理论力学考试题Ⅰ
一． 填空题（65'）
1． 平面任意力系向一点简化后得到一个力FR和一个力偶M，则该力系的最后合成结果是 。
3．如图所示绕线轮在倾角为的斜面上质心O沿斜面下滑距离为s。绳拉力的功所做WF ，摩擦力F所做的功WF 。
4．如图所示，圆盘做纯滚动，已知圆盘的半径为r，某瞬时轮心的速度为v，加速度为a，则该瞬时圆盘最高点A的加速度大小等于 。
T
1
5．小球A重G，以两细绳AB和AC挂起，如图所示。现在把绳AB突然剪断，此瞬时绳AC的拉力FAC 。
6．如图所示滑块A重为G1，可在滑道内滑动，匀质杆AB与滑块用铰链连接，重为G2、长为l。已知滑块沿滑道的速度为v1，杆AB的角速度为1。当杆与铅垂线的夹角为时，系统的拉格朗日函数为L
二． 计算题
1．如图所示悬臂梁AB与梁BC铰接于B，尺寸和荷载如图，不计梁重，试求A、C处的约束反力。(10')
1m1m q400N/m
B
A2m
m500Nm
2．如图所示铰接四边形机构中，O1AO2B100 cm, O1O2AB，杆O1A以匀角速度2 rad/s绕轴O1转动，杆AB上有一套筒C，此筒与杆CD相铰接，机构各
部件都在同一铅直面内。求当60时杆CD的速度和加速度。(15')
2
C 3．如图所示曲柄连杆机构中，曲柄OA长20cm，以匀角速度010rad/s转动，连杆AB长100cm，求在图示位置时连杆的角速度与角加速度。(15')
4．在倾角为θ的固定斜面上，有质量为 m的滑块A，通过绳索绕过定滑轮B、动滑轮C 后与固定点D相连，如图所示。设滑轮B、C 皆为均质圆盘，质量均为M，半径均为R。滑块A与定滑轮之间的那段绳与斜面平行，其余两段绳沿铅直方向，略去摩擦及绳的质量，系统从静止开始运动。求：
1 滑块A沿斜面下降的加速度；
2 系在滑轮B、C之间的那段绳的张力。(20')
D
B
A
θ
C
3
5． 6根等长的均质杆，将其端点铰接成一个六边形机构，如题8-9图所示悬挂于铅垂平面内，AB绳过上、下杆的中点，已知杆长为a，绳长为b，杆重为G。试求绳的张力。（用虚位移原理求解）(10')
4
理论力学考试题Ⅱ
一、 理论概念题（65'）
1. 力F的作用线与x轴斜交时，则有 （1） Fx0 mx(F)0
（2） Fx0 mx(F)0 （3） Fx0 mx(F)0 （4） Fx0 mx(F)0
2. 试指出图中的二力杆和零杆。
CBEmD
A3. 如图所示，长方体棱长为a、b、c，力F沿BD，力F对AC轴之矩MAC(F) 。 CB F
D
c bA4. 如图所示，在光a滑斜面上，静止着重量
均为P的A、B两物块，
绳与斜面平行，则绳的张力为：
（1） Psin （2） 2Psin
A（3） 0
B
（4） Pcos
5
5. 如图所示滑块A重为G1，可在滑道内滑动，匀质杆AB与滑块用铰链连接，重为G2、长为l。已知滑块沿滑道的速度为v1，杆
AB的角速度为1。当杆与铅垂线的夹角为时，系统的动能为T
6. 小球A重G，以两细绳AB和AC挂起，如图所示。现在把绳AB突然剪断，此瞬时球Ａ的加速度aA （并且在图上画出方向。
一． 计算题
1. 某三角拱，左右两个半拱在C由铰链连接，约束和载荷如图所示，如果
忽略拱的重量，求支座A和B的约束反力。(15')
a/2PaACBa6
a
2．如图(a)所示，均质圆柱A的质量为m，半径为r，在外圆上绕以细绳。绳的一端B固定不动，将圆轮从初始位置无初速释放。试求当圆轮的质心C下落了高度h时，质心的速度和绳子的张力。（15'）
B
h r CA
3. 如图所示，均质圆轮中心与刚杆相铰接，在不稳定的顶点由静止释放，不计杆重与所有摩擦，试求等于多少时，杆的内力为零。(15')
R4．如图所示，鼓轮重Q，半径为R，轮轴半径为2，对转轴O的回转半径为，物体A的质量为mA，物体Ｂ的质量为mB，且mA2mB，不计绳重和摩擦，求轮的角加速度。(15')
Ａ
7
R R/2 Ｂ
5. 如图所示结构由8根连杆铰接成三个相同的菱形。试求平衡时，主动力F1与F2的大小关系(不计杆重)。(10')
8
