隧道土层压力荷载计算(地下铁道)

青岛地铁二号线汽车东站站采用明挖法施工，结构为框架结构。车站中心里程顶板覆土厚度3.5米,地下水位距地面3。5米，纵向柱子间距为8.4米，隧道顶板覆土为素填土，其天然重度为18kN/m3,路面荷载为20kN/m3，路面荷载超载系数取1.1。地层弹性反力系数为320MPa/m，钢筋混凝土重度

c25kN/m3，不考虑人防荷载，车站结构断面尺寸如图5-1所示。

图 5—1 车站横断面示意图

拟定车站主体结构相关构件的断面尺寸及工程材料如下表所示：

表 5-1 主体结构尺寸及工程材料表 类别 顶板 中板 底板 主体结构 顶纵梁 中纵梁 底纵梁 中柱 尺寸（m） 0.8 0.4 0。8 0.9×1。8 0.9×0。95 0。9×2。0 0.8×1。2 混凝土强度等级 C35、P8混凝土 C35混凝土 C35、P8混凝土 C35、P8混凝土 C35混凝土 C35、P8混凝土 C50、P8混凝土

侧墙 0。85 C50、P8混凝土 5。2 荷载类型及组合

5.2。1 荷载类型

结构设计所考虑的计算荷载主要有：偶然荷载，可变荷载和永久荷载，详见表5-2。

表 5—2地下结构荷载分类表

荷载类型 荷载名称 结构自重 地层压力 永 久 荷 载 静水压力及浮力 设备重量 地基下沉影响力 结构上部和破坏棱体范围的设施及建筑物压力 混凝土收缩及徐变影响 侧向地基抗力及地基反力 地面车辆荷载及其动力作用 可 变 荷 载 基本可变荷载 地面车辆荷载引起的侧向土压力 地铁车辆荷载及其动力作用 人群荷载 施工荷载 其他可变荷载 温度变化影响 7度地震荷载 偶然荷载 6级人防荷载 5.2。2 荷载组合

荷载的分项系数及组合系数按《建筑结构荷载规范》取值，取值如表5-3。

表 5—3 地铁车站结构计算荷载组合表

状态及组合 荷载种类 结构自重 覆土荷载 侧向土压力 永久荷载 侧向水压力 浮力 设备荷载 人群荷载 可变荷载 地面超载 地面超载引起的侧向土压力 备注 1。1×1.35 1.1×1。35 1.1×1。35 1.1×1。4×1.0×0.7 1。1×1。4×1.0×0.7 1。1×1.4×1.0×0.7 用于配筋计算 1 1 1 1 1 1 用于抗裂计算 承载能力极限状态 基本组合 1。1×1.35 1。1×1。35 1。1×1。35 正常使用极限状态 标准组合 1 1 1 5.3 主要计算参数

因为车站所处位置地层较多，为了使计算简便,将物理力学指标相近的地层通过加权平均合并为一层，经合并后,共有三个地层.

各土层具体信息如下表5-4:

表 5—4 标准断面处从地面至车站底板土层信息表

重度序号 岩土名称 厚度（m） 内摩擦角（°） 22 23。3 34.7 侧压力系数 0。455 0。433 0.28 (kN/m3） 18 20。3 24。7 1 2 3 素填土 黏土 碎石 3。5 6 7.5 荷载取值如下：

1、设备荷载：一般按8KPa计算，超过8KPa按设备实际重量计算。 2、人群荷载:4kPa。

3、路面荷载：20kPa（超载系数取1.0）. 4、水压力: 按全水头考虑.

5、车辆荷载：由于有利于抗浮，不考虑。

5.4 荷载计算

5。4.1 垂直荷载

1、顶板垂直荷载

顶板垂直荷载由路面活载及垂直土压力组成,方向竖直向下。 路面均布活载: q1201.122kPa

垂直土压力： q2ihi18.03.563kPa 顶板垂直荷载为：

标准组合： q顶板=q1q2226385kPa 基本组合： q顶板=1.11.41.00.7q11.11.35q2

1.078221.48563117.271kPa 2、中板垂直荷载

中板垂直荷载由人群荷载与设备荷载组成,方向竖直向下。 基本组合的选择：

标准组合： q中板=4+8=12kPa 基本组合：

q中板=1.11.41.00.741.11.358=16.192kPa

3、底板荷载：

底板垂直荷载即为水浮力，方向竖直向上。

标准组合： q水wh=1013.5=135kPa

基本组合： q水1.11.35wh=1.11.351013.5=200.475kPa

表 5—5 主体结构顶板、中板、底板垂直荷载表（单位:kPa） 标准组合 基本组合 顶板 85 117。271 中板 12 16。192 底板 -135 —200.475 说明：表中正值表示荷载方向为竖直向下,负值表示竖直向上。

5。4.2 侧向荷载

侧向土压力的大小与墙体的变形情况有关，在主动土压力与被动土压力之间变化，在使用阶段取静止土压力进行计算。

一般土压力的计算方法有两种：水土分算与水土合算。采用水土分算时是将地下水位以下的土压力与水压力叠加；水土合算，采用地下水位以下土的重度，只考虑土压力的作用。在实际情况中计算设计荷载时，砂土采用水土分算，而粘性土则用水土合算的方法。

本结构水下部分第一层土粘性土采用水土合算,第二层土为碎石采用水土分算.

选取车站有效站台中心处计算。 各土层侧压力系数:

22素填土： 1tan2451tan2450.455

2223.3黏土土： 2tan2452tan2450.433

2234.2碎石： 3tan2453tan2450.28

221、 基本组合设计值 设土层至地面的距离为h。 当h=3.5m时，即在顶板处,

e基31.11.351ihi+1.11.41.00.7221=50.778kPa

当h=9.5m时，即在中板处

上e基9.51.11.352ihi+1.11.41.00.7222

1.11.350.433(3.51820.36)+1.11.41.00.7220.433129.096kPa下e基9.51.11.353ihi+1.11.41.00.7223=298.1440.28=83.480kPa

当h=17m时，即在底板处，

e基171.11.353ihi+1.11.41.00.7223

1.11.35(184.814.77.5)0.28+1.11.41.00.7220.28129.322kPa

2、标准组合设计值 设土层至地面的距离为h。 当h=3m时,

e标32ihi+222=0.43385=36.805kPa

当h=9.5m时，

上e标2ihi+222=184.80.433+220.433=.544kPa 9.5下e标3ihi+223=206.80.28=57.904kPa 9.5当h=17m时，

e标173ihi+223=295.050.28+220.28=88.774kPa

5。4.3纵梁荷载

纵梁计算位置考虑荷载最不利位置,取纵梁两侧相邻板半跨荷载之和,即纵梁荷载为两个半跨板上部荷载及板自重之和。

1、基本组合设计值: （1）顶纵梁荷载

q顶=117.2716.75+1.11.35256.750.8992.054kPa

1(2)中纵梁荷载

q中=16.1926.75+1.11.35256.750.4209.534kPa

1（3）底纵梁荷载

q底=-200.4756.75+1.11.35256.750.8-1152.731kPa

12、标准组合设计值： (1)顶纵梁荷载

q顶=(2）中纵梁荷载

856.75+1.0256.750.8708.75kPa

1q中=126.75+1.0256.750.4148.5kPa

1（3）底纵梁荷载

q底=-1356.75+1.0256.750.8-776.25kPa

13、中柱纵梁荷载计算表

表5-7中柱纵梁荷载表(单位：kN/m）

标准组合 基本组合 顶纵梁 708.75 992.054 中纵梁 148.5 209.534 底纵梁 -776.25 —1152。731 说明：表中正值表示荷载方向为竖直向下，负值表示竖直向上。

5.5 计算简图

5。5.1 框架结构计算简图

采用荷载基本组合和采用荷载标准组合的计算简图分别如图5-2、5-3.

图5-2 采用荷载基本组合时的计算简图

图5—3 采用荷载标准组合时的计算模型

5。5。2 纵梁计算模型

为消除边界效应，车站结构纵断面方向取5跨，柱间距为8。4m，计算结果采用中间跨。以中柱纵梁为例，其计算简图如图5-4、5-5所示：

图 5-4 中柱纵梁在基本组合情况下的计算模型

图 5—5 中柱纵梁在标准组合情况下的计算模型

5.6 有限元计算

5.6。1 有限元建模

5。6.1。1 材料特性

1、主要工程材料

（1)主体结构梁、板和侧墙：C35钢筋混凝土 (2)柱子：采用C50钢筋混凝土 2、材料参数

各截面的材料参数如下表：

表 5—8 各截面材料参数

名称 顶板 中板 底板 侧墙 中柱 中柱顶纵梁 中柱中纵梁 中柱底纵梁 结构尺寸bh 重度/(kN/m3) 弹性模量/(N/mm2) 泊松比 1000×800 1000×400 1000×800 1000×850 800×1200 900×1800 900×9500 900×2000 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 3.15×104 3。15×104 3。15×104 3.5×104 3。5×104 3。15×104 3.15×104 3。15×104 0.2 0.2 0.2 0。2 0。2 0.2 0.2 0。2 3、地基弹性反力系数

根据本车站的地质情况得地基弹性反力系数：K320MPam

5。6。1.2 单元类型及网格划分

1、单元类型

本车站主体结构中顶板、中板、底板、侧墙和柱子均采用Beam 3（梁）单元,且定义只能受压.结构和围岩的相互作用用link10（杆单元)来实现，考虑到土体受力特性（不能受拉)，将杆单元定义只能受压.

2、网格划分

对于主体结构中的板、墙和柱子，单元划分长度取1m。 5.6。1.3 约束及荷载

1、约束条件

由于使用杆单元模拟结构和围岩的相互作用，因此在主体结构左右两侧及底部均建立了对应节点的杆单元，所以在主体结构三侧均施加约束,并约束杆单元另一端的所有自由度。

2、施加荷载

将计算得到的竖向荷载直接施加;水平荷载需计算侧向每一个单元两端处的力,再进行施加。

5。6。2 计算结果

5.6。2。1矩形框架计算结构

分别对基本组合和标准组合情况下的车站断面进行内力计算。 1、基本组合计算结果

（1）基本组合计算结果如图5—6～5-9所示。

图5—6 荷载基本组合的变形图（单位：m）

图5-7 荷载基本组合的轴力图（单位：N）

图5-8 荷载基本组合的剪力图（单位:N)

图5—9 荷载基本组合的弯矩图（单位：N•m）

（2）结构断面内力

表 5—9 采用荷载基本组合时计算得到的结构标准断面控制内力表

构件 顶板上缘 顶板下缘 中板上缘 中板下缘 底板上缘 底板下缘 负一层侧墙迎土面 负一层侧墙背土面 负二层侧墙迎土面 负二层侧墙背土面 负一层中柱 负二层中柱 弯矩(kNm） 881.5 491.5 215。0 85。6 552.6 1092。1 881.52 36。7 495。6 331.5 0 0 轴力（kN） 406.4 406。4 572。4 572。4 729。6 729。6 826.5 826。5 1200。4 1200.4 1000。7 1231.3 剪力（kN） 637.2 637.2 137。2 137.2 870。5 870。5 406.4 197。6 374.8 870。5 0 0 尺寸 /bhmmmm 1000800 1000800 1000400 1000400 1000800 1000800 1000850 1000850 1000850 1000850 7001200 7001200

2、标准组合计算结果

(1)荷载标准组合计算图示如图5—10~5—13：

图5—10 荷载标准组合的变形图（单位：m）

图5—11 荷载标准组合的轴力图(单位：N）

图5-12荷载标准组合的剪力图(单位：N）

图5—13 荷载标准组合的弯矩图(单位：N·m）

（2)结构断面内力

标准组合情况下结构断面内力如下表5-10所所示：

表 5—10 采用荷载标准组合时计算所得结构标准断面控制内力表

尺寸 构件 顶板上缘 顶板下缘 中板上缘 中板下缘 底板上缘 底板下缘 负一层侧墙迎土面 负一层侧墙背土面 负二层侧墙迎土面 负二层侧墙背土面 负一层中柱 负二层中柱 弯矩（kNm) 631。8 351.7 156。3 59.4 357.1 780.2 631。8 51。7 780。2 286。1 0 0 轴力（kN） 剪力（kN) 290。4 290。4 437。0 437。0 562.9 562。9 583.4 583.4 840。7 840。7 713.4 875.3 455。9 455。9 97。9 97.9 611。4 611。4 290.4 143.5 293.5 562。9 0 0 /bhmmmm 1000800 1000800 1000400 1000400 1000800 1000800 1000850 1000850 1000850 1000850 7001200 7001200 5。6.2。3 纵梁计算

1、侧柱纵梁计算结果

(1）侧柱纵梁荷载基本组合的计算图示如图5—14～5—

16.

图5-14 荷载基本组合的变形图(单位：mm）

图5—15 荷载基本组合的剪力图（单位:N）

图5—16 荷载基本组合的弯矩图(单位：N·m）

车站顶板配筋及裂缝验算 （1）几何材料参数

因混凝土等级为C35，所以11.0，查《混规》，相关数据为：

fc16.7N/mm2，ftk2.20N/mm2，ss'50mm

采用HRB400级钢筋（fyfy360N/mm2,Es2.0105N/mm2)

b0.518

截面尺寸bh1000800。

弯矩设计值为M881.5kNm，轴力设计值为N406.4kN,剪力设计值

V637.2kN。

（2）不考虑二阶效应

M881.5103he02169.05mm，eamax20,26.7mm

N406.430eie0ea2169.0526.72195.75mm

50mm，则h0has80050750mm. 因为as50mm，as（3）判断大小偏心

eie0ea2195.75mm0.3h00.3750225mm,所以先按大偏心受压构件计算。

eei(4）计算配筋

h2as2195.750.5800502545.75mm

为充分利用受压区混凝土的抗压强度，设b0.518。 受压区钢筋面积：

As0Ne1fcbh02b10.5bfyh0as



1.0406.41032545.751.016.7100075020.51810.50.5183607505010202.7mm20

取Asminbh0.00210008001600mm2。 选用620（As1884mm2） 受拉区钢筋面积：

h0a0NefyAss s10.521fcbh0

1.0406.41032545.753601884750501.016.7100075020.0596112s1120.05960.061b0.518(确认为

大偏心）

100mm 故 xh0.061580049.2mm2as则受拉区钢筋面积:

Ne,406.41031845.75As2976.6mm2

fy(h0as)360(75050)其中e,eih2as2195.75800501845.75mm 2As2976.6mm2minbh0.00210008001600mm2

选用受拉钢筋825(As3927mm2）

0.0049b0.518，所以非超筋.

AsAs188439270.55% 0.726%minbh1000800箍筋

(1）几何参数及材料参数

因混凝土等级为C35，查《混规》得ft1.57N/mm2，fc16.7N/mm2。因为C35（2）上限值验算-非斜压破坏 因为

hw7500.754，属于一般梁。有： b10000.25cfcbh00.251.016.710007503131.25kN

V637.2kN0.25Cfcbh03131.25kN

（3）验算是否需按计算设计配筋 一

般

梁

V637.2kN0.7ftbh00.71.571000750824.25kN

混凝土本身就能抵抗其剪力，不需要按计算设置箍筋，但仍需按构造要求配置箍筋，选用8@150。

裂缝宽度验算

裂缝宽度采用标准荷载组合进行检算，弯矩设计值为M631.8kNm，轴力设计值为N290.4kN，剪力设计值V455.9kN。

Mk631.8106e02175.6mm0.55h0412.5mm

Nk290400根据《混规》（GB50010—2010），当

e00.55时需验算裂缝宽度。 h0ee0h2as2175.6400502525.6mm

受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值：

矩形截面：f0

纵向受拉钢筋合力点至截面受压合力点的距离：

2h0h00.870.12z0.870.121fe7502525.62750 4.6mm0.87h00.87750652.5mm

按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率:

teAs39270.00982

0.5bh0.51000800按荷载效应的标准组合计算的轴向力：

Nk290.4kN

钢筋混凝土构件受拉区纵向钢筋的应力：

skNkezAsz290.41032525.6652.53927652.5212.3N/mm2

裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：

1.10.65ftktesk1.10.652.20.410.2，取

0.00982212.30.41.

最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离：

c37.5mm

受拉区纵向钢筋的等效直径：

deq20mm

构件偏心受压特征系数：

cr2.1

所以最大裂缝宽度：

maxcrskdeq1.9c0.08 Este212.3201.937.50.080.009822.01052.10.41

0.214mm0.3mm

所以满足裂缝宽度. 板 顶板 中板 配筋 6Φ20 裂缝 0.02 下缘无需 底板 侧一近 侧一背 侧二近 侧二背 中柱 9Φ28 9Φ20 9Φ20 9Φ20 9Φ20 8Φ20 6Φ25 0。26 0.297 无需 0.02 无需 0 0。12 0.07 8Φ25 无 无 0.07 0。12

偏心 D 箍筋 D D X D D 无 D D X X D D 构造