热敏电阻特性及温度控制实验仪的设计

ＰＨＹＳＩＣＡＬＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＯＦＣＯＬＬＥＧＥ

大学物理实验

Ｖｏｌ.３２Ｎｏ.５Ｏｃｔ.２０１９

文章编号:１００７￣２９３４(２０１９)０５￣００６０￣０４

热敏电阻特性及温度控制实验仪的设计

苏　峻ꎬ林杨帆ꎬ余观夏ꎬ骆　敏

(南京林业大学理学院ꎬ南京　２１００３７)

摘要:设计了一种通过连接单臂电桥及控制电路ꎬ测量热敏电阻温度特性和演示温度控制器控

制过程的实验仪器ꎮ仪器利用卤钨灯作加热源ꎬ可通过灯泡的亮灭周期性变化直观地观察电桥的动态平衡状态和温度控制电路的控制过程ꎮ实验结果表明仪器具有较高的测量精度和温度控制精度ꎮ关

键

词:热敏电阻ꎻ温度特性ꎻ单臂电桥ꎻ温度控制

文献标志码:Ａ

ＤＯＩ:１０.１４１３９/ｊ.ｃｎｋｉ.ｃｎ２２￣１２２８.２０１９.０５.０１６

中图分类号:Ｏ４￣３３

　　热敏电阻是一种电阻值随温度显著变化的半导体器件ꎮ其具有灵敏度高、工作温度范围宽、稳定性好、体积小、价格低廉等优点ꎬ广泛应用于温度检测、温度保护、温度补偿、防涌流等电路中ꎮ目前在大学物理实验中ꎬ学生一般需要连接非平衡电桥、电流计、加热器等分立器件组成的实验电路来研究热敏电阻的温度特性[１]ꎮ该实验操作较为复杂ꎬ学生实验中器件的损坏率较高ꎮ而一些集成化的实验仪器(如杭州大华ＤＨＴ￣２型热学实验仪)的传感器和加热装置通常是封闭的“黑箱”结构ꎬ学生无法观察到温度控制和平衡过程ꎬ实验过程不直观ꎮ因此ꎬ本文设计了一种利用卤钨灯作加热源ꎬ通过单臂电桥和控制电路控制灯泡的亮、灭状态实现热敏电阻温度的精确ꎬ用来测量热敏电阻温度特性和演示温度控制器原理的实验装置ꎮ

考温度ꎬ一般取２９８.１５Ｋꎬ即２５℃ꎻＲ０为热敏电阻其与热敏电阻的材料和结构有关[３]ꎮ对(１)式两边取自然对数得:

æ１１ö

ｌｎＲＴ＝ｌｎＲ０＋Ｂç－÷

èＴＴ０ø

对(２)式变换后可得:ｌｎＲＴ＝

ＢæＢö＋çｌｎＲ０－÷ＴèＴ０ø

(２)

在温度Ｔ０时的阻值ꎻＢ为热敏电阻的热敏常数ꎬ

(３)

可见ｌｎＲＴ与１/Ｔ呈线性关系ꎬ通过线性拟合求得斜率即为热敏电阻的Ｂ值ꎮ１.２　单臂电桥

实验中首先利用单臂电桥将热敏电阻阻值的变化转换为电压的变化ꎮ

１　实验原理

１.１　热敏电阻的温度特性

热敏电阻对温度的敏感性由其温度系数决定ꎬ按照其温度系数不同可分为正温度系数(ＰＴＣ)、负温度系数(ＮＴＣ)和临界温度系数(ＣＴＲ)热敏电阻[２]ꎮ以ＮＴＣ热敏电阻为例ꎬ其电阻值与温度之间的关系为[３￣５]:

图１　单臂电桥电路

)ＲＴ＝Ｒ０ｅＢ((１)

式中ꎬＲＴ为热敏电阻在温度Ｔ时的阻值ꎻＴ０为参

１１－ＴＴ０

箱ꎻＲＴ为待测热敏电阻ꎻ电桥采用０.７Ｖ直流电压供电ꎮ当Ｍ点电压Ｕｍ等于Ｎ点电压ＵＮ时ꎬ电桥平衡ꎬ此时有:

如图１所示ꎬＲ１、Ｒ２为定值电阻ꎻＲ３为变阻

收稿日期:２０１９￣０６￣１６

基金项目:江西省林业厅林业科技创新专项经费项目(２０１８１６)ꎻ江西省林科院重点研发项目(２０１９５１２５０１)ꎻ２０１８年南京林业大学

自制实验教学仪器项目(ｎｌｚｚｙｑ２０１８１９)

∗通讯联系人

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衡条件变为

ＲＴ＝Ｒ３

本实验中选取Ｒ１＝Ｒ２＝１ＫΩꎬ此时电桥的平

(５)

ＲＴＲ１

＝Ｒ３Ｒ２

(４)

１.４　温度控制过程

以ＮＴＣ热敏电阻为例ꎬ按照图３正确连接好电路后(图４及图５)ꎬ调节外接电阻箱Ｒ３的阻值ꎮ假设在温度Ｔ时ꎬ热敏电阻的阻值ＲＴ>Ｒ３ꎬ则Ｕｍ<ＵＮꎬ比较器输出高电平ꎬ三极管导通且处于饱热敏电阻温度逐渐升高ꎬ其阻值ＲＴ逐渐减小ꎬ当其阻值下降至ＲＴ<Ｒ３时ꎬ则Ｕｍ>ＵＮꎬ运算放大器输出低电平ꎬ三极管截止ꎬ灯泡灭(图５)ꎬ停止对和状态ꎬ灯泡发光ꎬ给受热体加热(图４)ꎮ此后ꎬ

阻值ꎬ使Ｕｍ＝ＵＮꎬ即使电桥平衡ꎬ则该温度下热敏电阻的阻值可通过电阻箱的读数显示而得到测量ꎮ但实际上ꎬ由于热敏电阻的阻值随温度在不断变化ꎬ实验过程中电桥很难达到平衡ꎮ因此ꎬ在一定温度下ꎬ通过调整电阻箱Ｒ３的

１.３　温度控制电路

实验仪面板如图２所示ꎬ仪器利用卤钨灯作为加热源对铝质受热体进行光辐射加热ꎬ待测热敏电阻和一只标准温度传感器内嵌于受热体内ꎬ并通过导热硅胶与受热体内壁粘连ꎬ以保证较好的热传递ꎮ受热体外表面作发黑处理ꎬ以增加吸收光辐射的效率ꎮ受热体的温度通过标准温度传感器测温并通过仪器面板上的数码管显示实时温度ꎮ

图２　仪器面板

在仪器面板上用导线将各元器件连接成温度控制电路(图３)ꎬ其在单臂电桥(图１)基础上增加了运算放大器(ＯＰ０７)作为电压比较器比较Ｍ和Ｎ两点的电压ꎬ并通过达林顿三极管(ＴＩＰ１４２)对灯泡进行开关控制ꎮ

图３　温度控制电路

受热体加热ꎬ受热体通过热传递和热辐射向外界散发热量ꎬ受热体及其内部的热敏电阻温度随即逐渐下降ꎬＲＴ逐渐增加ꎮ当ＲＴ升高至ＲＴ>Ｒ３时ꎬ灯泡又发光加热􀆺􀆺ꎮ如此循环反复ꎬ加热灯泡处于亮、灭周期性变化ꎮ受热体及其内的热敏电阻的温度稳定在一定较小范围内(<０.３℃)ꎬ达到动态平衡ꎮ

图４　灯泡发光加热

图５　灯泡灭

改变电阻箱阻值ꎬ重复上述过程ꎬ等待一段时间后ꎬ受热体的温度又平衡在另一温度附近ꎮ由于电阻箱阻值与平衡状态下的热敏电阻阻值相同ꎬ可以通过电阻箱的阻值测量热敏电阻的阻值ꎮ若测出多组热敏电阻阻值和温度值ꎬ即可作出ｌｎＲＴ￣１/Ｔ曲线ꎬ从拟合直线的斜率求得热敏电阻

Ｂ值ꎮ若在热敏电阻ｌｎＲＴ￣１/Ｔ特性曲线上找出

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热敏电阻特性及温度控制实验仪的设计

一定温度值所对应的热敏电阻阻值ꎬ调节电阻箱阻值到该值ꎬ并做适当微调ꎬ即可控制受热体的温度稳定在该值ꎬ此即做成了可调节温度的温度控制器ꎮ

５０℃和６０℃时热敏电阻的阻值ꎬ调节电阻箱阻值至该值ꎬ记录亮灭周期稳定时热敏电阻的温度值ꎮ

(５)从ｌｎＲＴ￣１/Ｔ曲线上分别找出对应于

２　实验步骤

热灯开关ꎮ

(１)按图３连接好电路后接通仪器电源和加(２)调节电阻箱Ｒ３的阻值至６００Ωꎬ灯泡发

３　实验结果

表１为一次实验测得的ＮＴＣ热敏电阻值(ＲＴ)与温度(Ｔ)的关系的数据ꎬ以及对每组电阻值取对数(ｌｎＲＴ)和对温度取倒数(１/Ｔ)的运算结果ꎮ实验利用Ｏｒｉｇｉｎ９.１绘制ｌｎＲＴ￣１/Ｔ拟合直线[５](图６)ꎮ由图可知ꎬｌｎＲＴ和１/Ｔ满足了极强的线性关系(Ｒ２＝０.９９９９)ꎬ表明本实验具有较高的测量精度ꎮ根据软件输出的斜率和截距可得回归方程:

ｌｎＲＴ＝

３６４７Ｋ

－５.３０８Ｔ

(６)

光并对受热体加热ꎬ热敏电阻温度升高ꎬ当其温度升高至某一温度时ꎬ灯泡灭ꎬ然后作周期性亮灭变化ꎬ待其亮灭周期稳定(约１ｍｉｎ)后ꎬ记录下受热体及其内热敏电阻的温度ＲＴꎮ若温度上下小幅变动(<０.３℃)ꎬ记录中间温度值即可ꎮ

(３)逐渐降低电阻箱的阻值至５５０Ω、５００Ω、

４５０Ω、４００Ω、３５０Ω、３００Ω、２５０Ω、２００Ω、１５０Ωꎮ每调整至一个新的电阻值ꎬ均需要等待灯泡亮灭周期稳定ꎬ然后在表格中记录热敏电阻的温度ＲＴꎮ

(４)分别计算出ｌｎＲＴ和１/Ｔꎬ作ｌｎＲＴ￣１/Ｔ曲

式中Ｋ为温度单位(开尔文)ꎬ方程的斜率即为该ＮＴＣ热敏电阻的Ｂ值(３６４７Ｋ)ꎮ此外ꎬ由方程可而待测的ＮＴＣ热敏电阻标称阻值为１ＫΩꎬ误差围内ꎮ

±５％ꎮ因此ꎬ该热敏电阻阻值的在其标称误差范求得常温(２５℃)下该热敏电阻的阻值为１０１６.５Ωꎬ

线ꎬ并作拟合直线ꎬ从拟合直线的斜率求出该热敏电阻的Ｂ值ꎮ

表１　电阻值与温度关系数据

序号ＲＴ/ΩＴ/℃Ｔ/Ｋ１/Ｔ(１０－３Ｋ－１)

ｌｎＲＴ

１６００.０３８.２３１１.４６.４００３.２１１

２５５０.０４０.７３１３.９６.３１０３.１８６

３５００.０４３.３３１６.５６.２１５３.１６０

４４５０.０４６.２３１９.４６.１０９３.１３１

５４００.０４９.６３２２.８５.９９１３.０９８

６３５０.０５３.５３２６.７５.８５８３.０６１

７３００.０５８.１３３１.３５.７０４３.０１８

８２５０.０６３.６３３６.８５.５２１２.９６９

９２００.０７０.７３４３.９５.２９８２.９０８

１０１５０.０８０.０３５３.２５.０１１２.８３１

根据(７)式可计算出５０℃和６０℃时热敏电阻的阻值分别为３９４.６Ω及２８１.２Ωꎬ调节电阻箱阻值到该值ꎬ当加热灯亮灭周期稳定时ꎬ测得受热体温度值分别在４９.９~５０.１℃以及５９.９~６０.１℃之间变化ꎬ表明本仪器可实现温度的精确控制ꎮ

４　结　语

实验中学生在本仪器面板上连接单臂电桥和电压比较器控制电路就可实现热敏电阻温度的精

图６　热敏电阻温度特性线性拟合图

确控制ꎮ本仪器不仅可以精确地测量热敏电阻的

热敏电阻特性及温度控制实验仪的设计

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温度特性曲线ꎬ还可以帮助学生理解单臂电桥及温度控制电路的原理ꎬ实验内容较为丰富ꎮ仪器巧妙利用卤钨灯作加热源ꎬ学生可以通过灯泡亮和灭的状态直观地观察到电桥的平衡状态和温度控制过程ꎬ提高了他们对实验的兴趣ꎮ仪器上热敏电阻、标准温度传感器、灯泡、受热体等部件通过透明有机玻璃窗和有机玻璃罩直观地展示出来ꎬ更有助于学生对仪器结构和实验原理的理解ꎮ此外ꎬ仪器面板上只提供较小的电桥供电电压(０.７Ｖ)ꎬ因此即使连线错误ꎬ甚至短路ꎬ都不会造成元器件或者仪器的损坏ꎬ极大地减轻了仪器的维修负担ꎮ本仪器可在大学物理实验、传感器原

理等课程中推广使用ꎬ亦可用于演示教学ꎮ参考文献:

[１]　杨述武ꎬ杨介信ꎬ陈国英.普通物理实验(电磁学部[２]　林晓珑.热敏传感器性能及综合设计实验的研究[３]　孙庆龙.ＮＴＣ热敏电阻温度特性研究[Ｊ].大学物理[４]　宋佩君ꎬＭａｔｌａｂ在热敏电阻特性测量实验中的应用[５]　郭露芳ꎬ周群.Ｏｒｉｇｉｎ和Ｃ语言在热敏电阻温度特性

实验中的应用[Ｊ].实验室科学ꎬ２０１８ꎬ２１(４):６２￣６６.[Ｊ].大学物理实验ꎬ２０１６ꎬ２９(４):７８￣８１.实验ꎬ２０１３ꎬ２６(４):１６￣１７.

[Ｊ].大学物理实验ꎬ２００４ꎬ１７(２):１￣３.分)[Ｍ].北京:高等教育出版社ꎬ２０００.

ＤｅｓｉｇｎｏｆａＤｅｖｉｃｅｆｏｒＭｅａｒｉｎｇＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ

ｏｆＴｈｅｒｍｉｓｔｏｒａｎｄｆｏｒＴｅｍｐｅｒａｔｕｒｅＣｏｎｔｒｏｌ

ＳＵＪｕｎꎬＬＩＮＹａｎｇｆａｎꎬＹＵＧｕａｎｘｉａꎬＬＵＯＭｉｎ

(ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｃｉｅｎｃｅꎬＮａｎｊｉｎｇＦｏｒｅｓｔｒｙＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＮａｎｊｉｎｇ２１００３７ꎬＣｈｉｎａ)

Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ａｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｄｅｖｉｃｅｗａｓｄｅｓｉｇｎｅｄｔｏｍｅａｓｕｒｅｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｔｈｅｒｍｉｓｔｏｒａｎｄｔｏｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒꎬｂｙｃｏｎｎｅｃｔｉｎｇｓｉｎｇｌｅ￣ａｒｍｅｌｅｃｔｒｉｃｂｒｉｄｇｅａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｃｉｒｃｕｉｔ.Ｕｓｉｎｇａｈａｌｏｇｅｎｔｕｎｇｓｔｅｎｌａｍｐａｓｈｅａｔｉｎｇｓｏｕｒｃｅꎬｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｓｔａｔｅｏｆｔｈｅｅｌｅｃｔｒｉｃｂｒｉｄｇｅａｎｄｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｏｎｔｒｏｌｃｉｒｃｕｉｔｃａｎｂｅｏｂｓｅｒｖｅｄｉｎｔｕｉｔｉｖｅｌｙｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｐｅｒｉｏｄｉｃｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｈｅｄｅｖｉｃｅ.

ｃｈａｎｇｅｏｆｔｈｅｏｎ￣ｏｆｆｓｔａｔｅｏｆｔｈｅｌａｍｐ.ＴｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈｅｈｉｇｈｐｒｅｃｉｓｉｏｎｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄＫｅｙｗｏｒｄｓ:ｔｈｅｒｍｉｓｔｏｒꎻｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃꎻｓｉｎｇｌｅ￣ａｒｍｅｌｅｃｔｒｉｃｂｒｉｄｇｅꎻｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｏｎｔｒｏｌ