《信号与系统》期末考试试题

须知：（1）符号(t)、(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。LTI表示线性时

不变。 ∑ 为加法器。

一、单项选择题（每小题4分，共32分） 1、

t()d 等于

0

(A) 1 (B) (t) (C) (t) (D)

2、

i(i)等于

(A) 1 (B) 0 (C) (k) (D) (k) 3、

3sin(t4)(t1)dt 等于

－1

0(A) 1 (B) 0 (C) 2 (D)

4、f1(t)、f2(t)如图4所示，已知f(t) = f2(t)* f1(t)，

则f(2)等于

(A) 1 (B) (t) (C) (t) (D)

0

-212f 1( t ) 5、已知f (t)的傅立叶变换为F( jω)，则f (at – b)

等于

j1jbja(A) eF() (B) ejaF()

aaabja2f 2( t )t-1-113t

图4

(C) eF(j) (D) ejaF(j)

s， 则其原函数f(t) 等于 2s1 6、已知单边拉普拉斯变换象函数F(s)=

(A) sint(t) (B) cost(t) (C) cost (D) sint

__ 7、已知f(k)k(k)，其双边Z变换的象函数F(z)等于 (A)

zzzz (B) (C) (D)

(z1)2(z1)2z1z1第 1 页 （共 3 页）

8、已知某实信号f (t)的傅里叶变换为F(jω)，则F(0)等于（ ）

1(A) f(t)d (B) f(t)d 2 (C)

二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）。

9、频谱函数F(jω)=g4(ω)的傅里叶逆变换f (t) = 。 10、已知f(t)2(t)sgn(t21)，则其频谱函数F(jω)＝ 。 11、已知f(t)(ett)(t)，则其单边拉普拉斯变换的象函数 F(s)= 。

12、已知f(–4–2t)的波形如图12所示，则f (t)波形，

f (-2t -4)1-3-1otdf(t)波形 dt1f(t)d (D)

22f(t)d

； 。

图12

13、已知f1(k)2k1(k1)，则其双边Z变换的象函数 F(z)= ；收敛域 。

14、信号流图如下图14所示，则H(z)＝ 。

23F(z)z1z1z1-31Y(z)-2-2

图14

三、计算题（共4小题，共38分）。

请你写出简明解题步骤；只有答案得0分。非通用符号请注明含义。

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15（8分）、某LTI因果连续系统，起始状态为x(0–)。已知，

当x(0–) =1，输入因果信号f1(t)时，全响应 y1(t) = e –t + cos(πt)，t>0； 当x(0-) =2，输入信号f2(t)=3f1(t)时，全响应 y2(t) = –2e –t +3 cos(πt)，t>0；求输入f3(t)＝

df1(t)+2f1(t-1)时，系统的零状态响应y3zs(t) 。

18（10分）、已知当输入f dt(t)= e-t16（10分）、已知当输入f (t)= e-t(t)时，某LTI因果系统的零状态响应 (t)时，某LTI因果系统的零状态响应-t-2t-3t yzs(t) = (3e-t－4e-2t+e-3t)(t) yzs(t) = (3e－4e+e)(t)求该系统的冲激响应和描述该求该系统的冲激响应和描述该系统的微分方程。

系统的微分方程。

17（10分）、如图17复合系统由两个子系统级联组成，其中

h1(k) = 2cos(kπ)，

h2(k) = akε(k)，图17

f(k)h1(k)h2(k)y(k)图17 激励f(k)=δ(k)–aδ(k-1)，求复合系统的零状态响应响应yzs (k) 。 18（10分）、某系统的k域框图如图18所示，已知输入f(k)= (k)。

(1) 求系统的单位序列响应h (k)和零状态响应yzs(k)；

19（10分）、如图17复合系统由两(2) 若y(－1)=0，y(－2)=0.5 ，求零输入响应yzi(k)。

个子系统级联组成，其中1∑f (k)32Dh1(k) = 2cos(kπ)，k h2(k) = 3aε(k)，D激励f(k)=δ(k)∑ –aδ(k-y(k)1)，求复合系统的零状态响应响应yzs (k) 。

图18

图19第 3 页 （共 3 页）