贵大科技学院《风险报酬》四案例
案例一
1、资料：贵阳钢厂有两个投资项目A和B，其预计的报酬率和概率分布如下： 经济状况 概 率 A项目的报酬率（%） B项目的报酬率（%） 良好 0.30 70% 50% 一般 0.50 30% 30% 较差 0.20 -30% 10%
该企业此类项目含风险的报酬率R＝25%，其风险程度为中等，一般按50%的标准离差率计算，市场无风险报酬率为12%。
2、要求：
（1）计算A、B项目的期望报酬率。
（2）计算A、B项目的标准离差和标准离差率。 （3）计算A、B项目的风险报酬率。
（4）计算A、B项目考虑了风险的必要报酬率。 （5）作出项目选择。
案例一答案
（1）期望报酬率：R
RA=0.3×70%+0.5×30%+0.2×(-30%)=30% RB=0.3×50%+0.5×30%+0.2×10%=32% （2）标准离差：δ
δA= （70%-30%）2×0.3+(30%-30%)2×0.5+(-30%-30%)2×0.2 =34.%
δB= （50%-32%）2×0.3+(30%-32%)2×0.5+(10%-32%)2×0.2 =14%
标准离差率：V＝δ／R
VA=34.÷30%=115.47% VB=14%÷32%=43.75%
（3）风险调整系数：b＝（同行业含风险报酬率－无风险报酬率）×50％ b=(25%-12%)÷50%=26% 风险报酬率：Rr＝b×V
Rr-A=26%×115.47%=30.02% Rr-B=26%×43.75%=11.38%
（4）考虑了风险的必要报酬率：
RA=12%+30.02%=42.02% RB=12%+11.38%=23.38% （5）选择B项目。
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案例二
1、资料：贵阳通海公司准备投资开发一项目。根据市场预测，预计项目投产后可能获得的年报酬及概率情况如下：
经济状况 预计年利润（万元） 概 率 繁荣 1000 0.3 一般 600 0.5 衰退 0 0.2
若已知通海公司所在行业的风险报酬系数为b＝8%，无风险报酬率为6%。 2、要求：计算该投资项目的风险报酬率和风险报酬额。
案例二答案
期望报酬额=1000×0.3+600×0.5+0×0.2=600（万元）
标准离差= （1000-600）2×0.3+(600-600)2×0.5+(0-600)2×0.2 =346.41（万元） 标准离差率=346.41÷600=57.74% 风险报酬率b=8%×57.74%=4.62%
小于同行业风险报酬系数8％，项目可行。
含风险投资报酬率＝无风险报酬率+风险报酬率＝6％+4.62%＝10.62％
风险报酬额=（期望报酬额×风险报酬率）÷（无风险报酬率+风险报酬率）
＝600×4.62%÷(6%+4.62%)=261.02（万元）
案例三
1． 资料：贵阳雅圆店拟投资10,000元，现有A，B两方案可供选择，已知两方案在第三
年开始有现金流入，两方案的无风险报酬率分别为6%和8%，两方案的风险报酬率(风险调整系数)分别为：b(A)=0.05, b(B)=0.1,第三年的现金流入及其概率分部分别为： A方案 B方案
现金流入 概率 现金流入 概率 15000 0.3 25000 0.3 20000 0.2 30000 0.1 25000 0.5 10000 0.6
2．要求：A，B两方案第三年现金流入的风险程度，各自的风险报酬率和风险报酬额。
案例三答案
期望报酬额(A)=15000×0.3+20000×0.2+25000×0.5=21000 期望报酬额(B)=25000×0.3+30000×0.1+10000×0.6=16500
标准离差δ(A)= 4359 标准离差δ(B)=8078 风险程度：
标准离差率V(A)=4359/21000=20.76% 标准离差率V(B)=8078/16500=48.96%
风险报酬率RR(A)=0.05×20.76%=1.038% 风险报酬率RR(B)=0.1×45.96%=4.6% 风险报酬额(A)=21000×1.038%/(6%+1.038%)=3097.19 风险报酬额(B) =16500×4.6%/(8%+4.6%)=62.27
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案例四
1、资料：贵州茅台集团公司有A、B两个投资项目，其预计的报酬率及其概率分布如下表所示：
经济状况 良好 一般 较差 概率（Pi） 0.20 0.60 0.20 A项目报酬率（%） B项目报酬率（%） 70% 20% -30% 40% 20% 0% 同时，假定A、B投资业务同类项目的含风险的必要报酬率为25%，其风险程度为中等，按50%的标准离差率计算，市场无风险报酬率为10%。
2、要求：
（1）计算A、B项目的期望报酬率。
（2）计算A、B项目的标准离差和标准离差率。 （3）计算A、B项目的风险报酬率。
（4）计算A、B项目的考虑风险的必要报酬率。 （5）作出项目选择。 案例四答案
（1）期望报酬率：按发生可能的各种情况的概率加权平均的报酬率，反映集中总趋势的度
量
KA=0.2×70%+0.6×20%+0.2×(-30%)=20% KB=0.2×40%+0.6×20%+0.2×20%=20%
（2）标准离差：发生各种可能偏离期望值的综合差异，反映离散程度的度量
δA= （70%-20%）2×0.2+(20%-20%)2×0.6+(-30%-20%)2×0.2
=31.62% （比B大，风险比B大） δB= （40%-20%）2×0.2+(20%-20%)2×0.6+(0%-20%)2×0.2
=12.65% （比A小，风险比A小） 标准离差率：（相对值）
VA=31.62÷20%=158.1% （比B大，风险比B大） VB=12.65%÷20%=63.25% （比A小，风险比A小）
（3）风险报酬系数（风险调整系数）：可计算，可由专家领导确定或由国家公布
b=(25%-10%)÷50%=30% 风险报酬率：
RR-A=30%×158.1%=47.73% RR-B=30%×63.25%=18.98%
（4）考虑了风险的必要报酬率：
RA=10%+47.43%=57.43% （比B大，风险比B大） RB=10%+18.98%=28.98% （比A小，风险比A小） （5）但两个方案都不可行。（两者考虑了风险的必要报酬率都大于25%）
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