实验二：2PSK和QPSK
信科院 （院、系） 创新实验 专业 141 班 通信原理 课
学号 201420214420 姓名 谢显荣 实验日期
1、2PSK实验
一、实验目的
运用MATLAB编程实现2PSK调制过程，并且输出其调制过程中的波形，讨论其调制效果。
二、实验内容
编写2PSK调制仿真程序。
2PSK
二进制相移键控，简记为2PSK或BPSK。2PSK信号码元的“0”和“1”分别用两个不同的初始相位0和π来表示，而其振幅和频率保持不变。故2PSK信号表示式可写为：
S(t)=Acos(w0t+θ)
式中，当发送“0”时，θ=0；当发送“1”时，θ=π。 或者写成：
╱ Acos(w0t) 发送“0”时 s(t)=
╲ Acos(w0t+π) 发送“1”时
由于上面两个码元的相位相反，故其波形的形状相同，但极性相反。因此，2PSK信号码元又可以表示成：
╱ Acosw0t 发送“0”时 s(t)=
╲ -Acosw0t 发送“1”时
任意给定一组二进制数，计算经过这种调制方式的输出信号。程序书写要
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规范，加必要的注释；经过程序运行的调制波形要与理论计算出的波形一致。
三、实验原理
数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输，在实际应用中，大多数信道具有带通特性而不能直接传输基带信号。为了使数字信号在带通信道中传输，必须使用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。这种用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。
数字调制技术的两种方法：①利用模拟调制的方法去实现数字式调制，即把数字调制看成是模拟调制的一个特例，把数字基带信号当做模拟信号的特殊情况处理；②利用数字信号的离散取值特点通过开关键控载波，从而实现数字调制。这种方法通常称为键控法，比如对载波的相位进行键控，便可获得相移键控（PSK）基本的调制方式。
图1 相应的信号波形的示例
1 0 1
调制原理
数字调相：如果两个频率相同的载波同时开始振荡，这两个频率同时达到正最大值，同时达到零值，同时达到负最大值，它们应处于\"同相\"状态；如果其中一个开始得迟了一点，就可能不相同了。如果一个达到正最大值时，另一个达到负最大值，则称为\"反相\"。一般把信号振荡一次（一周）作为360度。如果一个波比另一个波相差半个周期，我们说两个波的相位差180度，也就是反相。当传输数字信号时，\"1\"码控制发0度相位，\"0\"码控制发180度相位。载波的初始相位就有了移动，也就带上了信息。
相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。在2PSK中，通常用初始相位0和π分别表示二进制“1”和“0”。因此，2PSK信号的时域表达式为
(t)=Acos
其中，
t+
)
表示第n个符号的绝对相位：
=
因此，上式可以改写为
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图2 2PSK信号波形
四、程序设计
1 首先假设一个随机序列来代表二进制基带信号： a=[1,1,0,0,1,0,0,1];
设定二进制载波信号为Acos（w1t+Φ1）为sin（2*pi*t），则：
╱ sin（2*pi*t）当发送“0”时
S(t)=A(t)cos(w0t+θ)=
╲ —sin（2*pi*t） 当发送“1”时
设置周期T为1
2 条件判断，如果a为1时，则在一个周期内，2PSK图像中对应一个-sin（2*pi*t），a为0时，在一个周期内输出为sin（2*pi*t），并用plot画图画出来。
六、源程序代码 a=[1,1,0,0,1,0,0,1];
subplot(2,1,1);stem(a);grid on; N=length(a);
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for i=[1:N]
if a(i)==1 t=[i-1:0.01:i]; x=-sin(2*pi*t);
subplot(2,1,2);plot(t,x);grid on; hold on end
title('2PSK'); if a(i)==0; t=[i-1:0.01:i]; x=sin(2*pi*t);
subplot(2,1,2);plot(t,x);grid on; hold on end end
七、理论调制波形
10.80.60.40.2012342PSK567810.50-0.5-1012345678
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八、实验总结与心得
这个实验比较简单，和FSK 、ASK实验的做法差不多，所以很快就就做出来了。不过做完这个实验之后对2PSK有了更深一步的认识，希望考试的时候能记住。
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