正弦函数习题

1．下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线x对称的是( B )

3（A）ysin(2x) (B) ysin(2x)

63(C) ysin(2x) (D) ysin(x)

6262．已知点P(sincos,tan)在第一象限，则在0,2内，的取值范围是( B )

355（A）,, （B）,, 4242443533, （D）（C）,,,

24424243．函数ylg(2cosx1)的定义域为 （ C ）

66（C）x2kx2k,kZ （D）x2kx2k,kZ 3366（A）xx （B）xx

334．若f(x)sinx是周期为的奇函数，则f(x)可以是（ B ）

（A）sinx （B）cosx （C）sin2x （D）cos2x

5. (天津)要得到函数y2cosx的图象，只需将函数y2sin(2x)的图象上所有的点的

4( C )

(A)横坐标缩短到原来的1倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度

82(B)横坐标缩短到原来的1倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度

42(C)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度

4(D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度

86、 函数ycos2x在下列哪个区间上是减函数( C )

(A)[,] (B)[,3] (C)[0,] (D)[,]

444422π

7、函数y=cos(2x+2)的图象的一个对称轴方程为 （ B ）

488、(全国卷Ⅱ)函数f(x)|sinxcosx|的最小正周期是( C )

(A) (B) (C) (D)2

42(A) x (B) x (C)x (D) x

29、右图是周期为2的三角函数yf(x)的图象，那么f(x)可以写成 （ D ） (A) sin(1x) (B)sin(1x) (C) sin(x1) (D)sin(1x)

－1 y 1 1 x

10、已知电流I与时间t的关系式为IAsin(t)．

（Ⅰ）右图是IAsin(t)（ω＞0，||I3002）

-1900o在一个周期内的图象，根据图中数据求IAsin(t) 的解析式；

（Ⅱ）如果t在任意一段

1180t-3001秒的时间内，电流IAsin(t)都能取得最大值和最小值，150那么ω的最小正整数值是多少？

（Ⅰ）由图可知A＝300．

11设t1＝－，t2＝，

900180则周期T＝2（t2－t1）＝2（∴＝

111＋）＝． 180900752＝150π． T11又当t＝时，I＝0，即sin（150π·＋）＝0，

180180而||2， ∴ ＝

． 6故所求的解析式为I300sin(150t)．

6121（Ⅱ）依题意，周期T，即，（0） 150150∴300π942，又N，故最小正整数＝943．