利用定积分的定义求极限

来源：微智科技网

利用定积分的定义求极限

方法：如果baf(x)dx存在，则

bbanbalimf(ak)f(x)dxannk1n

例15求极限

n22nn4kk1（1）

limn解：

n1nlim2lim2nnnn4kk1k1n1k14()2n1actan2x1actan2dx|0014x2221

nx2k2nnk1（2）

limn解：

1nx2k1nklimlim[x2()](x2t)dtx120nnnnnk1k1

n（3）

lim1nn(n1)(n2)(2n1)nn

解：因为

k0ln(1n)n1k由于

故

1nn(n1)(n2)(2n1)enn

lim1nnnln(1k)k1n10ln(1x)dx2ln21ln4e4lim1nnn(n1)(n2)(2n1)elne4ne

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