第２７卷第６期 Ｙｏ１．２７，Ｎｏ．６ 西华大学学报（自然科学版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｘｉｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ・Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ ２００８年１１月 ＮＯＶ．２ｏ０８ 文章编号：１６７３－１５９Ｘ（２００８）０６－００２８－０６ 基于五项窗Ｒｉｆｅ—Ｖｉｎｃｅｎｔ（Ｉ）插值ＦＦＴ算法的 谐波参数分析 胡振华，孙树平，王海滨，陈蓉芳，陈 洁 （西华大学电气信息学院，四川成都６１００３９） 摘要：采用选择性暂态程序ＡＴＰ建立一个实际的４００／３３ｋＶ工业电力系统的仿真模型，对电缆线路谐波电流 进行仿真。由于快速傅里叶变换在非同步采样时存在较大的误差，无法直接用于电力系统谐波分析，本文提出了 一种基于五项窗Ｒｉｆｅ．Ｖｉｎｃｅｎｔ（Ｉ）插值ＦＦＴｒ算法的谐波参数估计的新方法，并推导了其谐波参数估计公式。然后针 对不同程度的频谱泄漏，采用ＦＦ１’和五项窗Ｒｉｆｅ．Ｖｉｎｃｅｎｔ（Ｉ）插值ＦＦＴ两种算法对１６次谐波参数估计值进行对比 分析。实验结果表明：该算法较ＦＦＴｒ算法在频率、幅值和相位的估计值精度上有明显提高。 关键词：电力系统；谐波分析；ＡＴＰ；五项窗Ｒｉｆｅ—Ｖｉｎｃｅｎｔ（Ｉ）；插值ＦＦｒ算法 中图分类号：ＴＭ７１１ 文献标识码：Ａ Ｏ 前言 近几年，电力公司大量增加使用电容器组、工业 ｒｉｓ窗在旁瓣幅值一定时具有较小的主瓣宽度。 Ｄ．Ｃ．Ｒｉｆｅ提出的四项Ｒｉｆｅ－Ｖｉｎｃｅｎｔ（Ｉ）窗 更好地 满足了上述２个条件。 本文首先建立了一个实际的４００／３３ｋＶ工业电力 系统的ＡＴＰ仿真模型，对谐波电流进行了仿真，得到 谐波电流频谱。然后详细介绍了一种基于五项窗 Ｒｉｆｅ．Ｖｉｎｃｅｎｔ（Ｉ）插值ＦＦＴ算法的谐波参数估计的新 方法，并推导了其谐波参数估计公式。针对不同程度 界广泛使用电力电子变流器这两种趋势使谐波对电 力系统的危害越发加大，从而影响了电能质量。显 然，对电网中的谐波含量进行实时、准确测量对电能 质量的治理具有重要意义。电力系统的谐波分析通 常是通过快速傅立叶变换ＦＦＴ实现的。然而在数 据采集时，由于实际电网频率通常在工频附近波动， 即使采样频率满足了奈奎斯特采样定理，也很难保 的频谱泄漏，采用ＦｆＴｒ和五项窗Ｒｉｆｅ－Ｖｉｎｃｅｎｔ（Ｉ）插值 ＦＦＴｒ两种算法对谐波电流进行分析，求出了１６次谐 波参数估计值并进行对比分析，仿真结果表明该算法 与Ｆ兀’算法相比具有很高的计算精度，可以作为一种 新的电力系统谐波分析方法得以应用。 证对信号的同步采样，即要求采样长度与信号周期 成整数倍关系 Ｊ。Ｆｒｒ存在泄漏现象和栅栏效应， 使算出的信号参数不准，尤其是相位误差很大，无法 满足准确的谐波测量要求。插值算法可以消除栅栏 效应引起的误差 Ｊ，加窗函数的方法可以消除频谱 泄漏引起的误差 ３ 。为了提高Ｆ兀１算法的精度， Ｖ．Ｋ．Ｊａｉｎ等人提出了一种插值算法 对ＦＦＴｒ的计 算结果进行修正，有效地改善了对谐波幅值尤其是 谐波相位的估计精度，但该算法在计算某次谐波参 数的时候，对临近谐波缺少抗干扰能力。在此基础 上，Ｔ．Ｇｒａｎｄｋｅ利用海宁（Ｈａｎｎｉｎｇ）窗减少泄漏，进 步提高了计算精度 Ｊ。通常对窗函数的要求是 一１ ４００／３３ｋＶ工业电力系统的ＡＴＰ仿 真模 １．１工业电力系统的ＡＴＰ建模 为了对工业电网中的谐波进行分析，考察一个 实际的４００／３３ｋＶ工业电力系统。其系统构成如图 １所示。 主要电气参数为： （１）发电机：电压为４００ｋＶ；短路容量ＳＣＣ＝ １００００ ＭＶＡ；ｆ＝５０Ｈｚ。（２）变压器：电压等级为 ４００／３３ｋＶ；额定容量为１９０ＭＶＡ；联结方式为Ｙ（直 主瓣宽度小，旁瓣幅值衰减快。Ｆ．Ｊ．Ｈａｒｒｉｓ对各种 窗函数的性能进行了比较 Ｊ，结论是Ｂｌａｃｋｍａｎ．Ｈａｒ— 收稿日期：２００８－０４－１５ 基金项目：四川省教育厅自然基金重点项目（２００４Ａ１１６）；西华大学人才引进项目（Ｒ０６２０９０７）；西华大学学科建设项目（ＸＺＤ０７０２－２）。 作者简介：胡振华（１９８２～），女，山东青岛人，硕士研究生，主要研究方向为电力系统谐波分析与测量。 第６期 胡振华等：基于五项窗Ｒｉｆｅ—Ｖｉｎｃｅｎｔ（Ｉ）插值ＦＦｒ算法的谐波参数分析 接接地）／Ｙ（电阻接地）；接地电阻Ｒ ＝４７３．６Ｑ。 （３）变流器：类型为６脉波；６脉波变流器是通过一 个２绕组的变压器供电的，变压器二次绕组之间的 按照上述参数，用ＡＴＰＤｒａｗ可以创建和编辑电 网模型用于仿真，如图２所示。 相位移为６０。功率因数ｐｆ＝０．８５；输入视在功率 Ｓｉｎ＝５７．１５８ＭＶＡ。（４）滤波器：电压为３３ｋＶ；无功 功率为４２．５Ｍｖａｒ；结构为三支路，如图所示，数据见 表１。 图２ ４００／３３ｋＶ工业电力系统的ＡＴＰ仿真模型 １．２谐波电流仿真 ＡＴＰ运行时间为０．４ｓ，谐波电流波形如图３所 示，为使图形清晰只画出了前０．０８ｓ的波形。由于 系统刚开始启动运行不稳定，所以选择０．１８ｓ到 ０．４ｓ时问段的稳定的谐波电流进行分析。谐波电 流频谱如表２所示。 图１ ４００／３３ｋＶ工业电力系统 表１滤波器数据 ０ １０ ２０ ３０ ４０ ５Ｏ ６ｏ ７０【ｍｓ］８Ｏ （ｉｆｌｅ ｈｕｚｈｅｎｈｕａ．ｐｌ４；ｘ—ｖａｉｌ）ｃ：ＸＸ００１５－Ｘ００６３Ａ ｃ：ＸＸ００１５一Ｘ００６３ｂ ｃ：ＸＸ００１５一Ｘ００６３Ｃ 图３谐波电流的仿真波形 表２谐波电流频谱 ２ 五项余弦窗的特性 五项Ｒｉｆｅ—Ｖｉｎｃｅｎｔ（Ｉ）窗实质上是５项系数余弦 窗。余弦窗的一般表达式为： Ｗ （ｎ）＝∑（一１） ０ ＣＯＳ［２７ｒｋｎ／（Ｎ一１）］ ｋ＝０，１，…，Ｋ一１；ｎ＝０，１，…，』７ｖ一１ （１） ：∑（一１） ａ ＝０；∑ｎｋ＝１，ｋ＝０，…，Ｋ—ｌ Ｋ＝０时，就是矩形窗。当Ｋ＝５且ａ。＝１，ａ ＝ ５６／３５，ａ２＝２８／３５，ａ３＝８／３５， ４＝１／３５时，即为五项 系数Ｒｉｆｅ—Ｖｉｎｃｅｎｔ（Ｉ）窗 Ｊ。所以Ｒｉｆｅ．Ｖｉｎｃｅｎｔ（Ｉ）窗 的窗函数表达式为： 表示余弦窗的项数，为了使余弦窗具有线性 相位特性及满足插值计算的需要，对系数ａ 有如下 Ｗ （凡）＝∑（一１）‘Ⅱ ｃｏｓ［２７ｒｎｉ／（Ｎ一１）］ ｉ＝０，…，４；ｎ＝ｌ，…，～一１ （２） Ｒｉｆｅ．Ｖｉｎｃｅｎｔ（Ｉ）窗的ＤＴＦＴ变换为： 西华大学学报・自然科学版 ２００８焦 Ｗｋ（ ）＝Ｗｋ（ ）ｅ一 ‘ Ｉ （ ）ｌ ：（ ＋１）鲁 Ａ Ｎｓｉｎ（￣ｒ６ ）（ｄｏ＋ｄｌ６ ＋ 其中 （ｗ）＝ａ０Ｗ （ｗ）＋∑（ａｉ／２）［ （ｗ一 ２１ｒｉ／（Ｎ一１））＋Ｗｒ（ｗ＋２７ｒｉ／（Ｎ一１））］ ｉ＝１，…，４ （３） ｄ２６ ＋ｄ３６ ＋ｄ４６４ｍ＋ｄ５ ＋ｄ ＋ｄ７６７ｍ＋ｄｓ８ ）／［ （１—６ ）（４一 ）（９一 ）（４—６ ）（５—６ ）］ （１０） ｂ０＝５７６ａ０；ｂ２＝一８２０ａ０＋５７６ａｌ一１４４ａ２＋６４ａ３ —上式中 （ ）：Ｗｒ（ｗ）ｅ～ 窗ＤＴＦＴ的幅度函数。 为矩形窗的 ３６ａ４；ｂ４＝２７３ａ０—２４４ａＩ＋１６９ａ２—８４ａ３＋４９ａ４；ｂ６ ＤＴＦＴ，其中 （ｗ）＝ｓｉｎ（Ｎｗ／２）／ｓｉｎ（ｗ／２）为矩形 ＝一３０ａ０＋２９ａ１—２６ａ２＋２１ａ３—１４ａ４；ｂ８＝ａ０一ａｌ＋ ０２—０３＋ａ４； ３基于五项Ｒｉｆｅ．Ｖｉｎｃｅｎｔ（Ｉ）窗的插值 ｄｏ＝３６０ａ１；ｄ１＝７２０ａ０—３４２ａｌ一２４０ａ２＋９０ａ３— ＦＦＴ算法 为不失一股眭，设第ｍ次谐波信号表达式为： （ｆ）＝Ａ （４） 式中，Ａ 为信号幅值； 为信号频率； 为信 号初相。在谐波测量中，所要处理的信号均是经过 采样和Ａ／Ｄ转换得到的数字信号。设待测信号 （ｔ）的采样时间间隔为 秒，对信号的采样必须满 足样定理即，即采样频率 大于信号最高频率分量 的两倍。那么通过采样就可以得到一个有限长的采 样序歹０ （ｎ）＝ （ｎＴ），ｎ＝０，１，…，Ｎ一１。 戈 （ｎ）的ＤＴＦＴ变换 （ ）为： （ ）：∑２，ｒｒＡ ｄ ６（ｗ一２ －厂ｍ 一２７ｒ１），Ｚ＝ 一∞，…，ｏ。 （５） 本文取它的一个周期（０，２７ｒ），故 （ ）＝ ２ ６（ｗ—ｗ ）。其中ｗ ＝２ 。 信号 （ｔ）经过采样并于５项余弦窗截断后 得： （ｎ）＝ （ｎ）ｗ （ ），ｎ：０，１，…，Ｎ一１ （６） 式中，Ⅳ为采样点数。 （ｎ）的ＤＴＦＴ变换为 （ ），根据信号傅立叶变换频域卷积定理， （ｎ）的 ＤＴＦ］＇变换为： Ｘ（ｄ ）＝１／２ＩｒＸ （ ） （ｄ”） ＝１／２７ｒ』 （ ）Ｗｋ（ ）ｄｚ ＝Ａ （ｗ—ｗ ）ｅｘｐ［ （ 一 （ｗ—ｗ ）（Ｎ—ｉ）／２）］ （７） 设谐波信号采样序列对应的离散频点为： ｋ ＋６ ＝ （８） 式中，ｋ 为正整数，０≤６ ＜１，在实际应用中』、ｒ 一般比较大，而且Ｉ６ Ｉ≤１，我们选择ｋｍ２￣／Ｎ和（ｋ ＋１）２￣ｒ／Ｎ来定义频率偏移。考虑到当Ⅳ～般取值 比较大，ｓｉｎ（６ 仃）一 ￣ｒ／Ｎ，ＣＯＳ（ ７ｒ／Ⅳ） １。由此 可得： Ｉｘ（ｄ ）ｌ一 簪 Ａ Ｎｓｉｎ（￣ｒ６ ）（ｂｏ＋ｂ…２＋６４ ＋６ ６ ＋ｂ８ ）／［７ｒ６ （１— ）（４—６２ｍ）（９—６ ）（ １６一 ）］ （９） ４８ａ４；ｄ２＝３９６ａ０—４８１ａ１＋４１２ａ２—１５３ａ３＋７６ａ４；ｄ３ ：一５４８ａｏ＋４５２ａ１—２８ａ２—２８ａ３＋２８ａ４；ｄ４＝一 １０７ａ０＋１２１ａ１—１９９ａ２＋１６１ａ３—９１ａ４； ｄ５＝１２４ａ０—１１８ａ１＋３０ａ２—７０ａ３＋２８ａ４；ｄ６＝一 ２ｏ０＋ａｌ＋２８ａ２—７０３＋１４ａ４；ｄ７：一８ｎ０＋８口１—２口２＋ ８口３—８ａ４；ｄ８＝ａｏ—ａ１一ａ２一ａ３＋ａ４； 设 ｏｔ ： ————————— — ： 蔓 （１１）ｌｌ Ｉ （ ）ｌ Ｎ 对于五项Ｒｉｆｅ－Ｖｉｎｃｅｎｔ（Ｉ）窗，ａ０＝１，ａＩ：５６／ ３５，ａ２＝２８／３５，ａ３＝８／３５，ａ４＝１／３５，代人（９）式可 得： ａｍ＝［（ｄ０＋ｄｌ６ｍ＋ｄｚ６ ２＋ｄ３６ｍ ＋ｄ４６ｍ ＋ｄ５６ｍ ＋ｄ６６ ＋ｄ７占 ＋ｄ８６ ）（４＋ ）］／［（ｂｏ＋ｂ２６ ＋ ６ ＋６６ ＋６８ ）（５— ）］ （１２） 由上式可得出一个关于６ 的９次方程，借助 ＭＡＴＬＡＢ软件，对方程的各项系数降幂排列组成一 个行矩阵，用ｒｏｏｔｓ（［一１．６—１．６ ４０ ２７．２—２６２．４— ６．４ ５１２—３０７．２ ５７６＋ａ ：Ｉ：５７６ ２３０４—２８８０￥ａ ］） 函数可求出 的９个根，其中最多只有一个实根位 于［０，１）区间，该根即为所求的正解。 在得到准确的 值后，由式（８）可求出准确的 频率 ，由（９）（１０）可以求出信号幅值Ａ ，由（７）式 可求出准确的相位 ，参数估计结果如下： ＝（ｋ ＋６ ／Ｎ （１３） Ａ ≈［Ｉ （ｄ ）ｌ ： 簪 （１— ）（４— ）（９ —８ ）（１６— ）］／［Ｎｓｉｎ（ ）（６ｏ＋６２ ＋６４６ ＋ｂ６６ｏｍ＋６８６ ）］ （１４） ［ｔＸ（ｅ＇”）ｌ ＋１）鲁 （１—６ ）（４一 ） （９—６ ）（４—６ ）（５—６ ）］／［Ｎｓｉｎ（７ｒ６ ）（ｄ０＋ ｄ１８ ＋ｄ２ ＋ｄ３艿 ＋以 ４ｍ＋以 ＋ｄ６０６＋ ＋ ｄ ）］ （１５） ＝ａｎｇｌｅ（Ｘ（ｅ￣）ｆ ： 鲁）一６ ７ｒ（，ｖ一１）／Ｎ （１６） 当６ ＞０．５时，用（１５）式来求还需要注意的 第６期 胡振华等：基于五项窗Ｒｉｆｅ—Ｖｉｎｃｅｎｔ（Ｉ）插值ＦＦＴ算法的谐波参数分析 ３１ 是，在实际的谐波测量中，采样基波数应大于２０个 波标准值的误差图如图５、图６、图７所示。（为使图 周期，同时也要合理选择采样周期和采样频率。 形清晰幅值从二次谐波开始绘图） ４ 谐波分析 表３是频率计算结果，从图５可以看出，对频率 针对４５０２点、４８０２点、４８９６点３种不同程度的 的计算结果，普通ＦＦＴｒ算法在非整周期采样时，存 频谱泄漏，对谐波电流采用ＦＦＴｒ和五项窗Ｒｉｆｅ．Ｖｉｎ－ 在较大的误差，而且随着泄漏程度的加重，误差也明 ｃｅｎｔ（Ｉ）插值ＦＦＴｒ（简称ＲＩＦＥ５）两种算法进行对比 显增大。而本文提出的基于五项Ｒｉｆｅ—Ｖｉｎｃｅｎｔ（Ｉ） 分析，其中采样频率 ＝２５ ｋＨｚ。进行整周期采样 窗插值ＦＦＴ算法，在３种不同泄漏程度下，都能保 时ＦＦｖｒ能得到非常高的精度（仅含计算量化误差）， 持很高的精度。特别是在泄漏较严重时，且小的谐 而在实际的电力系统谐波测量时，整周期采样几乎 波分量临近存在很大的谐波分量时，如４８９６点采样 是不可能的。对于基波频率为４９．９９８８ Ｈｚ的信号， 的二次谐波，频率的计算精度有明显的提高。与文 以２５ ｋＨｚ的采样频率进行采样时，４５０２点、４８０２ 献 相比，在同样的采样频率且泄漏程度更严重的 点、４８９６点对应从轻到重不同程度的失步度。本文 情况下（如４８９６点），Ｒｉｆｅ—Ｖｉｎｃｅｎｔ（Ｉ）窗插值ＦＦＴ算 取到１６次谐波，谐波频率幅值和相位的估计结果如 法与ＢＨＦＦＴ算法相比，频率精度从０．７６７％提高到 表３、表４、表５所示。两种算法得到的参数值与谐 了０．０８２％。 表３频率计算结果 ３２ 西华大学学报・自然科学版 ２０ｏ８年 ￣）Ｎ＝４８０２ （ｃ）Ｎ＝４８９６ 图５谐波频率与标准谐波频率计算结果误差图 《 『ｂ）Ｎ＝４８ｆ）２ 图６谐波幅值与标准谐波幅值计算结果误差图 皇 ｊ｛４］｛ 魁 （ａ）Ｎ＝４５０２ ㈣Ｎ＝４８０２（ｃ）Ｎ￣８９６ 图７谐波相位与标准谐波相位计算结果误差图 表４是幅值计算结果，从图６可以看出，对幅值 ＦＦＴ算法的计算误差很大，如三次、六次、十二次谐 的计算结果，Ｆ 算法在非整周期采样时，存在较大 波，而本文提出的算法能明显提高计算精度。与文 的误差，而且随着泄漏程度的加重，误差也明显增 献［９］相比，在同样的采样频率且泄漏程度更严重 大。本文提出的基于五项Ｒｉｆｅ．Ｖｉｎｃｅｎｔ（Ｉ）窗插值 的情况下（如４８９６点），五项Ｒｉｆｅ－Ｖｉｎｃｅｎｔ（Ｉ）窗插 ＦＦＴ算法，在３种不同泄漏程度下，都能保持很高的 值ＦＦＴ算法与ＢＨＦＦｖｒ算法相比，幅值精度从０．６％ 精度。从误差图可以看出，对于幅值较大的谐波 提高到了０．４％以内。 第６期 胡振华等：基于五项窗Ｒｉｆｅ・Ｖｉｎｃｅｎｔ（Ｉ）插值ＦＦｒ算法的谐波参数分析 ３３ 表５是相位计算结果，从图７可以看出，对相位 的检测仍有可能存在较大的相位误差，由文献［９］ 的计算结果，普通的ＦＦＴｒ算法，即使泄漏程度很轻， 知可以通过对窗系数进行修正以满足线性相位，从 也存在非常大的相位计算误差，而且随着泄漏程度 而进一步提高相位精度，这是我们下一步亟待解决 的加重，误差越大，计算结果已完全不可信。本文提 的问题。 出的基于五项Ｒｉｆｅ—Ｖｉｎｃｅｎｔ（Ｉ）窗插值Ｆ兀＇算法，在 ３种不同泄漏程度下，都能保持很高的精度。对于 参考文献 二次谐波，由于自身幅值很小，临近基波幅值又非常 ［１］Ｍｉｔｒａ Ｓ ｋ．Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ・ａ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ—Ｂａｓｅｄ Ａｐｐｒｏａｃｈ 大，相差了４个数量级，弱信号对强信号的抗干扰能 ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｔｓｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，２００１：４４６－４６０． 力较低，相位计算结果会产生很大的误差，文献［９］ ［２］Ｇｒａｎｄｋｅ Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｎｇ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｆｏｕｉｒｅｒ Ｔｒａｎｓ－ ｆｏｒｍｓ ｏｆＷｅｉｇｈｔｅｄ Ｓｉｇｎａｌｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｉｎｓｔｒｕｍ Ｍｅａｓ，１９８３，１３ 中ＢＨＦＦＴ１和ＢＨＦＦＴ２算法的二次谐波的误差已达 （２）：３５０￣５５． 到２ｌ。和６。，而本文提出的算法能明显的提高相位 ［３］Ｈｅｙｄｔ Ｇ Ｔ，Ｆｊｅｌｄ Ｐ ｓ，Ｌｉｕ ｃ ｃ，ｅｔ ａ１．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆｔｈｅ Ｗｉｎ— 计算精度，误差只有２．８９。。相位误差严格控制在 ｄｏｗｅｄ ＦＦＴ ｔｏ Ｅｌｅｃｔｉｒｃ Ｐｏｗｅｒ Ｑｕａｌｉ￣Ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ３．２。以内。 ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｄｅｌｉｖｅｒｙ，１９９９，１４（４）：１４１１—１４１６． ５ 结束语 ［４］Ｊａｉｎ Ｖ Ｋ，Ｃｏｌｌｉｎｓ Ｗ Ｌ，Ｄａｖｉｓ Ｄ Ｃ．Ｈｉｇｈ—ａｃｃｕｒａｃｙ Ａｎａｌｏｇ Ｍｅａｓ— ｕｒｅｍｅｎｔｓ ｖｉａ Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｅｄ ＦｆＴｒ［Ｊ］ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｉｎｓｔｒｕｍ Ｍｅａｓ，１９７９，２８ 本文利用选择性暂态程序ＡＴＰ建立一个实际 （２）：１１３—１２２． 的４００／３３ｋＶ工业电力系统的仿真模型，对电缆线 ［５］Ｇｒａｎｄｋｅ Ｔ Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｆｏｒ Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｆｏｕｒｉｅｒ 路谐波电流进行仿真。提出了一种基于五项窗 Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｏｆ Ｗｅｉｈｇｔｅｄ Ｓｉｎｇａｌｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｉｎｓｔｍｍ Ｍｅａｓ，１９８３， ３２（２）：３５０－３５５． Ｒｉｆｅ－Ｖｉｎｃｅｎｔ（Ｉ）插值ＦＦＴｒ算法的谐波参数估计的新 『６］Ｈａｒｒｉｓ Ｆ Ｊ．Ｏｎ ｔｈｅ Ｕｓｅ ｆｏ Ｗｉｎｄｏｗｓ ｆｏｒ Ｈａｒｍｏｎｉｃ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｗｉｈｔ 方法，最后针对不同程度的频谱泄漏，分别采用ＦＦＴｒ ｔｈｅ Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｍｒ［Ｊ］．Ｐｒｏｃ ＩＥＥＥ，１９７８，６６（１）：５１－８３． 和本文提出的算法对１６次谐波参数估计值进行了 ［７］ＲｉｆｅＤｃ，ＶｉｎｃｅｎｔＧＡ．Ｕｓｅ ｏｆｔｈｅＤｉｓｃｒｅｔｅＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍｉｎ 对比分析。实验结果表明，该算法较Ｆ盯算法进一 ｔｈｅ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ｎａｄ ｌｅｖｅｌｓ ｏｆ Ｔｏｎｅｓ［Ｊ］．Ｔｈｅ ｂｅｌｌ Ｓ￣ｔｅｍ 步抑制了泄漏，有效地提高了电力系统谐波的频率、 Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ，１９７０（１）：１９７－２２８ ［８］张介秋，梁昌洪，陈砚圃．基于卷积窗的电力系统谐波理论 幅值和相位的估计精度。而且随着分析窗宽度的进 分析与算法［Ｊ］．中国电机工程学报，２００４，２４（１１）：４８－５２． 一步增加，估计精度还会进一步提高。 ［９］赵文春，马伟明，胡 安．电机测试中谐波分析的高精度 在采样失步度较大、某个幅值较小的谐波信号 ＦＦｒ算法［Ｊ］．中国电机工程学报，２００１，２１（１２）：８３－８７． 附近存在一个幅值较大的谐波信号时，对该弱信号 （编校：夏书林） ◆◆－Ｉｌ－◆一 ◆ ◆Ｉ一ｌ◆◆ （上接２２页） 维护管理等主要功能的设计。通过该设备管理系 和要求，得到标准一致的维护计划书。维护计划实 统，可以为不同的用户设置不同的使用权限，提供设 施过程中，设备维护人员要实时记录各种维护信息， 备基础信息以及运行和维护信息，为用户查询、浏 便于监控维护的执行和为设备主管提供决策信息。 览、分析和决策提供重要的信息资源。此外，系统还 从系统开发技术的角度来说，这部分的主要工作是 提供了设备维护计划的编制实施、查询和计算等功 数据的管理和操作，但是计划编制和实施的制订要 能，有利于设备维修和保养。 根据企业或行业的要求来具体设计，这是本模块开 发的难点。 参考文献 ３ 结束语 ［１］丁超．计算机在设备管理中的应用［Ｊ］．石油矿场机械， 基于网络的设备管理系统适应了现代企业发展 ２００３，３２（１）：８７． ［２］阿尔赫（Ａｌｈｉｒ，ｓ．ｓ．）．ＵＭＬ高级应用［Ｍ］．韩宏志，译。北 的需求，这也是企业信息化的工作之一。本文在系 京：清华大学出版社，２００３． 统功能描述的基础上，基于ＵＭＬ建模方法分析了系 ［３］童秉枢，李学志，吴志军．机械ＣＡＤ技术基础［Ｍ］．２版． 统用例、系统类图和系统动态模型等。在系统设计 北京：清华大学出版社，２００３． 过程中，提出了基于Ｃ／Ｓ结构的系统体系结构和较 ［４］陈珂，殷国富，姜华，等．计算机辅助设备管理信息系 完整的系统功能软件框架，分别实现了基于角色的 统设计［Ｊ］．四川大学学报：工程科学版，２００４，３６（６）：８２－８６． （编校：夏书林） 用户管理、设备基础信息管理、系统决策分析和设备
