深基坑支护结构变形计算

岩石力学与工程学报 23(12)：2065～2068

2004年6月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering June，2004

深基坑支护结构变形计算

陈灿寿 张尚根 余有山

(理工大学人防工程系 南京 210007)

提要 通过现场量测的深基坑围护结构变形信息资料，结合参数优化反分析及弹性地基梁有限元计算，建立了深基坑开挖中支护结构变形计算的预报方法。在开挖过程中，利用变形监测信息，优化反分析得出土体和支护结构的力学参数，再利用这些参数预报支护结构在下一工况的变形。该方法可对深基坑开挖的安全性作出评估，指导工程施工。

关键词 土木工程，深基坑，支护结构，优化反分析，变形预报，弹性地基梁

分类号 TU 94+2，TU 43 文献标识码 A 文章编号 1000-6915(2004)12-2065-04

PREDICTION OF RETAINING STRUCTURE DISPLACEMENT IN

FOUNDATION PIT

Chen Canshou，Zhang Shanggen，Yu Youshan

(Department of Civil Defense Engineering，PLA University of Science and Technology， Nanjing 210007 China)

Abstract An approach for predicting the displacement of the retaining structure of foundation pit is proposed based on in-situ data，optimum back analysis and elastic finite element method. With the monitoring information of displacement in the process of deep excavation，the optimum back analysis is used to calculate the properties of soils and retaining structure，which are then applied to predict the displacement of the retaining structure in the next stage. The back analysis is repeated in subsequent stages until the end of excavation. The results of back analysis provide guidance on design and construction of deep excavation and assessment on the security of excavation operation.

Key words civil engineering，deep excavation，retaining structure，optimum back analysis，displacement prediction，beam on elastic foundation

安全，而这绝非传统的方法能事先控制或事后处置

～

的[17]。因此，以变形大小作为控制手段的设计方法正受到人们的普遍重视，因为支护结构的变形量是基坑开挖过程中支护结构与土相互作用的直观反映，又是各种突发事件发生的先兆，所以，如果能事先预测支护结构的变形量，对保证基坑安全施工具有重要的意义。

支护结构受力分析的弹性地基梁法[8]能够模拟

1 前 言

传统的基坑支护结构体系的设计方法是按照墙体受力强度及整体稳定性进行设计计算的，设计过程是以开挖的最终状态为对象。然而基坑开挖过程往往会引起支护结构的内力和变形以及土体的变形，发生种种意外变化，乃至影响工程安全和环境

2003年6月10日收到初稿，2003年10月8日收到修改稿。

作者 陈灿寿 简介：男，43岁，硕士，1984年毕业于工程兵工程学院地下工程专业，现任副教授，主要从事地下工程及岩土工程方面的教学、科研和设计工作。E-mail：njtlsjy@jsmail.com.cn。

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和计算支护结构的内力和变形，并具有计算模式明确，过程简单的优点，因此受到工程技术人员的欢迎。该方法是《建筑基坑支护技术规程》(JGJ120-99)[9]计算支护结构的内力和变形的主要方法之一。大量工程实践表明，采用弹性地基梁有限元方法模拟和计算支护结构的内力及变形时，土体的m值、支护结构的刚度、支撑刚度等对支护结构的内力和变形计算结果影响很大

[10]

。文[11]建立了以m法为基础

的位移反分析模型来反演土体的m值，对支护结构的刚度EI、支撑刚度K则采用结构力学方法进行确定

[12，13]

，由于施工工艺等因素的影响，支护结构的

刚度EI、支撑刚度K与结构力学方法计算值存在一

定的差距，m值则往往是凭经验或室内实验所得，具有较大的随意性。

本文利用深基坑支护开挖过程中所获工况的监测信息，采用优化反分析来反演土体及支护结构力学参数；然后通过弹性地基梁有限元计算来预测下一工况的桩墙变形量、内力及支撑力；然后采集下一施工阶段的相应信息，再进行参数反演，计算预测下一工况的桩墙变形量等，如此反复循环。这样通过分析预测指导施工，通过施工信息反馈修改设计，使设计及施工逼近实际。

2 参数的反分析计算

参数反分析计算是以已完成的工况支护结构的位移量测信息为基础，选择支护体系力学模型及相应的边界条件，然后建立目标函数，利用优化方法来搜索与实测值逼近的土体参数及支护结构力学参数，如土体的m值及支护结构的刚度EI、支撑刚度K等，通过确定的支护体系力学参数并采用有限元法等计算方法来预测下一工况的墙体变形量、内力及支撑力，实现动态优化设计，同时用以指导工程实践。

2.1 目标函数的建立

以基坑开挖的每一工况量测信息为基础的反分析方法的目标函数一般为

n

f(x)=∑(uci(x)−u2ti) (1)

i=1式中：uci(x)为支护结构上测点i的水平位移的计算值，uti为支护结构上测点i的水平位移的实测值，x表示土体的m值、支撑刚度系数、桩墙刚度等，n为测点总数。

2.2

墙体任意处位移计算

支护结构的位移计算采用弹性地基梁有限元法，计算的最终结果是单元节点处的内力及变形，而实测点的位置可能不在节点处，为了反映施工过程的动态响应，以及目标函数值的求解，需要给出量测点任意位置设置和任意施工阶段的量测信息增量，则任一单元上测点i的水平位移uci可用线性插值法求得，计算公式为

ui−x1

ci=uc1+

xx(uc2−uc1) (2) 2−xi

式中：x1，x2分别为测点i所在单元2个端点的坐标；uc1，uc2分别为测点i所在单元2个端点的水平

位移的计算值；xi为测点i的坐标(2个坐标原点为桩墙顶点)。 2.3 量测数据处理

(1) 来自现场的量测数据常常由于测点设置过大或测点受到破坏而引起量测点数不够充足，常求助于拉格朗日插值或样条函数插值的方法进行数据处理。

(2) 当量测信息是支护结构的水平倾角θ(x)(x为竖向坐标)，需将θ(x)转换为水平位移u(x)，可用下式进行计算：

u(x)=∫ x

aθ(z)dz (3)

式中：a为支护结构底端竖向坐标。

(3) 由于环境及人为读数引起的误差在实际量测过程中是无法避免的，为了消除这种误差对反分析结果的精度影响，必须对量测数据进行平滑处理，具体过程见文[14]。 2.4 优化方法

n

目标函数f(x)=∑[uci(x)−uti]2极小化是一个

i无约束优化问题，即

minf(m，EI，Ki)

式中：m为土体地基反力比例系数，EI为桩墙刚度，Ki为第i道支撑的刚度。

因为函数f(x)的导数无法求得，所以采用无导数搜索法进行最优值的求解，本文采用Powell法进行求解，具体求解过程见文[14]。

3 变形预报原理

在反分析土体参数及支护结构的力学参数后，

以这些信息作为已知信息，采用弹性地基梁有限元法进行支护结构的内力及位移计算[15]，相应求得施

第23卷 第12期 陈灿寿等. 深基坑支护结构变形计算 • 2067 •

工过程支护结构变形量。下面以某一深基坑围护工程的3个工况来阐明变形预报过程。

工况Ⅰ：先开挖到−h1；

工况Ⅱ：在−h2(h2≤h1)处设置第1道支撑，并继续开挖到−h3处；

工况Ⅲ：在−h4(h1＜h4≤h3)处设置第2道支撑，并继续开挖到坑底。

在开挖前，利用经验或试验得出土体的参数及支护结构力学参数值，选取土的力学计算模型，对第1次开挖作出初始预报。

在进行工况Ⅰ开挖时，相应地进行监测，这时预报值与实测值肯定有较大误差，利用反分析，反演得到与实际相符的土体参数值及桩墙刚度EI值。以反演得到的土体参数值及桩墙刚度EI值作为初值再对第2次开挖进行预报。

在进行工况Ⅱ开挖时，同时进行监测，对土体参数、第1道支撑刚度K1进行反演，又将反演结果作为下一次开挖预报的初值，再进行预报，以此类推，这样就能模拟整个施工过程，真实地反映支护结构的内力及变形的变化过程，从而实现动态施工设计。

4 工程应用

上海淮海中路某商用办公楼由1幢34层主楼

和4层裙房组成，地面以下为3层地下室，基坑面积为4 322 m2，开挖深度14.2 m，围护结构采用厚1 000 mm的地下连续墙，墙深29 m，设3道水平支撑：第1道支撑离墙顶2.5 m，第2道支撑离墙顶7.5 m，第3道支撑离墙顶11.0 m。土的力学参数如表1[16]。

表1 土的力学参数

Table 1 Mechanical parameters of soil

土层编号

名称 容重/kN・m－3 内摩擦角ö/(°) 粘聚力c/kPa

① 填土 18.0 21.0 0.0 ② 粉质粘土 18.5 11.0 14.0 ③ 淤泥粉质粘土 18.0 14.0 13.0 ④ 淤泥质粘土 18.0 11.0 14.0 ⑤

粉质粘土

18.5

20.0

16.0

工程地处繁华市区，周围分布有重要建筑及电缆、煤气管和水管等多根管线。挖土和施工工况如下：

工况Ⅰ：开挖－2.6 m处；

工况Ⅱ：架设第1道支撑，开挖到－7.8 m处； 工况Ⅲ：架设第2道支撑，开挖到－11.4 m处； 工况Ⅳ：架设第3道支撑，开挖到坑底－14.2 m处。

基坑开挖时对变形预报的方法以工况Ⅱ的量测信息为基础，反演土体参数m值、支护刚度EI值、第1道支撑刚度K1值等。根据反演出的参数来预报工况Ⅲ的墙体变形量。又以同样的方法，依据工况Ⅲ的量测信息，反演土体参数m值及第2道支撑刚度K2值(支护刚度EI值，第1道支撑刚度K1值由上一工况反演得出)，据此预报工况Ⅳ的墙体变形量。反演确定的参数值如表2。

表2 反演确定的参数值

Table 2 Mechanical parameters of soil and retaining

structure by optimum back analysis

工况 m/kN・m－4 EI/109 N・m2 K－1/108 N・m1 K2/107 N・m－1

工况Ⅱ 4 900.5 2.875 4 1.153 7 工况Ⅲ

5 255.9

2.875 4

1.153 7

6.916 8

工况Ⅲ与工况Ⅳ的实测位移与预报位移对比见图1。其中曲线1为采用初始土体参数及墙体刚度EI、支撑刚度K1计算得到的墙体位移分布曲线；曲线2是利用工况Ⅱ的实测墙体侧向位移，反演得到土体的m值及墙体刚度EI、支撑刚度K1后算得的墙体侧向位移预测值；曲线3是利用工况Ⅲ的实测墙体侧向位移，反演得到土体的m值和支撑刚度K2后算得的墙体侧向位移预测值；曲线4是不同工况的位移实测值。

可见，土体的地基反力比例系数m值是随开挖过程不断变化的，应用反演方法可以较准确的反演不同工况下的m值、墙体刚度及支撑刚度，同时能以上一工况的开挖信息，较准确地预报下一步工况的墙体变形。

5 结 论

优化反分析方法可依据基坑开挖中现场量测的位移信息获得比较接近实际情况的关键计算参数，如土体的m值，支护结构的刚度EI、支撑刚度K等，这些参数可综合反映基坑开挖中各工况下支护结构体系的形状及土体的性态。工程实例计算表明，

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图1 实测位移与预报位移对比图

Fig.1 Comparison of measurement results with predicted

displacements

基于对上一工况的优化反演参数值，采用弹性地基梁有限元法进行支护结构计算，能对下一工况的变形做出较准确的预报。

参 考 文 献

1

龚晓南. 深基坑工程设计施工手册[M]. 北京：中国建筑工业出版社，1998 2

贺怀建，白世伟，陈 健. 岩土工程专家系统中的推一时及其应用[J]. 岩石力学与工程学报，2002，21(8)：1 239～1 242 3

李欢秋，吴祥云，袁诚祥等. 基坑附近楼房基础综合托换及边坡加

固技术[J]. 岩石力学与工程学报，2003，22(1)：153～156 4

崔江余. 基坑锚杆支护破裂面模式分析[J]. 岩石力学与工程学报，2003，22(2)：337～342 5

娄奕红，俞三溥，王秉勇. 基坑支护结构内力及变形动态分析[J]. 岩石力学与工程学报，2003，22(3)：462～466 6

何昌荣，李 彤，陈 群等. 新型预应力锚拉式桩板墙的三维有限元计算分析[J]. 岩石力学与工程学报，2003，22(5)：843～848

7 何思明，朱平一，张小刚. 带抗滑键的挡土墙设计[J]. 岩石力学与工程学报，2003，22(7)：1 211～1 215

8 Bowles J E. Foundation Analysis and Design[M]. London：Mc Graw- Hill Book Company，1982

9 中华人民共和国行业标准编写组. 建筑基坑支护技术规程(JGJ120- 99)[S]. 北京：中国建筑工业出版社，1999

10 杨 敏，王瑞祥，冯又全. 基坑挡墙结构的设计：Ⅱ—计算分析与讨论[J]. 水文地质工程地质，1999，26(6)：15～19

11 杨 敏，熊巨华，冯又全. 基坑工程中位移反分析技术与应用[J]. 工业建筑，1998，28(9)：1～6

12

杨学林，施祖元，益德清. 带撑支护结构受力计算[J]. 建筑结构，2000，30(5)：36～39

13 杨 敏，熊巨华. 建筑基坑支撑结构体系水平刚度系数的计算[J]. 岩土工程技术，1999，13(1)：13～16

14

徐士良.

FORTRAN常用算法程序集[M]. 北京：清华大学出版社，1993

15 张尚根，赵佩胜. 基坑开挖过程中支护结构的内力及变形分析[J]. 工业建筑，2000，30(3)：17～20

16 Zhang Caigen，Yang Linde. Analysis of time-dependent properties of the resistance coefficient during the excavation of a foundation pit[A]. In：Proc. of China-Japan Joint Symposium on Recent Development of Theory and Practice in Geotechnology[C]. Shanghai：Tongji Univer- sity Press，1997，267～271