 解析：D

A．在P点时，光由空气射向介质，不可能发生全反射，选项A错误； BCD．在P点由光的折射定律

sinn1.8 sinr设光射到AD面上时的入射角为i，则

sin21.82sin21.82121sinicosr1sinr1()sinC

1.81.81.81.82则无论θ多大，光线在AD面一定能发生全反射，即光都不能从AD面向外射出，选项BC错误，D正确。 故选D。

5．如图，MN是介质1和介质2的分界面，介质1、2的绝对折射率分别为n1、n2，一束细光束从介质1射向介质2中，测得1＝60，2＝30，根据你所学的光学知识判断下列说法正确的是（ ）



A．介质2相对介质1的相对折射率为3 B．光在介质2中的传播速度大于光在介质1中的传播速度 C．介质1相对介质2来说是光密介质

D．光从介质1进入介质2可能发生全反射现象A 解析：A

A．光从介质1射入介质2时，入射角与折射角的正弦之比叫做介质2相对介质1的相对折射率，所以有

n21故A正确；

sin603 sin30c，nB．因介质2相对介质1的相对折射率为 3可以得出介质 2 的绝对折射率大，因v所以光在介质2 中传播的速度小于光在介质1中传播的速度，故B错误； C．介质2相对介质 1来说是光密介质，故C错误；

D．光从介质1进入介质2，是从光疏介质射入光密介质，不会发生全反射现象，故D错误；

故选A。

6．某种介质对空气的折射率是2 ，一束光从该介质射向空气，入射角是 60°，则下列光路图中正确的是（图 中 I 为空气，Ⅱ为介质）（ ）

A． B． C． D．D

解析：D

设该介质的临界角为C，则sinC11，C=45°，由于光从介质射向空气，入射角n2i=60°＞C，所以发生全反射，光线全部被反射回原介质．故ABC错误，D正确． 7．a、b两种单色光以相同的入射角从空气中射入介质中时，如图所示发现b的折射光线更靠近法线，由此可判定( )

A．a比b更容易发生衍射现象

B．当光从介质射向空气中，a、b要发生全反射的临界角分别为Ca、Cb，则Ca8．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是( ) A．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小 B．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小 C．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大

1Ca＞Cb，故B错误； 可知临界角 nc可知介质中va＞vb，故C错误． vD．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大D 解析：D 【解析】

试题分析：红灯看起来较深，因为水对红光的折射率小于对绿光的折射率，根据视深与实深的关系式h视h实n，折射率越小，看起来较深．由sinC1又由题意知，点光源照亮n2的水面边缘光线刚好发生全反射，由几何知识得sinC大，

RRh2，折射率越小，半径越

点光源照亮的水面面积为SR2，故红灯照亮的水面面积较大， 故选D

考点：考查了折射定律的应用

点评：题关键要知道水面边缘光线刚好发生全反射，由折射定律和几何知识结合，就能轻松解答．

9．一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时 A．速度相同，波长相同 C．速度相同，频率相同 解析：D

不同的单色光频率不相同，同一单色光在不同的介质内传播过程中，光的频率不会发生改变；由公式v减小．

A．速度相同，波长相同，与结论不相符，选项A错误； B．速度不同，波长相同，与结论不相符，选项B错误； C．速度相同，频率相同，与结论不相符，选项C错误； D．速度不同，频率相同，与结论相符，选项D正确； 故选D．

【学科网考点定位】光的传播、光速、波长与频率的关系 【方法技巧】

本题分析时要抓住光在不同介质中传播频率不变这个特征，应用公式v入不同介质中的传播速度．

10．如图所示中分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则( )．

B．速度不同，波长相同 D．速度不同，频率相同D

c可以判断，水的折射率大于空气的，所以该单色光进入水中后传播速度nc公式分析光进n

A．2与1的波长、频率相等，波速不等 B．2与1的波速、频率相等，波长不等 C．3与1的波速、频率、波长均相等 D．3与1的频率相等，波速、波长均不等D 解析：D

入射角大于折射角，可见介质1为光疏介质，介质2为光密介质，由nc ，vf，v可知，3与1的频率相等，波速、波长均不等，2与1的波长、频率相等，波速相等，故D正确ABC错误。 故选D。

二、填空题

11．太阳光通过玻璃三棱镜后形成彩色光带的现象属于光的______现象；太阳光照射下水面上的薄油层会呈现彩色花纹的现象属于光的______现象；通过两支铅笔间的狭缝观察远处日光灯会看到彩色条纹的现象属于光的 ______ 现象（选填“干涉”、“衍射”或“色散”）。光波是______波（选填“纵波”“横波”）。色散干涉衍射横波 解析：色散 干涉 衍射 横波

解:[1]太阳经玻璃三棱镜后形成彩色光带的现象属于光的色散现象。

[2]太阳光照射下水面上的薄油层会呈现彩色花纹的现象是薄膜干涉，属于光的干涉现象。 [3]经两只铅笔间的狭缝观察远处的日光灯会看到彩色条纹的现象属于光的衍射现象。 [4]光的偏振现象说明了光波是横波。

12．由某种透明物成的等腰直角棱镜ABO，两腰都为16cm，且两腰与Ox和Oy轴都重合，如图所示，从BO边的C点注视A棱，发现A棱的位置在D点，在C、D两点插上大头针，测出C点的坐标为（0，12），D点的坐标为（9，0），则该透明物质的折射率为_____。

4解析：

3由题，作出光路图，如图所示

由折射定律，得棱镜的折射率

n由几何知识得

sinrsinCDOsinisinCAO

sinCDOOC120.8 CD15sinCAO解得

OC120.6 AC20n4 313．如图所示，截面ABCD为矩形的透明设备放置在真空环境中，AB= 2a，频率为ν的光L

1入射到上表面与

AD的夹角为θ=30°，折射到AB面中点时恰好发生全反射，则该设备材料

的折射率为 ___；若真空中的光速为c，则光从射入到第一次射出需要的时间为____；若有另一束光L2能和L1发生干涉，则L2的频率____ν（填“大于”“等于”或“小于”）。

等于

解析：77a 等于 2c2sin60[1]设该设备材料的折射率为n，在AD面上，设折射角为α，则由折射定律n。

sin在AB面上，恰好发生全反射，则

sin90联立解得n1 n7。 2[2]由几何关系，光从射入到第一次射出所走过的路程为

s光在介质中传播的速度

2a2an7a cosc nv则需要的时间

ts v联立解得t7a。 2c[3]发生干涉时，两束光的频率相等，所以若有另一束光L2能和L1发生干涉，则L2的频率等于ν。

14．某同学利用图甲所示的装置研究光的干涉和衍射，光电传感器可以测量光屏上光强的分布。某次实验时，在电脑屏幕上得到图乙所示的光强分布，这位同学在缝屏上安装的是________(填“单缝”或“双缝”)。当研究干涉现象时，若要使干涉条纹的间距变大，可选用宽度较________(填“宽”或“窄”)的双缝，或使双缝屏与光屏间的距离________(填“增大”或“减小”)。

单缝窄增大

解析：单缝 窄 增大

[1]由图乙可知，光强分布条纹中间宽、两边窄，可知是衍射条纹，所以在缝屏上安装的是单缝； [2][3]根据xL知，要使干涉条纹间距变大，双缝的宽度需减小，即选择宽度较窄的双d缝或使双缝屏与光屏间的距离增大。

15．如图所示，圆筒中有一平面镜，点光源S1发的光射到平面镜上反射到筒壁上呈光斑S2 ， 当平面镜绕筒轴以角速度ω匀速转动时，光点S1在镜中的像S1′的角速度等于________ω ， 光斑S2在镜中的像S2′的角速度等于________ω ．

4【分析】当平面镜绕筒轴转过θ角时则法线也转过θ角根据反

射定律判断反射光线转过的角度

解析：4 【分析】

当平面镜绕筒轴转过θ角时，则法线也转过θ角，根据反射定律判断反射光线转过的角度．

当平面镜绕筒轴转过θ角时，则法线也转过θ角，则入射角减小θ，反射角减小θ， 因为法线也已经转过θ角，所以反射光线要旋转2θ角，故光点S1在镜中的像S1′的角速度等于2ω；即s2转动的角速度等于2ω；同理可得光斑S2在镜中的像S2′的角速度等于4ω． 【点睛】

本题主要考查学生对反射定律的掌握和理解，要求学生具有一定的空间想象能力， 16．如图所示，白光通过三棱镜后被分解为由红到紫按顺序排列的彩色光带（光谱），这种现象叫做光的色散．其原因是由于玻璃对各种色光的折射率不同．根据图我们可以得

到：

①紫光的偏折角最大，红光的偏折角最小；

②由折射定律可以推理得：玻璃对紫光的折射率最________，对红光的折射率最________；

③根据光速与折射率的关系可以推理得：紫光在玻璃中的速度________，红光在玻璃中的光速最________．

大小小大【分析】紫光的偏折角最大红光的偏

折角最小玻璃对紫光的折射率最大对红光的折射率最小由公式分析光在玻璃砖中的速度大小

解析：大 小 小 大 【分析】

紫光的偏折角最大，红光的偏折角最小，玻璃对紫光的折射率最大，对红光的折射率最小，由公式vc分析光在玻璃砖中的速度大小． n①由图知紫光的偏折角最大，红光的偏折角最小；

②由折射定律可以推理得：玻璃对紫光的折射率最大，对红光的折射率最小； ③根据光速与折射率的关系v的光速最大． 【点睛】

从光的色散实验发现可见光是复色光，知道在介质中，紫光的折射率最大，红光的折射率最小．紫光在玻璃中的速度最小，红光在玻璃中的光速最大

17．如图，一束复色光垂直于玻璃直角三棱镜的AB面入射，经AC面折射后分成a、b两束，光束a与AC面的夹角为45°，光束b与AC面的夹角为30°，则a、b两束光在玻璃中的传播速度之比va:vb=______；若用a、b两束光分别照射同一双缝干涉装置的双缝时，______光束的干涉条纹间距较小。

c可以推理得：紫光在玻璃中的速度最小，红光在玻璃中n

∶b

解析：3∶2 b

sin45 sinsin60 sin[1]根据折射轨迹可知

nanb所以

na2 nb3有根据公式

v所以速度之比为3∶c n2。

[2]根据双缝干涉公式可知

xl d11圆和宽度也为R的矩形组成，O点为44所以，a光折射率小，频率低，波长大，干涉条纹间距较大，所以b光较小。 18．如图所示，玻璃砖的横截面由半径为R的

圆的圆心，光屏PQ与玻璃砖左右两侧的直边缘部分平行，到玻璃砖右侧直边缘的距离也为R。一单色光线在A点垂直玻璃砖左侧边缘射入玻璃砖，A、O两点间的距离为

R，入2射光线的延长线与光屏PQ的交点为M点，光线进入玻璃砖后，自玻璃砖右侧弧面再射出时的折射角60°，则此玻璃砖的折射率为_____，若使入射光线绕入射点A顺时针旋转60°，光线照射到屏PQ上的亮点到M点的距离为_____。

解析：3 43R 3

[1]由几何知识知，光线在B点的入射角为30°，所以

nsin603 sin30[2]入射光线绕A点顺时针转过60°后，由几何知识计算可得光线将在玻璃砖右侧直边缘部分射向光屏PQ，可得光线照射到屏PQ时离M点的距离为

RR43R

tan30tan60319．在“测定玻璃折射率”的实验中，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示。当光线是由空气射入玻璃砖时，则θ1和θ2中为入射角的是______；当光线由玻璃

砖射入空气时，全反射临界角的正弦值是____；从图线可知玻璃砖的折射率是____。

θ1

23 32解析：θ1

[1]光线是由空气射入玻璃砖时，入射角大于折射角，由图像可知sinθ1较大，则θ1和θ2中为入射角的是θ1； [2][3]折射率

nsin10.61.5 sin20.4当光线由玻璃砖射入空气时，全反射临界角的正弦值是

sinC12 n320．纳米科技是跨世纪新科技，将激光束宽度聚焦到纳米范围，可修复人体已损坏的器官，对DNA分子进行超微型基因修复. (1)这是利用了激光的_____________ A．单色性 B．方向性好 C．高能量 D．偏振性

(2)纳米科技是人类认识自然的一个新层次，1nm等于____________。BC 解析：BC 109m

(1)[1]激光用于医疗卫生，修复人体器官及对DNA分子修复等，是因为激光有非常好的方向性和非常高的能量 故选BC；

(2)[2]纳米是长度单位，波长经常用纳米作单位，1nm109m。

三、解答题

21．如图，三棱镜ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB边长为l。让光线从AB边的中点D以某一角度射入三棱镜，到达AC边时恰好发生全反射。已知三棱镜的折射率n=虑光在BC边的反射，求：（真空中的光速为c） (1)光从BC边出射角的正弦值sin i； (2)光在三棱镜中传播所用的时间t。

23，不考3

解析：(1)33l；(2)

c3(1)由全反射公式，可得

sinC113n232 3C=60°

解得，临界角为

由于光线到达AC边时恰好发生全反射，入射角等于临界角C，光路图如图所示

从F点出射时，入射角为r，出射角为i。由几何知识可得

r603030

由折射定律公式nsini，可得 sinrsininsinr(2)由几何关系知

DE=l

3 3EFBD则光在棱镜中传播的路程

l 2l3l 22sDEEFl光在棱镜中传播的速度

v则光在棱镜中传播所用的时间

c nt联立解得

s vt3l c22．如图所示，一环形柱状玻璃砖ABCD的横截面为两个同心的半圆，大圆半径

R16cm，小圆半径R23cm，折射率n3。已知真空中的光速c3108m/s。

求：

(1)圆心O处的点光源发出的光，从发射到刚射到大圆内表面时的时间t；

(2)从小圆外侧C点垂直CD方向射入的光束，从大圆外表面射出时的偏向角（入射光线与折射光线的夹角）。

解析：(1)(13)1010s；(2)30°

(1)由O点发出的光，射到玻璃砖内表面的时间

t1光束在玻璃砖中的速度

R2 cc nv光束在玻璃砖中传播的时间

t2运动的总时间

R1R2 vtt1t2

解得

t(13)1010s

(2)

由图中的几何关系,有入射角的正弦值

sini得

R21 R12i30

由折射定律有

n可得折射角

sinr sinir60

可得偏向角

30

23．在做双缝干涉实验时，用波长λ1＝0.60μm的光和另一波长未知的光一起照射到两个间距未知的狭缝上，结果发现已知波长的光在光屏上的亮条纹两侧的第4条亮条纹都和未知波长的光在光屏上的亮条纹两侧的第5条亮条纹重合，则未知波长的光的波长是多少？ 解析：48μm 设未知波长为2，则

x44l1 dx5根据题意

5l2 dx4x5

210.60μm0.48μm

24．某实验小组要测量某透明液体的折射率，他们找到一个底面直径和高都为12cm的圆柱形玻璃水槽，先用红色激光笔自上边缘上Ａ直接照到B点，A、B、D位于同一竖直平面内且BD为底面直径，如图所示，然后开始向水槽中加该液体，当加到6cm深度时，红色光线射到槽底C点，记下C点，测得BC长度为2.54cm。 (1)请画出红光射到Ｃ点的光路；

(2)该液体折射率为（结果保留2位有效数字）；

(3)若将上面的实验过程仅改用用绿色激光笔，光线也要射到C点，则所加的液体深度是否应该大于6cm？

4545

解析：(1)；(2)1.4；(3)是

(1)由题意得作光路图如下

(2)由图可得

sin12 2sin2根据折射定律有

1 2sin1n sin2解得

n1.4

(3)改用绿色激光笔，入射光波长减小，则折射率增大，为了使光线也要射到C点，则所加的液体深度应大于6cm。

25．如图所示，两面平行的玻璃砖下表面涂有反射物质，一条与上表面成30°入射的光线，在右端垂直标尺上形成了A、B两个光斑，A、B间距为4cm，已知玻璃砖的折射率n=3，求：

(1)光在玻璃中的传播速度； (2)画出形成两光斑的光路图； (3)玻璃砖的厚度d。

解析：(1)v=1.73×108m/s；(2)见解析；(3)d=6cm。 【分析】

本题主要考察光的折射定律以及介质中的光速。 (1)介质中光速

c3108m/s1.73108m/s

n3(2)光路图如图所示

(3)由光路图

dCE 2tanrABCEtan30

又由折射定律

n联立解得d=6cm。

sini sinr26．如图，玻璃球冠的折射率为3，底面的半径是球半径的3倍，在过球心O且垂直2于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点，求该光线经从底面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。

解析：60°

光路图如图所示，设球半径为R，由题意有

3R3 2cosθR2得30；

由几何关系可知β=60°；故△OAM为等边三角形，入射角 α=60°； 由折射定律nsin得 sin30

由几何关系有，光线射到球冠底面AB时的入射角

δγ30

由折射定律有nsinα得 sinδα′=60°

将出射光线反向延长与入射光线的延长线相交可得出射光线与入射光的夹角为60°。

27．如图，有一玻璃圆柱体，横截面半径为R10cm，长为L100cm。一点光源在玻璃圆柱体中心轴线上的A点，与玻璃圆柱体左端面距离d4cm，点光源向各个方向发射单色光，其中射向玻璃圆柱体从左端面半径为r8cm圆面入的光线恰好不会从柱体侧面射出。光速为c3108m/s；求： （1）玻璃对该单色光的折射率；

（2）该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间。

解析：（1）n35；（2）t6109s 5（1）由题意可知，光线AB从圆柱体左端面射入，其折射光BD射到柱面D点恰好发生全反射，如图

设光线在B点的入射角为i，则有

sinirr2d22 5由折射定律得

nsini sinsinC根据几何知识得

1 nsincosC1sin2C 得n35； 5LnL sinCc n（2）折射光BD在玻璃柱体内传播路程最长，因而传播时间最长，最长的路程为

s光在玻璃中传播的速度为

v则该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间为

sn2Lt6109s vc28．半径为R的半圆形玻璃砖截面如图所示，O点为圆心，光线a沿半径方向进入玻璃后恰好在O点发生全反射，光线b平行于光线a，从最高点进入玻璃后折射到MN上的D点，已知光线a与MN的夹角为60°，求OD的长度是多少？

解析：15R 15【解析】

由题意得：临界角C=30°则：n光线b入射，由折射定律有： 得：sinr=

112 sinCsin30sin30＝n sinr1 ， 4Rsinr 所以：OD=Rtanr=2 1sinr解得：OD=

15R． 15点睛：本题是简单的几何光学问题，其基础是作出光路图，根据几何知识确定入射角与折射角，根据折射定律求解．