成都市田家炳中学2010-2011学年度八年级(上)半期考试数学试题

成都市田家炳中学2010-2011学年度（上）半期考试

八年级数学试题

A卷100分 B卷50分 总分150分 时间120分钟

全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间l20分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。 A卷 B卷 总分 题卷总号 一 二 三 四 五 A卷总分 一 二 三 四 B分 得分 A卷（共100分） 第Ⅰ卷(选择题，共30分)

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.计算(3)2的结果是( )

A．3 B．3 C．3 D． 9 2.下列说法中，正确的有( )

①无限小数都是无理数； ②无理数都是无限小数； ③带根号的数都是无理数；④－2是4的一个平方根。( ) A.①③ B.①②③ C.③④ D.②④

3.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是( ) A．1,2,3 B. 2,3,4 C. 3,4,5 D. 4,5,6

4.如图，Rt△ABC的边BC绕点C旋转到CE的位置，则下列说法正确的是( ) A.点B与点D为对应点，且∠ACD=∠BCE B.∠ACB=∠BCE C.AB=DE

D.线段AB与线段CE是对应线段

1

5. 下列各组图形中，不能由平移或旋转得到的一组是 ( )

BCD6. 已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB//CD；②A；③BC//AD；

④BCAD．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有( )

A.6种 B.5种 C.4种 D.3种 7.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )

A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.四边相等 8. a是b的一个平方根，则b的平方根是( ) A.a

B.－a C.±a

D.a2

9. 如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若A60，则

1的度数为（

）

C．45

D．30

A．120 B．60

10.如图，已知矩形ABCD中，BD是对角线，∠ABD=30°，将ΔABD沿BD折叠，使点A落在E处，则∠CDE= ( ) A.30° B.60° C.45° D.75°

第Ⅱ卷(非选择题，共70分)

二、填空题（每小题3分，共15分）

11、 已知甲乙两人从同一地点出发，甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时

甲乙俩人相距 。

2

12、 36的平方根是 ；－8的立方根是 。 13、 化简： 4827= ；1227= 。 14、 如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是 ．

BOCAD （第14题图） （第15题图）

15. 如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=4，则AD= ． 三、（每小题3分，共15分） 16．解答下列各题 （1）120.5

（3）(6

（5） 请你把ABC先向右平移5格得到A1B1C1，再把A1B1C1绕点B1逆时

针旋转90得到A2B1C2.

3

0

1318 （2）18(8327)

133128)(26)20092010（32）（32) （4）

四、（第17题8分，第18题10分，共18分）

17. 在野外平地上，小李以每秒4米的速度向正东行走，小王以每秒3米的速度在同时同地向正南行走。 （1） 30秒钟后，两人相隔多远？ （2） 两人走多长时间才相隔2千米？

18. 如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由； （2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．

BAOCDE 4

五、（第19题10分，第20题12分，共22分）

19. 如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形．连接BG，DE．

（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；

（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并

说出旋转过程；若不存在，请说明理由．

20．如图，在

ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF与DE相交于点G，

CE与BF相交于点H。

（1）你能说明四边形EHFG是平行四边形吗？ （2）想一想，（3）

ABCD满足什么条件时，四边形EHFG是菱形。

ABCD满足什么条件时，四边形EHFG是正方形。

5

B卷（共50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21. 当x满足______的条件时，1x在实数范围内有意义。

22. a、b为实数，且a52102ab4，则a ，b 。 23. 在ΔABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高为24,则此三角形的周长为 。 24. 如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，

E，B，C在同一直线上，则∠ABC=________，旋转角度是__________。

DACEB25. 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是

对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 ； 二、（共8分）

26.阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如们还可以将其进一步化简：

3523322一样的式子，其实我、、3531355535635； ²²²²²²²²²²²² （Ⅰ）

2333 ²²²²²²²²²²²²²² （Ⅱ）

2(31)(3)1222312（31）(31)(31)31． ²² （Ⅲ）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

6

231231还可以用以下方法化简：

223131(3)131(31)(31)3131． ²² ² （Ⅳ）

（1）请用不同的方法化简253253．

①参照（Ⅲ）式得=___________________________________________．

②参照（Ⅳ）式得13125315=___________________________________________．

17512n12n1（2）化简：

3…．

三、（共10分）

27. 如图，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇B测得距离C艇12海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？

7

四、（共12分）

28. （本题12分）如图，四边形AEFG与ABCD都是正方形，它们的边长分别是a、，且点F在AD上（以下问题的结果可用a、b表示）。 b（b2a）（1） 求SDBF；

（2） 把正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转450得图2，求图2中的SDBF； （3） 把正方形AEFG绕点A旋转任意角度，在旋转的过程中，SDBF是否存在最

大值、最小值？如果存在，试求出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由。

GaA图1

DCDCFEbBFGEaA图2

bB 8