2014年华侨港澳台联考数学真题及参

联合招收华侨、港澳地区、省学生入学考试

一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分）

1、设集合Px|(x3)(2x)0，Qx|x2，P（A）Q （B） （C)2 （D）P 2、抛物线y8x的准线方程为 （ ）

(A）x2 （B）x1 (C) x1 (D） x2 3、若直线y2x1与圆x3y2r相切,则r （ ）

2222Q= （ )

2（A)8 （B）5 (C）22 （D）25 4、若实数a、b满足ab0，则 （ )

（A)abab （B）abab (C） abab （D) abab 5、函数y4sinxcos2x的值域为 ( ) (A）5,4 （B）3,7 （C） 5,3 (D) 1,3 6、使函数f(x)sin(2x）为偶函数的最小正数= （ ) （A）  （B）

 (C） 24 （D)

 87、等比数列4x,10x,20x的公比为 （ ) （A）

143 （B） (C) 23239 （D)

5 38、x2的展开式中x的系数是 （ )

3 (A） 336 (B） 168 (C) -168 （D） —336

9、8把不同的钥匙中只有1把能打开某锁，那么从中任取2把，能将该锁打开

的概率为 （ ） （A）

111 （B） （C）

847 （D）

1 1610、平面axbyz10和x2yz30互相垂直，且其交线经过点1，-1,2 则ab （ ）

（A）

1212 (B) （C）  (D) 

333311、有一块草地为菱形,在菱形的对角线交点处有一根垂直于草地的旗杆，若该菱形面积为

240m2，周长为80m，旗杆高8m，则旗杆顶端到菱形边的最短距离为 （ ）

(A） 6m （B） 8m (C) 10m (D) 12m 12、函数f(x)x1的最大值为 ( ） 2x12+12 (C) 44 （D)

(A）

2 （B) 221 2二、填空题（本大题共6小题，每小题5分)

13、函数ytan(3x8)的最小正周期是_______________。

14、设双曲线经过点6,22，且其渐近线方程为2x3y0，则该双曲线的 标准方程为_______________.

15、已知点A、B在球O的球面上,平面AOB截该球面所得的圆的劣弧AB长为80，

AOB1200，则该球的半径为_______________.

x1x1,x116、若函数f(x) 是R上的连续函数，则a________。

a,x1217、用x1除多项式p(x)的余式为2，用x2除多项式p(x)的余式为1，则用x3x2除多项式p(x)的余式为________.

18、设函数f(x)log1(4x24ax3a)在0,1上是增函数，则a的取值范围为________.

22

三、解答题(本大题共4小题,每题15分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

19、甲、乙、丙各自投篮一次,已知乙投中的概率是乙投不中并且丙投不中的概率是

32，甲投中并且丙投中的概率是，

831。 6（1）求甲投中的概率; （2）求甲、乙、丙3人恰有2人投中的概率.

20、设椭圆x2y2的左右焦点F1、F2,过点F2的直线l交椭圆与A、B两点，F1l,求△F1AB重心的轨迹方程。

2221、设曲线yx2ax与yxx所围成的区域被直线x1分成面积相等的两部分，求a。

22、在数列an中，a11,an1=(1)an（1)求a2,a3,a4。

(2)求数列an的通项公式。

221n2,n1,2,3,， n2参

B D B A C B D A A C C D

x2y21201 2 x+3 ［2，4］ 18832n2311132219。 （1） (2） 20。9x18y1(x) 21。 22。an

424

32n1