第１８卷第１期 中 国 矿 业 Ｖｏ１．１８。Ｎｏ．１ ２００９年１月 ＣＨｌＮＡ ＭＩＮＩＮＧ ＭＡＧＡＺＩＮＥ Ｊａｎｕａｒｙ ２００９ 基于信息熵的煤炭企业子公司财务绩效评价 王立杰，杨广俊 （中国矿业大学（北京）管理学院，北京１０００８３） 摘 要：本文建立绩效评价指标数据的量化模型，以及一套基于理想值和信息熵的指标权重的计算 方法，对煤炭企业子公司的财务绩效进行实例研究。 关键词：煤炭企业子公司；信息熵；财务绩效 中图分类号：Ｆ４０７．２１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００４—４０５１（２００９）０１—００５５—０４ Ｆｉｎａｎｃｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏａｌ ｓｕｂｓｉｄｉａｒｙ ｃｏｍｐａｎｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｅｎｔｒｏｐｙ ＷＡＮＧ Ｌｉ－ｊｉｅ，ＹＡＮＧ Ｇｕａｎｇ￣ｕｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ。Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｂｅｉｊｉｎｇ），Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ ｓｔａｎｄａｒｄｉｚａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｄｅｘ ｄａｔｕｍ ｏｆ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ａｎｄ ａ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｗｅｉｇｈｔ ｉｓ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｄｅａｌ ｖａｌｕｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｆｏｒｍａ— ｔｉｏｎ ｅｎｔｒｏｐｙ．Ｔｈｅｎ ｔｈｅ ｆｉｎａｎｃｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｓｅｖｅｒａｌ ｃｏａｌ ｓｕｂｓｉｄｉａｒｙ ｃｏｍｐａｎｉｅｓ ｉｎ ａ ｃｏａｌ ｇｒｏｕｐ ｉｓ ｅｖａｌｕａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏａｌ ｓｕｂｓｉｄｉａｒｙ ｃｏｍｐａｎｙ；ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｅｎｔｒｏｐｙ；ｆｉｎａｎｃｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ 企业财务管理的目标取决于企业的总目标，创 核指标的同时，通过权重的调整，突出考核的重点 办企业的目的是为了扩大财富，企业的价值在于它 所在，从而影响企业或个人的行为。权重的制定 能给投资者带来未来报酬。因此，企业财务管理的 主要是考虑当前发展战略的重点，权重确定是否合 目标，应该是“企业价值最大化”或者“股东财富 理直接关系到评价的准确性和科学性，通过对建立 最大化”。财务绩效评价是企业财务管理的重要组 的指标体系各个指标进行赋权，可以合理地区分不 成部分，通过财务绩效评价，有利于企业发现生 同指标的相对重要程度。 产经营中存在的问题，减少财务损失；有利于提高 １指标数据的量化模型 企业生产经营水平；有利于企业提高经济效益。 在煤炭企业子公司的绩效评价指标体系中，各 煤炭工业是我国的重要产业，煤炭行业的健康 个评价指标的经济意义彼此不同，对绩效评价系统 发展，关系到国民经济和社会发展与国家能源安 中的作用趋向也不一致，有的属于正向指标，有的 全＿１］。近年来，煤炭工业发展形势持续走好，企业 属于适度指标，还有的属于逆向指标＿２］，因而，有 规模迅速壮大，煤炭企业通过对外投资收购、兼并 必要对各煤炭子公司的指标数据进行分类处理。其 等形式，相继成立了许多具有法人资格的子公 中，正向指标对企业绩效的贡献率，随着评价结果 司，大型煤炭企业集团公司相继建立，煤炭企业已 的增大而增大，逆向指标对企业绩效的贡献率，随 经发展成为拥有多家子公司，以煤为主、多业并举 着评价结果的增大而减小，适度指标要求数值以适 的大型集团公司。同时，国家的方针以及煤 中为最好。此外，还需要对指标数据进行归一化处 炭工业发展“十一五”规划，也鼓励组建跨地区、 理，一般常用的归一化处理，是根据指标的实际取 行业、所有制的以煤炭为基础的大型集团公司。 值范围将指标数据归一化到［Ｏ，１］区间，但这种 本文以国内一家大型煤炭企业集团公司的６ 转换方法存在转换精度不高、不能排除个别异常数 家从事煤炭经营的子公司为例，在确定各个主要考 据的影响等缺点。本文使用指数函数来对指标数 据进行归一化处理，将各个指标数据变换到［Ｏ， 收稿日期：２００８一ｌＯ一２７ １］区间，这样既能提高转换精度，又能体现原有 ５６ 中国矿业 第１８卷 指标数据之间的规律，同时还可以避免个别异常数 据对总体评价的影响，具体处理方案如下： 设有ｍ个被评企业，ｎ个评价指标，用Ｘ代 表评价指标矩阵 ｌ ２ Ｘ一（ ） 一 ● Ｚ 其中，矩阵中的每一列都代表了某一指标 的ｍ 个数据，设ｘ Ｊ为第 个指标的平均值，则 —Ｘｊ＝：：『Ｌ ｔ＝１ ∑ｚ ］一 ／ｍ，其中， 一ｌ，２，…， 。同时，令 口＝＝＝ｍａｘ｛ｚ ｝，ｂ—ｍｉｎ｛ｚ ，） 设ｚ 为原指标值，Ｙ 为处理后的中间指标值， 在此基础上，对以下三类指标做如下的变换： 正向指标：Ｙ 一等 逆向指标：ｙｑ＝ 专 适度指标：Ｙ 一 ，当Ｘｄ＜ ；Ｙ 一 ，当 Ｊ ｚ 其中，若第 个指标为适度指标，则ｓ 为该 指标的理想值。 最后，把这些指标数据按某种效用函数归一化 到无量纲区间［ｏ，１］，令 Ａ—ｍａｘ｛Ｙ ），Ｂ—ｍｉｎ｛Ｙ ） 设Ｘ 为处理后的最终指标值，在此基础上， 做如下的变换： ｖ一日 ｚ ｆ ＝＝＝ｇ Ａ－－Ｂ，其中，ｊ一１，２，…，ｍ，Ｊ一１，２，…， 。 这样，将指标数据值变换到［ｏ，１］之间，既 可以保证转换精度和指标数据之间的变动规律，又 有利于使用后面的熵权方法进行数据处理。 ２指标权重的确定 指标的权重包括两方面的内容，即指标的重要 性和离散性。指标的重要性一般由专家确定；而指 标的离散性往往通过统计获得，所以指标权重的确 定往往是将二者结合。但是采用专家确定权重的方 法，其主观性很大，而且需要较大的信息量。因 此，我们采用一种无需专家评价打分数据的方法， 获得比较客观、公正、有效的权重。 ２．１基于指标重要性的权重 无论是项目评估还是多目标决策，人们常常要 考虑每个评价指标（或目标、属性）的相对重要程 度，而表示重要程度最直接和简便的方法，就是给 各指标赋予权重（权系数）。 设有ｍ个被评企业，ｎ个评价指标，各企业 评价指标的量化值为：Ｘ （ ：１，２，…，ｍ；Ｊ＝ １，２，…， ）。确定权重系数ａ （ ：１，２，…， ），使得各个被评企业的综合评价值尽量公平、合 理和有效。 记 （＿ｆ一１，２，…，７ｚ）为指标 的近似理 想值［３］，如果以现有被评价企业为标准，可以取 Ｘ 一ｍａｘ｛ｚ ）（Ｊ一１，２，…， ），则ｚ１ ， ｚｚ ，…，ｚ ）表示的是近似理想企业的指标值 向量，其评价值向量为ｂ ＝（ａ ｚ ，ａ ｚ ，…， ａ ｚ ），而每个企业的评价值向量为ｂ ＝＝＝（ａ Ｘ 口２ｚｆ２，…，口 ｚ ），ｉ＝１，２，…，ｍ。 由于每一个被评价企业都有追求评价值最大的 努力趋势，同时为了给被评价企业提供一个最能体 现其长处的公平、合理的指标权重，我们确定的权 重 （ 一１，２，…， ），使得被评价企业的评价 值向量与近似理想企业的评价值向量之间的偏差 （即平方总和）达到最小，即ａ （ 一１，２，…， ） 是如下优化模型的解： ｆ ｌｍｉｎＹ ［ ｃｚ －－Ｚｉ ）２ａｊ ２］ Ｉ￡．∑ ＝ｊ＝ ＝＝ 【口ｊ ０， 一１，２，…， 可以看出，利用该模型求解出来的权重，体现 的是该指标对被评价企业的重要程度。在实际应用 中，我们可以运用Ｍａｔｌａｂ［４ 中的有约束最小化模 型＿５］，方便地进行计算。 ２．２基于指标离散性的权重——熵权 对于某项指标，指标值的差距越大，该指标在 综合评价中所起的作用越大；如果某项指标的指 标值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。 按照熵思想，人们在决策中获得信息的多少和 质量，是决策的精度和可靠性大小的决定因素之 一，而熵在应用于不同决策过程的评价或案例的效 果评价时，是一个很理想的尺度。在有ｍ个评价 对象，ｎ个评价指标的评估问题中（以下简称 （ｍ，ｎ）评价问题），第 个评价指标的熵定义为： Ｈｉ一一ｋ ｆｌｉｌｎｆｏ 式中，ｆｏ一 ，志一 垒 并假定，当＾一０时，＾ｌｎ＾一０，（ 一１，２， 第１期 王立杰等：基于信息熵的煤炭企业子公司财务绩效评价 ５７ …，ｍ； 一１，２，…，ｎ）。 （熵权）为 ，则权重调整公式如下： ∞Ｊ— ｝ｘ ｐｌ 也可以选择ｋ，使得０≤Ｈ ≤１，这种标准化 在进行比较时是很必要的。 在（ＩＴＩ，ｎ）评价问题中，第 个指标的熵权 定义为： 一 经过归一化处理，得到熵权法调整后的权值： × （Ｕ ＝＝＝ ，其中， 一１，２，…，ｎ。 ∑（ａｔ×岛） Ｊ＝１ 一∑ＨＪ ｊ＝１ ３ 实例分析 ３．１ 子公司绩效评价值的计算 对于被评价企业，我们将各项指标值与相应指 ２．３基于熵权的权重修订 指标的权重，实际上是该指标在综合评价中所 标权重的乘积，作为企业的财务绩效评价值： Ｕｉ一 （ × ） 起作用重要程度的数值体现，所以影响它的实质因 素是其在评价中的重要程度，含有两方面内容：其 一』：１ ，指标真正的相对重要程度，即指标的重要性； 其中，７ｌ＇ｌ，表示子公司样本总数：ｉ一１，２，…， ； 表示子公司在财务维度上的指标总数：Ｊ一１， ２，…， 。 其二，将被评价单位的评价结果尽量的区别开来， 即评价结果应该具有一定的离散性，如果所有评 价单位的某一指标值都相等或相差不大，很显然该 指标在评价中所起的作用并不大，所以其权重应该 为０或很小，反之，权重应该很大。 ３．２子公司绩效评的实例分析 本文在做子公司财务维度上的绩效评价时，重 点考察资产净利率、净资产收益率、资产负债率、 速动比率、流动比率、总资产周转率等指标。以 ２００７年某煤炭集团的财务数据为样本，其６家煤 炭企业子公司财务指标的原始数据如表１所示。 经过预处理后的各项指标值如表２所示。 考虑到指标的性在企业绩效评价中的重要 作用，我们在计算出指标重要程度的基础上，采用 熵权对指标重要性权重进行调整，即二次赋权。令 各指标的重要性权重为ａ，，各指标的离散性权重 表１原始的财务维度指标值 根据重要性权重和离散性权重的计算方法，求 得各项指标的最终权重，具体结果如表３所示。 裹３各项财务维度指标的最终权重 ５８ 中国矿业 第１８卷 然后，根据煤炭企业子公司绩效评价值的计算 公式，计算出相应的绩效评价值，具体结果如表４ 所示。 表４子公司在财务维度上的绩效值 本文在构建煤炭企业子公司绩效评价指标体系 的基础上，依照各个评价指标的经济意义，以及对 绩效评价系统的作用趋向，对各指标进行了分类处 理，并且建立了绩效评价指标数据的量化模型。基 于被评价企业的理想值，确定了各个评价指标的重 要性权重，然后采用信息熵的方法确定各个评价指 标的离散性权重，以此对各指标的重要性权重进行 修订，得到各指标的最终权重，从而使得各个评价 指标的重要性和离散性能够有机结合，做到对企业 的财务绩效评价更加客观、公正、准确。 参考文献 ＿ ４结束语 ［１］ 陶凤鸣．２００６中国煤炭企业１００强分析报告ＥＭ］．北 京：经济科学出版社，２００７：９—１１． 为改善企业内部管理，财务管理往往要对企业 的盈利能力、偿债能力等方面进行分析，以评价企 业过去的经营成果和财务状况，预测未来的发展趋 （２］ 徐国柱，朱文英．中国上市公司资产重组绩效实证研究 ＥＪ］．云南财经大学学报，２００７，２３（１）：３４—３９． ［３］ 李宏艳．中国上市公司经营绩效的综合量化模型研究［Ｊ］． 数学的实践与认识，２００４，３４（８）：５８—６４． 势，帮助企业改善决策。通过财务绩效分析，可以 对企业的偿债能力、盈利能力、抗风险能力做出评 价，找出存在的问题，以此来提高净资产收益率、 总资产周转率，并为企业决策提供有用信息，促使 企业财务管理目标的实现。 ［４］ 苏金明，阮沈勇．ＭＡＴＬＡＢ６．１实用指南（下册）［Ｍ］． 北京：电子工业出版社，２００２：４０—５２． （５］ Ｃｏｌｅｍａｎ Ｔ Ｆ，Ｙ Ｌｉ．Ａｎ Ｉｎｔｅｒｉｏｒ．Ｔｒｕｓｔ Ｒｅｇｉｏｎ Ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｓｕｂｊｅｃｔ ｔｏ Ｂｏｕｎｄｓ［Ｊ］．ＳＩＡＭ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｎ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，１９９６，（６）：４１８—４４５． 米米米米米米米来米米米米米米米来米米米米米米米米米米米米米米米米米米米米来米米米来米米米米米米米米 （上接第５４页） 质基础，属于不可再生资源的范畴。我国是一个矿 业资源大国，但是人口众多的客观现实使得人均拥 有量远低于世界人均水平，加上矿产资源开采技术 方法比较落后，破坏、浪费严重，管理混乱，缺乏 化发展道路，努力实现经济、资源、环境的可持续 发展。 ４．３转变经济发展观念，实现产业结构升级 接替选区都拥有丰富的矿产资源，而且在各自 产业结构中，矿业经济占据着重要的位置。但是， 矿产资源的开发是有限的，目前国内很多资源型城 资源核算等原因，我国矿业资源的发展面临着极大 的挑战。因此，我们必须坚持科学发展观的理念， 认真贯彻“在保护中开发、在开发中保护”的方 针［４］，对矿产资源实行综合勘查、综合开发和综合 利用。 市已出现了资源枯竭，因此实现地区产业结构升级 迫在眉睫。各选区应该结合自身的特点，努力开发 新的经济增长点，尤其要重视第三产业的发展，因 为服务业不仅拥有强大的吸收再就业人员的能力， 而且它的兴盛往往反映了当地社会的现代化程度。 ４．２加强基础设施建设，重视生态环境保护 建设完备的基础设施是促进区域经济增长的重 要组成部分。首先，应该重视辖区内公路、铁路和 只有尽早完成了城市功能的转型，才能保证当地的 长久发展。 参考文献 ＿ 天然气管道干线的建设；其次，针对西部地区普遍 缺水的状况，还应加强水利基础设施建设，将水资 源合理开发和节约利用放在突出位置。西部基础设 ［１］ 易继宁．若干西部矿产资源接替区比较优势评价研究［Ｄ］ ［硕士学位论文］．北京：中国地质大学，２００８． ［２］ 王向飞，张玉柱，沈宇军．基于ＡＨＰ的电信业服务质量 施建设，还可以实行对内对外开发，努力形成投资 主体多元化和融资渠道多元化的和机制。按照 党建设“资源节约型、环境友好型”社会的精 神，各接替选区还应该注意对自然生态环境的保 护，不能遵循西方国家“先发展、后治理”的工业 评价口］．统计与决策，２００５，（６）． ［３］ 蒋耀．基于综合评价理论的区域可持续发展研究［Ｄ］ ［博士学位论文］．上海：上海交通大学，２００８，４． ［４］ 梅燕雄，叶锦华．浅议矿产资源的可持续发展战略［Ｊ］． 中国地质，２０００，（４）．
